169 lines
4.6 KiB
TeX
169 lines
4.6 KiB
TeX
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
|
|
% Pakiety i konfiguracja
|
|
\usepackage[T1]{fontenc}
|
|
\usepackage[utf8]{inputenc}
|
|
\usepackage[polish]{babel}
|
|
\usepackage{amsmath,amssymb}
|
|
\usepackage{geometry}
|
|
\usepackage{xcolor}
|
|
\usepackage{forest}
|
|
\usepackage{array}
|
|
\usepackage{hyperref}
|
|
\usepackage{longtable}
|
|
\usepackage[table]{xcolor}
|
|
\usepackage{fancyhdr}
|
|
\pagestyle{fancy}
|
|
\fancyhf{}
|
|
\lhead{Praca pisemna -- Kartkówka (0--19 pkt)}
|
|
\rhead{M. Markiewicz \& J. Góra}
|
|
\cfoot{\thepage}
|
|
\geometry{margin=2cm}
|
|
|
|
% Konfiguracja środowiska do rysowania drzew
|
|
\forestset{
|
|
mytree/.style={
|
|
for tree={
|
|
draw,
|
|
rounded corners,
|
|
align=center,
|
|
edge={->},
|
|
parent anchor=south,
|
|
child anchor=north
|
|
}
|
|
}
|
|
}
|
|
|
|
% Makra do odwołań do WO i WS
|
|
\newcommand{\WO}[1]{\textbf{WO #1}}
|
|
\newcommand{\WS}[1]{\textbf{WS #1}}
|
|
|
|
\begin{document}
|
|
|
|
% Tytuł
|
|
\begin{center}
|
|
{\Large\textbf{Praca pisemna -- Kartkówka (maksymalna liczba punktów cząstkowych: 0--19)}}\\[8pt]
|
|
\textbf{Skala ocen w dzienniku: 0--10}\\[2pt]
|
|
\textbf{Autorzy: M. Markiewicz, J. Góra}
|
|
\end{center}
|
|
\vspace{1em}
|
|
|
|
% Zadanie 1
|
|
\section*{Zadanie 1}
|
|
\textbf{Treść:} Oblicz wartość wyrażenia:
|
|
\[
|
|
\sqrt{16} + 2^{-3}.
|
|
\]
|
|
Zapisz krótko uzasadnienie każdego kroku (np. dlaczego tak liczymy pierwiastek i potęgę ujemną). Na koniec podaj krótki przykład \emph{praktycznej interpretacji} potęgi ujemnej.
|
|
|
|
\vspace{0.5em}
|
|
|
|
\subsection*{Lista kroków rozwiązania zadania z punktacją}
|
|
|
|
\begin{enumerate}
|
|
% Krok 1
|
|
\item \textbf{Krok 1: Obliczenie wartości $\sqrt{16}$}
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item \textbf{(1 pkt)} \WS{1.1}: Wykonuje działania w zbiorze liczb rzeczywistych.
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item \textbf{(1 pkt)} \WO{1.1}: Sprawność rachunkowa.
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item \textbf{Wog\_precyz:} Obliczenie pierwiastka $\sqrt{16}$.
|
|
\end{itemize}
|
|
\end{itemize}
|
|
\end{itemize}
|
|
\begin{center}
|
|
\begin{forest}
|
|
mytree
|
|
[Krok 1
|
|
[\WS{1.1}
|
|
[\WO{1.1}: Sprawność rachunkowa
|
|
[\textbf{Wog\_precyz:} Obliczenie pierwiastka $\sqrt{16}$]
|
|
]
|
|
]
|
|
]
|
|
\end{forest}
|
|
\end{center}
|
|
|
|
% Krok 2
|
|
\item \textbf{Krok 2: Uzasadnienie procesu obliczania pierwiastka}
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item \textbf{(1 pkt)} \WS{1.1}: Wykonuje działania w zbiorze liczb rzeczywistych.
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item \textbf{(1 pkt)} \WO{4.3}: Rozumowanie i argumentacja.
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item \textbf{Wog\_precyz:} Uzasadnienie procesu obliczania pierwiastka.
|
|
\end{itemize}
|
|
\end{itemize}
|
|
\end{itemize}
|
|
\begin{center}
|
|
\begin{forest}
|
|
mytree
|
|
[Krok 2
|
|
[\WS{1.1}
|
|
[\WO{4.3}: Rozumowanie i argumentacja
|
|
[\textbf{Wog\_precyz:} Uzasadnienie procesu obliczania pierwiastka]
|
|
]
|
|
]
|
|
]
|
|
\end{forest}
|
|
\end{center}
|
|
|
|
% Krok 3
|
|
\item \textbf{Krok 3: Obliczenie wartości $2^{-3}$}
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item \textbf{(1 pkt)} \WS{1.2}: Stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach.
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item \textbf{(1 pkt)} \WO{1.1}: Sprawność rachunkowa.
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item \textbf{Wog\_precyz:} Obliczenie potęgi $2^{-3}$.
|
|
\end{itemize}
|
|
\end{itemize}
|
|
\end{itemize}
|
|
\begin{center}
|
|
\begin{forest}
|
|
mytree
|
|
[Krok 3
|
|
[\WS{1.2}
|
|
[\WO{1.1}: Sprawność rachunkowa
|
|
[\textbf{Wog\_precyz:} Obliczenie potęgi $2^{-3}$]
|
|
]
|
|
]
|
|
]
|
|
\end{forest}
|
|
\end{center}
|
|
|
|
% Krok 4
|
|
\item \textbf{Krok 4: Interpretacja praktyczna potęgi ujemnej}
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item \textbf{(1 pkt)} \WS{1.2}: Stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach.
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item \textbf{(1 pkt)} \WO{2.2}: Wykorzystanie i tworzenie informacji.
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item \textbf{Wog\_precyz:} Interpretacja praktyczna potęgi ujemnej.
|
|
\end{itemize}
|
|
\end{itemize}
|
|
\end{itemize}
|
|
\begin{center}
|
|
\begin{forest}
|
|
mytree
|
|
[Krok 4
|
|
[\WS{1.2}
|
|
[\WO{2.2}: Wykorzystanie i tworzenie informacji
|
|
[\textbf{Wog\_precyz:} Interpretacja praktyczna potęgi ujemnej]
|
|
]
|
|
]
|
|
]
|
|
\end{forest}
|
|
\end{center}
|
|
\end{enumerate}
|
|
|
|
\subsection*{Suma punktów za zadanie:}
|
|
\begin{center}
|
|
\textbf{Maksymalna liczba punktów: 4}
|
|
\end{center}
|
|
|
|
\vspace{1em}
|
|
\textbf{Miejsce na realizację:}
|
|
\vspace{6em} % Zwiększ w razie potrzeby
|
|
|
|
\end{document} |