so/praca-pisemna/main.tex
2025-02-13 18:17:31 +01:00

169 lines
4.6 KiB
TeX

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
% Pakiety i konfiguracja
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[polish]{babel}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{geometry}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{forest}
\usepackage{array}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{longtable}
\usepackage[table]{xcolor}
\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\lhead{Praca pisemna -- Kartkówka (0--19 pkt)}
\rhead{M. Markiewicz \& J. Góra}
\cfoot{\thepage}
\geometry{margin=2cm}
% Konfiguracja środowiska do rysowania drzew
\forestset{
mytree/.style={
for tree={
draw,
rounded corners,
align=center,
edge={->},
parent anchor=south,
child anchor=north
}
}
}
% Makra do odwołań do WO i WS
\newcommand{\WO}[1]{\textbf{WO #1}}
\newcommand{\WS}[1]{\textbf{WS #1}}
\begin{document}
% Tytuł
\begin{center}
{\Large\textbf{Praca pisemna -- Kartkówka (maksymalna liczba punktów cząstkowych: 0--19)}}\\[8pt]
\textbf{Skala ocen w dzienniku: 0--10}\\[2pt]
\textbf{Autorzy: M. Markiewicz, J. Góra}
\end{center}
\vspace{1em}
% Zadanie 1
\section*{Zadanie 1}
\textbf{Treść:} Oblicz wartość wyrażenia:
\[
\sqrt{16} + 2^{-3}.
\]
Zapisz krótko uzasadnienie każdego kroku (np. dlaczego tak liczymy pierwiastek i potęgę ujemną). Na koniec podaj krótki przykład \emph{praktycznej interpretacji} potęgi ujemnej.
\vspace{0.5em}
\subsection*{Lista kroków rozwiązania zadania z punktacją}
\begin{enumerate}
% Krok 1
\item \textbf{Krok 1: Obliczenie wartości $\sqrt{16}$}
\begin{itemize}
\item \textbf{(1 pkt)} \WS{1.1}: Wykonuje działania w zbiorze liczb rzeczywistych.
\begin{itemize}
\item \textbf{(1 pkt)} \WO{1.1}: Sprawność rachunkowa.
\begin{itemize}
\item \textbf{Wog\_precyz:} Obliczenie pierwiastka $\sqrt{16}$.
\end{itemize}
\end{itemize}
\end{itemize}
\begin{center}
\begin{forest}
mytree
[Krok 1
[\WS{1.1}
[\WO{1.1}: Sprawność rachunkowa
[\textbf{Wog\_precyz:} Obliczenie pierwiastka $\sqrt{16}$]
]
]
]
\end{forest}
\end{center}
% Krok 2
\item \textbf{Krok 2: Uzasadnienie procesu obliczania pierwiastka}
\begin{itemize}
\item \textbf{(1 pkt)} \WS{1.1}: Wykonuje działania w zbiorze liczb rzeczywistych.
\begin{itemize}
\item \textbf{(1 pkt)} \WO{4.3}: Rozumowanie i argumentacja.
\begin{itemize}
\item \textbf{Wog\_precyz:} Uzasadnienie procesu obliczania pierwiastka.
\end{itemize}
\end{itemize}
\end{itemize}
\begin{center}
\begin{forest}
mytree
[Krok 2
[\WS{1.1}
[\WO{4.3}: Rozumowanie i argumentacja
[\textbf{Wog\_precyz:} Uzasadnienie procesu obliczania pierwiastka]
]
]
]
\end{forest}
\end{center}
% Krok 3
\item \textbf{Krok 3: Obliczenie wartości $2^{-3}$}
\begin{itemize}
\item \textbf{(1 pkt)} \WS{1.2}: Stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach.
\begin{itemize}
\item \textbf{(1 pkt)} \WO{1.1}: Sprawność rachunkowa.
\begin{itemize}
\item \textbf{Wog\_precyz:} Obliczenie potęgi $2^{-3}$.
\end{itemize}
\end{itemize}
\end{itemize}
\begin{center}
\begin{forest}
mytree
[Krok 3
[\WS{1.2}
[\WO{1.1}: Sprawność rachunkowa
[\textbf{Wog\_precyz:} Obliczenie potęgi $2^{-3}$]
]
]
]
\end{forest}
\end{center}
% Krok 4
\item \textbf{Krok 4: Interpretacja praktyczna potęgi ujemnej}
\begin{itemize}
\item \textbf{(1 pkt)} \WS{1.2}: Stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach.
\begin{itemize}
\item \textbf{(1 pkt)} \WO{2.2}: Wykorzystanie i tworzenie informacji.
\begin{itemize}
\item \textbf{Wog\_precyz:} Interpretacja praktyczna potęgi ujemnej.
\end{itemize}
\end{itemize}
\end{itemize}
\begin{center}
\begin{forest}
mytree
[Krok 4
[\WS{1.2}
[\WO{2.2}: Wykorzystanie i tworzenie informacji
[\textbf{Wog\_precyz:} Interpretacja praktyczna potęgi ujemnej]
]
]
]
\end{forest}
\end{center}
\end{enumerate}
\subsection*{Suma punktów za zadanie:}
\begin{center}
\textbf{Maksymalna liczba punktów: 4}
\end{center}
\vspace{1em}
\textbf{Miejsce na realizację:}
\vspace{6em} % Zwiększ w razie potrzeby
\end{document}