\documentclass[a4paper,12pt]{article} % Pakiety i konfiguracja \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[polish]{babel} \usepackage{amsmath,amssymb} \usepackage{geometry} \usepackage{xcolor} \usepackage{forest} \usepackage{array} \usepackage{hyperref} \usepackage{longtable} \usepackage[table]{xcolor} \usepackage{fancyhdr} \pagestyle{fancy} \fancyhf{} \lhead{Praca pisemna -- Kartkówka (0--19 pkt)} \rhead{M. Markiewicz \& J. Góra} \cfoot{\thepage} \geometry{margin=2cm} % Konfiguracja środowiska do rysowania drzew \forestset{ mytree/.style={ for tree={ draw, rounded corners, align=center, edge={->}, parent anchor=south, child anchor=north } } } % Makra do odwołań do WO i WS \newcommand{\WO}[1]{\textbf{WO #1}} \newcommand{\WS}[1]{\textbf{WS #1}} \begin{document} % Tytuł \begin{center} {\Large\textbf{Praca pisemna -- Kartkówka (maksymalna liczba punktów cząstkowych: 0--19)}}\\[8pt] \textbf{Skala ocen w dzienniku: 0--10}\\[2pt] \textbf{Autorzy: M. Markiewicz, J. Góra} \end{center} \vspace{1em} % Zadanie 1 \section*{Zadanie 1} \textbf{Treść:} Oblicz wartość wyrażenia: \[ \sqrt{16} + 2^{-3}. \] Zapisz krótko uzasadnienie każdego kroku (np. dlaczego tak liczymy pierwiastek i potęgę ujemną). Na koniec podaj krótki przykład \emph{praktycznej interpretacji} potęgi ujemnej. \vspace{0.5em} \subsection*{Lista kroków rozwiązania zadania z punktacją} \begin{enumerate} % Krok 1 \item \textbf{Krok 1: Obliczenie wartości $\sqrt{16}$} \begin{itemize} \item \textbf{(1 pkt)} \WS{1.1}: Wykonuje działania w zbiorze liczb rzeczywistych. \begin{itemize} \item \textbf{(1 pkt)} \WO{1.1}: Sprawność rachunkowa. \begin{itemize} \item \textbf{Wog\_precyz:} Obliczenie pierwiastka $\sqrt{16}$. \end{itemize} \end{itemize} \end{itemize} \begin{center} \begin{forest} mytree [Krok 1 [\WS{1.1} [\WO{1.1}: Sprawność rachunkowa [\textbf{Wog\_precyz:} Obliczenie pierwiastka $\sqrt{16}$] ] ] ] \end{forest} \end{center} % Krok 2 \item \textbf{Krok 2: Uzasadnienie procesu obliczania pierwiastka} \begin{itemize} \item \textbf{(1 pkt)} \WS{1.1}: Wykonuje działania w zbiorze liczb rzeczywistych. \begin{itemize} \item \textbf{(1 pkt)} \WO{4.3}: Rozumowanie i argumentacja. \begin{itemize} \item \textbf{Wog\_precyz:} Uzasadnienie procesu obliczania pierwiastka. \end{itemize} \end{itemize} \end{itemize} \begin{center} \begin{forest} mytree [Krok 2 [\WS{1.1} [\WO{4.3}: Rozumowanie i argumentacja [\textbf{Wog\_precyz:} Uzasadnienie procesu obliczania pierwiastka] ] ] ] \end{forest} \end{center} % Krok 3 \item \textbf{Krok 3: Obliczenie wartości $2^{-3}$} \begin{itemize} \item \textbf{(1 pkt)} \WS{1.2}: Stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach. \begin{itemize} \item \textbf{(1 pkt)} \WO{1.1}: Sprawność rachunkowa. \begin{itemize} \item \textbf{Wog\_precyz:} Obliczenie potęgi $2^{-3}$. \end{itemize} \end{itemize} \end{itemize} \begin{center} \begin{forest} mytree [Krok 3 [\WS{1.2} [\WO{1.1}: Sprawność rachunkowa [\textbf{Wog\_precyz:} Obliczenie potęgi $2^{-3}$] ] ] ] \end{forest} \end{center} % Krok 4 \item \textbf{Krok 4: Interpretacja praktyczna potęgi ujemnej} \begin{itemize} \item \textbf{(1 pkt)} \WS{1.2}: Stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach. \begin{itemize} \item \textbf{(1 pkt)} \WO{2.2}: Wykorzystanie i tworzenie informacji. \begin{itemize} \item \textbf{Wog\_precyz:} Interpretacja praktyczna potęgi ujemnej. \end{itemize} \end{itemize} \end{itemize} \begin{center} \begin{forest} mytree [Krok 4 [\WS{1.2} [\WO{2.2}: Wykorzystanie i tworzenie informacji [\textbf{Wog\_precyz:} Interpretacja praktyczna potęgi ujemnej] ] ] ] \end{forest} \end{center} \end{enumerate} \subsection*{Suma punktów za zadanie:} \begin{center} \textbf{Maksymalna liczba punktów: 4} \end{center} \vspace{1em} \textbf{Miejsce na realizację:} \vspace{6em} % Zwiększ w razie potrzeby \end{document}