% \documentclass[a4paper,12pt]{article}
\documentclass[a4paper,12pt]{article} % Document class must come first
% \usepackage[margin=2cm]{geometry} % Set all margins to 2cm
\usepackage[a4paper, top=2cm, bottom=2cm, left=1.5cm, right=1.5cm]{geometry}

\newcounter{paragraf}
\newcommand{\paragraf}[1]{%
    \stepcounter{paragraf}
    \noindent\hspace{2em}\textbf{\S\ \theparagraf.\ #1}%
    \label{par:\theparagraf}%
    \par
%
}

\usepackage{longtable}
\usepackage[table]{xcolor}
  
% \usepackage{pdflscape}


\usepackage{amsmath}
\usepackage{ulem}

% ----------------------------- %
%       Podstawowa polonizacja  %
% ----------------------------- %
\usepackage[utf8]{inputenc}    % Kodowanie UTF-8
\usepackage[T1]{fontenc}       % Kodowanie fontów (polskie ogonki)
\usepackage[polish]{babel}     % Ustawienia języka polskiego
\usepackage{lmodern}           % Font Latin Modern
% \usepackage[margin=2.5cm]{geometry} % Marginesy 2.5 cm

% Ulepszona mikrotypografia
\usepackage{microtype}

% Pakiet do kolorowania tekstu
\usepackage{xcolor}

% ----------------------------------- %
%  Nagłówki/stopki: pakiet fancyhdr   %
% ----------------------------------- %
\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}  % Wyczyść nagłówki i stopki

\fancyhf{} % Wyczyść wszystkie pola nagłówka i stopki
\fancyhead[L]{\textbf{Szczegółowe Ocenianie z \textcolor{przedmiot}{Matematyki}}} % Lewa strona nagłówka: tytuł dokumentu
\fancyhead[C]{--~\thepage~--} % Środek nagłówka: numer strony
\fancyhead[R]{\small \textcolor{zakres}{Zakres Rozsz.}, \textcolor{poziom}{Poziom 1}, M. Markiewicz, J. Góra} % Prawa strona nagłówka: dodatkowe informacje
% \fancyhead[R]{\small \textcolor{zakres}{Zakres Rozszerzony}, \textcolor{poziom}{Poziom Nauczania: 1}} % Prawa strona nagłówka: dodatkowe informacje
\renewcommand{\headrulewidth}{1pt} % Linia w nagłówku o grubości 1pt
\renewcommand{\footrulewidth}{0pt} % Brak linii w stopce

% ----------------------------- %
%     Pakiet enumitem i styl    %
% ----------------------------- %
\usepackage{enumitem}
\usepackage{hyperref} % Pakiet do obsługi linków

% Define a new list environment
\newlist{longenum2}{enumerate}{2}

% Adjust the first level: Ensure it fits within page width
\setlist[longenum2,1]{
    label=\arabic*., % Etykieta: "ust. 1."
    leftmargin=2em,        % Left margin adjusted to fit within header's width
    labelsep=0.25em,          % Space between label and text
    labelwidth=1.5em,        % Reserve enough space for the label
    itemindent=0em,          % No additional indentation for item content
    align=left               % Align the label to the left
}

% Second level: Adjust similarly
\setlist[longenum2,2]{
    label=\arabic*),         % Label format: "1.", "2.", etc.
    leftmargin=2em,          % Left margin adjusted to avoid overlap
    labelsep=0.25em,         % Space between label and text
    labelwidth=1.5em,        % Reserve enough space for the label
    itemindent=0em,          % No additional indentation
    align=left               % Align label to the left
}

% Import necessary packages
\usepackage{enumitem}

% Define a new list environment
\newlist{longenum}{enumerate}{7}

% Adjust the first level: Ensure it fits within page width
\setlist[longenum,1]{
    label=\textbf{\arabic*}, % Etykieta: "ust. 1."
    leftmargin=2em,        % Left margin adjusted to fit within header's width
    labelsep=0.5em,          % Space between label and text
    labelwidth=1.5em,        % Reserve enough space for the label
    itemindent=0em,          % No additional indentation for item content
    align=left               % Align the label to the left
}

% Second level: Adjust similarly
\setlist[longenum,2]{
    label=\arabic*.,         % Label format: "1.", "2.", etc.
    leftmargin=2em,          % Left margin adjusted to avoid overlap
    labelsep=0.25em,         % Space between label and text
    labelwidth=1.5em,        % Reserve enough space for the label
    itemindent=0em,          % No additional indentation
    align=left               % Align label to the left
}

% Third level
\setlist[longenum,3]{
    label=\arabic*),         % Label format: "1)", "2)", etc.
    leftmargin=2em,          % Increase indentation for clarity
    labelsep=0.25em,
    labelwidth=1.5em,
    itemindent=0em,
    align=left
}

% Fourth level
\setlist[longenum,4]{
    label=\alph*.,           % Label format: "a.", "b.", etc.
    leftmargin=2em,          % Increase left margin for nested levels
    labelsep=0.25em,
    labelwidth=1.5em,
    itemindent=0em,
    align=left
}

% Fifth level
\setlist[longenum,5]{
    label=\alph*),           % Label format: "a)", "b)", etc.
    leftmargin=2em,
    labelsep=0.25em,
    labelwidth=1.5em,
    itemindent=0em,
    align=left
}

% Sixth level
\setlist[longenum,6]{
    label=\textbullet,       % Label format: Bullet symbol
    leftmargin=2em,
    labelsep=0.25em,
    labelwidth=1.5em,
    align=left
}

% Seventh level
\setlist[longenum,7]{
    label=--,                % Label format: Dash symbol
    leftmargin=2em,
    labelsep=0.25em,
    labelwidth=1.5em,
    align=left
}

% Custom configuration for lists with § and specified spacing
\newlist{customenum}{enumerate}{1}
\setlist[customenum,1]{
    label=\textbf{\S~\arabic*}, % Bold § and number
    leftmargin=4em,            % Indentation from the left margin
    labelsep=0.5em,            % Space between the label and the text
    align=left,                % Align label to the left
    itemsep=0.5em,             % Space between items
    parsep=0em                 % No additional paragraph space
}
%
% ----------------------------- %
%        Nagłówki sekcji        %
% ----------------------------- %
\usepackage{titlesec}
\titleformat{\section}
  {\normalfont\fontsize{14pt}{16pt}\bfseries\centering}{Rozdział \thesection}{1em}{}
\titleformat{\subsection}
  {\normalfont\fontsize{12pt}{14pt}\bfseries\centering}{}{0em}{}

% % Konfiguracja nagłówków
% \fancyhf{}
% \fancyhead[L]{\textbf{Wewnątrzszkolne Oceniania}}
% \fancyhead[C]{-- \thepage\ --}
% \fancyhead[R]{\textbf{Załącznik Nr 2}}
% \fancyfoot{}

% Tytuł i odniesienia
\usepackage{titlesec}
\titleformat{\section}
  {\normalfont\fontsize{14pt}{16pt}\bfseries\centering}{\thesection}{1em}{}
\titleformat{\subsection}
  {\normalfont\fontsize{12pt}{14pt}\bfseries\centering}{}{0em}{}

% Dodatkowe pakiety dla niestandardowego formatowania
\usepackage{xcolor}
\usepackage{sectsty}
\sectionfont{\centering\fontsize{16pt}{18pt}\selectfont}

\definecolor{cred}{RGB}{255, 0, 0}
\definecolor{przedmiot}{RGB}{148, 0, 211}
\definecolor{zakres}{RGB}{0, 100, 0}
\definecolor{poziom}{RGB}{0, 0, 255}

% Definiujemy nowy skrót, który pozwoli odwoływać się do numeru przypisu:
% \newcommand{\footref}[1]{\textsuperscript{\ref{#1}}}
\begin{document}

% Wyłącz na moment fancyhdr, aby strona tytułowa nie miała nagłówka/stopki
% \thispagestyle{empty}
\thispagestyle{fancy}


% \begin{center}
%   \textbf{Załącznik Nr 2}\\[0.5em]
%   \textbf{do Statutu Zespołu Szkół Licealnych im. Zbigniewa Herberta w Słubicach}\\[3em]

%   {\Large \textbf{WEWNĄTRZSZKOLNE ZASADY OCENIANIA}}\\[1em]
%   w~Zespole Szkół Licealnych im. Zbigniewa Herberta w Słubicach
% \end{center}

% Wyłączenie nagłówków na pierwszej stronie
% \thispagestyle{plain}

% Główna treść
\begin{flushright}
  Zespołu Szkół Licealnych \\
  im. Zbigniewa Herberta w Słubicach \\
\end{flushright}

\vspace{1em}

  
  \vspace{5em}
  
  \begin{center}
      {\Large \textbf{SZCZEGÓŁOWE OCENIANIE Z \textcolor{przedmiot}{MATEMATYKI}}}\\[1em]
      \textbf{\textcolor{zakres}{Zakres Rozszerzonym}, \textcolor{poziom}{Poziom Nauczania: 1}}\\[1em]
  \end{center}
  
  \vspace{5em}
  

  System oceniania opracowany w oparciu o:

  \begin{enumerate}[noitemsep]
      \item Wewnątrzszkolne Ocenianie\footnotemark[1] jako Załącznik do Statutu Szkoły.
      \item Podstawę programową\footnotemark[2].
      \item Rozkład materiału\footnotemark[3]. 
      \item Rozporządzenie\footnotemark[4] określające szczegółowe warunki oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów.
      \item Ustawę\footnotemark[5] \emph{Prawo oświatowe}.
  \end{enumerate}
  
  \footnotetext[1]{Wewnątrzszkolne Ocenianie jako integralny załącznik do Statutu Szkoły, regulujący szczegółowe zasady oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów.}
  \footnotetext[2]{Podstawa programowa kształcenia ogólnego dla szkół ponadpodstawowych, zatwierdzona Rozporządzeniem Ministra Edukacji i Nauki z dnia 28 czerwca 2024 r., określa cele kształcenia, treści nauczania oraz wymagania edukacyjne dla uczniów szkół ponadpodstawowych, takich jak licea ogólnokształcące, technika i szkoły branżowe II stopnia.}
  \footnotetext[3]{Rozkład materiału z~\textcolor{przedmiot}{matematyki} dla \textcolor{poziom}{1 poziomu nauczania} na \textcolor{zakres}{zakresie rozszerzonym}, opracowany na podstawie programu nauczania wydawnictwa Nowa Era, zgodny z~Podstawą Programową\footnotemark[2].}

  \footnotetext[4]{Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 25 sierpnia 2017 r. w~sprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy w szkołach publicznych (Dz.U. z 2017 r. poz. 1534 z późn. zm.).}
  \footnotetext[5]{Ustawa z dnia 14 grudnia 2016 r. – Prawo oświatowe (t.j. Dz.U. z 2021 r. poz. 1082 z późn. zm.).}
  

  \begin{flushright}
    \begin{minipage}{0.25\textwidth} % Szerokość na 25% strony
    \raggedright % Wyrównanie tekstu do lewej wewnątrz minipage
    \textit{Autorzy:}\\[0.5em] % Dodanie odstępu pod tytułem
    \hspace{1em}M. Markiewicz\\ % Wcięcie dla pierwszego nazwiska
    \hspace{1em}J. Góra % Wcięcie dla drugiego nazwiska
    \end{minipage}
  \end{flushright}


\thispagestyle{fancy}
%--------------------------------
\newpage
\tableofcontents % Polecenie wstawiające spis treści

\newpage
\section{Postanowienia ogólne}

%-----------------------------------------
% § 1
%-----------------------------------------
\paragraf{Cel i zakres Szczegółowego Oceniania (SO)}

\begin{longenum}
  \item \textbf{Cel główny:} Zapewnienie klarownych i jednolitych zasad oceniania 
        osiągnięć edukacyjnych uczniów, zgodnie z~Wewnątrzszkolnym Ocenianiem (\textbf{WO}).
  \item \textbf{Cele szczegółowe:}
    \begin{longenum}
      \item Ujednolicenie wymagań edukacyjnych oraz sposobów sprawdzania wiedzy.
      \item Zapewnienie przejrzystości kryteriów oceniania dla uczniów i rodziców (prawnych opiekunów).
      \item Umożliwienie rzetelnej ewaluacji postępów uczniów i wspomaganie ich rozwoju.
    \end{longenum}
  \item \textbf{Zakres obowiązywania:}
    \begin{longenum}
      \item Niniejsze zasady dotyczą \textbf{\textcolor{przedmiot}{matematyki} na \textcolor{poziom}{1 poziomie nauczaniu} w~\textcolor{zakres}{zakresie rozszerzonym}}.
      % \item SO jest ściśle powiązane z \emph{Wewnątrzszkolnym Ocenianiem (WO)} 
      %       oraz \emph{Statutem Szkoły} i nie może być z nimi sprzeczne.
    \end{longenum}
\end{longenum}

%-----------------------------------------
%-----------------------------------------
% § 2
%-----------------------------------------

\paragraf{Szczegółowe Ocenianie obejmuje:}

\begin{longenum}
  \item Wymagania ogólne i~szczegółowe, wynikające z~podstawy programowej \textbf{PP}\footnotemark[2].
  \item Punktację wymagań oraz określenie minimalnej liczby punktów, które zapewniają realizację wymagań edukacyjnych, zgodnie z~rozkładem materiału (\textbf{RM\footnotemark[3]}), w~którym przypisano działy z (\textbf{PP}\footnotemark[2]) do \textcolor{poziom}{1 poziomu nauczania}.
  \item Zakres stosowania progów procentowych i~sposób ich przeliczania na oceny.

  % \item Sposoby i formy sprawdzania wiedzy (prace klasowe, kartkówki, odpowiedzi ustne, projekty itp.).
  % \item Sposób uwzględniania opinii/orzeczeń poradni psychologiczno-pedagogicznej w ocenianiu.
  % \item Zasady gromadzenia informacji o postępach uczniów i formułowania ocen semestralnych/końcowych.
\end{longenum}

%--------------------------------
\section{Punktacja wymagań i minimalna liczba punktów}

\paragraf{Cel i zakres punktacji wymagań i minimalnej liczby punktów}
\begin{longenum}

  \item Celem tak ustalonej punktacji jest \textbf{określenie wagi poszczególnych wymagań} 
        w procesie oceniania oraz zapewnienie \emph{rzetelnego} odniesienia do treści programowych. %wynikających z podstawy programowej.

  \item \textbf{Minimalną liczbę punktów} \(\,(P_{\min})\) ustala się w celu wyznaczenia 
        progu \emph{pełnej realizacji} wymaganych treści wynikających z \textbf{PP}\footnotemark[2] dla danego \textcolor{poziom}{poziomu nauczania} w~zadanym zakresie,
        przy założeniu, że zostają spełnione wszystkie:
        \begin{itemize}[noitemsep]
          \item \textbf{Wymagania Szczegółowe}.
          \item \textbf{Wymagania Ogólne}.
          % \item nie dochodzi do \textbf{wielokrotnego naliczania} tego samego WO, nawet jeśli jest ono powiązane z kilkoma WS.
        \end{itemize}

\end{longenum}

\paragraf{Punktacja wymagań}
\begin{longenum}
  \item Każdemu \textbf{Wymaganiu Szczegółowemu} (oznaczonemu indeksem \(i\)) przypisuje się 
        \textbf{wagę punktową} \(w_{s_i}\), przy czym minimalna wartość tej wagi wynosi 1.

  \item Każdemu \textbf{Wymaganiu Ogólnemu} (oznaczonemu indeksem \(j\)) przypisuje się 
        \textbf{wagę punktową} \(w_{o_j}\), przy czym minimalna wartość tej wagi wynosi 1.

  \item \textbf{Łączna liczba punktów} przysługujących danemu działowi określonemu w~\textbf{PP}\footnotemark[2], uwzględniająca wszystkie powiązania 
        między Wymaganiami Szczegółowymi i Wymaganiami Ogólnymi, obliczana jest według następującej formuły:

        % \begin{equation}
        %   P_{\text{sum}}
        %   =
        %   \sum_{i=1}^{N_{W_S}}
        %   \Bigl(
        %   w_{s_i} \times \sum_{j=1}^{N^i_{W_O}} w_{o_j}
        %   \Bigr),
        %   \label{wzor:punktacja}
        % \end{equation}
        % gdzie:
        % \begin{itemize}[noitemsep]
        %   \item \(N_{W_S}\) oznacza całkowitą liczbę Wymagań Szczegółowych w danym dziale, 
        %   \item \(N^i_{W_O}\) oznacza liczbę Wymagań Ogólnych powiązanych z \(i\)-tym Wymaganiem Szczegółowym.
        % \end{itemize}

        \begin{equation}
          P_{\text{sum}} = \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \Bigl( w_{s_i} \times \sum_{j=1}^{N^i_{W_O}} w_{o_j} \Bigr)
          \label{wzor:punktacja}
        \end{equation}
        
        gdzie:
        \begin{itemize}[noitemsep]
          \item \(N_{W_S}\) oznacza całkowitą liczbę Wymagań Szczegółowych w~danym dziale,
          \item \(N^i_{W_O}\) oznacza liczbę Wymagań Ogólnych powiązanych z~\(i\)-tym Wymaganiem Szczegółowym,
          \item \(N^i_{W_O} \geq 1\) dla każdego \(i\).
        \end{itemize}
        
        {\small
        \textbf{Uwaga:} Wzór (\ref{wzor:punktacja}) służy do określenia \emph{całkowitej} liczby punktów możliwej
        do uzyskania za pełne zrealizowanie danego działu, z uwzględnieniem konkretnych 
        powiązań pomiędzy Wymaganiami Szczegółowymi i Wymaganiami Ogólnymi.
        }

  \item Celem tak ustalonej punktacji jest określenie wagi poszczególnych wymagań edukacyjnych
        w~procesie oceniania osiągnięć edukacyjnych.

  \item \textbf{Punktacja} przypisana poszczególnym działom oraz łączna liczba punktów
        \(\bigl(P_{\text{sum}}\bigr)\), obliczona zgodnie ze wzorem~(\ref{wzor:punktacja}), 
        znajduje się w~\textbf{Rozdziale~1~załącznika~1}.

\end{longenum}

\paragraf{Ustalanie minimalnej liczby punktów}
\begin{longenum}
  \item \textbf{Minimalną liczbę punktów} \(P_{\min}\) opisaną wzorem (\ref{eq:pmin}) ustala się w celu wyznaczenia 
        progu \emph{pełnej realizacji} wymaganych treści wynikających z~\textbf{PP}\footnotemark[2].

\begin{equation}
  P_{\min} = \min \left\{ \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \left( w_{s_i} \times w_{o_j(i)} \right) \right\}
  \label{eq:pmin}
  \end{equation}
  Gdzie:
  \begin{itemize}
      \item \( P_{\min} \) to minimalna wartość całkowitej punktacji,
      \item \( N_{W_S} \) to liczba wymagań szczegółowych,
      \item \( w_{s_i} \) to waga \( i \)-tego wymagania szczegółowego,
      \item \( w_{o_j(i)} \) to waga wybranego wymagania ogólnego dla \( i \)-tego wymagania szczegółowego,
      \item \( j(i) \) to indeks wybranego wymagania ogólnego dla \( i \)-tego wymagania szczegółowego.
  \end{itemize}
  
  \begin{equation}
  \forall i \in \{1, \dots, N_{W_S}\}, \quad \exists j(i) \in \{1, \dots, N_{W_O}^i\}
  \label{eq:warunek}
  \end{equation}
  Warunek określony wzorem (\ref{eq:warunek}) zapewnia, że dla każdego wymagania szczegółowego wybrane jest dokładnie jedno wymaganie ogólne, a jednocześnie wszystkie wymagania są zrealizowane.
  
  \textbf{Uwaga:} W przypadku, gdy każdemu Wymaganiu Szczegółowemu i Ogólnemu przypisuje się \textbf{1~punkt}, wówczas minimalna liczba punktów \( P_{\min} \) realizujących obowiązkowe wymagania edukacyjne z~podstawy programowej dla danego działu wyraża się wzorem (\ref{eq:min_points}).

  \begin{equation}
    \label{eq:min_points}
    P_{\min} = N_{W_S}
  \end{equation}
  
  Gdzie \( N_{W_S} \) oznacza liczbę Wymagań Szczegółowych.

  \item Minimalna liczba punktów \(\bigl(P_{\text{sum}}\bigr)\) realizująca obowiązkowe wymagania zgodnie z \textbf{PP}\footnotemark[2], znajduje się w~\textbf{Rozdziale~1~załącznika~1}.

\end{longenum}

%---------------------------------
\section{Punktacja Osiągnięć Edukacyjnych}

\paragraf{Cel i zakres punktacji osiągnięć edukacyjnych}
\begin{longenum}
  \item Punktacja osiągnieć edukacyjnych, określona niniejszym przepisem, służy do dokonywania oceny osiągnięć edukacyjnych, realizowanych zgodnie z zasadami zawartymi w \textbf{Szczegółowym Ocenianiu}, opartymi na kryteriach stanowiących integralną część \textbf{Wewnątrzszkolnego Oceniania}.
  
  \item Każde zadanie stanowi integralny element systemu oceny, przy czym realizacja co najmniej jednego \textbf{Wymagania Szczegółowego} przypisanego co najmniej jednemu \textbf{Wymaganiu Ogólnemu} jest warunkiem koniecznym.

  \item Ocena zadania ustalana jest na podstawie procentowego udziału punktów zdobytych przez ucznia w stosunku do maksymalnej liczby punktów możliwych do uzyskania przy realizacji danego zadania.
\end{longenum}

\paragraf{Punktowanie zadania}
\begin{longenum}
  \item Zadanie podlega ocenie według kryterium procentowej realizacji wymagań, przy czym procentowe progi przyznawania poszczególnych ocen ustalono zgodnie z wytycznymi określonymi w systemie \textbf{Wewnątrzszkolnego Oceniania (WO)}.
  
  \item Każdemu z wymagań, zarówno ogólnym, jak i szczegółowym, przypisano określoną wagę, która wyznacza jego znaczenie w procesie oceny zadania.

  \item Łączna liczba punktów przypisywana zadaniu stanowi sumę punktów przyznanych za realizację poszczególnych wymagań, przy czym uzyskanie oceny pozytywnej wymaga realizacji co najmniej jednego \textbf{Wymagania Szczegółowego} oraz osiągnięcia minimalnego progu punktowego.
  
  \item Procentowy udział zdobytych punktów oblicza się według wzoru:
    \begin{equation}
      \% = \frac{\sum_{i=1}^{n} p_i}{\sum_{i=1}^{n} P_i} \times 100\%
      \label{wzor:procent}
    \end{equation}
    gdzie:
    \begin{longenum}
      \item \(p_i\) – liczba punktów zdobytych za realizację \(i\)-tego wymagania,
      \item \(P_i\) – maksymalna liczba punktów przypisana do \(i\)-tego wymagania.
    \end{longenum}

  \item Ocena końcowa zadania, zwana dalej „oceną”, ustalana jest według następujących progów:
    \begin{longenum}
      \item \textbf{Ocena 6 (celująca)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 95\% maksymalnej liczby punktów,
      \item \textbf{Ocena 5 (bardzo dobra)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 80\% maksymalnej liczby punktów,
      \item \textbf{Ocena 4 (dobra)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 65\% maksymalnej liczby punktów,
      \item \textbf{Ocena 3 (dostateczna)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 50\% maksymalnej liczby punktów,
      \item \textbf{Ocena 2 (dopuszczająca)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 30\% maksymalnej liczby punktów,
      \item \textbf{Ocena 1 (niedostateczna)} – przyznawana w przypadku uzyskania wyniku niższego niż 30\% maksymalnej liczby punktów.
    \end{longenum}

  \item Ustalenie oceny, zwanej dalej „daną oceną”, następuje w sytuacji, gdy osiągnięty zostanie minimalny próg realizacji zarówno \textbf{Wymagań Ogólnych}, jak i \textbf{Wymagań Szczegółowych}, określony w niniejszym przepisie. W szczególności:
    \begin{longenum}
      \item Aby przyznać ocenę \textbf{3 (dostateczną)}, wymagane jest zrealizowanie co najmniej 50\% wymagań przypisanych do zadania.
      \item W odniesieniu do pozostałych ocen, minimalny procent realizacji wymagań musi być równy lub przekraczać progi określone w odpowiednich punktach.
    \end{longenum}

  \item W przypadku stosowania dodatkowych progów lub wymogów, takich jak system „50 na 50”, warunki te muszą być wyraźnie określone w opisie kryteriów oceny zadania, a uczniowie powinni zostać o nich uprzednio poinformowani przed przystąpieniem do wykonania zadania.
\end{longenum}


%------------------------------------
%------------------------------------

\section{Wymagania ogólne i szczegółowe}

\paragraf{Cel i zakres wymagań ogólnych i szczegółowych}

\begin{longenum}
  \item \textbf{Cel:} Zapewnienie jasnych i jednolitych zasad oceniania osiągnięć uczniów
        z~\textcolor{przedmiot}{matematyki} na \textcolor{zakres}{zakresie rozszerzonym} na \textcolor{poziom}{1 poziomie nauczania} liceum ogólnokształcącego,
        zgodnie z \textbf{Podstawą Programową}\footnotemark[2] i~\textbf{Rozkładem Materiału}\footnotemark[3].

    \item \textbf{Zakres:} Wymagania określone w niniejszym dokumencie obowiązują nauczycieli realizujących treści kształcenia z~\textbf{\textcolor{przedmiot}{matematyki} na \textcolor{poziom}{pierwszym poziomie nauczania} (\textcolor{zakres}{zakres rozszerzony})}, uwzględniając:
      \begin{longenum}
        \item Działy z \textbf{RM}\footnotemark[3] – obszary tematyczne przypisane do pierwszego \textcolor{poziom}{poziomu nauczania}, które wyznaczają strukturę nauczania \textcolor{przedmiot}{matematyki}.
        \item Pełną realizację obowiązkowych wymagań edukacyjnych – zgodnie z~wytycznymi zawartymi w~aktualnej \textbf{PP}\footnotemark[2], które określają minimalne wymagania do opanowania przez uczniów w ramach~każdego działu.
      \end{longenum}
\end{longenum}



\paragraf{Wymagania ogólne}
\begin{longenum}

  \item \textbf{Identyfikacja Wymagań Ogólnych} – W~tabeli~\ref{tab:wo} zamieszczono wykaz ogólnych wymagań, która stanowi integralną część wytycznych określonych w~\textbf{Podstawie Programowej}\footnotemark[2].

\end{longenum}


\input{tables/wo}


\paragraf{Wymagania szczegółowe}
\begin{longenum}
  \item \textbf{Identyfikacja Wymagań Szczegółowych – Dział: Liczby Rzeczywiste} – W~tabeli~\ref{tab:lr} zamieszczono wykaz szczegółowych wymagań odnoszących się do działu „Liczby Rzeczywiste”, który stanowi integralną część wytycznych określonych w~\textbf{Podstawie Programowej}\footnotemark[2].


\end{longenum}

\input{tables/ws}

\section*{Rozkład Wymagań Ogólnych}

\paragraf{Prezentacja rozkładu}
\begin{longenum}
  \item \textbf{Rozkład Wymagań Ogólnych – Dział: \textit{Liczby Rzeczywiste}} – W tabeli~\ref{tab:lr} przedstawiono rozkład wymagań ogólnych, stanowiących integralną część wytycznych określonych w~\textbf{Podstawie Programowej}\footnotemark[2], przyporządkowanych do wymagań szczegółowych w obrębie działu \textit{Liczby Rzeczywiste}.
\end{longenum}

\input{tables/liczby_rzeczywiste}

  \section{Postanowienia końcowe}

  \paragraf{Zasady obowiązywania}
  \begin{longenum}
    \item Niniejszy dokument określa szczegółowe zasady oceniania uczniów na \textcolor{poziom}{1~poziomie edukacyjnym} na \textcolor{zakres}{zakresie rozszerzonym} i~obowiązuje wszystkich nauczycieli oraz uczniów w~Zespole Szkół Licealnych im. Zbigniewa Herberta w~Słubicach.
    \item Szczegółowe Ocenianie (SO) jest zgodne z:
      \begin{longenum}
        \item \textbf{Podstawą programową} kształcenia ogólnego\footnotemark[2].
        \item \textbf{Wewnątrzszkolnym Ocenianiem} (WO), stanowiącym integralną część Statutu Szkoły\footnotemark[1].
        \item Obowiązującymi \textbf{przepisami prawa oświatowego}\footnotemark[4].
      \end{longenum}
    \item Dokument może być aktualizowany zgodnie z nowelizacją przepisów prawa oraz wewnętrznymi regulacjami szkoły.
  \end{longenum}  
  
  \paragraf{Postanowienia końcowe}
  \begin{longenum}
    \item Każdy uczeń oraz jego rodzice (prawni opiekunowie) mają prawo do pełnej informacji na temat zasad oceniania określonych w~niniejszym dokumencie.
    \item Nauczyciel jest zobowiązany do przestrzegania zasad oceniania zgodnie z~wytycznymi zawartymi w~SO.
    \item W~przypadku wątpliwości interpretacyjnych związanych z~ocenianiem, decyzje podejmuje nauczyciel przedmiotu w~porozumieniu z~zespołem przedmiotowym.
    \item Niniejsze zasady wchodzą w~życie z~dniem zatwierdzenia przez dyrektora szkoły i~obowiązują do momentu wprowadzenia ich nowelizacji.
  \end{longenum}
  
  \begin{flushright}
    \textbf{Nauczyciele zespołu przedmiotowego:} \\
    \vspace{2em} % Miejsce na podpisy
    \rule{6cm}{0.4pt} \\ % Linia do podpisu pierwszego nauczyciela \\
    \textit{(podpis nauczyciela)} \\[1.5em]
    
    \rule{6cm}{0.4pt} \\ % Linia do podpisu drugiego nauczyciela \\
    \textit{(podpis nauczyciela)} \\[1.5em]

    \rule{6cm}{0.4pt} \\ % Linia do podpisu trzeciego nauczyciela (opcjonalnie) \\
    \textit{(podpis nauczyciela)} 
\end{flushright}

%------------------------------------------------------------
%-------------------------------------------------------
% \section{Statystyka rozkładu wymagań ogólnych w wymaganiach szczegółowych}

% \subsection{Wprowadzenie}
% W tym rozdziale przedstawiono statystyczną analizę rozkładu \textbf{wymagań ogólnych} (WO) w odniesieniu do \textbf{wymagań szczegółowych} (WS) w ramach działu \textbf{Liczby Rzeczywiste}. Analiza ta ma na celu określenie, jak często poszczególne wymagania ogólne są powiązane z wymaganiami szczegółowymi oraz jakie są ich wagi punktowe.

% \subsection{Metodyka}
% 1. \textbf{Identyfikacja wymagań}:
%    \begin{itemize}
%        \item Wymagania ogólne (WO) zostały zdefiniowane w podstawie programowej (PP) i przypisane do działu \textbf{Liczby Rzeczywiste}.
%        \item Wymagania szczegółowe (WS) zostały przypisane do poszczególnych wymagań ogólnych na podstawie ich treści i zakresu.
%    \end{itemize}

% 2. \textbf{Punktacja}:
%    \begin{itemize}
%        \item Każdemu wymaganiu szczegółowemu przypisano wagę punktową \( w_{s_i} \), gdzie \( i \) oznacza numer wymagania szczegółowego.
%        \item Każdemu wymaganiu ogólnemu przypisano wagę punktową \( w_{o_j} \), gdzie \( j \) oznacza numer wymagania ogólnego.
%    \end{itemize}

% 3. \textbf{Analiza statystyczna}:
%    \begin{itemize}
%        \item Obliczono, ile razy każde wymaganie ogólne jest powiązane z wymaganiami szczegółowymi.
%        \item Obliczono łączną liczbę punktów przypisaną do każdego wymagania ogólnego na podstawie wzoru:
%          \[
%          P_{\text{sum}} = \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \left( w_{s_i} \times \sum_{j=1}^{N^i_{W_O}} w_{o_j} \right)
%          \]
%          gdzie:
%          \begin{itemize}
%              \item \( N_{W_S} \) – liczba wymagań szczegółowych,
%              \item \( N^i_{W_O} \) – liczba wymagań ogólnych powiązanych z \( i \)-tym wymaganiem szczegółowym.
%          \end{itemize}
%    \end{itemize}

% 4. \textbf{Minimalna liczba punktów}:
%    \begin{itemize}
%        \item Minimalna liczba punktów \( P_{\min} \) została obliczona na podstawie wzoru:
%          \[
%          P_{\min} = \min \left\{ \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \left( w_{s_i} \times w_{o_j(i)} \right) \right\}
%          \]
%          gdzie \( w_{o_j(i)} \) to waga wybranego wymagania ogólnego dla \( i \)-tego wymagania szczegółowego.
%    \end{itemize}

% \subsection{Wyniki analizy}

% \subsubsection{Łączna liczba punktów \( P_{\text{sum}} \)}
% Obliczenia dla każdego wymagania szczegółowego:

% \begin{itemize}
%     \item \textbf{WS1}:
%       \[
%       w_{s_1} \times \sum_{j=1}^{N^1_{W_O}} w_{o_j} = 1 \times (1) = 1
%       \]
%     \item \textbf{WS2}:
%       \[
%       w_{s_2} \times \sum_{j=1}^{N^2_{W_O}} w_{o_j} = 1 \times (1 + 1) = 2
%       \]
%     \item \textbf{WS3}:
%       \[
%       w_{s_3} \times \sum_{j=1}^{N^3_{W_O}} w_{o_j} = 1 \times (1) = 1
%       \]
%     \item \textbf{WS4}:
%       \[
%       w_{s_4} \times \sum_{j=1}^{N^4_{W_O}} w_{o_j} = 1 \times (1 + 1) = 2
%       \]
%     \item \textbf{WS5}:
%       \[
%       w_{s_5} \times \sum_{j=1}^{N^5_{W_O}} w_{o_j} = 1 \times (1) = 1
%       \]
% \end{itemize}

% \textbf{Łączna liczba punktów}:
% \[
% P_{\text{sum}} = 1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 7
% \]

% \subsubsection{Minimalna liczba punktów \( P_{\min} \)}
% Obliczenia dla każdego wymagania szczegółowego:

% \begin{itemize}
%     \item \textbf{WS1}: Wybieramy \textbf{Sprawność rachunkową} (\( w_{o_1} = 1 \)):
%       \[
%       w_{s_1} \times w_{o_1} = 1 \times 1 = 1
%       \]
%     \item \textbf{WS2}: Wybieramy \textbf{Sprawność rachunkową} (\( w_{o_1} = 1 \)):
%       \[
%       w_{s_2} \times w_{o_1} = 1 \times 1 = 1
%       \]
%     \item \textbf{WS3}: Wybieramy \textbf{Wykorzystanie i tworzenie informacji} (\( w_{o_2} = 1 \)):
%       \[
%       w_{s_3} \times w_{o_2} = 1 \times 1 = 1
%       \]
%     \item \textbf{WS4}: Wybieramy \textbf{Sprawność rachunkową} (\( w_{o_1} = 1 \)):
%       \[
%       w_{s_4} \times w_{o_1} = 1 \times 1 = 1
%       \]
%     \item \textbf{WS5}: Wybieramy \textbf{Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji} (\( w_{o_3} = 1 \)):
%       \[
%       w_{s_5} \times w_{o_3} = 1 \times 1 = 1
%       \]
% \end{itemize}

% \textbf{Minimalna liczba punktów}:
% \[
% P_{\min} = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
% \]

% \subsection{Tabele wyników}

% \subsubsection{Tabela powiązań wymagań ogólnych i szczegółowych}

% \begin{table}[h!]
% \centering
% \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
% \hline
% \textbf{Wymaganie Szczegółowe (WS)} & \textbf{Powiązane Wymagania Ogólne (WO)} & \textbf{Waga WS (\( w_{s_i} \))} & \textbf{Waga WO (\( w_{o_j} \))} & \textbf{Punkty} \\
% \hline
% WS1: Wykonywanie działań na liczbach rzeczywistych & Sprawność rachunkowa & 1 & 1 & 1 \\
% \hline
% WS2: Rozwiązywanie równań liniowych & Sprawność rachunkowa, Rozumowanie i argumentacja & 1 & 1, 1 & 2 \\
% \hline
% WS3: Interpretowanie danych statystycznych & Wykorzystanie i tworzenie informacji & 1 & 1 & 1 \\
% \hline
% WS4: Stosowanie własności pierwiastków & Sprawność rachunkowa, Rozumowanie i argumentacja & 1 & 1, 1 & 2 \\
% \hline
% WS5: Tworzenie wykresów funkcji & Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji & 1 & 1 & 1 \\
% \hline
% \end{tabular}
% \caption{Powiązania wymagań szczegółowych z wymaganiami ogólnymi}
% \label{tab:powiazania}
% \end{table}

% \subsubsection{Tabela rozkładu wymagań ogólnych}

% \begin{table}[h!]
% \centering
% \begin{tabular}{|c|c|c|}
% \hline
% \textbf{Wymaganie Ogólne (WO)} & \textbf{Liczba powiązań z WS} & \textbf{Suma punktów} \\
% \hline
% Sprawność rachunkowa & 3 & 5 \\
% \hline
% Wykorzystanie i tworzenie informacji & 1 & 1 \\
% \hline
% Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji & 1 & 1 \\
% \hline
% Rozumowanie i argumentacja & 2 & 4 \\
% \hline
% \end{tabular}
% \caption{Rozkład wymagań ogólnych w wymaganiach szczegółowych}
% \label{tab:rozklad}
% \end{table}

% \subsection{Interpretacja wyników}
% 1. \textbf{Łączna liczba punktów} \( P_{\text{sum}} = 7 \):
%    \begin{itemize}
%        \item Oznacza to, że pełne zrealizowanie działu \textbf{Liczby Rzeczywiste} wymaga zdobycia 7 punktów.
%        \item Największy wkład mają wymagania szczegółowe \textbf{WS2} i \textbf{WS4}, które są powiązane z dwoma wymaganiami ogólnymi.
%    \end{itemize}

% 2. \textbf{Minimalna liczba punktów} \( P_{\min} = 5 \):
%    \begin{itemize}
%        \item Oznacza to, że uczeń musi zdobyć co najmniej 5 punktów, aby zaliczyć dział.
%        \item Minimalna liczba punktów jest osiągana poprzez realizację jednego wymagania ogólnego dla każdego wymagania szczegółowego.
%    \end{itemize}

% 3. \textbf{Rozkład wymagań ogólnych}:
%    \begin{itemize}
%        \item \textbf{Sprawność rachunkowa} jest najczęściej powiązana z wymaganiami szczegółowymi (3 powiązania).
%        \item \textbf{Rozumowanie i argumentacja} ma 2 powiązania, co wskazuje na jej istotność w dziale.
%        \item \textbf{Wykorzystanie i tworzenie informacji} oraz \textbf{Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji} mają po 1 powiązaniu.
%    \end{itemize}

% \subsection{Wnioski}
% 1. \textbf{Priorytety w nauczaniu}:
%    \begin{itemize}
%        \item Największy nacisk należy położyć na \textbf{sprawność rachunkową} i \textbf{rozumowanie oraz argumentację}, ponieważ są one najczęściej powiązane z wymaganiami szczegółowymi.
%        \item Wymagania związane z \textbf{wykorzystaniem informacji} i \textbf{interpretacją reprezentacji} mają mniejszą wagę, ale są niezbędne do pełnego zrozumienia zagadnień.
%    \end{itemize}

% 2. \textbf{Minimalne wymagania}:
%    \begin{itemize}
%        \item Uczeń musi zdobyć co najmniej 5 punktów, aby zaliczyć dział. Oznacza to, że może pominąć realizację niektórych wymagań szczegółowych, ale musi zrealizować przynajmniej jedno wymaganie ogólne dla każdego wymagania szczegółowego.
%    \end{itemize}

% 3. \textbf{Optymalizacja nauczania}:
%    \begin{itemize}
%        \item Nauczyciel może skupić się na wymaganiach szczegółowych, które są powiązane z większą liczbą wymagań ogólnych, aby maksymalizować efektywność nauczania.
%    \end{itemize}

---
% \begin{longenum}
%   \item Nauczyciel, uwzględniając potrzeby i możliwości edukacyjne uczniów, zobowiązany jest do zapewnienia 
%         realizacji wszystkich powyższych wymagań szczegółowych w ramach programu nauczania przewidzianego 
%         w klasie pierwszej liceum ogólnokształcącego na poziomie podstawowym.

%   \item Niniejsze wymagania stanowią uszczegółowienie podstawy programowej i są podstawą do 
%         formułowania \textbf{przedmiotowych zasad oceniania}, w szczególności \emph{Szczegółowego Oceniania (SO)} 
%         z matematyki, określającego kryteria przyznawania ocen bieżących, semestralnych i końcoworocznych.
% \end{longenum}



% \end{customenum}

\end{document}

% Liczby rzeczywiste
% Wyrażenia algebraiczne
% Równania i nierówności
% Funkcje
% Trygonometria
% Planimetria
% Geometria analityczna