% \documentclass[a4paper,12pt]{article}
\documentclass[a4paper,12pt]{article} % Document class must come first
% \usepackage[margin=2cm]{geometry} % Set all margins to 2cm
\usepackage[a4paper, top=2cm, bottom=2cm, left=1.5cm, right=1.5cm]{geometry}

\newcounter{paragraf}
\newcommand{\paragraf}[1]{%
    \stepcounter{paragraf}
    \noindent\hspace{2em}\textbf{\S\ \theparagraf.\ #1}%
    \label{par:\theparagraf}%
    \par
%
}

\usepackage{longtable}
\usepackage[table]{xcolor}
  
% \usepackage{pdflscape}


\usepackage{amsmath}
\usepackage{ulem}

% ----------------------------- %
%       Podstawowa polonizacja  %
% ----------------------------- %
\usepackage[utf8]{inputenc}    % Kodowanie UTF-8
\usepackage[T1]{fontenc}       % Kodowanie fontów (polskie ogonki)
\usepackage[polish]{babel}     % Ustawienia języka polskiego
\usepackage{lmodern}           % Font Latin Modern
% \usepackage[margin=2.5cm]{geometry} % Marginesy 2.5 cm

% Ulepszona mikrotypografia
\usepackage{microtype}

% Pakiet do kolorowania tekstu
\usepackage{xcolor}

% ----------------------------------- %
%  Nagłówki/stopki: pakiet fancyhdr   %
% ----------------------------------- %
\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}  % Wyczyść nagłówki i stopki

\fancyhf{} % Wyczyść wszystkie pola nagłówka i stopki
\fancyhead[L]{\textbf{Szczegółowe Ocenianie z \textcolor{przedmiot}{Matematyki}}} % Lewa strona nagłówka: tytuł dokumentu
\fancyhead[C]{--~\thepage~--} % Środek nagłówka: numer strony
\fancyhead[R]{\small \textcolor{zakres}{Zakres Rozsz.}, \textcolor{poziom}{Poziom 1}, M. Markiewicz, J. Góra} % Prawa strona nagłówka: dodatkowe informacje
% \fancyhead[R]{\small \textcolor{zakres}{Zakres Rozszerzony}, \textcolor{poziom}{Poziom Nauczania: 1}} % Prawa strona nagłówka: dodatkowe informacje
\renewcommand{\headrulewidth}{1pt} % Linia w nagłówku o grubości 1pt
\renewcommand{\footrulewidth}{0pt} % Brak linii w stopce

% ----------------------------- %
%     Pakiet enumitem i styl    %
% ----------------------------- %
\usepackage{enumitem}
\usepackage{hyperref} % Pakiet do obsługi linków

% Define a new list environment
\newlist{longenum2}{enumerate}{2}

% Adjust the first level: Ensure it fits within page width
\setlist[longenum2,1]{
    label=\arabic*., % Etykieta: "ust. 1."
    leftmargin=2em,        % Left margin adjusted to fit within header's width
    labelsep=0.25em,          % Space between label and text
    labelwidth=1.5em,        % Reserve enough space for the label
    itemindent=0em,          % No additional indentation for item content
    align=left               % Align the label to the left
}

% Second level: Adjust similarly
\setlist[longenum2,2]{
    label=\arabic*),         % Label format: "1.", "2.", etc.
    leftmargin=2em,          % Left margin adjusted to avoid overlap
    labelsep=0.25em,         % Space between label and text
    labelwidth=1.5em,        % Reserve enough space for the label
    itemindent=0em,          % No additional indentation
    align=left               % Align label to the left
}

% Import necessary packages
\usepackage{enumitem}

% Define a new list environment
\newlist{longenum}{enumerate}{7}

% Adjust the first level: Ensure it fits within page width
\setlist[longenum,1]{
    label=\textbf{\arabic*}, % Etykieta: "ust. 1."
    leftmargin=2em,        % Left margin adjusted to fit within header's width
    labelsep=0.5em,          % Space between label and text
    labelwidth=1.5em,        % Reserve enough space for the label
    itemindent=0em,          % No additional indentation for item content
    align=left               % Align the label to the left
}

% Second level: Adjust similarly
\setlist[longenum,2]{
    label=\arabic*.,         % Label format: "1.", "2.", etc.
    leftmargin=2em,          % Left margin adjusted to avoid overlap
    labelsep=0.25em,         % Space between label and text
    labelwidth=1.5em,        % Reserve enough space for the label
    itemindent=0em,          % No additional indentation
    align=left               % Align label to the left
}

% Third level
\setlist[longenum,3]{
    label=\arabic*),         % Label format: "1)", "2)", etc.
    leftmargin=2em,          % Increase indentation for clarity
    labelsep=0.25em,
    labelwidth=1.5em,
    itemindent=0em,
    align=left
}

% Fourth level
\setlist[longenum,4]{
    label=\alph*.,           % Label format: "a.", "b.", etc.
    leftmargin=2em,          % Increase left margin for nested levels
    labelsep=0.25em,
    labelwidth=1.5em,
    itemindent=0em,
    align=left
}

% Fifth level
\setlist[longenum,5]{
    label=\alph*),           % Label format: "a)", "b)", etc.
    leftmargin=2em,
    labelsep=0.25em,
    labelwidth=1.5em,
    itemindent=0em,
    align=left
}

% Sixth level
\setlist[longenum,6]{
    label=\textbullet,       % Label format: Bullet symbol
    leftmargin=2em,
    labelsep=0.25em,
    labelwidth=1.5em,
    align=left
}

% Seventh level
\setlist[longenum,7]{
    label=--,                % Label format: Dash symbol
    leftmargin=2em,
    labelsep=0.25em,
    labelwidth=1.5em,
    align=left
}

% Custom configuration for lists with § and specified spacing
\newlist{customenum}{enumerate}{1}
\setlist[customenum,1]{
    label=\textbf{\S~\arabic*}, % Bold § and number
    leftmargin=4em,            % Indentation from the left margin
    labelsep=0.5em,            % Space between the label and the text
    align=left,                % Align label to the left
    itemsep=0.5em,             % Space between items
    parsep=0em                 % No additional paragraph space
}
%
% ----------------------------- %
%        Nagłówki sekcji        %
% ----------------------------- %
\usepackage{titlesec}
\titleformat{\section}
  {\normalfont\fontsize{14pt}{16pt}\bfseries\centering}{Rozdział \thesection}{1em}{}
\titleformat{\subsection}
  {\normalfont\fontsize{12pt}{14pt}\bfseries\centering}{}{0em}{}

% % Konfiguracja nagłówków
% \fancyhf{}
% \fancyhead[L]{\textbf{Wewnątrzszkolne Oceniania}}
% \fancyhead[C]{-- \thepage\ --}
% \fancyhead[R]{\textbf{Załącznik Nr 2}}
% \fancyfoot{}

% Tytuł i odniesienia
\usepackage{titlesec}
\titleformat{\section}
  {\normalfont\fontsize{14pt}{16pt}\bfseries\centering}{\thesection}{1em}{}
\titleformat{\subsection}
  {\normalfont\fontsize{12pt}{14pt}\bfseries\centering}{}{0em}{}

% Dodatkowe pakiety dla niestandardowego formatowania
\usepackage{xcolor}
\usepackage{sectsty}
\sectionfont{\centering\fontsize{16pt}{18pt}\selectfont}

\definecolor{cred}{RGB}{255, 0, 0}
\definecolor{przedmiot}{RGB}{148, 0, 211}
\definecolor{zakres}{RGB}{0, 100, 0}
\definecolor{poziom}{RGB}{0, 0, 255}

% Definiujemy nowy skrót, który pozwoli odwoływać się do numeru przypisu:
% \newcommand{\footref}[1]{\textsuperscript{\ref{#1}}}
\begin{document}

% Wyłącz na moment fancyhdr, aby strona tytułowa nie miała nagłówka/stopki
% \thispagestyle{empty}
\thispagestyle{fancy}


% \begin{center}
%   \textbf{Załącznik Nr 2}\\[0.5em]
%   \textbf{do Statutu Zespołu Szkół Licealnych im. Zbigniewa Herberta w Słubicach}\\[3em]

%   {\Large \textbf{WEWNĄTRZSZKOLNE ZASADY OCENIANIA}}\\[1em]
%   w~Zespole Szkół Licealnych im. Zbigniewa Herberta w Słubicach
% \end{center}

% Wyłączenie nagłówków na pierwszej stronie
% \thispagestyle{plain}

% Główna treść
\begin{flushright}
  Zespołu Szkół Licealnych \\
  im. Zbigniewa Herberta w Słubicach \\
\end{flushright}

\vspace{1em}

  \vspace{5em}
  
  \begin{center}
      {\Large \textbf{SZCZEGÓŁOWE OCENIANIE Z \textcolor{przedmiot}{MATEMATYKI}}}\\[1em]
      \textbf{\textcolor{zakres}{Zakres Rozszerzonym}, \textcolor{poziom}{Poziom Nauczania: 1}}\\[1em]
  \end{center}
  
  \vspace{5em}
  

  System oceniania opracowany w oparciu o:

  \begin{enumerate}[noitemsep]
      \item Wewnątrzszkolne Ocenianie\footnotemark[1] jako Załącznik do Statutu Szkoły.
      \item Podstawę programową\footnotemark[2].
      \item Rozkład materiału\footnotemark[3]. 
      \item Rozporządzenie\footnotemark[4] określające szczegółowe warunki oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów.
      \item Ustawę\footnotemark[5] \emph{Prawo oświatowe}.
  \end{enumerate}
  
    \footnotetext[1]{Wewnątrzszkolne Ocenianie jako integralny załącznik do Statutu Szkoły, regulujący szczegółowe zasady oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów.}
    \footnotetext[2]{Podstawa programowa kształcenia ogólnego dla szkół ponadpodstawowych, zatwierdzona Rozporządzeniem Ministra Edukacji i Nauki z dnia 28 czerwca 2024 r., określa cele kształcenia, treści nauczania oraz wymagania edukacyjne dla uczniów szkół ponadpodstawowych, takich jak licea ogólnokształcące, technika i szkoły branżowe II stopnia.}
    \footnotetext[3]{Rozkład materiału z~\textcolor{przedmiot}{matematyki} dla \textcolor{poziom}{1 poziomu nauczania} na \textcolor{zakres}{zakresie rozszerzonym}, opracowany na podstawie programu nauczania wydawnictwa Nowa Era, zgodny z~Podstawą Programową\footnotemark[2].}

    \footnotetext[4]{Rozporządzenie Ministra Edukacji i Nauki z dnia 22 lutego 2019 r. w~sprawie oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy w szkołach publicznych (Dz.U. z 2019 r. poz. 373 z późn. zm.).}
    \footnotetext[5]{Ustawa z dnia 7 września 1991 r. o systemie oświaty (t.j. Dz.U. z 2023 r. poz. 900 z późn. zm.), regulująca zasady oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów, w tym warunki przeprowadzania egzaminów.} 

  \begin{flushright}
    \begin{minipage}{0.25\textwidth} % Szerokość na 25% strony
    \raggedright % Wyrównanie tekstu do lewej wewnątrz minipage
    \textit{Autorzy:}\\[0.5em] % Dodanie odstępu pod tytułem
    \hspace{1em}M. Markiewicz\\ % Wcięcie dla pierwszego nazwiska
    \hspace{1em}J. Góra % Wcięcie dla drugiego nazwiska
    \end{minipage}
  \end{flushright}


\thispagestyle{fancy}
%--------------------------------
\newpage
\tableofcontents % Polecenie wstawiające spis treści

\newpage
\section{Postanowienia Ogólne}
\paragraf{Szczegółowego Oceniania: Cel, Zakres, Podstawa Prawna oraz Zgodność}

\begin{longenum}
  \item \textbf{Cel:}
  \begin{longenum}
    \item Niniejsze \textbf{Szczegółowe~Ocenianie} (\textbf{SO}) ma na celu ustalenie 
    przejrzystych oraz jednolitych zasad oceniania osiągnięć edukacyjnych uczniów 
    uczących się \textcolor{przedmiot}{matematyki} w~\textcolor{zakres}{zakresie~rozszerzonym} na 
    \textcolor{poziom}{1~poziomie~nauczania}.

    \item Postanowienia niniejszego \textbf{SO} zmierzają w szczególności do:
    \begin{longenum}[label=\roman*)]  % np. i), ii), iii)...
      \item \textbf{Ustalenia zasad punktacji i oceniania:}
      \begin{longenum}[label=\arabic*)] % np. 1), 2), 3)...
        \item określenia punktacji właściwej \textbf{wymaganiom szczegółowym} i~\textbf{ogólnym}, 
              celem precyzyjnego wskazania ich wagi w programie nauczania,
        \item ustalenia minimalnej liczby punktów (\(P_{\min}\)) koniecznej do pełnej realizacji 
              wymagań wynikających z~\textbf{Podstawy Programowej} w danym dziale,
        \item określenia sposobu przeliczenia realizacji wymagań na punktację stanowiącą 
              podstawę oceniania.
      \end{longenum}

      \item \textbf{Zapewnienia przejrzystości i wsparcia rozwoju uczniów:}
      \begin{longenum}[label=\arabic*)]
        \item zapewnienia jasnych i zrozumiałych dla uczniów oraz ich rodziców (opiekunów prawnych) 
              kryteriów oceniania,
        \item rzetelnej weryfikacji postępów uczniów oraz wspierania ich dalszego rozwoju,
        \item zagwarantowania przejrzystości procesu oceniania, aby umożliwić uczniom świadome 
              planowanie działań edukacyjnych.
      \end{longenum}

    \end{longenum}
  \end{longenum}
  
  \item \textbf{Zakres:}
  \begin{longenum}
    \item Postanowienia te dotyczą nauczania \textcolor{przedmiot}{matematyki} na \textcolor{poziom}{pierwszym poziomie nauczania} w~\textcolor{zakres}{zakresie rozszerzonym} w~liceum ogólnokształcącym.
    \item \textbf{SO} dotyczy wszystkich nauczycieli realizujących program kształcenia matematycznego w~ramach obowiązującej \textbf{Podstawy Programowej} (\textbf{PP}) i~\textbf{Rozkładu Materiału} (\textbf{RM}).
    \item \sout{W~ramach niniejszych zasad uwzględniono wymagania ogólne i~szczegółowe dla działów tematycznych, takich jak: \textit{Liczby Rzeczywiste}, \textit{Wyrażenia Algebraiczne}, \textit{Równania i~Nierówności}, \textit{Funkcje}, \textit{Trygonometria}, \textit{Planimetria} oraz \textit{Geometria Analityczna}.}
  \end{longenum}
  
  \item \textbf{Podstawa Prawna:}
  \begin{longenum}
    \item \textbf{SO} opiera się na następujących dokumentach:
    \begin{longenum}
      \item \textbf{Podstawie Programowej} kształcenia ogólnego (ustawiona przez Ministra Edukacji i Nauki),
      \item \textbf{Rozkładzie Materiału} (\textbf{RM}), który określa strukturę zajęć i treści dydaktycznych,
      \item aktualnych przepisach prawa oświatowego, w tym tych regulujących system oceniania uczniów.
    \end{longenum}
    \item Kryteria oceniania są zgodne z \textbf{Wewnątrzszkolnym Ocenianiem} (WO), stanowiącym integralną część Statutu Szkoły.
  \end{longenum}
  
  \item \textbf{Zgodność:}
  \begin{longenum}
    \item \textbf{SO} jest zgodne z:
    \begin{longenum}
      \item obowiązującymi przepisami prawa oświatowego,
      \item wytycznymi Ministerstwa Edukacji i Nauki w zakresie oceniania, klasyfikowania oraz promowania uczniów,
      \item wewnętrznymi regulacjami szkoły określonymi w Statucie i regulaminach wewnętrznych.
    \end{longenum}
    \item W procesie oceniania uwzględniane są specjalne potrzeby edukacyjne uczniów, w tym zalecenia poradni psychologiczno-pedagogicznych.
    \item Nauczyciele zobowiązani są do przestrzegania niniejszych zasad oraz dostosowywania metodyki nauczania do indywidualnych możliwości uczniów.
  \end{longenum}
    
\end{longenum}

%--------------------------------
\newpage
\section{Punktacja wymagań i minimalna liczba punktów}

\paragraf{Cel i zakres punktacji wymagań i minimalnej liczby punktów}
\begin{longenum}

  \item Celem tak ustalonej punktacji jest \textbf{określenie wagi poszczególnych wymagań} 
        w procesie oceniania oraz zapewnienie \emph{rzetelnego} odniesienia do treści programowych. %wynikających z podstawy programowej.

  \item \textbf{Minimalną liczbę punktów} \(\,(P_{\min})\) ustala się w celu wyznaczenia 
        progu \emph{pełnej realizacji} wymaganych treści wynikających z \textbf{PP}\footnotemark[2] dla danego \textcolor{poziom}{poziomu nauczania} w~zadanym zakresie,
        przy założeniu, że zostają spełnione wszystkie:
        \begin{itemize}[noitemsep]
          \item \textbf{Wymagania Szczegółowe}.
          \item \textbf{Wymagania Ogólne}.
          % \item nie dochodzi do \textbf{wielokrotnego naliczania} tego samego WO, nawet jeśli jest ono powiązane z kilkoma WS.
        \end{itemize}

\end{longenum}

\paragraf{Punktacja wymagań}
\begin{longenum}
  \item Każdemu \textbf{Wymaganiu Szczegółowemu} (oznaczonemu indeksem \(i\)) przypisuje się 
        \textbf{wagę punktową} \(w_{s_i}\), przy czym minimalna wartość tej wagi wynosi 1.

  \item Każdemu \textbf{Wymaganiu Ogólnemu} (oznaczonemu indeksem \(j\)) przypisuje się 
        \textbf{wagę punktową} \(w_{o_j}\), przy czym minimalna wartość tej wagi wynosi 1.

  \item \textbf{Łączna liczba punktów} przysługujących danemu działowi określonemu w~\textbf{PP}\footnotemark[2], uwzględniająca wszystkie powiązania 
        między Wymaganiami Szczegółowymi i Wymaganiami Ogólnymi, obliczana jest według następującej formuły:

        % \begin{equation}
        %   P_{\text{sum}}
        %   =
        %   \sum_{i=1}^{N_{W_S}}
        %   \Bigl(
        %   w_{s_i} \times \sum_{j=1}^{N^i_{W_O}} w_{o_j}
        %   \Bigr),
        %   \label{wzor:punktacja}
        % \end{equation}
        % gdzie:
        % \begin{itemize}[noitemsep]
        %   \item \(N_{W_S}\) oznacza całkowitą liczbę Wymagań Szczegółowych w danym dziale, 
        %   \item \(N^i_{W_O}\) oznacza liczbę Wymagań Ogólnych powiązanych z \(i\)-tym Wymaganiem Szczegółowym.
        % \end{itemize}

        \begin{equation}
          P_{\text{sum}} = \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \Bigl( w_{s_i} \times \sum_{j=1}^{N^i_{W_O}} w_{o_j} \Bigr)
          \label{wzor:punktacja}
        \end{equation}
        
        gdzie:
        \begin{itemize}[noitemsep]
          \item \(N_{W_S}\) oznacza całkowitą liczbę Wymagań Szczegółowych w~danym dziale,
          \item \(N^i_{W_O}\) oznacza liczbę Wymagań Ogólnych powiązanych z~\(i\)-tym Wymaganiem Szczegółowym,
          \item \(N^i_{W_O} \geq 1\) dla każdego \(i\).
        \end{itemize}
        
        {\small
        \textbf{Uwaga:} Wzór (\ref{wzor:punktacja}) służy do określenia \emph{całkowitej} liczby punktów możliwej
        do uzyskania za pełne zrealizowanie danego działu, z uwzględnieniem konkretnych 
        powiązań pomiędzy Wymaganiami Szczegółowymi i Wymaganiami Ogólnymi.
        }

  \item Celem tak ustalonej punktacji jest określenie wagi poszczególnych wymagań edukacyjnych
        w~procesie oceniania osiągnięć edukacyjnych.

  \item \textbf{Punktacja} przypisana poszczególnym działom oraz łączna liczba punktów
        \(\bigl(P_{\text{sum}}\bigr)\), obliczona zgodnie ze wzorem~(\ref{wzor:punktacja}), 
        znajduje się w~\textbf{Rozdziale~1~załącznika~1}.

\end{longenum}

\paragraf{Ustalanie minimalnej liczby punktów}
\begin{longenum}
  \item \textbf{Minimalną liczbę punktów} \(P_{\min}\) opisaną wzorem (\ref{eq:pmin}) ustala się w celu wyznaczenia 
        progu \emph{pełnej realizacji} wymaganych treści wynikających z~\textbf{PP}\footnotemark[2].

\begin{equation}
  P_{\min} = \min \left\{ \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \left( w_{s_i} \times w_{o_j(i)} \right) \right\}
  \label{eq:pmin}
  \end{equation}
  Gdzie:
  \begin{itemize}
      \item \( P_{\min} \) to minimalna wartość całkowitej punktacji,
      \item \( N_{W_S} \) to liczba wymagań szczegółowych,
      \item \( w_{s_i} \) to waga \( i \)-tego wymagania szczegółowego,
      \item \( w_{o_j(i)} \) to waga wybranego wymagania ogólnego dla \( i \)-tego wymagania szczegółowego,
      \item \( j(i) \) to indeks wybranego wymagania ogólnego dla \( i \)-tego wymagania szczegółowego.
  \end{itemize}
  
  \begin{equation}
  \forall i \in \{1, \dots, N_{W_S}\}, \quad \exists j(i) \in \{1, \dots, N_{W_O}^i\}
  \label{eq:warunek}
  \end{equation}
  Warunek określony wzorem (\ref{eq:warunek}) zapewnia, że dla każdego wymagania szczegółowego wybrane jest dokładnie jedno wymaganie ogólne, a jednocześnie wszystkie wymagania są zrealizowane.
  
  \textbf{Uwaga:} W przypadku, gdy każdemu Wymaganiu Szczegółowemu i Ogólnemu przypisuje się \textbf{1~punkt}, wówczas minimalna liczba punktów \( P_{\min} \) realizujących obowiązkowe wymagania edukacyjne z~podstawy programowej dla danego działu wyraża się wzorem (\ref{eq:min_points}).

  \begin{equation}
    \label{eq:min_points}
    P_{\min} = N_{W_S}
  \end{equation}
  
  Gdzie \( N_{W_S} \) oznacza liczbę Wymagań Szczegółowych.

  \item Minimalna liczba punktów \(\bigl(P_{\text{sum}}\bigr)\) realizująca obowiązkowe wymagania zgodnie z \textbf{PP}\footnotemark[2], znajduje się w~\textbf{Rozdziale~1~załącznika~1}.

\end{longenum}

%---------------------------------
\newpage
\section{Punktacja Osiągnięć Edukacyjnych}

\paragraf{Cel i zakres punktacji osiągnięć edukacyjnych}
\begin{longenum}
  \item Punktacja osiągnieć edukacyjnych, określona niniejszym przepisem, służy do dokonywania oceny osiągnięć edukacyjnych, realizowanych zgodnie z zasadami zawartymi w \textbf{Szczegółowym Ocenianiu}, opartymi na kryteriach stanowiących integralną część \textbf{Wewnątrzszkolnego Oceniania}.
  
  \item Każde zadanie stanowi integralny element systemu oceny, przy czym realizacja co najmniej jednego \textbf{Wymagania Szczegółowego} przypisanego co najmniej jednemu \textbf{Wymaganiu Ogólnemu} jest warunkiem koniecznym.

  \item Ocena zadania ustalana jest na podstawie procentowego udziału punktów zdobytych przez ucznia w stosunku do maksymalnej liczby punktów możliwych do uzyskania przy realizacji danego zadania.
\end{longenum}

\paragraf{Punktowanie zadania}
\begin{longenum}
  \item Zadanie podlega ocenie według kryterium procentowej realizacji wymagań, przy czym procentowe progi przyznawania poszczególnych ocen ustalono zgodnie z wytycznymi określonymi w systemie \textbf{Wewnątrzszkolnego Oceniania (WO)}.
  
  \item Każdemu z wymagań, zarówno ogólnym, jak i szczegółowym, przypisano określoną wagę, która wyznacza jego znaczenie w procesie oceny zadania.

  \item Łączna liczba punktów przypisywana zadaniu stanowi sumę punktów przyznanych za realizację poszczególnych wymagań, przy czym uzyskanie oceny pozytywnej wymaga realizacji co najmniej jednego \textbf{Wymagania Szczegółowego} oraz osiągnięcia minimalnego progu punktowego.
  
  \item Procentowy udział zdobytych punktów oblicza się według wzoru:
    \begin{equation}
      \% = \frac{\sum_{i=1}^{n} p_i}{\sum_{i=1}^{n} P_i} \times 100\%
      \label{wzor:procent}
    \end{equation}
    gdzie:
    \begin{longenum}
      \item \(p_i\) – liczba punktów zdobytych za realizację \(i\)-tego wymagania,
      \item \(P_i\) – maksymalna liczba punktów przypisana do \(i\)-tego wymagania.
    \end{longenum}

  \item Ocena końcowa zadania, zwana dalej „oceną”, ustalana jest według następujących progów:
    \begin{longenum}
      \item \textbf{Ocena 6 (celująca)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 95\% maksymalnej liczby punktów,
      \item \textbf{Ocena 5 (bardzo dobra)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 80\% maksymalnej liczby punktów,
      \item \textbf{Ocena 4 (dobra)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 65\% maksymalnej liczby punktów,
      \item \textbf{Ocena 3 (dostateczna)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 50\% maksymalnej liczby punktów,
      \item \textbf{Ocena 2 (dopuszczająca)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 30\% maksymalnej liczby punktów,
      \item \textbf{Ocena 1 (niedostateczna)} – przyznawana w przypadku uzyskania wyniku niższego niż 30\% maksymalnej liczby punktów.
    \end{longenum}

  \item Ustalenie oceny, zwanej dalej „daną oceną”, następuje w sytuacji, gdy osiągnięty zostanie minimalny próg realizacji zarówno \textbf{Wymagań Ogólnych}, jak i \textbf{Wymagań Szczegółowych}, określony w niniejszym przepisie. W szczególności:
    \begin{longenum}
      \item Aby przyznać ocenę \textbf{3 (dostateczną)}, wymagane jest zrealizowanie co najmniej 50\% wymagań przypisanych do zadania.
      \item W odniesieniu do pozostałych ocen, minimalny procent realizacji wymagań musi być równy lub przekraczać progi określone w odpowiednich punktach.
    \end{longenum}

  \item W przypadku stosowania dodatkowych progów lub wymogów, takich jak system „50 na 50”, warunki te muszą być wyraźnie określone w opisie kryteriów oceny zadania, a uczniowie powinni zostać o nich uprzednio poinformowani przed przystąpieniem do wykonania zadania.
\end{longenum}


%------------------------------------
%------------------------------------
\newpage
\section{Wymagania ogólne i szczegółowe}

\paragraf{Cel i zakres wymagań ogólnych i szczegółowych}

\begin{longenum}
  \item \textbf{Cel:} Zapewnienie jasnych i jednolitych zasad oceniania osiągnięć uczniów
        z~\textcolor{przedmiot}{matematyki} na \textcolor{zakres}{zakresie rozszerzonym} na \textcolor{poziom}{1 poziomie nauczania} liceum ogólnokształcącego,
        zgodnie z \textbf{Podstawą Programową}\footnotemark[2] i~\textbf{Rozkładem Materiału}\footnotemark[3].

    \item \textbf{Zakres:} Wymagania określone w niniejszym dokumencie obowiązują nauczycieli realizujących treści kształcenia z~\textbf{\textcolor{przedmiot}{matematyki} na \textcolor{poziom}{pierwszym poziomie nauczania} (\textcolor{zakres}{zakres rozszerzony})}, uwzględniając:
      \begin{longenum}
        \item Działy z \textbf{RM}\footnotemark[3] – obszary tematyczne przypisane do pierwszego \textcolor{poziom}{poziomu nauczania}, które wyznaczają strukturę nauczania \textcolor{przedmiot}{matematyki}.
        \item Pełną realizację obowiązkowych wymagań edukacyjnych – zgodnie z~wytycznymi zawartymi w~aktualnej \textbf{PP}\footnotemark[2], które określają minimalne wymagania do opanowania przez uczniów w ramach~każdego działu.
      \end{longenum}
\end{longenum}



\paragraf{Wymagania ogólne}
\begin{longenum}

  \item \textbf{Identyfikacja Wymagań Ogólnych} – W~tabeli~\ref{tab:wo} zamieszczono wykaz ogólnych wymagań, która stanowi integralną część wytycznych określonych w~\textbf{Podstawie Programowej}\footnotemark[2].

\end{longenum}


\input{tables/wo}


\paragraf{Wymagania szczegółowe}
\begin{longenum}
  \item \textbf{Identyfikacja Wymagań Szczegółowych – Dział: Liczby Rzeczywiste} – W~tabeli~\ref{tab:lr} zamieszczono wykaz szczegółowych wymagań odnoszących się do działu „Liczby Rzeczywiste”, który stanowi integralną część wytycznych określonych w~\textbf{Podstawie Programowej}\footnotemark[2].


\end{longenum}

\input{tables/ws}
\newpage
\section*{Rozkład Wymagań Ogólnych}

\paragraf{Prezentacja rozkładu}
\begin{longenum}
  \item \textbf{Rozkład Wymagań Ogólnych – Dział: \textit{Liczby Rzeczywiste}} – W tabeli~\ref{tab:lr} przedstawiono rozkład wymagań ogólnych, stanowiących integralną część wytycznych określonych w~\textbf{Podstawie Programowej}\footnotemark[2], przyporządkowanych do wymagań szczegółowych w obrębie działu \textit{Liczby Rzeczywiste}.
\end{longenum}

\input{tables/liczby_rzeczywiste}
\newpage
  \section{Postanowienia końcowe}

  \paragraf{Zasady obowiązywania}
  \begin{longenum}
    \item Niniejszy dokument określa szczegółowe zasady oceniania uczniów na \textcolor{poziom}{1~poziomie edukacyjnym} na \textcolor{zakres}{zakresie rozszerzonym} i~obowiązuje wszystkich nauczycieli oraz uczniów w~Zespole Szkół Licealnych im. Zbigniewa Herberta w~Słubicach.
    \item Szczegółowe Ocenianie (SO) jest zgodne z:
      \begin{longenum}
        \item \textbf{Podstawą programową} kształcenia ogólnego\footnotemark[2].
        \item \textbf{Wewnątrzszkolnym Ocenianiem} (WO), stanowiącym integralną część Statutu Szkoły\footnotemark[1].
        \item Obowiązującymi \textbf{przepisami prawa oświatowego}\footnotemark[4].
      \end{longenum}
    \item Dokument może być aktualizowany zgodnie z nowelizacją przepisów prawa oraz wewnętrznymi regulacjami szkoły.
  \end{longenum}  
  
  \paragraf{Postanowienia końcowe}
  \begin{longenum}
    \item Każdy uczeń oraz jego rodzice (prawni opiekunowie) mają prawo do pełnej informacji na temat zasad oceniania określonych w~niniejszym dokumencie.
    \item Nauczyciel jest zobowiązany do przestrzegania zasad oceniania zgodnie z~wytycznymi zawartymi w~SO.
    \item W~przypadku wątpliwości interpretacyjnych związanych z~ocenianiem, decyzje podejmuje nauczyciel przedmiotu w~porozumieniu z~zespołem przedmiotowym.
    \item Niniejsze zasady wchodzą w~życie z~dniem zatwierdzenia przez dyrektora szkoły i~obowiązują do momentu wprowadzenia ich nowelizacji.
  \end{longenum}
  
  \begin{flushright}
    \textbf{Nauczyciele zespołu przedmiotowego:} \\
    \vspace{2em} % Miejsce na podpisy
    \rule{6cm}{0.4pt} \\ % Linia do podpisu pierwszego nauczyciela \\
    \textit{(podpis nauczyciela)} \\[1.5em]
    
    \rule{6cm}{0.4pt} \\ % Linia do podpisu drugiego nauczyciela \\
    \textit{(podpis nauczyciela)} \\[1.5em]

    \rule{6cm}{0.4pt} \\ % Linia do podpisu trzeciego nauczyciela (opcjonalnie) \\
    \textit{(podpis nauczyciela)} 
\end{flushright}

%------------------------------------------------------------
%-------------------------------------------------------
% \section{Statystyka rozkładu wymagań ogólnych w wymaganiach szczegółowych}

% \subsection{Wprowadzenie}
% W tym rozdziale przedstawiono statystyczną analizę rozkładu \textbf{wymagań ogólnych} (WO) w odniesieniu do \textbf{wymagań szczegółowych} (WS) w ramach działu \textbf{Liczby Rzeczywiste}. Analiza ta ma na celu określenie, jak często poszczególne wymagania ogólne są powiązane z wymaganiami szczegółowymi oraz jakie są ich wagi punktowe.

% \subsection{Metodyka}
% 1. \textbf{Identyfikacja wymagań}:
%    \begin{itemize}
%        \item Wymagania ogólne (WO) zostały zdefiniowane w podstawie programowej (PP) i przypisane do działu \textbf{Liczby Rzeczywiste}.
%        \item Wymagania szczegółowe (WS) zostały przypisane do poszczególnych wymagań ogólnych na podstawie ich treści i zakresu.
%    \end{itemize}

% 2. \textbf{Punktacja}:
%    \begin{itemize}
%        \item Każdemu wymaganiu szczegółowemu przypisano wagę punktową \( w_{s_i} \), gdzie \( i \) oznacza numer wymagania szczegółowego.
%        \item Każdemu wymaganiu ogólnemu przypisano wagę punktową \( w_{o_j} \), gdzie \( j \) oznacza numer wymagania ogólnego.
%    \end{itemize}

% 3. \textbf{Analiza statystyczna}:
%    \begin{itemize}
%        \item Obliczono, ile razy każde wymaganie ogólne jest powiązane z wymaganiami szczegółowymi.
%        \item Obliczono łączną liczbę punktów przypisaną do każdego wymagania ogólnego na podstawie wzoru:
%          \[
%          P_{\text{sum}} = \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \left( w_{s_i} \times \sum_{j=1}^{N^i_{W_O}} w_{o_j} \right)
%          \]
%          gdzie:
%          \begin{itemize}
%              \item \( N_{W_S} \) – liczba wymagań szczegółowych,
%              \item \( N^i_{W_O} \) – liczba wymagań ogólnych powiązanych z \( i \)-tym wymaganiem szczegółowym.
%          \end{itemize}
%    \end{itemize}

% 4. \textbf{Minimalna liczba punktów}:
%    \begin{itemize}
%        \item Minimalna liczba punktów \( P_{\min} \) została obliczona na podstawie wzoru:
%          \[
%          P_{\min} = \min \left\{ \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \left( w_{s_i} \times w_{o_j(i)} \right) \right\}
%          \]
%          gdzie \( w_{o_j(i)} \) to waga wybranego wymagania ogólnego dla \( i \)-tego wymagania szczegółowego.
%    \end{itemize}

% \subsection{Wyniki analizy}

% \subsubsection{Łączna liczba punktów \( P_{\text{sum}} \)}
% Obliczenia dla każdego wymagania szczegółowego:

% \begin{itemize}
%     \item \textbf{WS1}:
%       \[
%       w_{s_1} \times \sum_{j=1}^{N^1_{W_O}} w_{o_j} = 1 \times (1) = 1
%       \]
%     \item \textbf{WS2}:
%       \[
%       w_{s_2} \times \sum_{j=1}^{N^2_{W_O}} w_{o_j} = 1 \times (1 + 1) = 2
%       \]
%     \item \textbf{WS3}:
%       \[
%       w_{s_3} \times \sum_{j=1}^{N^3_{W_O}} w_{o_j} = 1 \times (1) = 1
%       \]
%     \item \textbf{WS4}:
%       \[
%       w_{s_4} \times \sum_{j=1}^{N^4_{W_O}} w_{o_j} = 1 \times (1 + 1) = 2
%       \]
%     \item \textbf{WS5}:
%       \[
%       w_{s_5} \times \sum_{j=1}^{N^5_{W_O}} w_{o_j} = 1 \times (1) = 1
%       \]
% \end{itemize}

% \textbf{Łączna liczba punktów}:
% \[
% P_{\text{sum}} = 1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 7
% \]

% \subsubsection{Minimalna liczba punktów \( P_{\min} \)}
% Obliczenia dla każdego wymagania szczegółowego:

% \begin{itemize}
%     \item \textbf{WS1}: Wybieramy \textbf{Sprawność rachunkową} (\( w_{o_1} = 1 \)):
%       \[
%       w_{s_1} \times w_{o_1} = 1 \times 1 = 1
%       \]
%     \item \textbf{WS2}: Wybieramy \textbf{Sprawność rachunkową} (\( w_{o_1} = 1 \)):
%       \[
%       w_{s_2} \times w_{o_1} = 1 \times 1 = 1
%       \]
%     \item \textbf{WS3}: Wybieramy \textbf{Wykorzystanie i tworzenie informacji} (\( w_{o_2} = 1 \)):
%       \[
%       w_{s_3} \times w_{o_2} = 1 \times 1 = 1
%       \]
%     \item \textbf{WS4}: Wybieramy \textbf{Sprawność rachunkową} (\( w_{o_1} = 1 \)):
%       \[
%       w_{s_4} \times w_{o_1} = 1 \times 1 = 1
%       \]
%     \item \textbf{WS5}: Wybieramy \textbf{Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji} (\( w_{o_3} = 1 \)):
%       \[
%       w_{s_5} \times w_{o_3} = 1 \times 1 = 1
%       \]
% \end{itemize}

% \textbf{Minimalna liczba punktów}:
% \[
% P_{\min} = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
% \]

% \subsection{Tabele wyników}

% \subsubsection{Tabela powiązań wymagań ogólnych i szczegółowych}

% \begin{table}[h!]
% \centering
% \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
% \hline
% \textbf{Wymaganie Szczegółowe (WS)} & \textbf{Powiązane Wymagania Ogólne (WO)} & \textbf{Waga WS (\( w_{s_i} \))} & \textbf{Waga WO (\( w_{o_j} \))} & \textbf{Punkty} \\
% \hline
% WS1: Wykonywanie działań na liczbach rzeczywistych & Sprawność rachunkowa & 1 & 1 & 1 \\
% \hline
% WS2: Rozwiązywanie równań liniowych & Sprawność rachunkowa, Rozumowanie i argumentacja & 1 & 1, 1 & 2 \\
% \hline
% WS3: Interpretowanie danych statystycznych & Wykorzystanie i tworzenie informacji & 1 & 1 & 1 \\
% \hline
% WS4: Stosowanie własności pierwiastków & Sprawność rachunkowa, Rozumowanie i argumentacja & 1 & 1, 1 & 2 \\
% \hline
% WS5: Tworzenie wykresów funkcji & Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji & 1 & 1 & 1 \\
% \hline
% \end{tabular}
% \caption{Powiązania wymagań szczegółowych z wymaganiami ogólnymi}
% \label{tab:powiazania}
% \end{table}

% \subsubsection{Tabela rozkładu wymagań ogólnych}

% \begin{table}[h!]
% \centering
% \begin{tabular}{|c|c|c|}
% \hline
% \textbf{Wymaganie Ogólne (WO)} & \textbf{Liczba powiązań z WS} & \textbf{Suma punktów} \\
% \hline
% Sprawność rachunkowa & 3 & 5 \\
% \hline
% Wykorzystanie i tworzenie informacji & 1 & 1 \\
% \hline
% Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji & 1 & 1 \\
% \hline
% Rozumowanie i argumentacja & 2 & 4 \\
% \hline
% \end{tabular}
% \caption{Rozkład wymagań ogólnych w wymaganiach szczegółowych}
% \label{tab:rozklad}
% \end{table}

% \subsection{Interpretacja wyników}
% 1. \textbf{Łączna liczba punktów} \( P_{\text{sum}} = 7 \):
%    \begin{itemize}
%        \item Oznacza to, że pełne zrealizowanie działu \textbf{Liczby Rzeczywiste} wymaga zdobycia 7 punktów.
%        \item Największy wkład mają wymagania szczegółowe \textbf{WS2} i \textbf{WS4}, które są powiązane z dwoma wymaganiami ogólnymi.
%    \end{itemize}

% 2. \textbf{Minimalna liczba punktów} \( P_{\min} = 5 \):
%    \begin{itemize}
%        \item Oznacza to, że uczeń musi zdobyć co najmniej 5 punktów, aby zaliczyć dział.
%        \item Minimalna liczba punktów jest osiągana poprzez realizację jednego wymagania ogólnego dla każdego wymagania szczegółowego.
%    \end{itemize}

% 3. \textbf{Rozkład wymagań ogólnych}:
%    \begin{itemize}
%        \item \textbf{Sprawność rachunkowa} jest najczęściej powiązana z wymaganiami szczegółowymi (3 powiązania).
%        \item \textbf{Rozumowanie i argumentacja} ma 2 powiązania, co wskazuje na jej istotność w dziale.
%        \item \textbf{Wykorzystanie i tworzenie informacji} oraz \textbf{Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji} mają po 1 powiązaniu.
%    \end{itemize}

% \subsection{Wnioski}
% 1. \textbf{Priorytety w nauczaniu}:
%    \begin{itemize}
%        \item Największy nacisk należy położyć na \textbf{sprawność rachunkową} i \textbf{rozumowanie oraz argumentację}, ponieważ są one najczęściej powiązane z wymaganiami szczegółowymi.
%        \item Wymagania związane z \textbf{wykorzystaniem informacji} i \textbf{interpretacją reprezentacji} mają mniejszą wagę, ale są niezbędne do pełnego zrozumienia zagadnień.
%    \end{itemize}

% 2. \textbf{Minimalne wymagania}:
%    \begin{itemize}
%        \item Uczeń musi zdobyć co najmniej 5 punktów, aby zaliczyć dział. Oznacza to, że może pominąć realizację niektórych wymagań szczegółowych, ale musi zrealizować przynajmniej jedno wymaganie ogólne dla każdego wymagania szczegółowego.
%    \end{itemize}

% 3. \textbf{Optymalizacja nauczania}:
%    \begin{itemize}
%        \item Nauczyciel może skupić się na wymaganiach szczegółowych, które są powiązane z większą liczbą wymagań ogólnych, aby maksymalizować efektywność nauczania.
%    \end{itemize}

---
% \begin{longenum}
%   \item Nauczyciel, uwzględniając potrzeby i możliwości edukacyjne uczniów, zobowiązany jest do zapewnienia 
%         realizacji wszystkich powyższych wymagań szczegółowych w ramach programu nauczania przewidzianego 
%         w klasie pierwszej liceum ogólnokształcącego na poziomie podstawowym.

%   \item Niniejsze wymagania stanowią uszczegółowienie podstawy programowej i są podstawą do 
%         formułowania \textbf{przedmiotowych zasad oceniania}, w szczególności \emph{Szczegółowego Oceniania (SO)} 
%         z matematyki, określającego kryteria przyznawania ocen bieżących, semestralnych i końcoworocznych.
% \end{longenum}



% \end{customenum}

\end{document}

% Liczby rzeczywiste
% Wyrażenia algebraiczne
% Równania i nierówności
% Funkcje
% Trygonometria
% Planimetria
% Geometria analityczna
