\section{System Oceniania na Podstawie Wag i Punktów}

\paragraf{Przypisywanie Wag i Punktów}
\begin{longenum}
  \item \textbf{Przypisywanie wag do wymagań}:
    \begin{longenum}
      \item Każdemu \textbf{wymaganiu szczegółowemu} (\(WS\)) przypisuje się wagę \(w_{s_i}\), gdzie \(i\) to indeks wymaganego szczegółowego.
      \item Każdemu \textbf{wymaganiu ogólnemu} (\(WO\)) przypisuje się wagę \(w_{o_j}\), gdzie \(j\) to indeks wymaganego ogólnego.
      \item Wagi są ustalane w oparciu o ich znaczenie w programie nauczania i mogą przyjmować wartości całkowite lub ułamkowe.
    \end{longenum}

  \item \textbf{Punktacja dla zadań}:
    \begin{longenum}
      \item Punktacja zadania obliczana jest na podstawie realizacji poszczególnych wymagań szczegółowych i ogólnych.
      \item Maksymalna liczba punktów za zadanie (\(P_{\text{zad}}\)) wyznaczana jest jako suma wag wszystkich realizowanych wymagań:
        \[
        P_{\text{zad}} = \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \Bigl( w_{s_i} \times \sum_{j=1}^{N^i_{W_O}} w_{o_j} \Bigr),
        \]
        gdzie:
        \begin{itemize}[noitemsep]
          \item \(N_{W_S}\) – liczba wymagań szczegółowych w zadaniu,
          \item \(N^i_{W_O}\) – liczba wymagań ogólnych powiązanych z \(i\)-tym wymaganiem szczegółowym.
        \end{itemize}
    \end{longenum}

  \item \textbf{Punktacja dla działów}:
    \begin{longenum}
      \item Punktacja dla danego działu (\(P_{\text{dział}}\)) obliczana jest jako suma maksymalnych punktów ze wszystkich zadań w ramach tego działu.
      \item Minimalna liczba punktów (\(P_{\min}^{\text{dział}}\)) potrzebna do zaliczenia działu wyznaczana jest według wzoru:
        \[
        P_{\min}^{\text{dział}} = \min \left\{ \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \left( w_{s_i} \times w_{o_j(i)} \right) \right\},
        \]
        gdzie \(w_{o_j(i)}\) to waga jednego z wymagań ogólnych dla \(i\)-tego wymagania szczegółowego.
    \end{longenum}

  \item \textbf{Punktacja dla poziomu}:
    \begin{longenum}
      \item Punktacja dla całego poziomu (\(P_{\text{poziom}}\)) obliczana jest jako suma maksymalnych punktów ze wszystkich działów:
        \[
        P_{\text{poziom}} = \sum_{k=1}^{N_{\text{działa}}} P_{\min}^k,
        \]
        gdzie \(N_{\text{działa}}\) to liczba działów w ramach poziomu.
    \end{longenum}
\end{longenum}

\paragraf{Wyznaczenie Minimalnych i Maksymalnych Punktów}
\begin{longenum}
  \item \textbf{Minimalne punkty dla zadań}:
    \begin{longenum}
      \item Minimalna liczba punktów (\(P_{\min}^{\text{zad}}\)) dla zadania to suma minimalnych wag wymagań niezbędnych do zaliczenia tego zadania.
    \end{longenum}

  \item \textbf{Minimalne punkty dla działów}:
    \begin{longenum}
      \item Minimalna liczba punktów (\(P_{\min}^{\text{dział}}\)) dla działu to suma minimalnych punktów z wszystkich zadań w ramach tego działu.
    \end{longenum}

  \item \textbf{Minimalne punkty dla poziomu}:
    \begin{longenum}
      \item Minimalna liczba punktów (\(P_{\min}^{\text{poziom}}\)) dla poziomu to suma minimalnych punktów z wszystkich działów w ramach tego poziomu.
    \end{longenum}

  \item \textbf{Maksymalne punkty}:
    \begin{longenum}
      \item Maksymalna liczba punktów (\(P_{\max}\)) dla zadań, działów i poziomu to odpowiednio sumy maksymalnych wag wszystkich wymagań.
    \end{longenum}
\end{longenum}

\paragraf{Przeliczenie Punktów na Oceny}
\begin{longenum}
  \item \textbf{Ocena za zadanie}:
    \begin{longenum}
      \item Ocena za zadanie ustalana jest na podstawie procentowego udziału zdobytych punktów (\(P_{\text{zdobyte}}\)) w stosunku do maksymalnej liczby punktów (\(P_{\text{max}}\)):
        \[
        \% = \frac{P_{\text{zdobyte}}}{P_{\text{max}}} \times 100\%.
        \]
      \item Progi ocen:
        \begin{itemize}[noitemsep]
          \item Ocena 6: min. 95\%,
          \item Ocena 5: min. 80\%,
          \item Ocena 4: min. 65\%,
          \item Ocena 3: min. 50\%,
          \item Ocena 2: min. 30\%,
          \item Ocena 1: poniżej 30\%.
        \end{itemize}
    \end{longenum}

  \item \textbf{Ocena za dział}:
    \begin{longenum}
      \item Ocena za dział ustalana jest na podstawie średniej arytmetycznej ocen z wszystkich zadań w ramach tego działu.
    \end{longenum}

  \item \textbf{Ocena za poziom}:
    \begin{longenum}
      \item Ocena za poziom ustalana jest na podstawie średniej arytmetycznej ocen z wszystkich działów w ramach tego poziomu.
    \end{longenum}
\end{longenum}