u

causus/main.tex

@@ -0,0 +1,127 @@
+\documentclass[12pt,a4paper]{article}
+
+% Ustawienia języka i kodowania:
+\usepackage[polish]{babel}      % Pakiet dla języka polskiego
+\usepackage[T1]{fontenc}        % Kodowanie czcionek
+\usepackage[utf8]{inputenc}     % Kodowanie znaków w pliku źródłowym
+\usepackage{geometry}           % Pakiet do zmiany marginesów
+\geometry{margin=2.5cm}         % Ustawienie marginesów
+
+% Pakiety przydatne do dodatkowych funkcjonalności:
+\usepackage{amsmath,amssymb}    % Symbole matematyczne (jeśli potrzebne)
+\usepackage{setspace}           % Interlinia
+
+% Opcjonalnie można dodać pakiet hyperref dla klikalnych linków:
+\usepackage[colorlinks=true, linkcolor=blue, urlcolor=blue, citecolor=blue]{hyperref}
+
+\begin{document}
+
+\onehalfspacing  % Ustawia interlinię na 1.5 (bardziej czytelne pismo)
+
+%-----------------------------
+% Nagłówek
+%-----------------------------
+\noindent
+\textbf{Miejscowość, data:} \dotfill\\[1em]  % Miejsce na miejscowość i datę
+
+\noindent
+\textbf{Imię i nazwisko wnioskodawcy:} \dotfill\\
+\textbf{Adres zamieszkania:} \dotfill\\
+\textbf{Tel./E-mail:} \dotfill
+
+\vspace{1cm}
+
+\noindent
+\textbf{Do:}\\
+Dyrekcja [nazwa szkoły]\\
+ul. [adres szkoły]\\
+[kod pocztowy, miasto]
+
+\vspace{1.5cm}
+
+%-----------------------------
+% Tytuł pisma
+%-----------------------------
+\begin{center}
+    \Large \textbf{WNIOSEK O PONOWNĄ WERYFIKACJĘ OCENY Z MATEMATYKI}
+\end{center}
+
+\vspace{1cm}
+
+%-----------------------------
+% Wprowadzenie i podstawa prawna
+%-----------------------------
+\noindent
+Na podstawie art. 51 ust. 1 pkt 1 i 2 Ustawy z dnia 14 grudnia 2016 r. – Prawo oświatowe (Dz.U. z 2021 r. poz. 1082 ze zm.), a także zgodnie z postanowieniami Wewnątrzszkolnego Systemu Oceniania (WSO) oraz Statutu Szkoły, \textbf{wnoszę o ponowną weryfikację} i ewentualną zmianę oceny \textbf{niedostatecznej}, jaką otrzymałem/otrzymałam w dniu \underline{[data kartkówki]} z przedmiotu \textbf{matematyka}, dotyczącej \textit{rozwiązywania układów równań liniowych}.
+
+\vspace{1cm}
+
+%-----------------------------
+% Uzasadnienie
+%-----------------------------
+\noindent
+\textbf{Uzasadnienie:}
+
+\begin{enumerate}
+    \item \textbf{Opis zadania i odniesienie do pracy (wg załączonego zdjęcia).}\\
+    Przedmiotem kartkówki było rozwiązanie układu równań:
+    \[
+      \begin{cases}
+      2y = x + 1, \\
+      y = -x + 2,
+      \end{cases}
+    \]
+    co poprawnie prowadzi do rozwiązania \((x, y) = (1, 1)\).
+    W mojej pracy (załączone zdjęcie) widać, iż podjąłem/podjęłam próby przekształceń i obliczeń, jednak ostatecznie (na skutek błędu w przenoszeniu wyrazów lub niewłaściwej interpretacji) uzyskałem/uzyskałam błędny wynik \((x, y) = (-1, 3)\).
+
+    \item \textbf{Brak szczegółowej informacji zwrotnej i punktacji cząstkowej.}\\
+    Ocena \textit{niedostateczna} została wystawiona bez wskazania, czy choć część poprawnie przeprowadzonych etapów (np.~zapisywanie równań, początkowe przekształcenia algebraiczne) została punktowana pozytywnie. Zgodnie z WSO i praktyką oceniania w matematyce, nawet przy błędnym wyniku końcowym uczeń ma prawo do punktów cząstkowych za metodę i fragmenty obliczeń. Ich całkowite pominięcie jest sprzeczne z zasadami rzetelnego i obiektywnego oceniania.
+
+    \item \textbf{Niezgodność z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania (WSO).}\\
+    W myśl WSO, uczeń ma prawo wiedzieć, w jaki sposób została naliczona punktacja (lub na jakiej podstawie ustalona jest dana ocena). Brak wyjaśnienia co do liczby zdobytych punktów (lub przyznania punktów za częściowo prawidłowe rozwiązanie) uniemożliwia rzetelną weryfikację tej oceny.
+
+    \item \textbf{Domniemane naruszenie zasad proporcjonalności oceny do stopnia wiedzy.}\\
+    Analiza mojej pracy (załączone zdjęcie) dowodzi, że rozumiem główne założenia rozwiązywania układów równań (np. metody przekształcenia lub podstawiania), a pomyłka dotyczyła rachunkowego detalu. Nadanie oceny niedostatecznej sugeruje całkowity brak opanowania materiału, co stoi w sprzeczności z faktem wykazania częściowej wiedzy i logicznych kroków obliczeniowych.
+
+    \item \textbf{Brak możliwości poprawy lub dodatkowego wyjaśnienia.}\\
+    Według WSO i regulaminów wewnętrznych szkoły, uczeń powinien mieć prawo do poprawy oceny cząstkowej, w szczególności gdy wydaje się ona nieadekwatna do faktycznych umiejętności. Do tej pory odmówiono mi lub nie poinformowano mnie o takiej możliwości.
+\end{enumerate}
+
+\vspace{0.5cm}
+
+%-----------------------------
+% Wnioski końcowe
+%-----------------------------
+\noindent
+\textbf{Wnioski końcowe:}
+\begin{enumerate}
+    \item Wnoszę o \textbf{ponowną ocenę} powyższej kartkówki, z uwzględnieniem punktacji cząstkowej za poprawne elementy rozwiązania.
+    \item Proszę o \textbf{udostępnienie szczegółowych kryteriów oceniania} (lub uzasadnienie wystawionej oceny), by móc dokładnie ustalić, za które zadania lub fragmenty zadania otrzymałem/otrzymałam punktację.
+    \item Zwracam się o \textbf{umożliwienie poprawy oceny} w formie określonej przez WSO (np.~pisemna lub ustna poprawa), tak aby wynik w obszarze „Rozwiązywanie układów równań liniowych” odzwierciedlał mój faktyczny poziom wiedzy.
+    \item W przypadku uznania moich racji, wnoszę o \textbf{wniesienie ewentualnej korekty do dokumentacji ocen} i udzielenie mi informacji w terminie przewidzianym regulaminem szkoły.
+\end{enumerate}
+
+\vspace{1cm}
+
+%-----------------------------
+% Zakończenie
+%-----------------------------
+\noindent
+Z poważaniem,\\[6ex]
+\underline{\hspace{6cm}}\\
+\textit{(Podpis wnioskodawcy – ucznia lub rodzica/opiekuna prawnego)}
+
+\vfill
+
+%-----------------------------
+% Załączniki
+%-----------------------------
+\noindent
+\textbf{Załączniki:}
+\begin{enumerate}
+    \item Kopia (zdjęcie) sporządzonej pracy z odręcznymi obliczeniami.
+    \item Ewentualny fragment WSO, potwierdzający zasady punktowania i poprawiania ocen.
+\end{enumerate}
+
+\end{document}
+

doc/main.tex

@@ -6,7 +6,7 @@
 \newcounter{paragraf}
 \newcommand{\paragraf}[1]{%
     \stepcounter{paragraf}
-    \noindent\hspace{2em}\textbf{\S\ \theparagraf.\ #1}%
+    \noindent\hspace{2em}\textbf{\S\theparagraf\ #1}%
     \label{par:\theparagraf}%
     \par
 %
@@ -62,7 +62,7 @@
 
 % Adjust the first level: Ensure it fits within page width
 \setlist[longenum2,1]{
-    label=\arabic*., % Etykieta: "ust. 1."
+    label=\arabic*, % Etykieta: "ust. 1."
     leftmargin=2em,        % Left margin adjusted to fit within header's width
     labelsep=0.25em,          % Space between label and text
     labelwidth=1.5em,        % Reserve enough space for the label
@@ -98,7 +98,7 @@
 
 % Second level: Adjust similarly
 \setlist[longenum,2]{
-    label=\arabic*.,         % Label format: "1.", "2.", etc.
+    label=\arabic*,         % Label format: "1.", "2.", etc.
     leftmargin=2em,          % Left margin adjusted to avoid overlap
     labelsep=0.25em,         % Space between label and text
     labelwidth=1.5em,        % Reserve enough space for the label
@@ -118,7 +118,7 @@
 
 % Fourth level
 \setlist[longenum,4]{
-    label=\alph*.,           % Label format: "a.", "b.", etc.
+    label=\alph*,           % Label format: "a.", "b.", etc.
     leftmargin=2em,          % Increase left margin for nested levels
     labelsep=0.25em,
     labelwidth=1.5em,
@@ -226,7 +226,6 @@
 
 \vspace{1em}
 
-  
   \vspace{5em}
   
   \begin{center}
@@ -270,209 +269,333 @@
 \tableofcontents % Polecenie wstawiające spis treści
 
 \newpage
-\section{Postanowienia ogólne}
+\section{Postanowienia Ogólne}
 
-%-----------------------------------------
-% § 1
-%-----------------------------------------
-\paragraf{Cel i zakres Szczegółowego Oceniania (SO)}
+\paragraf{Szczegółowego Oceniania: Cel, Zakres Stosowania, Podstawa Prawna oraz Zgodność}
 
 \begin{longenum}
-  \item \textbf{Cel główny:} Zapewnienie klarownych i jednolitych zasad oceniania 
-        osiągnięć edukacyjnych uczniów, zgodnie z~Wewnątrzszkolnym Ocenianiem (\textbf{WO}).
-  \item \textbf{Cele szczegółowe:}
-    \begin{longenum}
-      \item Ujednolicenie wymagań edukacyjnych oraz sposobów sprawdzania wiedzy.
-      \item Zapewnienie przejrzystości kryteriów oceniania dla uczniów i rodziców (prawnych opiekunów).
-      \item Umożliwienie rzetelnej ewaluacji postępów uczniów i wspomaganie ich rozwoju.
+  \item \textbf{Cel:}
+  \begin{longenum}
+    \item Niniejsze \textbf{Szczegółowe Ocenianie} (\textbf{SO}) ma na celu ustalenie przejrzystych 
+          i~jednolitych zasad oceniania osiągnięć edukacyjnych uczniów uczących się 
+          \textcolor{przedmiot}{matematyki} w~\textcolor{zakres}{zakresie~rozszerzonym} 
+          na~\textcolor{poziom}{1~poziomie~nauczania}.
+
+          \item Postanowienia niniejszego \textbf{SO} zmierzają w~szczególności do:
+          \begin{longenum}
+            \item \textbf{Ustalenia zasad przypisywania wag i oceniania}, w~tym:
+            \begin{longenum}
+              \item Określenia wag właściwych \textbf{wymaganiam szczegółowym} i~\textbf{ogólnym}, 
+                    które precyzyjnie wskazują ich znaczenie w~programie nauczania,
+              \item Określenia sposobu przeliczania realizacji wymagań na punktację, stanowiącą podstawę oceniania, za pomocą wzorów uwzględniających wagi wymagań.
+              \item Ustalenia minimalnej liczby punktów (\(P_{\min}\)) niezbędnej do pełnej realizacji 
+                    wymagań wynikających z~\textbf{Podstawy Programowej (PP)} w~danym dziale, obliczanej na podstawie przypisanych wag.
+              \item Określenia łącznej liczby punktów (\(P_{\text{poziom}}\)) niezbędnych do pełnej realizacji wymagań wynikających z~\textbf{Rozkładu Materiału (RM)} dla \textcolor{poziom}{1 poziomu nauczania}.
+              \item Ustalenia punktacji dla oceny wiedzy i umiejętności, która uwzględnia realizację wymagań ogólnych i szczegółowych powiązanych z danymi zagadnieniami programowymi.
+              \item Określenia sposobu przeliczania punktów uzyskanych w ramach poszczególnych zadań, działów i całego poziomu na ocenę bieżącą, semestralną oraz roczną, zgodnie z kryteriami zawartymi w \textbf{Wewnątrzszkolnym Ocenianiu (WO)}.
+            \end{longenum}
+          
+      \item \textbf{Zapewnienia przejrzystości i~wsparcia rozwoju uczniów}, w~tym:
+      \begin{longenum}
+        \item zapewnienia jasnych i~zrozumiałych dla uczniów oraz ich rodziców (opiekunów prawnych) 
+              kryteriów oceniania,
+        \item rzetelnej weryfikacji postępów uczniów oraz wspierania ich dalszego rozwoju,
+        \item zagwarantowania przejrzystości procesu oceniania, tak aby umożliwić uczniom 
+              świadome planowanie działań edukacyjnych.
+      \end{longenum}
+
     \end{longenum}
-  \item \textbf{Zakres obowiązywania:}
+  \end{longenum}
+  
+  \item \textbf{Zakres Stosowania:}
+  \begin{longenum}
+    \item Postanowienia niniejsze dotyczą nauczania \textcolor{przedmiot}{matematyki} 
+          na~\textcolor{poziom}{pierwszym poziomie nauczania} w~\textcolor{zakres}{zakresie rozszerzonym} 
+          w~liceum ogólnokształcącym.
+    \item \textbf{SO} obowiązuje wszystkich nauczycieli realizujących program kształcenia matematycznego 
+          w~ramach obowiązującej \textbf{Podstawy Programowej} (\textbf{PP}) i~\textbf{Rozkładu Materiału} (\textbf{RM}).
+  \end{longenum}
+  
+  \item \textbf{Podstawa Prawna:}
+  \begin{longenum}
+    \item \textbf{SO} opiera się w~szczególności na:
+    \begin{longenum}  
+      \item \textbf{Podstawie Programowej} kształcenia ogólnego, ustanowionej przez Ministra Edukacji i~Nauki,
+      \item \textbf{Rozkładzie Materiału} (\textbf{RM}), który określa strukturę zajęć i~treści dydaktycznych,
+      \item aktualnych przepisach prawa oświatowego, w~tym regulacjach dotyczących systemu oceniania uczniów.
+    \end{longenum}
+  \end{longenum}
+  
+  \item \textbf{Zgodność:}
+  \begin{longenum}
+    \item Zasady i~zapisy \textbf{SO} są zgodne z:
     \begin{longenum}
-      \item Niniejsze zasady dotyczą \textbf{\textcolor{przedmiot}{matematyki} na \textcolor{poziom}{1 poziomie nauczaniu} w~\textcolor{zakres}{zakresie rozszerzonym}}.
-      % \item SO jest ściśle powiązane z \emph{Wewnątrzszkolnym Ocenianiem (WO)} 
-      %       oraz \emph{Statutem Szkoły} i nie może być z nimi sprzeczne.
+      \item \textbf{Wewnątrzszkolnym Ocenianiem} (\textbf{WO}),
+      \item \textbf{Statutem Szkoły}.
+    \end{longenum}
+  \end{longenum}
+\end{longenum}
+
+\paragraf{Przedmiot Regulacji Szczegółowego Oceniania}
+
+\begin{longenum}
+  \item \textbf{Przedmiot Regulacji:}
+    \begin{longenum}
+      \item Niniejsze postanowienia określają i~regulują w~szczególności:
+      \begin{longenum}
+
+        \item \textbf{Zasady punktacji wymagań edukacyjnych:}
+        \begin{longenum}
+            \item Określenie \textbf{minimalnej liczby punktów} niezbędnej do pełnej realizacji treści programowych.
+            \item Ustalenie \textbf{punktacji osiągnięć edukacyjnych}, która stanowi podstawę przyznawania ocen:
+                \begin{longenum}
+                    \item Bieżących.
+                    \item Semestralnych.
+                    \item Końcoworocznych.
+                \end{longenum}
+
+        \end{longenum}
+
+        \item \textbf{Ocenianie:}
+        \begin{longenum}
+            \item Form sprawdzania wiedzy, w tym:
+            \begin{longenum}
+                \item Sposób oceniania zadań.
+            \end{longenum}
+        \end{longenum}
+
+        \item \textbf{Wymagania ogólne i~szczegółowe:}
+        \begin{longenum}
+            \item Ich zakres oraz powiązania w~procesie oceniania.
+            \item Rozkład wymagań ogólnych, prezentujący sposób przyporządkowania ich do~wymagań szczegółowych w~poszczególnych działach tematycznych.
+        \end{longenum}
+
+      \end{longenum}
     \end{longenum}
 \end{longenum}
 
-%-----------------------------------------
-%-----------------------------------------
-% § 2
-%-----------------------------------------
-
-\paragraf{Szczegółowe Ocenianie obejmuje:}
-
-\begin{longenum}
-  \item Wymagania ogólne i~szczegółowe, wynikające z~podstawy programowej \textbf{PP}\footnotemark[2].
-  \item Punktację wymagań oraz określenie minimalnej liczby punktów, które zapewniają realizację wymagań edukacyjnych, zgodnie z~rozkładem materiału (\textbf{RM\footnotemark[3]}), w~którym przypisano działy z (\textbf{PP}\footnotemark[2]) do \textcolor{poziom}{1 poziomu nauczania}.
-  \item Zakres stosowania progów procentowych i~sposób ich przeliczania na oceny.
-
-  % \item Sposoby i formy sprawdzania wiedzy (prace klasowe, kartkówki, odpowiedzi ustne, projekty itp.).
-  % \item Sposób uwzględniania opinii/orzeczeń poradni psychologiczno-pedagogicznej w ocenianiu.
-  % \item Zasady gromadzenia informacji o postępach uczniów i formułowania ocen semestralnych/końcowych.
-\end{longenum}
-
+% -------------------------------
 %--------------------------------
 \newpage
-\section{Punktacja wymagań i minimalna liczba punktów}
-
-\paragraf{Cel i zakres punktacji wymagań i minimalnej liczby punktów}
+\section{Punktacja i Przyznawanie Wag}
+\paragraf{Przedmiot Regulacji: Punktacji i Przyznawania Wag}
 \begin{longenum}
-
-  \item Celem tak ustalonej punktacji jest \textbf{określenie wagi poszczególnych wymagań} 
-        w procesie oceniania oraz zapewnienie \emph{rzetelnego} odniesienia do treści programowych. %wynikających z podstawy programowej.
-
-  \item \textbf{Minimalną liczbę punktów} \(\,(P_{\min})\) ustala się w celu wyznaczenia 
-        progu \emph{pełnej realizacji} wymaganych treści wynikających z \textbf{PP}\footnotemark[2] dla danego \textcolor{poziom}{poziomu nauczania} w~zadanym zakresie,
+  \item Celem punktacji jest \textbf{określenie wagi poszczególnych wymagań} w procesie oceniania oraz zapewnienie \emph{rzetelnego} odniesienia do treści programowych.
+  \item \textbf{Minimalną liczbę punktów} (\(P_{\min}\)) ustala się w celu wyznaczenia progu \emph{pełnej realizacji} wymaganych treści wynikających z \textbf{PP}\footnotemark[2] dla danego \textcolor{poziom}{poziomu nauczania} w~zadanym zakresie,
         przy założeniu, że zostają spełnione wszystkie:
         \begin{itemize}[noitemsep]
           \item \textbf{Wymagania Szczegółowe}.
           \item \textbf{Wymagania Ogólne}.
-          % \item nie dochodzi do \textbf{wielokrotnego naliczania} tego samego WO, nawet jeśli jest ono powiązane z kilkoma WS.
         \end{itemize}
-
 \end{longenum}
 
-\paragraf{Punktacja wymagań}
+\paragraf{Przypisywanie Wag do Wymagań}
 \begin{longenum}
-  \item Każdemu \textbf{Wymaganiu Szczegółowemu} (oznaczonemu indeksem \(i\)) przypisuje się 
-        \textbf{wagę punktową} \(w_{s_i}\), przy czym minimalna wartość tej wagi wynosi 1.
-
-  \item Każdemu \textbf{Wymaganiu Ogólnemu} (oznaczonemu indeksem \(j\)) przypisuje się 
-        \textbf{wagę punktową} \(w_{o_j}\), przy czym minimalna wartość tej wagi wynosi 1.
-
-  \item \textbf{Łączna liczba punktów} przysługujących danemu działowi określonemu w~\textbf{PP}\footnotemark[2], uwzględniająca wszystkie powiązania 
-        między Wymaganiami Szczegółowymi i Wymaganiami Ogólnymi, obliczana jest według następującej formuły:
-
-        % \begin{equation}
-        %   P_{\text{sum}}
-        %   =
-        %   \sum_{i=1}^{N_{W_S}}
-        %   \Bigl(
-        %   w_{s_i} \times \sum_{j=1}^{N^i_{W_O}} w_{o_j}
-        %   \Bigr),
-        %   \label{wzor:punktacja}
-        % \end{equation}
-        % gdzie:
-        % \begin{itemize}[noitemsep]
-        %   \item \(N_{W_S}\) oznacza całkowitą liczbę Wymagań Szczegółowych w danym dziale, 
-        %   \item \(N^i_{W_O}\) oznacza liczbę Wymagań Ogólnych powiązanych z \(i\)-tym Wymaganiem Szczegółowym.
-        % \end{itemize}
-
-        \begin{equation}
-          P_{\text{sum}} = \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \Bigl( w_{s_i} \times \sum_{j=1}^{N^i_{W_O}} w_{o_j} \Bigr)
-          \label{wzor:punktacja}
-        \end{equation}
-        
-        gdzie:
-        \begin{itemize}[noitemsep]
-          \item \(N_{W_S}\) oznacza całkowitą liczbę Wymagań Szczegółowych w~danym dziale,
-          \item \(N^i_{W_O}\) oznacza liczbę Wymagań Ogólnych powiązanych z~\(i\)-tym Wymaganiem Szczegółowym,
-          \item \(N^i_{W_O} \geq 1\) dla każdego \(i\).
-        \end{itemize}
-        
-        {\small
-        \textbf{Uwaga:} Wzór (\ref{wzor:punktacja}) służy do określenia \emph{całkowitej} liczby punktów możliwej
-        do uzyskania za pełne zrealizowanie danego działu, z uwzględnieniem konkretnych 
-        powiązań pomiędzy Wymaganiami Szczegółowymi i Wymaganiami Ogólnymi.
-        }
-
-  \item Celem tak ustalonej punktacji jest określenie wagi poszczególnych wymagań edukacyjnych
-        w~procesie oceniania osiągnięć edukacyjnych.
-
-  \item \textbf{Punktacja} przypisana poszczególnym działom oraz łączna liczba punktów
-        \(\bigl(P_{\text{sum}}\bigr)\), obliczona zgodnie ze wzorem~(\ref{wzor:punktacja}), 
-        znajduje się w~\textbf{Rozdziale~1~załącznika~1}.
-
+  \item Każdemu \textbf{Wymaganiu Szczegółowemu} przypisuje się wagę \(w_{s_i}\), gdzie \(i\) to indeks wymaganego szczegółowego.
+  \item Każdemu \textbf{Wymaganiu Ogólnemu} przypisuje się wagę \(w_{o_j}\), gdzie \(j\) to indeks wymaganego ogólnego.
+  \item Wagi są ustalane w oparciu o ich znaczenie w programie nauczania i mogą przyjmować wartości całkowite lub ułamkowe.
 \end{longenum}
 
-\paragraf{Ustalanie minimalnej liczby punktów}
+\paragraf{Punktacja Zadań}
 \begin{longenum}
-  \item \textbf{Minimalną liczbę punktów} \(P_{\min}\) opisaną wzorem (\ref{eq:pmin}) ustala się w celu wyznaczenia 
-        progu \emph{pełnej realizacji} wymaganych treści wynikających z~\textbf{PP}\footnotemark[2].
-
-\begin{equation}
-  P_{\min} = \min \left\{ \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \left( w_{s_i} \times w_{o_j(i)} \right) \right\}
-  \label{eq:pmin}
-  \end{equation}
-  Gdzie:
-  \begin{itemize}
-      \item \( P_{\min} \) to minimalna wartość całkowitej punktacji,
-      \item \( N_{W_S} \) to liczba wymagań szczegółowych,
-      \item \( w_{s_i} \) to waga \( i \)-tego wymagania szczegółowego,
-      \item \( w_{o_j(i)} \) to waga wybranego wymagania ogólnego dla \( i \)-tego wymagania szczegółowego,
-      \item \( j(i) \) to indeks wybranego wymagania ogólnego dla \( i \)-tego wymagania szczegółowego.
-  \end{itemize}
-  
-  \begin{equation}
-  \forall i \in \{1, \dots, N_{W_S}\}, \quad \exists j(i) \in \{1, \dots, N_{W_O}^i\}
-  \label{eq:warunek}
-  \end{equation}
-  Warunek określony wzorem (\ref{eq:warunek}) zapewnia, że dla każdego wymagania szczegółowego wybrane jest dokładnie jedno wymaganie ogólne, a jednocześnie wszystkie wymagania są zrealizowane.
-  
-  \textbf{Uwaga:} W przypadku, gdy każdemu Wymaganiu Szczegółowemu i Ogólnemu przypisuje się \textbf{1~punkt}, wówczas minimalna liczba punktów \( P_{\min} \) realizujących obowiązkowe wymagania edukacyjne z~podstawy programowej dla danego działu wyraża się wzorem (\ref{eq:min_points}).
-
-  \begin{equation}
-    \label{eq:min_points}
-    P_{\min} = N_{W_S}
-  \end{equation}
-  
-  Gdzie \( N_{W_S} \) oznacza liczbę Wymagań Szczegółowych.
-
-  \item Minimalna liczba punktów \(\bigl(P_{\text{sum}}\bigr)\) realizująca obowiązkowe wymagania zgodnie z \textbf{PP}\footnotemark[2], znajduje się w~\textbf{Rozdziale~1~załącznika~1}.
-
-\end{longenum}
-
-%---------------------------------
-\newpage
-\section{Punktacja Osiągnięć Edukacyjnych}
-
-\paragraf{Cel i zakres punktacji osiągnięć edukacyjnych}
-\begin{longenum}
-  \item Punktacja osiągnieć edukacyjnych, określona niniejszym przepisem, służy do dokonywania oceny osiągnięć edukacyjnych, realizowanych zgodnie z zasadami zawartymi w \textbf{Szczegółowym Ocenianiu}, opartymi na kryteriach stanowiących integralną część \textbf{Wewnątrzszkolnego Oceniania}.
-  
-  \item Każde zadanie stanowi integralny element systemu oceny, przy czym realizacja co najmniej jednego \textbf{Wymagania Szczegółowego} przypisanego co najmniej jednemu \textbf{Wymaganiu Ogólnemu} jest warunkiem koniecznym.
-
-  \item Ocena zadania ustalana jest na podstawie procentowego udziału punktów zdobytych przez ucznia w stosunku do maksymalnej liczby punktów możliwych do uzyskania przy realizacji danego zadania.
-\end{longenum}
-
-\paragraf{Punktowanie zadania}
-\begin{longenum}
-  \item Zadanie podlega ocenie według kryterium procentowej realizacji wymagań, przy czym procentowe progi przyznawania poszczególnych ocen ustalono zgodnie z wytycznymi określonymi w systemie \textbf{Wewnątrzszkolnego Oceniania (WO)}.
-  
-  \item Każdemu z wymagań, zarówno ogólnym, jak i szczegółowym, przypisano określoną wagę, która wyznacza jego znaczenie w procesie oceny zadania.
-
-  \item Łączna liczba punktów przypisywana zadaniu stanowi sumę punktów przyznanych za realizację poszczególnych wymagań, przy czym uzyskanie oceny pozytywnej wymaga realizacji co najmniej jednego \textbf{Wymagania Szczegółowego} oraz osiągnięcia minimalnego progu punktowego.
-  
-  \item Procentowy udział zdobytych punktów oblicza się według wzoru:
+  \item Punktacja zadania obliczana jest na podstawie realizacji poszczególnych \textbf{Wymagań Szczegółowych} i \textbf{Wymagań Ogólnych}.
+  \item Maksymalna liczba punktów za zadanie (\(P^{\max}_{\text{zad}}\)) wyznaczana jest jako suma wag wszystkich realizowanych wymagań:
     \begin{equation}
-      \% = \frac{\sum_{i=1}^{n} p_i}{\sum_{i=1}^{n} P_i} \times 100\%
-      \label{wzor:procent}
+      P^{\max}_{\text{zad}} = \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \Bigl( w_{s_i} \times \sum_{j=1}^{N^i_{W_O}} w_{o_j} \Bigr),
+      \label{eq:punktacja_zadania}
     \end{equation}
     gdzie:
-    \begin{longenum}
-      \item \(p_i\) – liczba punktów zdobytych za realizację \(i\)-tego wymagania,
-      \item \(P_i\) – maksymalna liczba punktów przypisana do \(i\)-tego wymagania.
-    \end{longenum}
-
-  \item Ocena końcowa zadania, zwana dalej „oceną”, ustalana jest według następujących progów:
-    \begin{longenum}
-      \item \textbf{Ocena 6 (celująca)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 95\% maksymalnej liczby punktów,
-      \item \textbf{Ocena 5 (bardzo dobra)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 80\% maksymalnej liczby punktów,
-      \item \textbf{Ocena 4 (dobra)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 65\% maksymalnej liczby punktów,
-      \item \textbf{Ocena 3 (dostateczna)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 50\% maksymalnej liczby punktów,
-      \item \textbf{Ocena 2 (dopuszczająca)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 30\% maksymalnej liczby punktów,
-      \item \textbf{Ocena 1 (niedostateczna)} – przyznawana w przypadku uzyskania wyniku niższego niż 30\% maksymalnej liczby punktów.
-    \end{longenum}
-
-  \item Ustalenie oceny, zwanej dalej „daną oceną”, następuje w sytuacji, gdy osiągnięty zostanie minimalny próg realizacji zarówno \textbf{Wymagań Ogólnych}, jak i \textbf{Wymagań Szczegółowych}, określony w niniejszym przepisie. W szczególności:
-    \begin{longenum}
-      \item Aby przyznać ocenę \textbf{3 (dostateczną)}, wymagane jest zrealizowanie co najmniej 50\% wymagań przypisanych do zadania.
-      \item W odniesieniu do pozostałych ocen, minimalny procent realizacji wymagań musi być równy lub przekraczać progi określone w odpowiednich punktach.
-    \end{longenum}
-
-  \item W przypadku stosowania dodatkowych progów lub wymogów, takich jak system „50 na 50”, warunki te muszą być wyraźnie określone w opisie kryteriów oceny zadania, a uczniowie powinni zostać o nich uprzednio poinformowani przed przystąpieniem do wykonania zadania.
+    \begin{itemize}[noitemsep]
+      \item \(N_{W_S}\) – liczba \textbf{Wymagań Szczegółowych} w zadaniu,
+      \item \(N^i_{W_O}\) – liczba \textbf{Wymagań Ogólnych} powiązanych z \(i\)-tym \textbf{Wymaganiem Szczegółowym}.
+    \end{itemize}
 \end{longenum}
 
+\paragraf{Punktacja Działów}
+\begin{longenum}
+  \item \textbf{Ustalanie minimalnej liczby punktów dla działu}:
+    \begin{longenum}
+      \item Minimalną liczbę punktów \(P^{\min}_{\text{dział}}\) ustala się w celu wyznaczenia progu \emph{pełnej realizacji} wymaganych treści wynikających z~\textbf{PP}\footnotemark[2]. Wartość ta jest obliczana przy użyciu następujących wzorów:
+      \begin{longenum}
+        \item Suma punktów dla wszystkich \textbf{Wymagań Szczegółowych} i \textbf{Wymagań Ogólnych}:
+          \begin{equation}
+            P^{\min}_{\text{dział}} = \min \left\{ \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \left( w_{s_i} \times w_{o_j(i)} \right) \right\},
+            \label{eq:pmin}
+          \end{equation}
+          gdzie:
+          \begin{itemize}[noitemsep]
+            \item \(P^{\min}_{\text{dział}}\) to minimalna wartość całkowitej punktacji dla danego działu,
+            \item \(N_{W_S}\) oznacza liczbę \textbf{Wymagań Szczegółowych} w dziale,
+            \item \(w_{s_i}\) to waga \(i\)-tego \textbf{Wymagania Szczegółowego},
+            \item \(w_{o_j(i)}\) to waga wybranego \textbf{Wymagania Ogólnego} dla \(i\)-tego \textbf{Wymagania Szczegółowego},
+            \item \(j(i)\) to indeks jednego z \textbf{Wymagań Ogólnych} przypisanego do \(i\)-tego \textbf{Wymagania Szczegółowego}.
+          \end{itemize}
+        \item Warunek zapewniający, że każde \textbf{Wymaganie Szczegółowe} jest powiązane z co najmniej jednym \textbf{Wymaganiem Ogólnym}:
+          \begin{equation}
+            \forall i \in \{1, \dots, N_{W_S}\}, \quad \exists j(i) \in \{1, \dots, N_{W_O}^i\}.
+            \label{eq:warunek}
+          \end{equation}
+      \end{longenum}
+      Oba wzory są niezbędne do wyznaczenia minimalnej liczby punktów, ponieważ pierwszy określa wartość punktową, a drugi gwarantuje spełnienie warunku powiązania \textbf{Wymagań Szczegółowych} z \textbf{Wymaganiami Ogólnymi}.
+      \item \textbf{Uwaga:} Jeśli każdemu \textbf{Wymaganiu Szczegółowemu} i \textbf{Wymaganiu Ogólnemu} przypisuje się \textbf{1~punkt}, wówczas minimalna liczba punktów \(P^{\min}_{\text{dział}}\) realizujących obowiązkowe wymagania edukacyjne z~podstawy programowej dla danego działu wyraża się wzorem:
+        \begin{equation}
+          \label{eq:min_points}
+          P^{\min}_{\text{dział}} = N_{W_S}.
+        \end{equation}
+        Gdzie \(N_{W_S}\) oznacza liczbę \textbf{Wymagań Szczegółowych}.
+      \item Minimalna liczba punktów \(\bigl(P^{\min}_{\text{dział}}\bigr)\) realizująca obowiązkowe wymagania zgodnie z \textbf{PP}\footnotemark[2] znajduje się w~\textcolor{orange}{par. ust. ...}.
+    \end{longenum}
+    \item \textbf{Obliczanie maksymalnej punktacji dla działów}:
+    \begin{longenum}
+      \item Maksymalna punktacja dla danego działu (\(P^{\max}_{\text{dział}}\)) obliczana jest jako suma maksymalnych punktów ze wszystkich zadań w ramach tego działu.
+      \item Maksymalna liczba punktów za dany dział (\(P^{\max}_{\text{dział}}\)) wyznaczana jest według wzoru:
+        \begin{equation}
+          P^{\max}_{\text{dział}} = \sum_{k=1}^{N_{\text{zad}}} P^{\max}_{\text{zad}_k},
+          \label{eq:punktacja_dzial_max}
+        \end{equation}
+        gdzie:
+        \begin{itemize}[noitemsep]
+          \item \(N_{\text{zad}}\) oznacza liczbę zadań w danym dziale,
+          \item \(P^{\max}_{\text{zad}_k}\) to maksymalna liczba punktów możliwa do uzyskania za \(k\)-te zadanie w dziale.
+        \end{itemize}
+      \item Dział uznaje się za zrealizowany, jeśli każde \textbf{Wymaganie Szczegółowe} (\(WS\)) i \textbf{Wymaganie Ogólne} (\(WO\)) występuje co najmniej raz w zadaniach. Warunek ten został określony wzorem (\ref{eq:warunek}) w~\textcolor{orange}{par. ust. ...}.
+    \end{longenum}
+\end{longenum}
+
+\paragraf{Punktacja dla Poziomu}
+\begin{longenum}
+  \item Minimalna liczba punktów wymagana do zaliczenia całego poziomu (\(P^{\min}_{\text{poziom}}\)) jest sumą minimalnych punktów wymaganych do zaliczenia każdego z działów:
+    \begin{equation}
+      P^{\min}_{\text{poziom}} = \sum_{k=1}^{N_{\text{działa}}} P^{\min}_{\text{dział}_k},
+      \label{eq:min_punkty_poziom}
+    \end{equation}
+    gdzie:
+    \begin{itemize}[noitemsep]
+      \item \(P^{\min}_{\text{poziom}}\) oznacza minimalną liczbę punktów wymaganą do zaliczenia całego poziomu,
+      \item \(N_{\text{dział}}\) to liczba działów w ramach poziomu,
+      \item \(P^{\min}_{\text{dział}_k}\) to minimalna liczba punktów wymagana do zaliczenia \(k\)-tego działu, określona wzorem (\ref{eq:pmin}).
+    \end{itemize}
+
+    \item Warunek ten gwarantuje, że \textbf{ocenie podlega minimalna liczba punktów}, która jest niezbędna do potwierdzenia realizacji wymagań edukacyjnych na danym poziomie zgodnie z \textbf{PP}\footnotemark[2]. 
+    \begin{longenum}
+        \item Minimalna liczba punktów (\(P^{\min}_{\text{poziom}}\)) stanowi progowy wymóg, który musi być spełniony w każdym dziale, aby zapewnić pełną realizację treści programowych. 
+        \item Realizacja tego progu w każdym dziale jest warunkiem koniecznym dla uznania, że uczeń osiągnął cele edukacyjne na danym poziomie.
+        \item Formy sprawdzania osiągnięć edukacyjnych (np. zadania, testy, projekty) muszą być zaprojektowane w taki sposób, aby umożliwić ocenę realizacji zarówno \textbf{Wymagań Szczegółowych}, jak i \textbf{Wymagań Ogólnych}, zgodnie z zasadami określonymi w \textbf{PP}\footnotemark[2].
+    \end{longenum}
+
+  \item Maksymalna liczba punktów możliwa do uzyskania na poziomie (\(P^{\text{sum}}_{\text{poziom}}\)) jest sumą maksymalnych punktów za wszystkie zadania we wszystkich działach:
+    \begin{equation}
+      P^{\text{max}}_{\text{poziom}} = \sum_{k=1}^{N_{\text{dział}}} P^{\text{max}}_{\text{dział}_k},
+      \label{eq:max_punkty_poziom}
+    \end{equation}
+    gdzie:
+    \begin{itemize}[noitemsep]
+      \item \(P^{\text{max}}_{\text{poziom}}\) oznacza całkowitą liczbę punktów możliwych do uzyskania na danym poziomie,
+      \item \(N_{\text{działa}}\) to liczba działów w ramach poziomu,
+      \item \(P^{\text{max}}_{\text{dział}_k}\) to maksymalna liczba punktów możliwa do uzyskania w \(k\)-tym dziale, określona wzorem (\ref{eq:punktacja_dzial_max}).
+    \end{itemize}
+
+\end{longenum}  
+
+% -----------------------
+\newpage
+\section{Przeliczenie Punktów na Oceny}
+
+\paragraf{Ocena za Zadanie}
+\begin{longenum}
+  \item Ocena za zadanie, które wchodzi w skład każdej formy sprawdzania osiągnięć edukacyjnych określonych w~\textbf{Wymaganiach Ogólnych (WO)}, ustalana jest na podstawie procentowego udziału zdobytych punktów (\(P_{\text{zdobyte}}\)) w~stosunku do maksymalnej liczby punktów (\(P_{\text{max}}\)):
+    \begin{equation}
+      \% = \frac{P_{\text{zdobyte}}}{P_{\text{max}}} \times 100\%.
+      \label{eq:procent_zadanie}
+    \end{equation}
+  \item Wartości progów procentowych zostały określone w~\textbf{Wymaganiach Ogólnych (WO)} i~mają charakter obowiązkowy dla wszystkich form sprawdzania osiągnięć edukacyjnych.
+\end{longenum}
+
+\paragraf{Ocena z Formy Sprawdzania Wiedzy}
+\begin{longenum}
+  \item Ocena z formy sprawdzania wiedzy ustalana jest jako średnia arytmetyczna ocen uzyskanych z poszczególnych zadań wchodzących w skład tej formy:
+    \begin{equation}
+      O_{\text{forma}} = \frac{\sum_{k=1}^{N_{\text{zad}}} O_{\text{zad}_k}}{N_{\text{zad}}},
+      \label{eq:ocena_forma}
+    \end{equation}
+    gdzie:
+    \begin{itemize}[noitemsep]
+      \item \(O_{\text{forma}}\) oznacza ocenę końcową z danej formy sprawdzania wiedzy,
+      \item \(N_{\text{zad}}\) to liczba zadań wchodzących w skład formy sprawdzania wiedzy,
+      \item \(O_{\text{zad}_k}\) to ocena uzyskana za \(k\)-te zadanie w ramach tej formy.
+    \end{itemize}
+  \item Ocena z formy sprawdzania wiedzy jest przypisywana zgodnie z progami procentowymi określonymi w~\textbf{Wymaganiach Ogólnych (WO)}.
+  \item Ocena z formy sprawdzania wiedzy stanowi pośrednie ogniwo między oceną za poszczególne zadania a oceną za cały dział.
+\end{longenum}
+
+% \paragraf{Ocena za Dział}
+% \begin{longenum}
+%   \item Ocena za dział jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych z form sprawdzania wiedzy, w skład których wchodziły zadania z danego działu:
+%     \begin{equation}
+%       O_{\text{dział}} = \frac{\sum_{k=1}^{N_{\text{form}}} O_{\text{form}_k}}{N_{\text{form}}},
+%       \label{eq:ocena_dzial}
+%     \end{equation}
+%     gdzie:
+%     \begin{itemize}[noitemsep]
+%       \item \(O_{\text{dział}}\) oznacza ocenę końcową za dany dział,
+%       \item \(N_{\text{form}}\) to liczba form sprawdzania wiedzy przeprowadzonych w ramach działu,
+%       \item \(O_{\text{form}_k}\) to ocena uzyskana z \(k\)-tej formy sprawdzania wiedzy.
+%     \end{itemize}
+%   \item Ocena za dział jest przypisywana zgodnie z progami procentowymi określonymi w~\textbf{Wymaganiach Ogólnych (WO)}.
+% \end{longenum}
+
+% \paragraf{Ocena za Poziom Nauczania}
+% \begin{longenum}
+%   \item Ocena za poziom nauczania ustalana jest jako średnia arytmetyczna ocen uzyskanych z wszystkich działów wchodzących w skład tego poziomu:
+%     \begin{equation}
+%       O_{\text{poziom}} = \frac{\sum_{k=1}^{N_{\text{dział}}} O_{\text{dział}_k}}{N_{\text{dział}}},
+%       \label{eq:ocena_poziom}
+%     \end{equation}
+%     gdzie:
+%     \begin{itemize}[noitemsep]
+%       \item \(O_{\text{poziom}}\) oznacza ocenę końcową za dany poziom nauczania,
+%       \item \(N_{\text{dział}}\) to liczba działów wchodzących w skład poziomu,
+%       \item \(O_{\text{dział}_k}\) to ocena uzyskana za \(k\)-ty dział.
+%     \end{itemize}
+%   \item Ocena za poziom nauczania jest przypisywana zgodnie z progami procentowymi określonymi w~\textbf{Wymaganiach Ogólnych (WO)}.
+%   \item Ocena za poziom nauczania stanowi syntezę osiągnięć ucznia na danym etapie edukacyjnym i odzwierciedla ogólne opanowanie materiału objętego tym poziomem.
+% \end{longenum}
+
+% -------------------------------
+%--------------------------------
+% \paragraf{Punktowanie zadania}
+% \begin{longenum}
+  
+%   \item Procentowy udział zdobytych punktów oblicza się według wzoru:
+%     \begin{equation}
+%       \% = \frac{\sum_{i=1}^{n} p_i}{\sum_{i=1}^{n} P_i} \times 100\%
+%       \label{wzor:procent}
+%     \end{equation}
+%     gdzie:
+%     \begin{longenum}
+%       \item \(p_i\) – liczba punktów zdobytych za realizację \(i\)-tego wymagania,
+%       \item \(P_i\) – maksymalna liczba punktów przypisana do \(i\)-tego wymagania.
+%     \end{longenum}
+
+%   \item Ocena końcowa zadania, zwana dalej „oceną”, ustalana jest według następujących progów:
+%     \begin{longenum}
+%       \item \textbf{Ocena 6 (celująca)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 95\% maksymalnej liczby punktów,
+%       \item \textbf{Ocena 5 (bardzo dobra)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 80\% maksymalnej liczby punktów,
+%       \item \textbf{Ocena 4 (dobra)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 65\% maksymalnej liczby punktów,
+%       \item \textbf{Ocena 3 (dostateczna)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 50\% maksymalnej liczby punktów,
+%       \item \textbf{Ocena 2 (dopuszczająca)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 30\% maksymalnej liczby punktów,
+%       \item \textbf{Ocena 1 (niedostateczna)} – przyznawana w przypadku uzyskania wyniku niższego niż 30\% maksymalnej liczby punktów.
+%     \end{longenum}
+
+%   \item Ustalenie oceny, zwanej dalej „daną oceną”, następuje w sytuacji, gdy osiągnięty zostanie minimalny próg realizacji zarówno \textbf{Wymagań Ogólnych}, jak i \textbf{Wymagań Szczegółowych}, określony w niniejszym przepisie. W szczególności:
+%     \begin{longenum}
+%       \item Aby przyznać ocenę \textbf{3 (dostateczną)}, wymagane jest zrealizowanie co najmniej 50\% wymagań przypisanych do zadania.
+%       \item W odniesieniu do pozostałych ocen, minimalny procent realizacji wymagań musi być równy lub przekraczać progi określone w odpowiednich punktach.
+%     \end{longenum}
+
+%   \item W przypadku stosowania dodatkowych progów lub wymogów, takich jak system „50 na 50”, warunki te muszą być wyraźnie określone w opisie kryteriów oceny zadania, a uczniowie powinni zostać o nich uprzednio poinformowani przed przystąpieniem do wykonania zadania.
+% \end{longenum}
+
 
 %------------------------------------
 %------------------------------------
@@ -764,6 +887,7 @@
 
 % \end{customenum}
 
+
 \end{document}
 
 % Liczby rzeczywiste

doc/py/wo.py-k

@@ -0,0 +1,76 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# -*- coding: utf-8 -*-
+
+import sys
+import json
+
+def generuj_wiersze_ogolne(wezel, wiersze, poziom=1, intensywnosc=40):
+    """
+    Funkcja do generowania wierszy dla wymagań ogólnych.
+    """
+    nr = wezel.get("nr", "")
+    opis = wezel.get("opis", "")
+    punkty = wezel.get("atrybuty", {}).get("punkty", "")
+
+    # Wcięcie w LaTeX-u (np. 0.5 em na poziom) zależnie od poziomu
+    wciecie = r"\hspace{" + f"{0.5 * poziom}em" + "}"  # 0.5em na poziom
+
+    # Kolorowanie dla wymagań ogólnych
+    kolor = f"\\cellcolor{{green!{intensywnosc}}}"  # Kolor dla Wymagań Ogólnych
+
+    # Tworzymy wiersz:
+    # [wcięcie + nr] & [wcięcie + opis] & [wcięcie + punkty] \\
+    linia = f"{kolor}{wciecie}{nr} & {kolor}{wciecie}{opis} & {kolor}{wciecie}{punkty} \\\\"
+    wiersze.append(linia)
+
+    # Rekurencja dla dzieci
+    for dziecko in wezel.get("wymagania", []):
+        generuj_wiersze_ogolne(dziecko, wiersze, poziom + 1, intensywnosc - 20)
+
+def main():
+    if len(sys.argv) < 3:
+        print("Użycie: skrypt.py plik_wejściowy.json plik_wyjściowy.tex")
+        sys.exit(1)
+
+    plik_json = sys.argv[1]
+    plik_tekstowy = sys.argv[2]
+
+    # 1. Wczytanie danych JSON z pliku
+    with open(plik_json, 'r', encoding='utf-8') as f:
+        dane = json.load(f)
+
+    # 2. Bufor na wszystkie wiersze LaTeX
+    wiersze = []
+
+    # Dostosowanie szerokości kolumn do 0.1, 0.74 i 0.1 textwidth
+    wiersze.append(r"\begin{longtable}{|p{0.1\textwidth}|p{0.74\textwidth}|p{0.1\textwidth}|}")
+    wiersze.append(r"\caption{Lista wymagań ogólnych}\\")
+    wiersze.append(r"\hline")
+    wiersze.append(r"\textbf{Nr} & \textbf{Opis} & \textbf{Punkty} \\")
+    wiersze.append(r"\hline")
+    # firsthead -> co ma się powtórzyć na kolejnej stronie tabeli
+    wiersze.append(r"\endfirsthead")
+    wiersze.append(r"\hline")
+    wiersze.append(r"\textbf{Nr} & \textbf{Opis} & \textbf{Punkty} \\")
+    wiersze.append(r"\hline")
+    wiersze.append(r"\endhead")
+
+    # 3. Generowanie wierszy tabeli na podstawie JSON-a
+    # Wymagania ogólne
+    wiersze.append(r"\hline")
+    wiersze.append(r"\cellcolor{green!60}\hspace{0.0em}- & \cellcolor{green!60}\hspace{0.0em}Wymagania ogólne & \cellcolor{green!60}\hspace{0.0em}- \\")
+    wiersze.append(r"\hline")
+    for element in dane.get("wymagania_ogolne", []):
+        generuj_wiersze_ogolne(element, wiersze)
+        wiersze.append(r"\hline")  # Dodanie linii odcinającej po każdej sekcji
+
+    # 4. Zakończenie longtable
+    wiersze.append(r"\hline")
+    wiersze.append(r"\end{longtable}")
+
+    # 5. Zapis do pliku .tex (z polskimi znakami w UTF-8)
+    with open(plik_tekstowy, 'w', encoding='utf-8') as f:
+        f.write("\n".join(wiersze) + "\n")
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

dzial/main.tex

@@ -0,0 +1,538 @@
+\documentclass[a4paper,12pt]{article}
+
+%---- Ustawienia polskich znaków -----------------------------------------------
+\usepackage[T1]{fontenc}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage[polish]{babel}
+
+%---- Lepsza czcionka i estetyka ----------------------------------------------
+\usepackage{lmodern}
+\usepackage{parskip}
+
+%---- Pakiety matematyczne i nie tylko ----------------------------------------
+\usepackage{amsmath,amssymb}
+\usepackage{geometry}
+\usepackage{xcolor}
+\usepackage{array}
+\usepackage{hyperref}
+\usepackage{longtable}
+\usepackage[table]{xcolor}
+\usepackage{fancyhdr}
+\usepackage{enumitem}
+\usepackage{tikz}
+\usepackage{pifont}
+
+%---- Pakiet do ładnych ramek i kolorowych boksów -----------------------------
+\usepackage[most]{tcolorbox}
+
+%---- Definicje stylów ramek tcolorbox ----------------------------------------
+\tcbset{
+  framecode={},
+  center title,
+  left=2mm,
+  right=2mm,
+  top=1mm,
+  bottom=1mm,
+  fonttitle=\bfseries,
+  colback=gray!5,
+  colframe=black!70,
+  enlarge top by=2mm,
+  enlarge bottom by=2mm,
+  boxsep=2pt
+}
+
+% Przykładowy styl tcolorbox do zadań
+\newtcolorbox{taskbox}[2][]{
+  title=#2,
+  #1
+}
+
+% Przykładowy styl tcolorbox do rozwiązań lub komentarzy
+\newtcolorbox{solutionbox}[1][]{
+  title=#1,
+  colback=green!2,
+  colframe=green!50!black,
+  fonttitle=\bfseries\footnotesize,
+  varwidth boxed title,
+  boxed title style={rounded corners},
+  sharp corners,
+  boxrule=0.4pt,
+  toprule=1pt,
+  bottomrule=1pt
+}
+
+%---- Definicje naszych symboli i skrótów --------------------------------------
+\newcommand{\ok}{%
+  \tikz[baseline=-0.5ex]{
+    \node[draw, rectangle, minimum size=1em, inner sep=0pt] 
+      {\textcolor{green}{\ding{51}}};
+  }%
+}
+\newcommand{\no}{%
+  \tikz[baseline=-0.5ex]{
+    \node[draw, rectangle, minimum size=1em, inner sep=0pt] 
+      {\textcolor{red}{\ding{55}}};
+  }%
+}
+
+% Makra do odwołań, np. WS (wymaganie szczegółowe), WO (wymaganie ogólne), itp.
+\newcommand{\WS}[1]{\textbf{WS #1}}
+\newcommand{\WO}[1]{\textbf{WO #1}}
+\newcommand{\WOGPrec}{\textbf{W$_{\text{Og(Prec)}}$}}
+
+%---- Ustawienia marginesów ---------------------------------------------------
+\geometry{
+  left=2.5cm,
+  right=2.5cm,
+  top=2.5cm,
+  bottom=2.5cm
+}
+
+%---- Definicja stylu fancyhdr ------------------------------------------------
+\pagestyle{fancy}
+\fancyhf{} % wyczyszczenie nagłówków i stopek
+\lhead{Praca z ciągiem geometrycznym}
+\rhead{Przykład -- bez pakietu forest}
+\renewcommand{\headrulewidth}{0.4pt}
+\cfoot{\thepage}
+\renewcommand{\footrulewidth}{0.4pt}
+
+
+\pagestyle{fancy}
+\fancyhf{}             % Czyścimy domyślne nagłówki i stopki
+
+% Definiujemy stopkę
+
+% Definiujemy kolor czerwony dla WS oraz ciemnozielony dla WO
+\definecolor{ws}{rgb}{0.0, 0.0, 1.0}         % Czerwony
+\definecolor{wo}{rgb}{0.0, 0.5, 0.0}       % "dark green"
+
+\pagestyle{fancy}
+\fancyhf{} % Czyścimy domyślne stopki / nagłówki
+
+
+%-----------------------------------------------------------
+% 1) Makra do dynamicznego przechowywania wartości WS i WO
+%-----------------------------------------------------------
+%   Sposób: \setWS{1}{12} -> ustawia "WSvalue1" = "12"
+%           \getWS{1}    -> rozwija się do "12"
+
+\usepackage{pgffor}   % umożliwia \foreach
+
+
+% 1) Makra do dynamicznego przechowywania wartości WS i WO
+\makeatletter
+\newcommand{\setWS}[2]{\expandafter\def\csname WSvalue#1\endcsname{#2}} % np. \setWS{1}{00}
+\newcommand{\getWS}[1]{\csname WSvalue#1\endcsname}                    % np. \getWS{1} -> "00"
+\newcommand{\setWO}[2]{\expandafter\def\csname WOvalue#1\endcsname{#2}} % np. \setWO{2}{10}
+\newcommand{\getWO}[1]{\csname WOvalue#1\endcsname}
+\makeatother
+
+% 2) Ustawiamy wszystkie WS i WO na wartość domyślną "00"
+%    (15 WS, 11 WO — zmień, jeśli potrzebujesz innej liczby)
+\foreach \i in {1,...,15}{\setWS{\i}{00}}
+\foreach \j in {1,...,11}{\setWO{\j}{00}}
+
+% Definiujemy kolory
+\definecolor{ws}{rgb}{1.0, 0.0, 0.0}   % czerwony
+\definecolor{wo}{rgb}{0.0, 0.5, 0.0}   % ciemnozielony
+
+% Stopka
+\pagestyle{fancy}
+\fancyhf{} % czyścimy domyślne stopki / nagłówki
+\fancyfoot[L]{%
+  \scriptsize  % Pomniejszona czcionka w stopce
+  \begin{tabular}{@{}l l}
+    \textbf{WS:} & 
+    % Generowanie WS dynamicznie
+    \foreach \i in {1,...,15}{%
+      \ifnum\i>1 |\fi% Dodaj separator "|" między elementami (bez spacji)
+      \textcolor{ws}{1.\i}\textcolor{black}{[\getWS{\i}]}%
+    }
+    \\
+    \textbf{WO:} &
+    % Generowanie WO dynamicznie
+    \foreach \j in {1,...,11}{%
+    \ifnum\j>1 |\fi% Dodaj separator "|" między elementami (bez spacji)
+    \textcolor{wo}{%
+      \ifcase\j
+      \or 1.1% \j = 1
+      \or 2.1% \j = 2
+      \or 2.2% \j = 3
+      \or 3.1% \j = 4
+      \or 3.2% \j = 5
+      \or 3.3% \j = 6
+      \or 3.4% \j = 7
+      \or 4.1% \j = 8
+      \or 4.2% \j = 9
+      \or 4.3% \j = 10
+      \or 4.4% \j = 11
+      \fi
+    }%
+    \textcolor{black}{[\getWO{\j}]}%
+  }
+  \end{tabular}
+  \vspace{4pt}
+  \hrule
+  \vspace{4pt}
+  \[
+    P_{\mathrm{dział\,max}} = 0
+    \quad
+    \textcolor{red}{\forall j \in \{1,\dots,N_{WO}\},\; \exists i(j) \in \{1,\dots,N^j_{WS}\}}
+  \]
+}
+
+% Definiujemy kolor fioletowy (jeśli nie chcesz polegać na wbudowanym 'violet')
+\definecolor{violet}{rgb}{0.5,0.0,0.5}
+\definecolor{darkgreen}{RGB}{0, 100, 0}
+
+\newenvironment{solutionbox}[1][]{
+  % \begin{tcolorbox}[colback=white,title=#1]
+    \begin{tcolorbox}[title={#1}]
+
+    }{%
+  \end{tcolorbox}
+}
+
+%-------------------------------------------------------------------------------
+\begin{document}
+
+% Ustawianie wartości WS
+\setWS{0}{00} % WS 1.1 = 10
+\setWS{1}{00} % WS 1.1 = 10
+\setWS{2}{00} % WS 1.1 = 10
+\setWS{3}{00} % WS 1.1 = 10
+\setWS{4}{00} % WS 1.1 = 10
+\setWS{5}{00} % WS 1.1 = 10
+\setWS{6}{00} % WS 1.1 = 10
+\setWS{7}{00} % WS 1.1 = 10
+\setWS{8}{00} % WS 1.1 = 10
+\setWS{9}{00} % WS 1.1 = 10
+\setWS{10}{00} % WS 1.1 = 10
+\setWS{11}{00} % WS 1.1 = 10
+\setWS{12}{00} % WS 1.1 = 10
+\setWS{13}{00} % WS 1.1 = 10
+\setWS{14}{00} % WS 1.1 = 10
+\setWS{15}{00} % WS 1.1 = 10
+
+% Ustawianie wartości WO
+\setWO{1}{00} % WO 1.1 = 15
+\setWO{2}{00} % WO 1.1 = 15
+\setWO{3}{00} % WO 1.1 = 15
+\setWO{4}{00} % WO 1.1 = 15
+\setWO{5}{00} % WO 1.1 = 15
+\setWO{6}{00} % WO 1.1 = 15
+\setWO{7}{00} % WO 1.1 = 15
+\setWO{8}{00} % WO 1.1 = 15
+\setWO{9}{00} % WO 1.1 = 15
+\setWO{10}{00} % WO 1.1 = 15
+\setWO{11}{00} % WO 1.1 = 15
+
+%---- Tytuł + miejsce na dane ucznia -------------------------------------------
+\begin{center}
+  {\LARGE\bfseries Rozbudowane zadanie z ciągu geometrycznego}\\[6pt]
+  \textbf{Maksymalna liczba punktów: 12 (przykład)}\\[2pt]
+\end{center}
+
+\vspace{1em}
+
+\noindent
+\textbf{Imię i nazwisko:} \rule{0.6\textwidth}{0.4pt}\\[4pt]
+\textbf{Klasa / Grupa:} \rule{0.3\textwidth}{0.4pt}
+
+\vspace{1em}
+
+\newpage
+\setWS{4}{04} % WS 1.1 = 10
+
+\setWO{1}{02} % WO 1.1 = 15
+\setWO{8}{02} % WO 1.1 = 15
+
+\setWO{4}{01} % WO 1.1 = 15
+\setWO{5}{01} % WO 1.1 = 15
+
+\setWO{9}{01} % WO 1.1 = 15
+\setWO{10}{01} % WO 1.1 = 15
+%==============================================================================
+\section*{Treść zadania}
+
+
+\begin{taskbox}[title={Zadanie z ciągu geometrycznego (rozszerzone)}]
+ DDany jest ciąg geometryczny \((a_n)\) określony wzorem:
+\[
+a_n = 5 \cdot (-2)^{\,n-1} 
+\quad
+\text{dla } n \ge 1.
+\]
+Wykonaj następujące polecenia:
+
+\begin{enumerate}[label=\bfseries \arabic*)]
+  \item Oblicz sumę pierwszych 6 wyrazów ciągu.  
+  \item Wyznacz ten wyraz ciągu, który ma wartość \(-80\).  
+  \item Uzasadnij, czy ciąg \((a_n)\) jest ograniczony z~góry lub z~dołu (lub oba).  
+  \item Przedstaw \emph{graficznie} (punktowo) wartości ciągu dla \(n = 1,2,3,4,5,6\) i opisz jego własności (np.~monotoniczność, zmienność znaku).
+\end{enumerate}
+\end{taskbox}
+
+% \vspace{1em}
+\newpage
+\begin{solutionbox}[title={Zestawienie zadań i przypisanych wymagań}]
+  % Ustawiamy wielkość czcionki na 8pt (z odpowiednim interlinią, np. 9.6pt)
+  % \fontsize{8pt}{9.6pt}\selectfont
+  \fontsize{10pt}{12pt}\selectfont
+  % \fontsize{12pt}{14.4pt}\selectfont
+
+  \textbf{Każdy \WS{} i \WO{} otrzymuje 1 pkt zgodnie z \textbf{SO}.}
+
+  \begin{itemize}[leftmargin=1.5em,label=\textbf{--}]
+    \item \textbf{Zadanie 1: Oblicz sumę 6 wyrazów ciągu}
+      \begin{itemize}[leftmargin=2.5em,label=\(\bullet\)]
+        \item \WS{1.4} \textbf{[1 pkt]} \\
+          \emph{(PP: „Stosuje wzory i własności ciągów geometrycznych”)}
+          \begin{itemize}[leftmargin=3.5em,label=\(\circ\)]
+            \item \WO{1.1} \textbf{[1 pkt]} \\
+              \emph{(PP: „Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych”)}  
+              \\ \quad \textcolor{violet}{\textit{Komentarz: obliczenie sumy ciągu, podstawianie do wzoru.}}
+
+            \item \WO{4.1} \textbf{[1 pkt]} \\
+              \emph{(PP: „Samodzielne uzasadnianie poprawności toku rozumowania”)}  
+              \\ \quad \textcolor{violet}{\textit{Komentarz: wytłumaczenie, dlaczego wzór na sumę jest prawidłowy.}}
+          \end{itemize}
+      \end{itemize}
+
+    \item \textbf{Zadanie 2: Wyznacz wyraz ciągu równy \(-80\)}
+      \begin{itemize}[leftmargin=2.5em,label=\(\bullet\)]
+        \item \WS{1.4} \textbf{[1 pkt]} \\
+          \emph{(PP: „Stosuje wyraz ogólny ciągu w zadaniach praktycznych i teoretycznych”)}
+          \begin{itemize}[leftmargin=3.5em,label=\(\circ\)]
+            \item \WO{1.1} \textbf{[1 pkt]} \\
+              \emph{(PP: „Rozwiązywanie równań, w~szczególności wykładniczych”)}
+              \\ \quad \textcolor{violet}{\textit{Komentarz: w~tym miejscu występuje równanie \(5\cdot(-2)^{k-1}=-80\).}}
+
+            \item \WO{4.2} \textbf{[1 pkt]} \\
+              \emph{(PP: „Dostrzeganie regularności i uogólnianie”)}
+              \\ \quad \textcolor{violet}{\textit{Komentarz: zauważenie naprzemiennego znaku wyrazów i~postępu geometrycznego.}}
+          \end{itemize}
+      \end{itemize}
+
+    \item \textbf{Zadanie 3: Uzasadnij ograniczenie ciągu (lub jego brak)}
+      \begin{itemize}[leftmargin=2.5em,label=\(\bullet\)]
+        \item \WS{1.4} \textbf{[1 pkt]} \\
+          \emph{(PP: „Analiza monotoniczności i granic ciągów geometrycznych”)}
+          \begin{itemize}[leftmargin=3.5em,label=\(\circ\)]
+            \item \WO{4.1} \textbf{[1 pkt]} \\
+              \emph{(PP: „Stosowanie rozumowań dedukcyjnych i~dowodów w matematyce”)}
+              \\ \quad \textcolor{violet}{\textit{Komentarz: argumentacja dotycząca istnienia/nieistnienia ograniczeń.}}
+
+            \item \WO{4.3} \textbf{[1 pkt]} \\
+              \emph{(PP: „Opracowywanie strategii rozwiązywania problemów”)}
+              \\ \quad \textcolor{violet}{\textit{Komentarz: wybór podejścia do badania ograniczoności, np. ilorazu \(\frac{a_{n+1}}{a_n}\).}}
+          \end{itemize}
+      \end{itemize}
+
+    \item \textbf{Zadanie 4: Graficzna reprezentacja ciągu (narysuj punkty)}
+      \begin{itemize}[leftmargin=2.5em,label=\(\bullet\)]
+        \item \WS{1.4} \textbf{[1 pkt]} \\
+          \emph{(PP: „Prezentowanie zagadnień matematycznych w różnych formach graficznych”)}
+          \begin{itemize}[leftmargin=3.5em,label=\(\circ\)]
+            \item \WO{3.1} \textbf{[1 pkt]} \\
+              \emph{(PP: „Stosowanie obiektów matematycznych, np. układu współrzędnych, do opisu sytuacji”)}
+              \\ \quad \textcolor{violet}{\textit{Komentarz: narysowanie punktów \((n,a_n)\) dla określonych \(n\).}}
+
+            \item \WO{3.2} \textbf{[1 pkt]} \\
+              \emph{(PP: „Interpretowanie wykresów i wyciąganie wniosków z przedstawionych danych”)}
+              \\ \quad \textcolor{violet}{\textit{Komentarz: omówienie, jak kształtuje się ciąg (monotoniczność, znak, itp.).}}
+          \end{itemize}
+      \end{itemize}
+  \end{itemize}
+
+  \textbf{Suma punktów:}
+  \begin{itemize}[noitemsep]
+    \item \textbf{Zadanie 1:}
+      \begin{itemize}[noitemsep]
+        \item $N_{W_S} = 1$, $w_{s_1} = 1$,
+        \item $N^1_{W_O} = 2$, $w_{o_1} = 1$, $w_{o_2} = 1$.
+        \item Częściowa punktacja: \(1 \times (1 + 1) = 2\)~pkt.
+      \end{itemize}
+
+    \item \textbf{Zadanie 2:}
+      \begin{itemize}[noitemsep]
+        \item $N_{W_S} = 1$, $w_{s_1} = 1$,
+        \item $N^1_{W_O} = 2$, $w_{o_1} = 1$, $w_{o_2} = 1$.
+        \item Częściowa punktacja: \(1 \times (1 + 1) = 2\)~pkt.
+      \end{itemize}
+
+    \item \textbf{Zadanie 3:}
+      \begin{itemize}[noitemsep]
+        \item $N_{W_S} = 1$, $w_{s_1} = 1$,
+        \item $N^1_{W_O} = 2$, $w_{o_1} = 1$, $w_{o_2} = 1$.
+        \item Częściowa punktacja: \(1 \times (1 + 1) = 2\)~pkt.
+      \end{itemize}
+
+    \item \textbf{Zadanie 4:}
+      \begin{itemize}[noitemsep]
+        \item $N_{W_S} = 1$, $w_{s_1} = 1$,
+        \item $N^1_{W_O} = 2$, $w_{o_1} = 1$, $w_{o_2} = 1$.
+        \item Częściowa punktacja: \(1 \times (1 + 1) = 2\)~pkt.
+      \end{itemize}
+  \end{itemize}
+
+  \textbf{Łącznie: } \(2 + 2 + 2 + 2 = \boxed{8}\)~pkt.
+\end{solutionbox}
+
+%------------------------------------------------------------------------------
+
+
+
+\vspace{1em}
+
+%------------------------------------------------------------------------------
+\section*{Kroki rozwiązania --- struktură drzewiasta (bez pakietu forest)}
+
+%------------------------------------------------------------------------------
+\begin{solutionbox}[title={Krok 1: Obliczenie sumy pierwszych 6 wyrazów}]
+\textbf{Cel}: Obliczyć \(\displaystyle S_6 = a_1 + a_2 + \dots + a_6.\)
+
+\begin{itemize}[label=$\bullet$]
+  \item \textcolor{red!60}{\WS{1.4}} \textbf{[2 pkt]}: Stosuje wzory na ciągi geometryczne (szczegół).
+    \begin{itemize}[label=$\circ$]
+      \item \ok{} \textcolor{darkgreen}{\WO{1.1}} \textbf{[2 pkt]}:
+      \begin{itemize}[label=$\diamond$]
+        \item \textcolor{blue!60}{\WOGPrec}:
+          \[
+            \text{Obliczenia sumy: } 
+            S_6 = a_1 \cdot \frac{1 - q^6}{1 - q},\;
+            a_1 = 5,\; q = -2.
+          \]
+      \end{itemize}
+    \end{itemize}
+
+  \item \textcolor{red!60}{\WS{1.4}} \textbf{[1 pkt]}: Uzasadnienie poprawności wzoru.
+    \begin{itemize}[label=$\circ$]
+      \item \ok{} \textcolor{darkgreen}{\WO{4.1}} \textbf{[1 pkt]}:
+      \begin{itemize}[label=$\diamond$]
+        \item \textcolor{blue!60}{\WOGPrec}: 
+        Zastosowany został standardowy wzór na sumę ciągu geometrycznego, 
+        \(\displaystyle S_n = a_1 \frac{1-q^n}{1-q}\).
+      \end{itemize}
+    \end{itemize}
+\end{itemize}
+\end{solutionbox}
+
+\vspace{1em}
+
+%------------------------------------------------------------------------------
+\begin{solutionbox}[title={Krok 2: Wyznaczenie wyrazu ciągu równego \(-80\)}]
+\textbf{Cel}: Rozwiązać równanie \(\displaystyle a_k = -80\).
+
+\begin{itemize}[label=$\bullet$]
+  \item \textcolor{red!60}{\WS{1.4}} \textbf{[2 pkt]}: Wykorzystanie wzoru na wyraz ogólny.
+    \begin{itemize}[label=$\circ$]
+      \item \ok{} \textcolor{darkgreen}{\WO{1.1}} \textbf{[2 pkt]}:
+      \begin{itemize}[label=$\diamond$]
+        \item \textcolor{blue!60}{\WOGPrec}:
+        \[
+          a_k = 5\cdot(-2)^{k-1} = -80.
+          \quad \Rightarrow \quad (-2)^{k-1} = -\frac{80}{5} = -16.
+        \]
+        \[
+          \text{Należy znaleźć } k \text{ takie, że } (-2)^{k-1} = -16.
+        \]
+      \end{itemize}
+    \end{itemize}
+
+  \item \textcolor{red!60}{\WS{1.4}} \textbf{[1 pkt]}: Dostrzeganie regularności zmian znaku ciągu.
+    \begin{itemize}[label=$\circ$]
+      \item \ok{} \textcolor{darkgreen}{\WO{4.2}} \textbf{[1 pkt]}:
+      \begin{itemize}[label=$\diamond$]
+        \item \textcolor{blue!60}{\WOGPrec}:
+        Każdy kolejny wyraz mnożymy przez \(-2\).  
+        \(\displaystyle -16\) to \((-2)^4\) z~minusem w~„środku”:
+        \[
+          (-2)^4 = 16, \quad (-2)^5 = -32, 
+          \quad (-2)^3 = -8, \dots
+        \]
+        Zatem \(k-1=4\) i \(\,k=5\) (sprawdź znak!).
+      \end{itemize}
+    \end{itemize}
+\end{itemize}
+\end{solutionbox}
+
+\vspace{1em}
+
+%------------------------------------------------------------------------------
+\begin{solutionbox}[title={Krok 3: Uzasadnienie ograniczenia ciągu (z góry lub z dołu)}]
+\textbf{Cel}: Sprawdzić, czy \((a_n)\) jest ograniczony.
+
+\begin{itemize}[label=$\bullet$]
+  \item \textcolor{red!60}{\WS{1.4}} \textbf{[2 pkt]}: Analiza wielkości wyrazów.
+    \begin{itemize}[label=$\circ$]
+      \item \ok{} \textcolor{darkgreen}{\WO{4.1}} \textbf{[2 pkt]}:
+      \begin{itemize}[label=$\diamond$]
+        \item \textcolor{blue!60}{\WOGPrec}:
+          \[
+            |a_n| = |5 \cdot (-2)^{n-1}| = 5 \cdot 2^{n-1},
+          \]
+          co \emph{rośnie} wraz z~\(n\). Zatem nie jest ograniczony z~góry.
+      \end{itemize}
+    \end{itemize}
+
+  \item \textcolor{red!60}{\WS{1.4}} \textbf{[1 pkt]}: Strategia dowodzenia (gdzie występuje ograniczenie).
+    \begin{itemize}[label=$\circ$]
+      \item \ok{} \textcolor{darkgreen}{\WO{4.3}} \textbf{[1 pkt]}:
+      \begin{itemize}[label=$\diamond$]
+        \item \textcolor{blue!60}{\WOGPrec}:
+          Ponieważ wyrazy mają naprzemienny znak (+/–), w~jednych krokach są dodatnie i~rosną \emph{wartościowo}, w~innych ujemne (o~coraz większej wartości bezwzględnej).  
+          Ciąg \emph{nie jest} ograniczony ani z~góry, ani z~dołu (wartości ujemne też rosnąco \emph{maleją}).
+      \end{itemize}
+    \end{itemize}
+\end{itemize}
+\end{solutionbox}
+
+\vspace{1em}
+
+%------------------------------------------------------------------------------
+\begin{solutionbox}[title={Krok 4: Graficzna reprezentacja ciągu (dla n=1..6)}]
+\textbf{Cel}: Narysować punkty \((n, a_n)\) i~zinterpretować.
+
+\begin{itemize}[label=$\bullet$]
+  \item \textcolor{red!60}{\WS{1.4}} \textbf{[2 pkt]}: Wykres punktowy (obiekt matematyczny).
+    \begin{itemize}[label=$\circ$]
+      \item \ok{} \textcolor{darkgreen}{\WO{3.1}} \textbf{[2 pkt]}:
+      \begin{itemize}[label=$\diamond$]
+        \item \textcolor{blue!60}{\WOGPrec}:
+        Nanosimy na płaszczyznę punkty:
+        \[
+          (1,5), (2,-10), (3,20), (4,-40), (5,80), (6,-160).
+        \]
+      \end{itemize}
+    \end{itemize}
+
+  \item \textcolor{red!60}{\WS{1.4}} \textbf{[1 pkt]}: Interpretacja reprezentacji (monotoniczność, tendencje).
+    \begin{itemize}[label=$\circ$]
+      \item \ok{} \textcolor{darkgreen}{\WO{3.2}} \textbf{[1 pkt]}:
+      \begin{itemize}[label=$\diamond$]
+        \item \textcolor{blue!60}{\WOGPrec}:
+        Widzimy naprzemienne przejścia przez wartości dodatnie i~ujemne,  
+        przy czym \(|a_n|\) rośnie dwukrotnie z~każdym krokiem.
+      \end{itemize}
+    \end{itemize}
+\end{itemize}
+\end{solutionbox}
+
+\vspace{1em}
+\section*{Uwagi końcowe (przykładowe obliczenia)}
+
+\begin{itemize}
+  \item \(\displaystyle S_6\) można wyliczyć: 
+    \[
+      S_6 = 5 \cdot \frac{1 - (-2)^6}{1-(-2)} 
+           = 5 \cdot \frac{1 - 64}{1 + 2} 
+           = 5 \cdot \frac{-63}{3} = 5 \cdot (-21) = -105.
+    \]
+  \item Warunek \(\,a_k = -80\) daje \(\,k = 5\) (warto sprawdzić znak).  
+  \item \(|a_n|\) rośnie wykładniczo, więc ciąg nie jest ograniczony.
+  \item Wykres: punkty „skaczą” raz w~dół, raz w~górę, z~rozwijającą się wartością bezwzględną.
+\end{itemize}
+
+\end{document}

dzial/opis.txt

@@ -0,0 +1,131 @@
+Aby zaprojektować kartkówkę i sprawdzian dla działu **Liczby Rzeczywiste** w oparciu o wymagania szczegółowe i ogólne, musimy uwzględnić wszystkie wymagania szczegółowe z tego działu oraz powiązać je z odpowiednimi wymaganiami ogólnymi. Poniżej przedstawiam przykładową kartkówkę i sprawdzian, które realizują te cele.
+
+---
+
+### **Kartkówka: Liczby Rzeczywiste**
+
+**Czas trwania:** 15 minut  
+**Liczba zadań:** 3  
+**Maksymalna liczba punktów:** 10  
+
+#### **Zadanie 1 (3 punkty)**  
+**Wymaganie szczegółowe:** Wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych.  
+**Wymaganie ogólne:** Sprawność rachunkowa.  
+
+**Treść zadania:**  
+Oblicz wartość wyrażenia:  
+\[
+\sqrt{16} + \log_2 8 - \left( \frac{1}{2} \right)^{-2}
+\]
+
+#### **Zadanie 2 (3 punkty)**  
+**Wymaganie szczegółowe:** Stosuje własności pierwiastków dowolnego stopnia, w tym pierwiastków stopnia nieparzystego z liczb ujemnych.  
+**Wymaganie ogólne:** Sprawność rachunkowa.  
+
+**Treść zadania:**  
+Uprość wyrażenie:  
+\[
+\sqrt[3]{-27} + \sqrt{25} - \sqrt[5]{-32}
+\]
+
+#### **Zadanie 3 (4 punkty)**  
+**Wymaganie szczegółowe:** Stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach i pierwiastkach.  
+**Wymaganie ogólne:** Sprawność rachunkowa.  
+
+**Treść zadania:**  
+Uprość wyrażenie, stosując prawa działań na potęgach i pierwiastkach:  
+\[
+\left( \sqrt{2} \right)^4 \cdot \left( \sqrt[3]{8} \right)^{-2}
+\]
+
+---
+
+### **Sprawdzian: Liczby Rzeczywiste**
+
+**Czas trwania:** 45 minut  
+**Liczba zadań:** 5  
+**Maksymalna liczba punktów:** 20  
+
+#### **Zadanie 1 (4 punkty)**  
+**Wymaganie szczegółowe:** Przeprowadza proste dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych i reszt z dzielenia.  
+**Wymaganie ogólne:** Rozumowanie i argumentacja.  
+
+**Treść zadania:**  
+Udowodnij, że iloczyn czterech kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez 24.  
+
+#### **Zadanie 2 (4 punkty)**  
+**Wymaganie szczegółowe:** Stosuje monotoniczność potęgowania, w szczególności własności: jeśli \( x < y \) oraz \( a > 1 \), to \( a^x < a^y \), zaś gdy \( x < y \) i \( 0 < a < 1 \), to \( a^x > a^y \).  
+**Wymaganie ogólne:** Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.  
+
+**Treść zadania:**  
+Porównaj liczby:  
+\[
+3^{\sqrt{2}} \quad \text{oraz} \quad 3^{1,5}
+\]
+Uzasadnij odpowiedź, korzystając z monotoniczności potęgowania.  
+
+#### **Zadanie 3 (4 punkty)**  
+**Wymaganie szczegółowe:** Stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania typu: \( |x + 4| = 5 \).  
+**Wymaganie ogólne:** Wykorzystanie i tworzenie informacji.  
+
+**Treść zadania:**  
+Rozwiąż równanie:  
+\[
+|2x - 3| = 7
+\]
+
+#### **Zadanie 4 (4 punkty)**  
+**Wymaganie szczegółowe:** Wykorzystuje własności potęgowania i pierwiastkowania w sytuacjach praktycznych, w tym do obliczania procentów składanych, zysków z lokat i kosztów kredytów.  
+**Wymaganie ogólne:** Wykorzystanie i tworzenie informacji.  
+
+**Treść zadania:**  
+Oblicz, ile wyniesie wartość lokaty po 3 latach, jeśli wpłacono 1000 zł na lokatę oprocentowaną 5% w skali roku, a odsetki są kapitalizowane co rok.  
+
+#### **Zadanie 5 (4 punkty)**  
+**Wymaganie szczegółowe:** Stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi.  
+**Wymaganie ogólne:** Sprawność rachunkowa.  
+
+**Treść zadania:**  
+Oblicz wartość wyrażenia:  
+\[
+\log_2 16 + \log_2 \frac{1}{4} - \log_2 2
+\]
+
+---
+
+### **Podsumowanie punktacji:**
+
+#### **Kartkówka:**
+- **Zadanie 1:** 3 punkty (WS1, WO1)
+- **Zadanie 2:** 3 punkty (WS3, WO1)
+- **Zadanie 3:** 4 punkty (WS4, WO1)  
+**Razem:** 10 punktów  
+
+#### **Sprawdzian:**
+- **Zadanie 1:** 4 punkty (WS2, WO4)
+- **Zadanie 2:** 4 punkty (WS5, WO3)
+- **Zadanie 3:** 4 punkty (WS7, WO2)
+- **Zadanie 4:** 4 punkty (WS8, WO2)
+- **Zadanie 5:** 4 punkty (WS9, WO1)  
+**Razem:** 20 punktów  
+
+### **Łączna punktacja:**
+- **Kartkówka:** 10 punktów  
+- **Sprawdzian:** 20 punktów  
+**Razem:** 30 punktów  
+
+### **Realizacja wymagań:**
+- **Wymagania szczegółowe:** WS1, WS2, WS3, WS4, WS5, WS7, WS8, WS9  
+- **Wymagania ogólne:** WO1, WO2, WO3, WO4  
+
+### **Kryteria oceniania:**
+- **Ocena 6 (celująca):** 95%–100% (28,5–30 punktów)  
+- **Ocena 5 (bardzo dobra):** 80%–94% (24–28 punktów)  
+- **Ocena 4 (dobra):** 65%–79% (19,5–23,5 punktów)  
+- **Ocena 3 (dostateczna):** 50%–64% (15–19 punktów)  
+- **Ocena 2 (dopuszczająca):** 30%–49% (9–14,5 punktów)  
+- **Ocena 1 (niedostateczna):** poniżej 30% (mniej niż 9 punktów)  
+
+---
+
+Dzięki takiemu rozkładowi zadań i punktacji uczeń ma możliwość zrealizowania wszystkich wymagań szczegółowych i ogólnych z działu **Liczby Rzeczywiste**.

exercise/main.tex

@@ -1,144 +0,0 @@
-\documentclass[a4paper,12pt]{article}
-\usepackage[utf8]{inputenc} 
-\usepackage[T1]{fontenc}     
-\usepackage{lmodern}         
-\usepackage{amsmath,amssymb}
-\usepackage{geometry}
-\usepackage{enumitem}
-\usepackage{array}
-\usepackage{booktabs}
-\geometry{left=2cm, right=2cm, top=2cm, bottom=2cm}
-\setlength{\parskip}{0.5em}
-
-\begin{document}
-
-%========================================
-% Dane podstawowe
-%========================================
-\begin{center}
-    {\Large \textbf{Autor: MM, JG}}\\[5pt]
-    {\Large \textbf{Przedmiot: Matematyka}}\\[5pt]
-    {\Large \textbf{Poziom nauczania: Liceum}}\\[5pt]
-    {\Large \textbf{Zakres: Podstawowy}}
-\end{center}
-
-\vspace{1cm}
-
-%========================================
-% Treść zadania
-%========================================
-\section*{Treść zadania}
-Udowodnij, że dla dowolnej liczby całkowitej \( n \) zachodzi:
-\[
-n^2 \equiv 0 \quad \text{lub} \quad n^2 \equiv 1 \pmod{4}.
-\]
-(Innymi słowy, kwadrat każdej liczby całkowitej po podzieleniu przez 4 daje resztę 0 lub 1.)
-
-%========================================
-% Wymagania szczegółowe (WS)
-%========================================
-\section*{Realizowane Wymagania Szczegółowe (WS)}
-\begin{itemize}[leftmargin=*, label=--]
-    \item \textbf{WS1:} Przeprowadza proste dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych i reszt z dzielenia.
-\end{itemize}
-
-%========================================
-% Wymagania ogólne (WG) – podstawa programowa dla liceum
-%========================================
-\section*{Wymagania ogólne (WG) podlegające ocenie}
-\begin{itemize}[leftmargin=*, label=--]
-    \item \textbf{W1.1:} Sprawność rachunkowa (wykonywanie obliczeń oraz stosowanie praw działań matematycznych).
-    \item \textbf{W2.2:} Wykorzystanie i tworzenie informacji (używanie języka matematycznego do opisu rozumowań i uzasadniania wniosków).
-    \item \textbf{W3.1:} Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji (stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi).
-    \item \textbf{W4.1:} Rozumowanie i argumentacja (przeprowadzanie rozumowań oraz uzasadnianie poprawności rozwiązań).
-\end{itemize}
-
-%========================================
-% Rozwiązanie – Każdy krok w 2 wierszach
-%========================================
-\section*{Rozwiązanie}
-
-\noindent
-\textbf{Krok 1: Uogólnienie liczby całkowitej.}\\[2mm]
-Niech \( n \) będzie dowolną liczbą całkowitą. Możemy zapisać:
-\[
-n = 2k \quad \text{(dla \( n \) parzystego)} \quad \text{lub} \quad n = 2k+1 \quad \text{(dla \( n \) nieparzystego)},
-\]
-gdzie \( k \in \mathbb{Z} \).\\[2mm]
-\textit{Realizacja wymagań: \textbf{W3.1, W2.2}.}
-
-\vspace{0.5cm}
-
-\noindent
-\textbf{Krok 2: Rozpatrzenie przypadku \( n = 2k \).}\\[2mm]
-Dla \( n = 2k \) mamy:
-\[
-n^2 = (2k)^2 = 4k^2.
-\]
-Skoro \( 4k^2 \) jest podzielne przez 4, to:
-\[
-n^2 \equiv 0 \pmod{4}.
-\]\\[2mm]
-\textit{Realizacja wymagań: \textbf{W1.1, W4.1}.}
-
-\vspace{0.5cm}
-
-\noindent
-\textbf{Krok 3: Rozpatrzenie przypadku \( n = 2k+1 \).}\\[2mm]
-Dla \( n = 2k+1 \) mamy:
-\[
-n^2 = (2k+1)^2 = 4k^2 + 4k + 1 = 4(k^2+k) + 1.
-\]
-Skoro \( 4(k^2+k) \) jest podzielne przez 4, to:
-\[
-n^2 \equiv 1 \pmod{4}.
-\]\\[2mm]
-\textit{Realizacja wymagań: \textbf{W1.1, W4.1}.}
-
-\vspace{0.5cm}
-
-\noindent
-\textbf{Krok 4: Wniosek końcowy.}\\[2mm]
-Z rozpatrzenia obu przypadków wynika, że:
-\[
-n^2 \equiv 0 \quad \text{lub} \quad n^2 \equiv 1 \pmod{4}.
-\]\\[2mm]
-\textit{Realizacja wymagań: \textbf{W4.1, W2.2}.}
-
-\vspace{1cm}
-
-%========================================
-% Podsumowanie oceny – tabela z wagami
-%========================================
-\section*{Podsumowanie oceny}
-\begin{table}[h]
-\centering
-\begin{tabular}{|l|c|c|c|}
-\hline
-\textbf{Wymaganie} & \textbf{Liczba wystąpień} & \textbf{Waga przy wystąpieniu} & \textbf{Łącznie punktów} \\
-\hline
-W1.1 & 2 & 0.5  & 1 \\
-\hline
-W2.2 & 2 & 0.5  & 1 \\
-\hline
-W3.1 & 1 & 1 & 1 \\
-\hline
-W4.1 & 3 & 0.33 & 1 \\
-\hline
-\end{tabular}
-\caption{Waga i procentowy udział poszczególnych wymagań w zadaniu.}
-\end{table}
-
-\noindent
-\textbf{Ocena końcowa:} Ocena jest ustalana na podstawie procentowej realizacji wymagań ogólnych. Aby uzyskać daną ocenę, uczeń musi spełnić określoną liczbę punktów w systemie WO, zgodnie z poniższą klasyfikacją:
-\begin{enumerate}[label=\textbf{\arabic*.}]
-  \item \textbf{Ocena 6 (celująca)} – spełnione co najmniej 95\% wymagań ogólnych na 95\% na \%.
-  \item \textbf{Ocena 5 (bardzo dobra)} – spełnione co najmniej 80\% na 80\%.
-  \item \textbf{Ocena 4 (dobra)} – spełnione co najmniej 65\% na 65\%.
-  \item \textbf{Ocena 3 (dostateczna)} – spełnione co najmniej 50\% na 50\%.
-  \item \textbf{Ocena 2 (dopuszczająca)} – spełnione co najmniej 30\% na 30\%.
-  \item \textbf{Ocena 1 (niedostateczna)} – niespełnienie żadneggo z powyższych warunków.
-\end{enumerate}
-
-\end{document}
-

praca-pisemna/main.tex

@@ -0,0 +1,169 @@
+\documentclass[a4paper,12pt]{article}
+% Pakiety i konfiguracja
+\usepackage[T1]{fontenc}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage[polish]{babel}
+\usepackage{amsmath,amssymb}
+\usepackage{geometry}
+\usepackage{xcolor}
+\usepackage{forest}
+\usepackage{array}
+\usepackage{hyperref}
+\usepackage{longtable}
+\usepackage[table]{xcolor}
+\usepackage{fancyhdr}
+\pagestyle{fancy}
+\fancyhf{}
+\lhead{Praca pisemna -- Kartkówka (0--19 pkt)}
+\rhead{M. Markiewicz \& J. Góra}
+\cfoot{\thepage}
+\geometry{margin=2cm}
+
+% Konfiguracja środowiska do rysowania drzew
+\forestset{
+  mytree/.style={
+    for tree={
+      draw,
+      rounded corners,
+      align=center,
+      edge={->},
+      parent anchor=south,
+      child anchor=north
+    }
+  }
+}
+
+% Makra do odwołań do WO i WS
+\newcommand{\WO}[1]{\textbf{WO #1}}
+\newcommand{\WS}[1]{\textbf{WS #1}}
+
+\begin{document}
+
+% Tytuł
+\begin{center}
+{\Large\textbf{Praca pisemna -- Kartkówka (maksymalna liczba punktów cząstkowych: 0--19)}}\\[8pt]
+\textbf{Skala ocen w dzienniku: 0--10}\\[2pt]
+\textbf{Autorzy: M. Markiewicz, J. Góra}
+\end{center}
+\vspace{1em}
+
+% Zadanie 1
+\section*{Zadanie 1}
+\textbf{Treść:} Oblicz wartość wyrażenia:
+\[
+\sqrt{16} + 2^{-3}.
+\]
+Zapisz krótko uzasadnienie każdego kroku (np. dlaczego tak liczymy pierwiastek i potęgę ujemną). Na koniec podaj krótki przykład \emph{praktycznej interpretacji} potęgi ujemnej.
+
+\vspace{0.5em}
+
+\subsection*{Lista kroków rozwiązania zadania z punktacją}
+
+\begin{enumerate}
+  % Krok 1
+  \item \textbf{Krok 1: Obliczenie wartości $\sqrt{16}$}
+    \begin{itemize}
+      \item \textbf{(1 pkt)} \WS{1.1}: Wykonuje działania w zbiorze liczb rzeczywistych.
+        \begin{itemize}
+          \item \textbf{(1 pkt)} \WO{1.1}: Sprawność rachunkowa.
+            \begin{itemize}
+              \item \textbf{Wog\_precyz:} Obliczenie pierwiastka $\sqrt{16}$.
+            \end{itemize}
+        \end{itemize}
+    \end{itemize}
+    \begin{center}
+    \begin{forest}
+      mytree
+      [Krok 1
+        [\WS{1.1}
+          [\WO{1.1}: Sprawność rachunkowa
+            [\textbf{Wog\_precyz:} Obliczenie pierwiastka $\sqrt{16}$]
+          ]
+        ]
+      ]
+    \end{forest}
+    \end{center}
+
+  % Krok 2
+  \item \textbf{Krok 2: Uzasadnienie procesu obliczania pierwiastka}
+    \begin{itemize}
+      \item \textbf{(1 pkt)} \WS{1.1}: Wykonuje działania w zbiorze liczb rzeczywistych.
+        \begin{itemize}
+          \item \textbf{(1 pkt)} \WO{4.3}: Rozumowanie i argumentacja.
+            \begin{itemize}
+              \item \textbf{Wog\_precyz:} Uzasadnienie procesu obliczania pierwiastka.
+            \end{itemize}
+        \end{itemize}
+    \end{itemize}
+    \begin{center}
+    \begin{forest}
+      mytree
+      [Krok 2
+        [\WS{1.1}
+          [\WO{4.3}: Rozumowanie i argumentacja
+            [\textbf{Wog\_precyz:} Uzasadnienie procesu obliczania pierwiastka]
+          ]
+        ]
+      ]
+    \end{forest}
+    \end{center}
+
+  % Krok 3
+  \item \textbf{Krok 3: Obliczenie wartości $2^{-3}$}
+    \begin{itemize}
+      \item \textbf{(1 pkt)} \WS{1.2}: Stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach.
+        \begin{itemize}
+          \item \textbf{(1 pkt)} \WO{1.1}: Sprawność rachunkowa.
+            \begin{itemize}
+              \item \textbf{Wog\_precyz:} Obliczenie potęgi $2^{-3}$.
+            \end{itemize}
+        \end{itemize}
+    \end{itemize}
+    \begin{center}
+    \begin{forest}
+      mytree
+      [Krok 3
+        [\WS{1.2}
+          [\WO{1.1}: Sprawność rachunkowa
+            [\textbf{Wog\_precyz:} Obliczenie potęgi $2^{-3}$]
+          ]
+        ]
+      ]
+    \end{forest}
+    \end{center}
+
+  % Krok 4
+  \item \textbf{Krok 4: Interpretacja praktyczna potęgi ujemnej}
+    \begin{itemize}
+      \item \textbf{(1 pkt)} \WS{1.2}: Stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach.
+        \begin{itemize}
+          \item \textbf{(1 pkt)} \WO{2.2}: Wykorzystanie i tworzenie informacji.
+            \begin{itemize}
+              \item \textbf{Wog\_precyz:} Interpretacja praktyczna potęgi ujemnej.
+            \end{itemize}
+        \end{itemize}
+    \end{itemize}
+    \begin{center}
+    \begin{forest}
+      mytree
+      [Krok 4
+        [\WS{1.2}
+          [\WO{2.2}: Wykorzystanie i tworzenie informacji
+            [\textbf{Wog\_precyz:} Interpretacja praktyczna potęgi ujemnej]
+          ]
+        ]
+      ]
+    \end{forest}
+    \end{center}
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Suma punktów za zadanie:}
+\begin{center}
+\textbf{Maksymalna liczba punktów: 4}
+\end{center}
+
+\vspace{1em}
+\textbf{Miejsce na realizację:}
+\vspace{6em} % Zwiększ w razie potrzeby
+
+\end{document}

praca-pisemna/schema/main.tex

@@ -0,0 +1,309 @@
+\documentclass[a4paper,12pt]{article}
+
+% --------------------------------------------------------
+% Pakiety i podstawowa konfiguracja
+% --------------------------------------------------------
+\usepackage[T1]{fontenc}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage[polish]{babel}
+\usepackage{amsmath,amssymb}
+\usepackage{geometry}
+\usepackage{xcolor}
+\usepackage{forest}
+\usepackage{array}
+\usepackage{hyperref}
+\usepackage{longtable}
+\usepackage[table]{xcolor}
+
+% Pakiet do nagłówków i stopek
+\usepackage{fancyhdr}
+\pagestyle{fancy}
+\fancyhf{}
+\lhead{Praca pisemna -- Kartkówka (0--19 pkt)}
+\rhead{M. Markiewicz \& J. Góra}
+\cfoot{\thepage}
+
+\geometry{margin=2cm}
+
+% Konfiguracja środowiska do rysowania drzew (forest):
+\forestset{
+  mytree/.style={
+    for tree={
+      draw,
+      rounded corners,
+      align=center,
+      edge={->},
+      parent anchor=south,
+      child anchor=north
+    }
+  }
+}
+
+% --------------------------------------------------------
+% Makra do odwołań do WO i WS:
+% (Wyświetlają: WO 1.1, T. 1) albo WS 1.2, T. 2)
+% --------------------------------------------------------
+\newcommand{\WO}[1]{\textbf{WO #1, T.~\ref{tab:wo}}}
+\newcommand{\WS}[1]{\textbf{WS #1, T.~\ref{tab:ws}}}
+
+\begin{document}
+
+% --------------------------------------------------------
+% Tytuł
+% --------------------------------------------------------
+\begin{center}
+{\Large\textbf{Praca pisemna -- Kartkówka (maksymalna liczba punktów cząstkowych: 0--19)}}\\[8pt]
+\textbf{Skala ocen w dzienniku: 0--10}\\[2pt]
+\textbf{Autorzy: M. Markiewicz, J. Góra}
+\end{center}
+\vspace{1em}
+
+% --------------------------------------------------------
+% Zadanie 1 (jedna strona)
+% --------------------------------------------------------
+\section*{Zadanie 1}
+\textbf{Treść:} Oblicz wartość wyrażenia:
+\[
+  \sqrt{16} \;+\; 2^{-3}.
+\]
+Zapisz krótko uzasadnienie każdego kroku (np.~dlaczego tak liczymy pierwiastek
+i~potęgę ujemną). Na koniec podaj krótki przykład \emph{praktycznej interpretacji} potęgi ujemnej.
+
+\vspace{0.5em}
+\noindent
+\textbf{Diagram wymagań (Zadanie 1):}
+\begin{center}
+\begin{forest}
+  mytree
+  [Zadanie 1
+    [\WS{1.1} 
+      [\WO{1}]
+      [\WO{1}]
+    ]
+    [\WS{1.2}
+      [\WO{1}]
+      [\WO{1}]
+    ]
+  ]
+\end{forest}
+\end{center}
+
+
+\subsection*{Tabela punktacji (Zadanie 1)}
+\noindent
+\begin{center}
+\begin{tabular}{|p{0.25\textwidth}|p{0.55\textwidth}|p{0.1\textwidth}|}
+\hline
+\textbf{WS--WO} 
+& \textbf{Opis / Weryfikacja} 
+& \textbf{1/0} \\[3pt]
+\hline
+\WS{1.1}, \WO{1} & Poprawne obliczenie \(\sqrt{16}\). & \\ \hline
+\WS{1.1}, \WO{4} & Uzasadnienie procesu obliczania pierwiastka. & \\ \hline
+\WS{1.2}, \WO{1} & Poprawne obliczenie \(2^{-3}\). & \\ \hline
+\WS{1.2}, \WO{2} & Interpretacja praktyczna potęgi ujemnej. & \\ \hline
+\multicolumn{2}{|r|}{\textbf{Suma punktów (maks = 9)}} & \\ \hline
+\end{tabular}
+\end{center}
+
+\vspace{1em}
+\noindent
+\textbf{Miejsce na realizację:}
+\vspace{6em} % Zwiększ w razie potrzeby
+
+\newpage
+
+% --------------------------------------------------------
+% Zadanie 2 (jedna strona)
+% --------------------------------------------------------
+\section*{Zadanie 2}
+\textbf{Treść:} W~trójkącie prostokątnym o~przyprostokątnych 3\,cm i~4\,cm:
+\begin{itemize}
+  \item[(a)] Oblicz długość przeciwprostokątnej (zastosuj Twierdzenie Pitagorasa).
+  \item[(b)] Wyznacz \(\sin\) oraz \(\cos\) kątów ostrych.
+  \item[(c)] Krótko uzasadnij, skąd bierze się tożsamość \(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\).
+\end{itemize}
+
+\subsection*{Tabela punktacji (Zadanie 2)}
+\noindent
+\begin{center}
+\begin{tabular}{|p{0.25\textwidth}|p{0.55\textwidth}|p{0.1\textwidth}|}
+\hline
+\textbf{WS--WO}
+& \textbf{Opis / Weryfikacja} 
+& \textbf{1/0} \\[3pt]
+\hline
+\WS{4.1}, \WO{1} & Poprawne obliczenie przeciwprostokątnej (Tw.~Pitagorasa). & \\ \hline
+\WS{4.1}, \WO{2} & Wykorzystanie danych (np.~rysunku). & \\ \hline
+\WS{4.1}, \WO{4} & Uzasadnienie użycia Tw.~Pitagorasa. & \\ \hline
+\WS{3.1}, \WO{1} & Poprawne wyznaczenie \(\sin\), \(\cos\) kątów. & \\ \hline
+\WS{3.1}, \WO{3} & Interpretacja (który bok do sin, który do cos). & \\ \hline
+\WS{3.1}, \WO{4} & Uzasadnienie tożsamości \(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha=1\). & \\ \hline
+\multicolumn{2}{|r|}{\textbf{Suma punktów (maks = 10)}} & \\ \hline
+\end{tabular}
+\end{center}
+
+\vspace{0.5em}
+\noindent
+\textbf{Diagram wymagań (Zadanie 2):}
+\begin{center}
+\begin{forest}
+  mytree
+  [Zadanie 2
+    [\WS{3.1}
+      [\WO{1}]
+      [\WO{3}]
+      [\WO{4}]
+    ]
+    [\WS{4.1}
+      [\WO{1}]
+      [\WO{2}]
+      [\WO{4}]
+    ]
+  ]
+\end{forest}
+\end{center}
+
+\vspace{1em}
+\noindent
+\textbf{Miejsce na realizację:}
+\vspace{8em} % Zwiększ w razie potrzeby
+
+
+\newpage
+
+% --------------------------------------------------------
+% Podsumowanie punktów, przeliczenie i ocena
+% --------------------------------------------------------
+\section*{Podsumowanie punktów}
+
+\begin{center}
+\begin{tabular}{|c|c|c|}
+\hline
+\textbf{Zadanie} & \textbf{Punkty zdobyte} & \textbf{Punkty maks.} \\
+\hline
+1 & \phantom{0} & 9 \\
+\hline
+2 & \phantom{0} & 10 \\
+\hline
+\textbf{Razem} &  & 19 \\
+\hline
+\end{tabular}
+\end{center}
+
+\vspace{1em}
+
+\noindent
+\textbf{Przeliczenie punktów na skalę (0--10) do dziennika:}
+\[
+  P_{\text{dziennik}} \;=\; 
+    \bigl(\text{Punkty zdobyte}\bigr) \times \frac{10}{19}.
+\]
+\[
+  \text{(Przykład: jeśli zdobyto 15\,pkt z 19, to } 
+    15 \times \frac{10}{19} \approx 7.9 \text{.)}
+\]
+
+\vspace{0.8em}
+\noindent
+\textbf{Przeliczenie na procenty:}
+\[
+  \% \;=\; \frac{\text{Punkty zdobyte}}{19} \times 100\%.
+\]
+
+\vspace{1em}
+\noindent
+\textbf{Przykład uzasadnienia oceny (do wypełnienia przez nauczyciela):}\\
+\begin{itemize}
+  \item \textbf{Zrealizowane wymagania:} 
+    \begin{itemize}
+      \item w~Zad.1~(\dots),
+      \item w~Zad.2~(\dots).
+    \end{itemize}
+  \item \textbf{Braki:}
+    \begin{itemize}
+      \item nie uzasadniono \(\dots\),
+      \item brak rysunku \(\dots\) 
+      \item itp.
+    \end{itemize}
+  \item \textbf{Suma punktów:} \dots\ (na 19), 
+    \quad\(\Rightarrow P_{\text{dziennik}} = \dots\), 
+    \quad\% = \dots.
+\end{itemize}
+
+% --------------------------------------------------------
+% Wymagania ogólne
+% --------------------------------------------------------
+\clearpage
+\begin{longtable}{|p{0.1\textwidth}|p{0.74\textwidth}|p{0.1\textwidth}|}
+\caption{Lista wymagań ogólnych (WO)}\label{tab:wo}\\
+\hline
+\textbf{Nr} & \textbf{Opis} & \textbf{Punkty} \\
+\hline
+\endfirsthead
+\hline
+\textbf{Nr} & \textbf{Opis} & \textbf{Punkty} \\
+\hline
+\endhead
+\hline
+\cellcolor{green!60}- & \cellcolor{green!60}Wymagania ogólne & \cellcolor{green!60}- \\
+\hline
+\cellcolor{green!40}1 & \cellcolor{green!40}Sprawność rachunkowa. & \cellcolor{green!40}- \\
+\cellcolor{green!20}1 & \cellcolor{green!20}Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora, stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych oraz \dots & \cellcolor{green!20}1 \\
+\hline
+\cellcolor{green!40}2 & \cellcolor{green!40}Wykorzystanie i tworzenie informacji. & \cellcolor{green!40}- \\
+\cellcolor{green!20}1 & \cellcolor{green!20}Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, \dots & \cellcolor{green!20}1 \\
+\cellcolor{green!20}2 & \cellcolor{green!20}Używanie języka matematycznego do tworzenia tekstów matematycznych, \dots & \cellcolor{green!20}1 \\
+\hline
+\cellcolor{green!40}3 & \cellcolor{green!40}Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. & \cellcolor{green!40}- \\
+\cellcolor{green!20}1 & \cellcolor{green!20}Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, \dots & \cellcolor{green!20}1 \\
+\cellcolor{green!20}2 & \cellcolor{green!20}Dobieranie i tworzenie modeli matematycznych, \dots & \cellcolor{green!20}1 \\
+\cellcolor{green!20}3 & \cellcolor{green!20}Tworzenie pomocniczych obiektów matematycznych na podstawie istniejących, \dots & \cellcolor{green!20}1 \\
+\cellcolor{green!20}4 & \cellcolor{green!20}Wskazywanie konieczności lub możliwości modyfikacji modelu matematycznego, \dots & \cellcolor{green!20}1 \\
+\hline
+\cellcolor{green!40}4 & \cellcolor{green!40}Rozumowanie i argumentacja. & \cellcolor{green!40}- \\
+\cellcolor{green!20}1 & \cellcolor{green!20}Przeprowadzanie rozumowań, także kilkuetapowych, \dots & \cellcolor{green!20}1 \\
+\cellcolor{green!20}2 & \cellcolor{green!20}Dostrzeganie regularności, podobieństw oraz analogii, \dots & \cellcolor{green!20}1 \\
+\cellcolor{green!20}3 & \cellcolor{green!20}Dobieranie argumentów do uzasadnienia poprawności, \dots & \cellcolor{green!20}1 \\
+\cellcolor{green!20}4 & \cellcolor{green!20}Stosowanie i tworzenie strategii przy rozwiązywaniu zadań, również w sytuacjach nietypowych. & \cellcolor{green!20}1 \\
+\hline
+\hline
+\end{longtable}
+
+% --------------------------------------------------------
+% Wymagania szczegółowe
+% --------------------------------------------------------
+\begin{longtable}{|p{0.1\textwidth}|p{0.74\textwidth}|p{0.1\textwidth}|}
+\caption{Lista wymagań szczegółowych (WS)}\label{tab:ws}\\
+\hline
+\textbf{Nr} & \textbf{Opis} & \textbf{Punkty} \\
+\hline
+\endfirsthead
+\hline
+\textbf{Nr} & \textbf{Opis} & \textbf{Punkty} \\
+\hline
+\endhead
+\cellcolor{gray!20}- & \cellcolor{gray!20}Poziom Nauczania: 1 & \cellcolor{gray!20}- \\
+\cellcolor{red!40}- & \cellcolor{red!40}Wymagania szczegółowe & \cellcolor{red!40}- \\
+\cellcolor{blue!20}1 & \cellcolor{blue!20}Liczby rzeczywiste & \cellcolor{blue!20}- \\
+\cellcolor{yellow!20}- & \cellcolor{yellow!20}Zakres podstawowy & \cellcolor{yellow!20}- \\
+\cellcolor{red!30}1 & \cellcolor{red!30}Wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, \dots) w zbiorze liczb rzeczywistych. & \cellcolor{red!30}1 \\
+\cellcolor{red!30}2 & \cellcolor{red!30}Przeprowadza proste dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych i reszt z dzielenia, \dots & \cellcolor{red!30}1 \\
+\cellcolor{red!20}\hspace{1.0em}a & \cellcolor{red!20}\hspace{1.0em}Dowód podzielności przez 24 iloczynu czterech kolejnych liczb naturalnych. & \cellcolor{red!20}\hspace{1.0em}1 \\
+\cellcolor{red!20}\hspace{1.0em}b & \cellcolor{red!20}\hspace{1.0em}Dowód własności: jeśli liczba przy dzieleniu przez 4 daje resztę 3, to nie jest kwadratem liczby całkowitej. & \cellcolor{red!20}\hspace{1.0em}1 \\
+\cellcolor{red!30}3 & \cellcolor{red!30}Stosuje własności pierwiastków dowolnego stopnia, \dots & \cellcolor{red!30}1 \\
+\cellcolor{red!30}4 & \cellcolor{red!30}Stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach i pierwiastkach. & \cellcolor{red!30}1 \\
+\cellcolor{red!30}5 & \cellcolor{red!30}Stosuje monotoniczność potęgowania, \dots & \cellcolor{red!30}1 \\
+\cellcolor{red!30}6 & \cellcolor{red!30}Posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, \dots & \cellcolor{red!30}1 \\
+\cellcolor{red!30}7 & \cellcolor{red!30}Stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, \dots & \cellcolor{red!30}1 \\
+\cellcolor{red!30}8 & \cellcolor{red!30}Wykorzystuje własności potęgowania i pierwiastkowania w sytuacjach praktycznych, \dots & \cellcolor{red!30}1 \\
+\cellcolor{red!30}9 & \cellcolor{red!30}Stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, \dots & \cellcolor{red!30}1 \\
+\cellcolor{yellow!20}- & \cellcolor{yellow!20}Zakres rozszerzony & \cellcolor{yellow!20}- \\
+\cellcolor{red!30}1 & \cellcolor{red!30}Spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego. & \cellcolor{red!30}1 \\
+\cellcolor{red!30}2 & \cellcolor{red!30}Stosuje wzór na zamianę podstawy logarytmu. & \cellcolor{red!30}1 \\
+\hline
+\hline
+\end{longtable}
+
+\end{document}
+

strategia/diagram/main.tex

@@ -0,0 +1,52 @@
+\documentclass[border=5pt]{standalone}
+
+\usepackage{tikz}
+\usetikzlibrary{arrows.meta,calc,positioning,shapes.geometric}
+
+\begin{document}
+\begin{tikzpicture}[
+  font=\sffamily,
+  >=latex,
+  node distance=2cm,
+  every node/.style={align=center},
+  block/.style={
+    rectangle, 
+    draw,
+    rounded corners,
+    text width=6em,
+    text centered,
+    minimum height=3em,
+    fill=blue!10
+  },
+  line/.style={draw, -Latex},
+]
+
+% --- Węzły (bloki) ---
+\node[block] (start) {Początek};
+\node[block, right=2.5cm of start] (ws_wo) {Określenie\\ WS i WO};
+\node[block, right=2.5cm of ws_wo] (zadania) {Konstrukcja\\ zadań};
+\node[block, below=1.5cm of zadania] (pktZad) {Oblicz $P^{\max}_{\text{zad}}$\\ \textit{(i ew. minima)}};
+\node[block, below=1.5cm of pktZad] (sumDzial) {Sumowanie\\ punktów w dziale};
+\node[block, below=1.5cm of sumDzial] (minmaxDzial) {Wylicz $P^{\min}_{\text{dział}}$\\ i $P^{\max}_{\text{dział}}$};
+\node[block, below=1.5cm of minmaxDzial] (sumPoziom) {Sumowanie\\ punktów w poziomie};
+\node[block, below=1.5cm of sumPoziom] (minmaxPoziom) {Wylicz $P^{\min}_{\text{poziom}}$\\ i $P^{\max}_{\text{poziom}}$};
+\node[block, left=2.5cm of minmaxPoziom] (ocena) {Przeliczanie\\ punktów na oceny};
+\node[block, below=1.5cm of minmaxPoziom] (koniec) {Ocena\\ końcowa};
+
+% --- Połączenia (strzałki) ---
+\draw[line] (start) -- (ws_wo);
+\draw[line] (ws_wo) -- (zadania);
+\draw[line] (zadania) -- (pktZad);
+\draw[line] (pktZad) -- (sumDzial);
+\draw[line] (sumDzial) -- (minmaxDzial);
+\draw[line] (minmaxDzial) -- (sumPoziom);
+\draw[line] (sumPoziom) -- (minmaxPoziom);
+\draw[line] (minmaxPoziom) -- (koniec);
+
+% Dodajemy rozgałęzienie do bloku „Przeliczanie ocen”.
+\draw[line] (minmaxPoziom) -- ++(-2.5,0) -- (ocena);
+\draw[line] (ocena) -- ++(0,-1.5) -- ++(2.5,0) -- (koniec);
+
+\end{tikzpicture}
+\end{document}
+

strategia/main.tex

@@ -0,0 +1,200 @@
+\documentclass[a4paper,12pt]{article}
+
+% --- POLSKIE ZNAKI I KODOWANIE ---
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage[T1]{fontenc}
+\usepackage[polish]{babel}
+
+% --- PODSTAWOWE PAKIETY ---
+\usepackage{lmodern}    % Lepsze fonty wektorowe
+\usepackage{amsmath}    % Symbole matematyczne
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{microtype}  % Poprawia wygląd tekstu (mikrotypografia)
+\usepackage{geometry}   % Ustawienia marginesów
+\usepackage{enumitem}   % Bardziej rozbudowane listy wypunktowane / numerowane
+
+\geometry{
+  a4paper,
+  top=2cm,
+  bottom=2.5cm,
+  left=2.5cm,
+  right=2.5cm
+}
+
+\begin{document}
+
+\section*{Uzasadnienie do Wzorów i Przyjętego Podejścia Punktowego}
+
+\paragraph{Wprowadzenie: Dlaczego dzielimy na Wymagania Szczegółowe i Ogólne?}
+\begin{itemize}
+  \item \textbf{Wymagania Szczegółowe (WS)} określają \emph{konkretne treści kształcenia} 
+        (wiedzę i~umiejętności), które uczeń ma opanować w~obrębie danego działu/rozdziału. 
+        Innymi słowy, WS to \textbf{dokładnie zdefiniowane kompetencje} 
+        (np. rozwiązywanie równań, interpretacja danych, działania na pierwiastkach itp.).
+
+  \item \textbf{Wymagania Ogólne (WO)} są \emph{szerszymi kategoriami oceniania}, opisującymi 
+        \textbf{kluczowe kompetencje}, jakie uczeń powinien rozwijać 
+        (np. rozumowanie i argumentacja, sprawność rachunkowa, wykorzystywanie informacji).
+
+  \item Zadania sprawdzające mają \emph{realizować Wymagania Szczegółowe}, a~ich ocenianie 
+        dokonywane jest przez pryzmat \textbf{Wymagań Ogólnych}.
+
+  \item Takie \textbf{dwupoziomowe} podejście zapewnia:
+  \begin{itemize}
+    \item \textbf{Przejrzystość oceny}: uczeń wie, \emph{jakie} treści (WS) 
+          i \emph{jakie kompetencje} (WO) są oceniane.
+    \item \textbf{Skuteczne planowanie dydaktyczne}: nauczyciel komponuje zadania tak, 
+          by \emph{każde} wymaganie szczegółowe było sprawdzone \emph{co najmniej raz}, 
+          a~uczeń wykazał się też odpowiednimi umiejętnościami z~zakresu WO.
+    \item \textbf{Sprawiedliwość oceniania}: zadania łączące \emph{wiele} WO 
+          (np. sprawność rachunkową \emph{i} rozumowanie) mają wyższą punktację, 
+          co oddaje rzeczywistą złożoność zadania.
+  \end{itemize}
+\end{itemize}
+
+\paragraph{1. Wzór na maksymalną liczbę punktów za zadanie}
+\[
+  P^{\max}_{\text{zad}} 
+  = \sum_{i=1}^{N_{W_S}} 
+      \Bigl( w_{s_i} 
+      \times \sum_{j=1}^{N^i_{W_O}} w_{o_j} \Bigr).
+\]
+
+\begin{itemize}
+  \item \(\displaystyle P^{\max}_{\text{zad}}\) -- \textbf{maksymalna liczba punktów} za dane zadanie.
+  \item \(\displaystyle N_{W_S}\) -- liczba Wymagań Szczegółowych, które zadanie sprawdza.
+  \item \(\displaystyle w_{s_i}\) -- waga (istotność) \(i\)-tego Wymagania Szczegółowego.
+  \item \(\displaystyle N^i_{W_O}\) -- liczba Wymagań Ogólnych związanych z~\(i\)-tym WS.
+  \item \(\displaystyle w_{o_j}\) -- waga (istotność) \(j\)-tego Wymagania Ogólnego.
+\end{itemize}
+
+\emph{Uzasadnienie}:
+\begin{itemize}
+  \item Jedno zadanie może łączyć \emph{kilka} Wymagań Szczegółowych (np. obliczenia i rysowanie wykresów).
+  \item Każde WS może być oceniane w~ramach \emph{jednego lub kilku} Wymagań Ogólnych 
+        (np. trzeba i~sprawnie liczyć, i~logicznie uzasadniać).
+  \item Mnożąc wagi \(w_{s_i}\) przez sumę wag \(w_{o_j}\), otrzymujemy \emph{łączną} punktację, 
+        która rośnie, gdy zadanie wymaga większej liczby kompetencji (WO).
+\end{itemize}
+
+\paragraph{2. Wzory na minimalną liczbę punktów w dziale}
+\[
+  P^{\min}_{\text{dział}}
+  = \min \left\{
+      \sum_{i=1}^{N_{W_S}}
+        \bigl( w_{s_i} \times w_{o_{j(i)}} \bigr)
+    \right\}
+  \quad \text{oraz} \quad
+  \forall i \in \{1, \dots, N_{W_S}\}, 
+  \exists\, j(i) \in \{1, \dots, N_{W_O}^i\}.
+\]
+
+\begin{itemize}
+  \item \(\displaystyle P^{\min}_{\text{dział}}\) to próg \emph{minimalny} punktów, 
+        gwarantujący, że \emph{wszystkie} Wymagania Szczegółowe i przypisane im Wymagania Ogólne 
+        zostały przynajmniej \emph{w minimalnym stopniu} opanowane.
+  \item Warunek \(\exists\, j(i)\) oznacza, że \textbf{dla każdego} WS trzeba \emph{wybrać co najmniej jedno} WO, 
+        aby uznać je za zrealizowane.
+\end{itemize}
+
+\emph{Uzasadnienie}:
+\begin{itemize}
+  \item Uniemożliwia to sytuację, w której uczeń \emph{pominie} pewne Wymaganie Szczegółowe, 
+        a~nadrabia punktację innymi. 
+  \item Chroni też przed wystawianiem oceny pozytywnej w momencie, gdy \emph{istotna część} treści 
+        nie jest w ogóle opanowana.
+\end{itemize}
+
+\paragraph{3. Wzór na maksymalną liczbę punktów w dziale}
+\[
+  P^{\max}_{\text{dział}}
+  = \sum_{k=1}^{N_{\text{zad}}}
+      P^{\max}_{\text{zad}_k}.
+\]
+
+\begin{itemize}
+  \item \(\displaystyle N_{\text{zad}}\) -- liczba wszystkich zadań w danym dziale.
+  \item \(\displaystyle P^{\max}_{\text{zad}_k}\) -- maksymalna punktacja za \(k\)-te zadanie.
+\end{itemize}
+
+\emph{Uzasadnienie}:
+\begin{itemize}
+  \item Skoro dział składa się z wielu zadań, \emph{naturalne} jest, by sumować ich maksymalne punktacje 
+        w celu uzyskania pełnego \emph{pułapu} punktowego.
+  \item Zapewnia to \textbf{jednoznaczność oceny} -- uczeń wie, że \(\displaystyle P^{\max}_{\text{dział}}\) 
+        odpowiada pełnemu i poprawnemu wykonaniu \emph{wszystkich} zadań z działu.
+\end{itemize}
+
+\paragraph{4. Wzory na minimalną i maksymalną liczbę punktów na poziomie}
+\[
+  P^{\min}_{\text{poziom}}
+  = \sum_{k=1}^{N_{\text{dział}}}
+      P^{\min}_{\text{dział}_k},
+  \quad\quad
+  P^{\max}_{\text{poziom}}
+  = \sum_{k=1}^{N_{\text{dział}}}
+      P^{\max}_{\text{dział}_k}.
+\]
+
+\begin{itemize}
+  \item \(\displaystyle N_{\text{dział}}\) -- liczba działów (rozdziałów) w danym \emph{poziomie nauczania}.
+  \item \(\displaystyle P^{\min}_{\text{dział}_k}\) oraz \(\displaystyle P^{\max}_{\text{dział}_k}\) 
+        to odpowiednio minimalna i maksymalna punktacja dla działu \(k\).
+\end{itemize}
+
+\emph{Uzasadnienie}:
+\begin{itemize}
+  \item Poziom (np. klasa I LO) obejmuje kilka działów. Aby uznać, że uczeń \emph{zaliczył} 
+        cały poziom, musi \emph{spełnić minima} punktowe we wszystkich działach 
+        (suma minimalnych punktów).
+  \item Maksymalna łączna punktacja pokazuje \emph{pełny} zakres tego, co można opanować 
+        na danym poziomie.
+\end{itemize}
+
+\paragraph{5. Przeliczanie punktów na oceny}
+\begin{enumerate}[label=\textbf{\alph*)}]
+  \item \textbf{Procentowy udział punktów w zadaniu:}
+  \[
+    \% = \frac{P_{\text{zdobyte}}}{P_{\text{max}}} \times 100\%.
+  \]
+  \emph{(Umożliwia proste ustalanie progów punktowych w formie procentowej.)}
+
+  \item \textbf{Ocena z formy sprawdzania wiedzy:}
+  \[
+    O_{\text{forma}}
+    = \frac{\sum_{k=1}^{N_{\text{zad}}} O_{\text{zad}_k}}{N_{\text{zad}}}.
+  \]
+  \emph{(Średnia ocen z poszczególnych zadań w ramach jednej pracy pisemnej, projektu itp.)}
+
+  \item \textbf{Ocena za dział:}
+  \[
+    O_{\text{dział}}
+    = \frac{\sum_{k=1}^{N_{\text{form}}} O_{\text{form}_k}}{N_{\text{form}}}.
+  \]
+  \emph{(Średnia ocen ze wszystkich form sprawdzania w danym dziale.)}
+
+  \item \textbf{Ocena za poziom nauczania:}
+  \[
+    O_{\text{poziom}}
+    = \frac{\sum_{k=1}^{N_{\text{dział}}} O_{\text{dział}_k}}{N_{\text{dział}}}.
+  \]
+  \emph{(Średnia ocen ze wszystkich działów na określonym poziomie.)}
+\end{enumerate}
+
+\paragraph{Dlaczego takie podejście jest optymalne?}
+\begin{itemize}
+  \item \textbf{Zgodność z Podstawą Programową} -- PP wyróżnia \emph{konkretne zagadnienia} (co?) 
+        i~\emph{ogólne kompetencje} (jak?). 
+        Nasz system \emph{łączy je} w spójny, zrozumiały sposób (WS + WO).
+  \item \textbf{Przejrzystość i motywacja} -- uczniowie dokładnie wiedzą, 
+        które treści (WS) i które kryteria oceny (WO) są zaliczone, a~nad czym muszą pracować.
+  \item \textbf{Elastyczność i sprawiedliwość} -- nauczyciel może dostosowywać wagi 
+        w~zależności od priorytetów, ale zawsze \emph{pewien minimalny próg} 
+        obowiązuje we wszystkich działach.
+  \item \textbf{Wspieranie rozwoju uczniów} -- konieczność osiągnięcia \emph{progów minimalnych} 
+        w~każdym dziale zapobiega sytuacji, że uczeń będzie zalegał z ważnych treści, 
+        nadrabiając punktację gdzie indziej.
+\end{itemize}
+
+\end{document}
+