diff --git a/doc/1 b/doc/1 deleted file mode 100644 index 448cd59..0000000 --- a/doc/1 +++ /dev/null @@ -1,592 +0,0 @@ -% \documentclass[a4paper,12pt]{article} -\documentclass[a4paper,12pt]{article} % Document class must come first -% \usepackage[margin=2cm]{geometry} % Set all margins to 2cm -\usepackage[a4paper, top=2cm, bottom=2cm, left=1.5cm, right=1.5cm]{geometry} - -\newcounter{paragraf} -\newcommand{\paragraf}[1]{% - \stepcounter{paragraf} - \noindent\hspace{2em}\textbf{\S\ \theparagraf.\ #1}% - \label{par:\theparagraf}% - \par -% -} - -\usepackage{longtable} -\usepackage[table]{xcolor} - -% \usepackage{pdflscape} - - -\usepackage{amsmath} -\usepackage{ulem} - -% ----------------------------- % -% Podstawowa polonizacja % -% ----------------------------- % -\usepackage[utf8]{inputenc} % Kodowanie UTF-8 -\usepackage[T1]{fontenc} % Kodowanie fontów (polskie ogonki) -\usepackage[polish]{babel} % Ustawienia języka polskiego -\usepackage{lmodern} % Font Latin Modern -% \usepackage[margin=2.5cm]{geometry} % Marginesy 2.5 cm - -% Ulepszona mikrotypografia -\usepackage{microtype} - -% Pakiet do kolorowania tekstu -\usepackage{xcolor} - -% ----------------------------------- % -% Nagłówki/stopki: pakiet fancyhdr % -% ----------------------------------- % -\usepackage{fancyhdr} -\pagestyle{fancy} -\fancyhf{} % Wyczyść nagłówki i stopki - -\fancyhf{} % Wyczyść wszystkie pola nagłówka i stopki -\fancyhead[L]{\textbf{Szczegółowe Ocenianie z \textcolor{przedmiot}{Matematyki}}} % Lewa strona nagłówka: tytuł dokumentu -\fancyhead[C]{--~\thepage~--} % Środek nagłówka: numer strony -\fancyhead[R]{\small \textcolor{zakres}{Zakres Rozszerzony}, \textcolor{poziom}{Poziom Nauczania: 1}} % Prawa strona nagłówka: dodatkowe informacje -\renewcommand{\headrulewidth}{1pt} % Linia w nagłówku o grubości 1pt -\renewcommand{\footrulewidth}{0pt} % Brak linii w stopce - -% ----------------------------- % -% Pakiet enumitem i styl % -% ----------------------------- % -\usepackage{enumitem} -\usepackage{hyperref} % Pakiet do obsługi linków - -% Define a new list environment -\newlist{longenum2}{enumerate}{2} - -% Adjust the first level: Ensure it fits within page width -\setlist[longenum2,1]{ - label=\arabic*., % Etykieta: "ust. 1." - leftmargin=2em, % Left margin adjusted to fit within header's width - labelsep=0.25em, % Space between label and text - labelwidth=1.5em, % Reserve enough space for the label - itemindent=0em, % No additional indentation for item content - align=left % Align the label to the left -} - -% Second level: Adjust similarly -\setlist[longenum2,2]{ - label=\arabic*), % Label format: "1.", "2.", etc. - leftmargin=2em, % Left margin adjusted to avoid overlap - labelsep=0.25em, % Space between label and text - labelwidth=1.5em, % Reserve enough space for the label - itemindent=0em, % No additional indentation - align=left % Align label to the left -} - -% Import necessary packages -\usepackage{enumitem} - -% Define a new list environment -\newlist{longenum}{enumerate}{7} - -% Adjust the first level: Ensure it fits within page width -\setlist[longenum,1]{ - label=\textbf{\arabic*}, % Etykieta: "ust. 1." - leftmargin=2em, % Left margin adjusted to fit within header's width - labelsep=0.5em, % Space between label and text - labelwidth=1.5em, % Reserve enough space for the label - itemindent=0em, % No additional indentation for item content - align=left % Align the label to the left -} - -% Second level: Adjust similarly -\setlist[longenum,2]{ - label=\arabic*., % Label format: "1.", "2.", etc. - leftmargin=2em, % Left margin adjusted to avoid overlap - labelsep=0.25em, % Space between label and text - labelwidth=1.5em, % Reserve enough space for the label - itemindent=0em, % No additional indentation - align=left % Align label to the left -} - -% Third level -\setlist[longenum,3]{ - label=\arabic*), % Label format: "1)", "2)", etc. - leftmargin=2em, % Increase indentation for clarity - labelsep=0.25em, - labelwidth=1.5em, - itemindent=0em, - align=left -} - -% Fourth level -\setlist[longenum,4]{ - label=\alph*., % Label format: "a.", "b.", etc. - leftmargin=2em, % Increase left margin for nested levels - labelsep=0.25em, - labelwidth=1.5em, - itemindent=0em, - align=left -} - -% Fifth level -\setlist[longenum,5]{ - label=\alph*), % Label format: "a)", "b)", etc. - leftmargin=2em, - labelsep=0.25em, - labelwidth=1.5em, - itemindent=0em, - align=left -} - -% Sixth level -\setlist[longenum,6]{ - label=\textbullet, % Label format: Bullet symbol - leftmargin=2em, - labelsep=0.25em, - labelwidth=1.5em, - align=left -} - -% Seventh level -\setlist[longenum,7]{ - label=--, % Label format: Dash symbol - leftmargin=2em, - labelsep=0.25em, - labelwidth=1.5em, - align=left -} - -% Custom configuration for lists with § and specified spacing -\newlist{customenum}{enumerate}{1} -\setlist[customenum,1]{ - label=\textbf{\S~\arabic*}, % Bold § and number - leftmargin=4em, % Indentation from the left margin - labelsep=0.5em, % Space between the label and the text - align=left, % Align label to the left - itemsep=0.5em, % Space between items - parsep=0em % No additional paragraph space -} -% -% ----------------------------- % -% Nagłówki sekcji % -% ----------------------------- % -\usepackage{titlesec} -\titleformat{\section} - {\normalfont\fontsize{14pt}{16pt}\bfseries\centering}{Rozdział \thesection}{1em}{} -\titleformat{\subsection} - {\normalfont\fontsize{12pt}{14pt}\bfseries\centering}{}{0em}{} - -% % Konfiguracja nagłówków -% \fancyhf{} -% \fancyhead[L]{\textbf{Wewnątrzszkolne Oceniania}} -% \fancyhead[C]{-- \thepage\ --} -% \fancyhead[R]{\textbf{Załącznik Nr 2}} -% \fancyfoot{} - -% Tytuł i odniesienia -\usepackage{titlesec} -\titleformat{\section} - {\normalfont\fontsize{14pt}{16pt}\bfseries\centering}{\thesection}{1em}{} -\titleformat{\subsection} - {\normalfont\fontsize{12pt}{14pt}\bfseries\centering}{}{0em}{} - -% Dodatkowe pakiety dla niestandardowego formatowania -\usepackage{xcolor} -\usepackage{sectsty} -\sectionfont{\centering\fontsize{16pt}{18pt}\selectfont} - -\definecolor{cred}{RGB}{255, 0, 0} -\definecolor{przedmiot}{RGB}{148, 0, 211} -\definecolor{zakres}{RGB}{0, 100, 0} -\definecolor{poziom}{RGB}{0, 0, 255} - -% Definiujemy nowy skrót, który pozwoli odwoływać się do numeru przypisu: -% \newcommand{\footref}[1]{\textsuperscript{\ref{#1}}} -\begin{document} - -% Wyłącz na moment fancyhdr, aby strona tytułowa nie miała nagłówka/stopki -% \thispagestyle{empty} -\thispagestyle{fancy} - - -% \begin{center} -% \textbf{Załącznik Nr 2}\\[0.5em] -% \textbf{do Statutu Zespołu Szkół Licealnych im. Zbigniewa Herberta w Słubicach}\\[3em] - -% {\Large \textbf{WEWNĄTRZSZKOLNE ZASADY OCENIANIA}}\\[1em] -% w~Zespole Szkół Licealnych im. Zbigniewa Herberta w Słubicach -% \end{center} - -% Wyłączenie nagłówków na pierwszej stronie -% \thispagestyle{plain} - -% Główna treść -\begin{flushright} - Zespołu Szkół Licealnych \\ - im. Zbigniewa Herberta w Słubicach \\ -\end{flushright} - -\vspace{1em} - - - \vspace{5em} - - \begin{center} - {\Large \textbf{SZCZEGÓŁOWE OCENIANIE Z \textcolor{przedmiot}{MATEMATYKI}}}\\[1em] - \textbf{\textcolor{zakres}{Zakres Rozszerzonym}, \textcolor{poziom}{Poziom Nauczania: 1}}\\[1em] - \end{center} - - \vspace{5em} - - - System oceniania opracowany w oparciu o: - - \begin{enumerate}[noitemsep] - \item Wewnątrzszkolne Ocenianie\footnotemark[1] jako Załącznik do Statutu Szkoły. - \item Podstawę programową\footnotemark[2]. - \item Rozkład materiału\footnotemark[3]. - \item Rozporządzenie\footnotemark[4] określające szczegółowe warunki oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów. - \item Ustawę\footnotemark[5] \emph{Prawo oświatowe}. - \end{enumerate} - - \footnotetext[1]{Wewnątrzszkolne Ocenianie jako integralny załącznik do Statutu Szkoły, regulujący szczegółowe zasady oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów.} - \footnotetext[2]{Podstawa programowa kształcenia ogólnego dla szkół ponadpodstawowych, zatwierdzona Rozporządzeniem Ministra Edukacji i Nauki z dnia 28 czerwca 2024 r., określa cele kształcenia, treści nauczania oraz wymagania edukacyjne dla uczniów szkół ponadpodstawowych, takich jak licea ogólnokształcące, technika i szkoły branżowe II stopnia.} - \footnotetext[3]{Rozkład materiału z~\textcolor{przedmiot}{matematyki} dla \textcolor{poziom}{1 poziomu nauczania} na \textcolor{zakres}{zakresie rozszerzonym}, opracowany na podstawie programu nauczania wydawnictwa Nowa Era, zgodny z~Podstawą Programową\footnotemark[2].} - - \footnotetext[4]{Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 25 sierpnia 2017 r. w~sprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy w szkołach publicznych (Dz.U. z 2017 r. poz. 1534 z późn. zm.).} - \footnotetext[5]{Ustawa z dnia 14 grudnia 2016 r. – Prawo oświatowe (t.j. Dz.U. z 2021 r. poz. 1082 z późn. zm.).} - - - \begin{flushright} - \begin{minipage}{0.25\textwidth} % Szerokość na 25% strony - \raggedright % Wyrównanie tekstu do lewej wewnątrz minipage - \textit{Autorzy:}\\[0.5em] % Dodanie odstępu pod tytułem - \hspace{1em}M. Markiewicz\\ % Wcięcie dla pierwszego nazwiska - \hspace{1em}J. Góra % Wcięcie dla drugiego nazwiska - \end{minipage} - \end{flushright} - - -\thispagestyle{fancy} -%-------------------------------- -\newpage -\tableofcontents % Polecenie wstawiające spis treści - -\newpage -\section{Postanowienia ogólne} - -%----------------------------------------- -% § 1 -%----------------------------------------- -\paragraf{Cel i zakres Szczegółowego Oceniania (SO)} - -\begin{longenum} - \item \textbf{Cel główny:} Zapewnienie klarownych i jednolitych zasad oceniania - osiągnięć edukacyjnych uczniów, zgodnie z~Wewnątrzszkolnym Ocenianiem (\textbf{WO}). - \item \textbf{Cele szczegółowe:} - \begin{longenum} - \item Ujednolicenie wymagań edukacyjnych oraz sposobów sprawdzania wiedzy. - \item Zapewnienie przejrzystości kryteriów oceniania dla uczniów i rodziców (prawnych opiekunów). - \item Umożliwienie rzetelnej ewaluacji postępów uczniów i wspomaganie ich rozwoju. - \end{longenum} - \item \textbf{Zakres obowiązywania:} - \begin{longenum} - \item Niniejsze zasady dotyczą \textbf{\textcolor{przedmiot}{matematyki} na \textcolor{poziom}{1 poziomie nauczaniu} w~\textcolor{zakres}{zakresie rozszerzonym}}. - % \item SO jest ściśle powiązane z \emph{Wewnątrzszkolnym Ocenianiem (WO)} - % oraz \emph{Statutem Szkoły} i nie może być z nimi sprzeczne. - \end{longenum} -\end{longenum} - -%----------------------------------------- -%----------------------------------------- -% § 2 -%----------------------------------------- - -\paragraf{Szczegółowe Ocenianie obejmuje:} - -\begin{longenum} - \item Wymagania ogólne i~szczegółowe, wynikające z~podstawy programowej \textbf{PP}\footnotemark[2]. - \item Punktację wymagań oraz określenie minimalnej liczby punktów, które zapewniają realizację wymagań edukacyjnych, zgodnie z~rozkładem materiału (\textbf{RM\footnotemark[3]}), w~którym przypisano działy z (\textbf{PP}\footnotemark[2]) do \textcolor{poziom}{1 poziomu nauczania}. - \item Zakres stosowania progów procentowych i~sposób ich przeliczania na oceny. - - % \item Sposoby i formy sprawdzania wiedzy (prace klasowe, kartkówki, odpowiedzi ustne, projekty itp.). - % \item Sposób uwzględniania opinii/orzeczeń poradni psychologiczno-pedagogicznej w ocenianiu. - % \item Zasady gromadzenia informacji o postępach uczniów i formułowania ocen semestralnych/końcowych. -\end{longenum} - -%-------------------------------- -\section{Punktacja wymagań i minimalna liczba punktów} - -\paragraf{Cel i zakres punktacji wymagań i minimalnej liczby punktów} -\begin{longenum} - - \item Celem tak ustalonej punktacji jest \textbf{określenie wagi poszczególnych wymagań} - w procesie oceniania oraz zapewnienie \emph{rzetelnego} odniesienia do treści programowych. %wynikających z podstawy programowej. - - \item \textbf{Minimalną liczbę punktów} \(\,(P_{\min})\) ustala się w celu wyznaczenia - progu \emph{pełnej realizacji} wymaganych treści wynikających z \textbf{PP}\footnotemark[2] dla danego \textcolor{poziom}{poziomu nauczania} w~zadanym zakresie, - przy założeniu, że zostają spełnione wszystkie: - \begin{itemize}[noitemsep] - \item \textbf{Wymagania Szczegółowe}. - \item \textbf{Wymagania Ogólne}. - % \item nie dochodzi do \textbf{wielokrotnego naliczania} tego samego WO, nawet jeśli jest ono powiązane z kilkoma WS. - \end{itemize} - -\end{longenum} - -\paragraf{Punktacja wymagań} -\begin{longenum} - \item Każdemu \textbf{Wymaganiu Szczegółowemu} (oznaczonemu indeksem \(i\)) przypisuje się - \textbf{wagę punktową} \(w_{s_i}\), przy czym minimalna wartość tej wagi wynosi 1. - - \item Każdemu \textbf{Wymaganiu Ogólnemu} (oznaczonemu indeksem \(j\)) przypisuje się - \textbf{wagę punktową} \(w_{o_j}\), przy czym minimalna wartość tej wagi wynosi 1. - - \item \textbf{Łączna liczba punktów} przysługujących danemu działowi określonemu w~\textbf{PP}\footnotemark[2], uwzględniająca wszystkie powiązania - między Wymaganiami Szczegółowymi i Wymaganiami Ogólnymi, obliczana jest według następującej formuły: - - % \begin{equation} - % P_{\text{sum}} - % = - % \sum_{i=1}^{N_{W_S}} - % \Bigl( - % w_{s_i} \times \sum_{j=1}^{N^i_{W_O}} w_{o_j} - % \Bigr), - % \label{wzor:punktacja} - % \end{equation} - % gdzie: - % \begin{itemize}[noitemsep] - % \item \(N_{W_S}\) oznacza całkowitą liczbę Wymagań Szczegółowych w danym dziale, - % \item \(N^i_{W_O}\) oznacza liczbę Wymagań Ogólnych powiązanych z \(i\)-tym Wymaganiem Szczegółowym. - % \end{itemize} - - \begin{equation} - P_{\text{sum}} = \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \Bigl( w_{s_i} \times \sum_{j=1}^{N^i_{W_O}} w_{o_j} \Bigr) - \label{wzor:punktacja} - \end{equation} - - gdzie: - \begin{itemize}[noitemsep] - \item \(N_{W_S}\) oznacza całkowitą liczbę Wymagań Szczegółowych w~danym dziale, - \item \(N^i_{W_O}\) oznacza liczbę Wymagań Ogólnych powiązanych z~\(i\)-tym Wymaganiem Szczegółowym, - \item \(N^i_{W_O} \geq 1\) dla każdego \(i\). - \end{itemize} - - {\small - \textbf{Uwaga:} Wzór (\ref{wzor:punktacja}) służy do określenia \emph{całkowitej} liczby punktów możliwej - do uzyskania za pełne zrealizowanie danego działu, z uwzględnieniem konkretnych - powiązań pomiędzy Wymaganiami Szczegółowymi i Wymaganiami Ogólnymi. - } - - \item Celem tak ustalonej punktacji jest określenie wagi poszczególnych wymagań edukacyjnych - w~procesie oceniania osiągnięć edukacyjnych. - - \item \textbf{Punktacja} przypisana poszczególnym działom oraz łączna liczba punktów - \(\bigl(P_{\text{sum}}\bigr)\), obliczona zgodnie ze wzorem~(\ref{wzor:punktacja}), - znajduje się w~\textbf{Rozdziale~1~załącznika~1}. - -\end{longenum} - -\paragraf{Ustalanie minimalnej liczby punktów} -\begin{longenum} - \item \textbf{Minimalną liczbę punktów} \(P_{\min}\) opisaną wzorem (\ref{eq:pmin}) ustala się w celu wyznaczenia - progu \emph{pełnej realizacji} wymaganych treści wynikających z~\textbf{PP}\footnotemark[2]. - -\begin{equation} - P_{\min} = \min \left\{ \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \left( w_{s_i} \times w_{o_j(i)} \right) \right\} - \label{eq:pmin} - \end{equation} - Gdzie: - \begin{itemize} - \item \( P_{\min} \) to minimalna wartość całkowitej punktacji, - \item \( N_{W_S} \) to liczba wymagań szczegółowych, - \item \( w_{s_i} \) to waga \( i \)-tego wymagania szczegółowego, - \item \( w_{o_j(i)} \) to waga wybranego wymagania ogólnego dla \( i \)-tego wymagania szczegółowego, - \item \( j(i) \) to indeks wybranego wymagania ogólnego dla \( i \)-tego wymagania szczegółowego. - \end{itemize} - - \begin{equation} - \forall i \in \{1, \dots, N_{W_S}\}, \quad \exists j(i) \in \{1, \dots, N_{W_O}^i\} - \label{eq:warunek} - \end{equation} - Warunek określony wzorem (\ref{eq:warunek}) zapewnia, że dla każdego wymagania szczegółowego wybrane jest dokładnie jedno wymaganie ogólne, a jednocześnie wszystkie wymagania są zrealizowane. - - \textbf{Uwaga:} W przypadku, gdy każdemu Wymaganiu Szczegółowemu i Ogólnemu przypisuje się \textbf{1~punkt}, wówczas minimalna liczba punktów \( P_{\min} \) realizujących obowiązkowe wymagania edukacyjne z~podstawy programowej dla danego działu wyraża się wzorem (\ref{eq:min_points}). - - \begin{equation} - \label{eq:min_points} - P_{\min} = N_{W_S} - \end{equation} - - Gdzie \( N_{W_S} \) oznacza liczbę Wymagań Szczegółowych. - - \item Minimalna liczba punktów \(\bigl(P_{\text{sum}}\bigr)\) realizująca obowiązkowe wymagania zgodnie z \textbf{PP}\footnotemark[2], znajduje się w~\textbf{Rozdziale~1~załącznika~1}. - -\end{longenum} - -%--------------------------------- -\section{Punktacja zadań} - -\paragraf{Cel i zakres punktacji zadań} -\begin{longenum} - \item Punktacja zadań, określona niniejszym przepisem, służy do dokonywania oceny osiągnięć edukacyjnych, realizowanych zgodnie z zasadami zawartymi w \textbf{Szczegółowym Ocenianiu}, opartymi na kryteriach stanowiących integralną część \textbf{Wewnątrzszkolnego Oceniania}. - - \item Każde zadanie stanowi integralny element systemu oceny, przy czym realizacja co najmniej jednego \textbf{Wymagania Szczegółowego} przypisanego co najmniej jednemu \textbf{Wymaganiu Ogólnemu} jest warunkiem koniecznym. - - \item Ocena zadania ustalana jest na podstawie procentowego udziału punktów zdobytych przez ucznia w stosunku do maksymalnej liczby punktów możliwych do uzyskania przy realizacji danego zadania. -\end{longenum} - -\paragraf{Punktowanie zadania} -\begin{longenum} - \item Zadanie podlega ocenie według kryterium procentowej realizacji wymagań, przy czym procentowe progi przyznawania poszczególnych ocen ustalono zgodnie z wytycznymi określonymi w systemie \textbf{Wewnątrzszkolnego Oceniania (WO)}. - - \item Każdemu z wymagań, zarówno ogólnym, jak i szczegółowym, przypisano określoną wagę, która wyznacza jego znaczenie w procesie oceny zadania. - - \item Łączna liczba punktów przypisywana zadaniu stanowi sumę punktów przyznanych za realizację poszczególnych wymagań, przy czym uzyskanie oceny pozytywnej wymaga realizacji co najmniej jednego \textbf{Wymagania Szczegółowego} oraz osiągnięcia minimalnego progu punktowego. - - \item Procentowy udział zdobytych punktów oblicza się według wzoru: - \begin{equation} - \% = \frac{\sum_{i=1}^{n} p_i}{\sum_{i=1}^{n} P_i} \times 100\% - \label{wzor:procent} - \end{equation} - gdzie: - \begin{longenum} - \item \(p_i\) – liczba punktów zdobytych za realizację \(i\)-tego wymagania, - \item \(P_i\) – maksymalna liczba punktów przypisana do \(i\)-tego wymagania. - \end{longenum} - - \item Ocena końcowa zadania, zwana dalej „oceną”, ustalana jest według następujących progów: - \begin{longenum} - \item \textbf{Ocena 6 (celująca)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 95\% maksymalnej liczby punktów, - \item \textbf{Ocena 5 (bardzo dobra)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 80\% maksymalnej liczby punktów, - \item \textbf{Ocena 4 (dobra)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 65\% maksymalnej liczby punktów, - \item \textbf{Ocena 3 (dostateczna)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 50\% maksymalnej liczby punktów, - \item \textbf{Ocena 2 (dopuszczająca)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 30\% maksymalnej liczby punktów, - \item \textbf{Ocena 1 (niedostateczna)} – przyznawana w przypadku uzyskania wyniku niższego niż 30\% maksymalnej liczby punktów. - \end{longenum} - - \item Ustalenie oceny, zwanej dalej „daną oceną”, następuje w sytuacji, gdy osiągnięty zostanie minimalny próg realizacji zarówno \textbf{Wymagań Ogólnych}, jak i \textbf{Wymagań Szczegółowych}, określony w niniejszym przepisie. W szczególności: - \begin{longenum} - \item Aby przyznać ocenę \textbf{3 (dostateczną)}, wymagane jest zrealizowanie co najmniej 50\% wymagań przypisanych do zadania. - \item W odniesieniu do pozostałych ocen, minimalny procent realizacji wymagań musi być równy lub przekraczać progi określone w odpowiednich punktach. - \end{longenum} - - \item W przypadku stosowania dodatkowych progów lub wymogów, takich jak system „50 na 50”, warunki te muszą być wyraźnie określone w opisie kryteriów oceny zadania, a uczniowie powinni zostać o nich uprzednio poinformowani przed przystąpieniem do wykonania zadania. -\end{longenum} - - -%------------------------------------ -%------------------------------------ - -\section{Wymagania ogólne i szczegółowe} - -\paragraf{Cel i zakres wymagań ogólnych i szczegółowych} - -\begin{longenum} - \item \textbf{Cel:} Zapewnienie jasnych i jednolitych zasad oceniania osiągnięć uczniów - z~\textcolor{przedmiot}{matematyki} na \textcolor{zakres}{zakresie rozszerzonym} na \textcolor{poziom}{1 poziomie nauczania} liceum ogólnokształcącego, - zgodnie z \textbf{Podstawą Programową}\footnotemark[2] i~\textbf{Rozkładem Materiału}\footnotemark[3]. - - \item \textbf{Zakres:} Wymagania określone w niniejszym dokumencie obowiązują nauczycieli realizujących treści kształcenia z~\textbf{\textcolor{przedmiot}{matematyki} na \textcolor{poziom}{pierwszym poziomie nauczania} (\textcolor{zakres}{zakres rozszerzony})}, uwzględniając: - \begin{longenum} - \item Działy z \textbf{RM}\footnotemark[3] – obszary tematyczne przypisane do pierwszego \textcolor{poziom}{poziomu nauczania}, które wyznaczają strukturę nauczania \textcolor{przedmiot}{matematyki}. - \item Pełną realizację obowiązkowych wymagań edukacyjnych – zgodnie z~wytycznymi zawartymi w~aktualnej \textbf{PP}\footnotemark[2], które określają minimalne wymagania do opanowania przez uczniów w ramach~każdego działu. - \end{longenum} -\end{longenum} - - - -\paragraf{Wymagania ogólne} -\begin{longenum} - - \item \textbf{Identyfikacja wymagań} – W~tabeli~\ref{tab:wo} zamieszczono wykaz ogólnych wymagań dotyczących przedmiotu \textcolor{przedmiot}{Matematyka} (obejmującego \textcolor{zakres}{zakres rozszerzony}) na \textcolor{poziom}{pierwszym poziomie nauczania}. Wykaz ten sporządzono w~oparciu o~numerację, która stanowi integralną część wytycznych określonych w~\textbf{Podstawie Programowej}\footnotemark[2]. - - \item \textbf{Przydział punktów} – Każdemu z~wymagań, stanowiących integralną część niniejszego systemu oceny, przypisano liczbę punktów, ustaloną w sposób niezmienny i~jednoznaczny, co stanowi podstawę do przeprowadzenia ilościowej oceny osiągnięć edukacyjnych. - - - - - - - -\end{longenum} - - -\input{tables/wo} - - -\paragraf{Wymagania szczegółowe} -\input{tables/ws} - - \section{Przypisane wymagania ogólne do szczegółowych} - - \paragraf{opis} - \begin{longenum} - \item Wymagania ogólne przypisane do wymagań szczegółowych odnoszą się do umiejętności i kompetencji, które uczeń powinien posiadać, aby sprostać wymaganiom szczegółowym. Wymagania ogólne obejmują m.in. sprawność rachunkową, wykorzystanie i tworzenie informacji, interpretowanie reprezentacji matematycznych oraz rozumowanie i argumentację. Każde wymaganie szczegółowe jest powiązane z jednym lub kilkoma wymaganiami ogólnymi, co pozwala na kompleksowe sprawdzenie wiedzy i umiejętności ucznia. - \end{longenum} - -% % \usepackage{graphicx} -% \resizebox{\linewidth}{!}{% -% \begin{longtable}{|p{0.1\textwidth}|p{0.8\textwidth}|p{0.1\textwidth}|} -% \end{longtable} -% } -\input{tables/liczby_rzeczywiste} - - \section{Postanowienia końcowe} - - \paragraf{Zasady obowiązywania} - \begin{longenum} - \item Niniejszy dokument określa szczegółowe zasady oceniania uczniów na \textcolor{poziom}{1~poziomie edukacyjnym} na \textcolor{zakres}{zakresie rozszerzonym} i~obowiązuje wszystkich nauczycieli oraz uczniów w~Zespole Szkół Licealnych im. Zbigniewa Herberta w~Słubicach. - \item Szczegółowe Ocenianie (SO) jest zgodne z: - \begin{longenum} - \item \textbf{Podstawą programową} kształcenia ogólnego\footnotemark[2]. - \item \textbf{Wewnątrzszkolnym Ocenianiem} (WO), stanowiącym integralną część Statutu Szkoły\footnotemark[1]. - \item Obowiązującymi \textbf{przepisami prawa oświatowego}\footnotemark[4]. - \end{longenum} - \item Dokument może być aktualizowany zgodnie z nowelizacją przepisów prawa oraz wewnętrznymi regulacjami szkoły. - \end{longenum} - - \paragraf{Postanowienia końcowe} - \begin{longenum} - \item Każdy uczeń oraz jego rodzice (prawni opiekunowie) mają prawo do pełnej informacji na temat zasad oceniania określonych w~niniejszym dokumencie. - \item Nauczyciel jest zobowiązany do przestrzegania zasad oceniania zgodnie z~wytycznymi zawartymi w~SO. - \item W~przypadku wątpliwości interpretacyjnych związanych z~ocenianiem, decyzje podejmuje nauczyciel przedmiotu w~porozumieniu z~zespołem przedmiotowym. - \item Niniejsze zasady wchodzą w~życie z~dniem zatwierdzenia przez dyrektora szkoły i~obowiązują do momentu wprowadzenia ich nowelizacji. - \end{longenum} - - \begin{flushright} - \textbf{Nauczyciele zespołu przedmiotowego:} \\ - \vspace{2em} % Miejsce na podpisy - \rule{6cm}{0.4pt} \\ % Linia do podpisu pierwszego nauczyciela \\ - \textit{(podpis nauczyciela)} \\[1.5em] - - \rule{6cm}{0.4pt} \\ % Linia do podpisu drugiego nauczyciela \\ - \textit{(podpis nauczyciela)} \\[1.5em] - - \rule{6cm}{0.4pt} \\ % Linia do podpisu trzeciego nauczyciela (opcjonalnie) \\ - \textit{(podpis nauczyciela)} -\end{flushright} - - - ---- -% \begin{longenum} -% \item Nauczyciel, uwzględniając potrzeby i możliwości edukacyjne uczniów, zobowiązany jest do zapewnienia -% realizacji wszystkich powyższych wymagań szczegółowych w ramach programu nauczania przewidzianego -% w klasie pierwszej liceum ogólnokształcącego na poziomie podstawowym. - -% \item Niniejsze wymagania stanowią uszczegółowienie podstawy programowej i są podstawą do -% formułowania \textbf{przedmiotowych zasad oceniania}, w szczególności \emph{Szczegółowego Oceniania (SO)} -% z matematyki, określającego kryteria przyznawania ocen bieżących, semestralnych i końcoworocznych. -% \end{longenum} - - - -% \end{customenum} - -\end{document} - -% Liczby rzeczywiste -% Wyrażenia algebraiczne -% Równania i nierówności -% Funkcje -% Trygonometria -% Planimetria -% Geometria analityczna diff --git a/doc/main.pdf b/doc/main.pdf index 570a7ca..b2884ee 100644 Binary files a/doc/main.pdf and b/doc/main.pdf differ diff --git a/doc/py/1 b/doc/py/1 deleted file mode 100644 index f0368cd..0000000 --- a/doc/py/1 +++ /dev/null @@ -1,92 +0,0 @@ -#!/usr/bin/env python3 -# -*- coding: utf-8 -*- - -import sys -import json - -def generuj_wiersze(wezel, wiersze, poziom=0): - """ - Funkcja rekurencyjna: - - Odczytuje z węzła (wezel) pola nr, opis, punkty. - - Dodaje do listy 'wiersze' wiersz tabeli w stylu: - [wcięcie + nr] & [wcięcie + opis] & [wcięcie + punkty] \\ - przy czym każde pole jest dodatkowo wcięte zależnie od poziomu zagnieżdżenia. - - Pomija węzeł "Wymagania ogólne" i jego dzieci. - """ - # Sprawdź, czy bieżący węzeł to "Wymagania ogólne" - if wezel.get("opis") == "Wymagania ogólne": - return # Pomijamy ten węzeł i jego dzieci - - nr = wezel.get("nr", "") - opis = wezel.get("opis", "") - punkty = wezel.get("punkty", "") - - # Wcięcie w LaTeX-u (np. 0.5 em na poziom) zależnie od poziomu - wciecie = r"\hspace{" + f"{0.5 * poziom}em" + "}" # 0.5em na poziom - - # Lista kolorów dla Wymagań Standardowych - kolory_standard = [ - r"\cellcolor{gray!20}", # Poziom 0 - r"\cellcolor{red!40}", # Poziom 1 - r"\cellcolor{blue!20}", # Poziom 2 - r"\cellcolor{yellow!20}", # Poziom 3 - r"\cellcolor{red!30}", # Poziom 4 - r"\cellcolor{red!20}", # Poziom 5 - ] - - # Wybierz kolor na podstawie poziomu - kolor = kolory_standard[poziom % len(kolory_standard)] - - # Tworzymy wiersz: - # [wcięcie + nr] & [wcięcie + opis] & [wcięcie + punkty] \\ - linia = f"{kolor}{wciecie}{nr} & {kolor}{wciecie}{opis} & {kolor}{wciecie}{punkty} \\\\" - wiersze.append(linia) - - # Rekurencja dla dzieci - for dziecko in wezel.get("children", []): - generuj_wiersze(dziecko, wiersze, poziom + 1) - -def main(): - if len(sys.argv) < 3: - print("Użycie: skrypt.py plik_wejściowy.json plik_wyjściowy.tex") - sys.exit(1) - - plik_json = sys.argv[1] - plik_tekstowy = sys.argv[2] - - # 1. Wczytanie danych JSON z pliku - with open(plik_json, 'r', encoding='utf-8') as f: - dane = json.load(f) - - # 2. Bufor na wszystkie wiersze LaTeX - wiersze = [] - - # Dostosowanie szerokości kolumn do 0.1, 0.8 i 0.1 textwidth - wiersze.append(r"\begin{longtable}{|p{0.1\textwidth}|p{0.74\textwidth}|p{0.1\textwidth}|}") - wiersze.append(r"\caption{Lista wymagań szczegółowych}\label{tab:ws}\\") - wiersze.append(r"\hline") - wiersze.append(r"\textbf{Nr} & \textbf{Opis} & \textbf{Punkty} \\") - wiersze.append(r"\hline") - # firsthead -> co ma się powtórzyć na kolejnej stronie tabeli - wiersze.append(r"\endfirsthead") - wiersze.append(r"\hline") - wiersze.append(r"\textbf{Nr} & \textbf{Opis} & \textbf{Punkty} \\") - wiersze.append(r"\hline") - wiersze.append(r"\endhead") - - # 3. Generowanie wierszy tabeli na podstawie JSON-a - for element in dane.get("items", []): - generuj_wiersze(element, wiersze) - wiersze.append(r"\hline") # Dodanie linii odcinającej po każdej sekcji - - # 4. Zakończenie longtable - wiersze.append(r"\hline") - wiersze.append(r"\end{longtable}") - - # 5. Zapis do pliku .tex (z polskimi znakami w UTF-8) - with open(plik_tekstowy, 'w', encoding='utf-8') as f: - f.write("\n".join(wiersze) + "\n") - - -if __name__ == "__main__": - main() diff --git a/doc/t b/doc/t deleted file mode 100644 index 13e6490..0000000 --- a/doc/t +++ /dev/null @@ -1,97 +0,0 @@ -\section{System Oceniania na Podstawie Wag i Punktów} - -\paragraf{Przypisywanie Wag i Punktów} -\begin{longenum} - \item \textbf{Przypisywanie wag do wymagań}: - \begin{longenum} - \item Każdemu \textbf{wymaganiu szczegółowemu} (\(WS\)) przypisuje się wagę \(w_{s_i}\), gdzie \(i\) to indeks wymaganego szczegółowego. - \item Każdemu \textbf{wymaganiu ogólnemu} (\(WO\)) przypisuje się wagę \(w_{o_j}\), gdzie \(j\) to indeks wymaganego ogólnego. - \item Wagi są ustalane w oparciu o ich znaczenie w programie nauczania i mogą przyjmować wartości całkowite lub ułamkowe. - \end{longenum} - - \item \textbf{Punktacja dla zadań}: - \begin{longenum} - \item Punktacja zadania obliczana jest na podstawie realizacji poszczególnych wymagań szczegółowych i ogólnych. - \item Maksymalna liczba punktów za zadanie (\(P_{\text{zad}}\)) wyznaczana jest jako suma wag wszystkich realizowanych wymagań: - \[ - P_{\text{zad}} = \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \Bigl( w_{s_i} \times \sum_{j=1}^{N^i_{W_O}} w_{o_j} \Bigr), - \] - gdzie: - \begin{itemize}[noitemsep] - \item \(N_{W_S}\) – liczba wymagań szczegółowych w zadaniu, - \item \(N^i_{W_O}\) – liczba wymagań ogólnych powiązanych z \(i\)-tym wymaganiem szczegółowym. - \end{itemize} - \end{longenum} - - \item \textbf{Punktacja dla działów}: - \begin{longenum} - \item Punktacja dla danego działu (\(P_{\text{dział}}\)) obliczana jest jako suma maksymalnych punktów ze wszystkich zadań w ramach tego działu. - \item Minimalna liczba punktów (\(P_{\min}^{\text{dział}}\)) potrzebna do zaliczenia działu wyznaczana jest według wzoru: - \[ - P_{\min}^{\text{dział}} = \min \left\{ \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \left( w_{s_i} \times w_{o_j(i)} \right) \right\}, - \] - gdzie \(w_{o_j(i)}\) to waga jednego z wymagań ogólnych dla \(i\)-tego wymagania szczegółowego. - \end{longenum} - - \item \textbf{Punktacja dla poziomu}: - \begin{longenum} - \item Punktacja dla całego poziomu (\(P_{\text{poziom}}\)) obliczana jest jako suma maksymalnych punktów ze wszystkich działów: - \[ - P_{\text{poziom}} = \sum_{k=1}^{N_{\text{działa}}} P_{\min}^k, - \] - gdzie \(N_{\text{działa}}\) to liczba działów w ramach poziomu. - \end{longenum} -\end{longenum} - -\paragraf{Wyznaczenie Minimalnych i Maksymalnych Punktów} -\begin{longenum} - \item \textbf{Minimalne punkty dla zadań}: - \begin{longenum} - \item Minimalna liczba punktów (\(P_{\min}^{\text{zad}}\)) dla zadania to suma minimalnych wag wymagań niezbędnych do zaliczenia tego zadania. - \end{longenum} - - \item \textbf{Minimalne punkty dla działów}: - \begin{longenum} - \item Minimalna liczba punktów (\(P_{\min}^{\text{dział}}\)) dla działu to suma minimalnych punktów z wszystkich zadań w ramach tego działu. - \end{longenum} - - \item \textbf{Minimalne punkty dla poziomu}: - \begin{longenum} - \item Minimalna liczba punktów (\(P_{\min}^{\text{poziom}}\)) dla poziomu to suma minimalnych punktów z wszystkich działów w ramach tego poziomu. - \end{longenum} - - \item \textbf{Maksymalne punkty}: - \begin{longenum} - \item Maksymalna liczba punktów (\(P_{\max}\)) dla zadań, działów i poziomu to odpowiednio sumy maksymalnych wag wszystkich wymagań. - \end{longenum} -\end{longenum} - -\paragraf{Przeliczenie Punktów na Oceny} -\begin{longenum} - \item \textbf{Ocena za zadanie}: - \begin{longenum} - \item Ocena za zadanie ustalana jest na podstawie procentowego udziału zdobytych punktów (\(P_{\text{zdobyte}}\)) w stosunku do maksymalnej liczby punktów (\(P_{\text{max}}\)): - \[ - \% = \frac{P_{\text{zdobyte}}}{P_{\text{max}}} \times 100\%. - \] - \item Progi ocen: - \begin{itemize}[noitemsep] - \item Ocena 6: min. 95\%, - \item Ocena 5: min. 80\%, - \item Ocena 4: min. 65\%, - \item Ocena 3: min. 50\%, - \item Ocena 2: min. 30\%, - \item Ocena 1: poniżej 30\%. - \end{itemize} - \end{longenum} - - \item \textbf{Ocena za dział}: - \begin{longenum} - \item Ocena za dział ustalana jest na podstawie średniej arytmetycznej ocen z wszystkich zadań w ramach tego działu. - \end{longenum} - - \item \textbf{Ocena za poziom}: - \begin{longenum} - \item Ocena za poziom ustalana jest na podstawie średniej arytmetycznej ocen z wszystkich działów w ramach tego poziomu. - \end{longenum} -\end{longenum} diff --git a/dzial/main.pdf b/dzial/main.pdf new file mode 100644 index 0000000..c211154 Binary files /dev/null and b/dzial/main.pdf differ diff --git a/dzial/main.tex b/dzial/main.tex new file mode 100644 index 0000000..f0b00c0 --- /dev/null +++ b/dzial/main.tex @@ -0,0 +1,538 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} + +%---- Ustawienia polskich znaków ----------------------------------------------- +\usepackage[T1]{fontenc} +\usepackage[utf8]{inputenc} +\usepackage[polish]{babel} + +%---- Lepsza czcionka i estetyka ---------------------------------------------- +\usepackage{lmodern} +\usepackage{parskip} + +%---- Pakiety matematyczne i nie tylko ---------------------------------------- +\usepackage{amsmath,amssymb} +\usepackage{geometry} +\usepackage{xcolor} +\usepackage{array} +\usepackage{hyperref} +\usepackage{longtable} +\usepackage[table]{xcolor} +\usepackage{fancyhdr} +\usepackage{enumitem} +\usepackage{tikz} +\usepackage{pifont} + +%---- Pakiet do ładnych ramek i kolorowych boksów ----------------------------- +\usepackage[most]{tcolorbox} + +%---- Definicje stylów ramek tcolorbox ---------------------------------------- +\tcbset{ + framecode={}, + center title, + left=2mm, + right=2mm, + top=1mm, + bottom=1mm, + fonttitle=\bfseries, + colback=gray!5, + colframe=black!70, + enlarge top by=2mm, + enlarge bottom by=2mm, + boxsep=2pt +} + +% Przykładowy styl tcolorbox do zadań +\newtcolorbox{taskbox}[2][]{ + title=#2, + #1 +} + +% Przykładowy styl tcolorbox do rozwiązań lub komentarzy +\newtcolorbox{solutionbox}[1][]{ + title=#1, + colback=green!2, + colframe=green!50!black, + fonttitle=\bfseries\footnotesize, + varwidth boxed title, + boxed title style={rounded corners}, + sharp corners, + boxrule=0.4pt, + toprule=1pt, + bottomrule=1pt +} + +%---- Definicje naszych symboli i skrótów -------------------------------------- +\newcommand{\ok}{% + \tikz[baseline=-0.5ex]{ + \node[draw, rectangle, minimum size=1em, inner sep=0pt] + {\textcolor{green}{\ding{51}}}; + }% +} +\newcommand{\no}{% + \tikz[baseline=-0.5ex]{ + \node[draw, rectangle, minimum size=1em, inner sep=0pt] + {\textcolor{red}{\ding{55}}}; + }% +} + +% Makra do odwołań, np. WS (wymaganie szczegółowe), WO (wymaganie ogólne), itp. +\newcommand{\WS}[1]{\textbf{WS #1}} +\newcommand{\WO}[1]{\textbf{WO #1}} +\newcommand{\WOGPrec}{\textbf{W$_{\text{Og(Prec)}}$}} + +%---- Ustawienia marginesów --------------------------------------------------- +\geometry{ + left=2.5cm, + right=2.5cm, + top=2.5cm, + bottom=2.5cm +} + +%---- Definicja stylu fancyhdr ------------------------------------------------ +\pagestyle{fancy} +\fancyhf{} % wyczyszczenie nagłówków i stopek +\lhead{Praca z ciągiem geometrycznym} +\rhead{Przykład -- bez pakietu forest} +\renewcommand{\headrulewidth}{0.4pt} +\cfoot{\thepage} +\renewcommand{\footrulewidth}{0.4pt} + + +\pagestyle{fancy} +\fancyhf{} % Czyścimy domyślne nagłówki i stopki + +% Definiujemy stopkę + +% Definiujemy kolor czerwony dla WS oraz ciemnozielony dla WO +\definecolor{ws}{rgb}{0.0, 0.0, 1.0} % Czerwony +\definecolor{wo}{rgb}{0.0, 0.5, 0.0} % "dark green" + +\pagestyle{fancy} +\fancyhf{} % Czyścimy domyślne stopki / nagłówki + + +%----------------------------------------------------------- +% 1) Makra do dynamicznego przechowywania wartości WS i WO +%----------------------------------------------------------- +% Sposób: \setWS{1}{12} -> ustawia "WSvalue1" = "12" +% \getWS{1} -> rozwija się do "12" + +\usepackage{pgffor} % umożliwia \foreach + + +% 1) Makra do dynamicznego przechowywania wartości WS i WO +\makeatletter +\newcommand{\setWS}[2]{\expandafter\def\csname WSvalue#1\endcsname{#2}} % np. \setWS{1}{00} +\newcommand{\getWS}[1]{\csname WSvalue#1\endcsname} % np. \getWS{1} -> "00" +\newcommand{\setWO}[2]{\expandafter\def\csname WOvalue#1\endcsname{#2}} % np. \setWO{2}{10} +\newcommand{\getWO}[1]{\csname WOvalue#1\endcsname} +\makeatother + +% 2) Ustawiamy wszystkie WS i WO na wartość domyślną "00" +% (15 WS, 11 WO — zmień, jeśli potrzebujesz innej liczby) +\foreach \i in {1,...,15}{\setWS{\i}{00}} +\foreach \j in {1,...,11}{\setWO{\j}{00}} + +% Definiujemy kolory +\definecolor{ws}{rgb}{1.0, 0.0, 0.0} % czerwony +\definecolor{wo}{rgb}{0.0, 0.5, 0.0} % ciemnozielony + +% Stopka +\pagestyle{fancy} +\fancyhf{} % czyścimy domyślne stopki / nagłówki +\fancyfoot[L]{% + \scriptsize % Pomniejszona czcionka w stopce + \begin{tabular}{@{}l l} + \textbf{WS:} & + % Generowanie WS dynamicznie + \foreach \i in {1,...,15}{% + \ifnum\i>1 |\fi% Dodaj separator "|" między elementami (bez spacji) + \textcolor{ws}{1.\i}\textcolor{black}{[\getWS{\i}]}% + } + \\ + \textbf{WO:} & + % Generowanie WO dynamicznie + \foreach \j in {1,...,11}{% + \ifnum\j>1 |\fi% Dodaj separator "|" między elementami (bez spacji) + \textcolor{wo}{% + \ifcase\j + \or 1.1% \j = 1 + \or 2.1% \j = 2 + \or 2.2% \j = 3 + \or 3.1% \j = 4 + \or 3.2% \j = 5 + \or 3.3% \j = 6 + \or 3.4% \j = 7 + \or 4.1% \j = 8 + \or 4.2% \j = 9 + \or 4.3% \j = 10 + \or 4.4% \j = 11 + \fi + }% + \textcolor{black}{[\getWO{\j}]}% + } + \end{tabular} + \vspace{4pt} + \hrule + \vspace{4pt} + \[ + P_{\mathrm{dział\,max}} = 0 + \quad + \textcolor{red}{\forall j \in \{1,\dots,N_{WO}\},\; \exists i(j) \in \{1,\dots,N^j_{WS}\}} + \] +} + +% Definiujemy kolor fioletowy (jeśli nie chcesz polegać na wbudowanym 'violet') +\definecolor{violet}{rgb}{0.5,0.0,0.5} +\definecolor{darkgreen}{RGB}{0, 100, 0} + +\newenvironment{solutionbox}[1][]{ + % \begin{tcolorbox}[colback=white,title=#1] + \begin{tcolorbox}[title={#1}] + + }{% + \end{tcolorbox} +} + +%------------------------------------------------------------------------------- +\begin{document} + +% Ustawianie wartości WS +\setWS{0}{00} % WS 1.1 = 10 +\setWS{1}{00} % WS 1.1 = 10 +\setWS{2}{00} % WS 1.1 = 10 +\setWS{3}{00} % WS 1.1 = 10 +\setWS{4}{00} % WS 1.1 = 10 +\setWS{5}{00} % WS 1.1 = 10 +\setWS{6}{00} % WS 1.1 = 10 +\setWS{7}{00} % WS 1.1 = 10 +\setWS{8}{00} % WS 1.1 = 10 +\setWS{9}{00} % WS 1.1 = 10 +\setWS{10}{00} % WS 1.1 = 10 +\setWS{11}{00} % WS 1.1 = 10 +\setWS{12}{00} % WS 1.1 = 10 +\setWS{13}{00} % WS 1.1 = 10 +\setWS{14}{00} % WS 1.1 = 10 +\setWS{15}{00} % WS 1.1 = 10 + +% Ustawianie wartości WO +\setWO{1}{00} % WO 1.1 = 15 +\setWO{2}{00} % WO 1.1 = 15 +\setWO{3}{00} % WO 1.1 = 15 +\setWO{4}{00} % WO 1.1 = 15 +\setWO{5}{00} % WO 1.1 = 15 +\setWO{6}{00} % WO 1.1 = 15 +\setWO{7}{00} % WO 1.1 = 15 +\setWO{8}{00} % WO 1.1 = 15 +\setWO{9}{00} % WO 1.1 = 15 +\setWO{10}{00} % WO 1.1 = 15 +\setWO{11}{00} % WO 1.1 = 15 + +%---- Tytuł + miejsce na dane ucznia ------------------------------------------- +\begin{center} + {\LARGE\bfseries Rozbudowane zadanie z ciągu geometrycznego}\\[6pt] + \textbf{Maksymalna liczba punktów: 12 (przykład)}\\[2pt] +\end{center} + +\vspace{1em} + +\noindent +\textbf{Imię i nazwisko:} \rule{0.6\textwidth}{0.4pt}\\[4pt] +\textbf{Klasa / Grupa:} \rule{0.3\textwidth}{0.4pt} + +\vspace{1em} + +\newpage +\setWS{4}{04} % WS 1.1 = 10 + +\setWO{1}{02} % WO 1.1 = 15 +\setWO{8}{02} % WO 1.1 = 15 + +\setWO{4}{01} % WO 1.1 = 15 +\setWO{5}{01} % WO 1.1 = 15 + +\setWO{9}{01} % WO 1.1 = 15 +\setWO{10}{01} % WO 1.1 = 15 +%============================================================================== +\section*{Treść zadania} + + +\begin{taskbox}[title={Zadanie z ciągu geometrycznego (rozszerzone)}] + DDany jest ciąg geometryczny \((a_n)\) określony wzorem: +\[ +a_n = 5 \cdot (-2)^{\,n-1} +\quad +\text{dla } n \ge 1. +\] +Wykonaj następujące polecenia: + +\begin{enumerate}[label=\bfseries \arabic*)] + \item Oblicz sumę pierwszych 6 wyrazów ciągu. + \item Wyznacz ten wyraz ciągu, który ma wartość \(-80\). + \item Uzasadnij, czy ciąg \((a_n)\) jest ograniczony z~góry lub z~dołu (lub oba). + \item Przedstaw \emph{graficznie} (punktowo) wartości ciągu dla \(n = 1,2,3,4,5,6\) i opisz jego własności (np.~monotoniczność, zmienność znaku). +\end{enumerate} +\end{taskbox} + +% \vspace{1em} +\newpage +\begin{solutionbox}[title={Zestawienie zadań i przypisanych wymagań}] + % Ustawiamy wielkość czcionki na 8pt (z odpowiednim interlinią, np. 9.6pt) + % \fontsize{8pt}{9.6pt}\selectfont + \fontsize{10pt}{12pt}\selectfont + % \fontsize{12pt}{14.4pt}\selectfont + + \textbf{Każdy \WS{} i \WO{} otrzymuje 1 pkt zgodnie z \textbf{SO}.} + + \begin{itemize}[leftmargin=1.5em,label=\textbf{--}] + \item \textbf{Zadanie 1: Oblicz sumę 6 wyrazów ciągu} + \begin{itemize}[leftmargin=2.5em,label=\(\bullet\)] + \item \WS{1.4} \textbf{[1 pkt]} \\ + \emph{(PP: „Stosuje wzory i własności ciągów geometrycznych”)} + \begin{itemize}[leftmargin=3.5em,label=\(\circ\)] + \item \WO{1.1} \textbf{[1 pkt]} \\ + \emph{(PP: „Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych”)} + \\ \quad \textcolor{violet}{\textit{Komentarz: obliczenie sumy ciągu, podstawianie do wzoru.}} + + \item \WO{4.1} \textbf{[1 pkt]} \\ + \emph{(PP: „Samodzielne uzasadnianie poprawności toku rozumowania”)} + \\ \quad \textcolor{violet}{\textit{Komentarz: wytłumaczenie, dlaczego wzór na sumę jest prawidłowy.}} + \end{itemize} + \end{itemize} + + \item \textbf{Zadanie 2: Wyznacz wyraz ciągu równy \(-80\)} + \begin{itemize}[leftmargin=2.5em,label=\(\bullet\)] + \item \WS{1.4} \textbf{[1 pkt]} \\ + \emph{(PP: „Stosuje wyraz ogólny ciągu w zadaniach praktycznych i teoretycznych”)} + \begin{itemize}[leftmargin=3.5em,label=\(\circ\)] + \item \WO{1.1} \textbf{[1 pkt]} \\ + \emph{(PP: „Rozwiązywanie równań, w~szczególności wykładniczych”)} + \\ \quad \textcolor{violet}{\textit{Komentarz: w~tym miejscu występuje równanie \(5\cdot(-2)^{k-1}=-80\).}} + + \item \WO{4.2} \textbf{[1 pkt]} \\ + \emph{(PP: „Dostrzeganie regularności i uogólnianie”)} + \\ \quad \textcolor{violet}{\textit{Komentarz: zauważenie naprzemiennego znaku wyrazów i~postępu geometrycznego.}} + \end{itemize} + \end{itemize} + + \item \textbf{Zadanie 3: Uzasadnij ograniczenie ciągu (lub jego brak)} + \begin{itemize}[leftmargin=2.5em,label=\(\bullet\)] + \item \WS{1.4} \textbf{[1 pkt]} \\ + \emph{(PP: „Analiza monotoniczności i granic ciągów geometrycznych”)} + \begin{itemize}[leftmargin=3.5em,label=\(\circ\)] + \item \WO{4.1} \textbf{[1 pkt]} \\ + \emph{(PP: „Stosowanie rozumowań dedukcyjnych i~dowodów w matematyce”)} + \\ \quad \textcolor{violet}{\textit{Komentarz: argumentacja dotycząca istnienia/nieistnienia ograniczeń.}} + + \item \WO{4.3} \textbf{[1 pkt]} \\ + \emph{(PP: „Opracowywanie strategii rozwiązywania problemów”)} + \\ \quad \textcolor{violet}{\textit{Komentarz: wybór podejścia do badania ograniczoności, np. ilorazu \(\frac{a_{n+1}}{a_n}\).}} + \end{itemize} + \end{itemize} + + \item \textbf{Zadanie 4: Graficzna reprezentacja ciągu (narysuj punkty)} + \begin{itemize}[leftmargin=2.5em,label=\(\bullet\)] + \item \WS{1.4} \textbf{[1 pkt]} \\ + \emph{(PP: „Prezentowanie zagadnień matematycznych w różnych formach graficznych”)} + \begin{itemize}[leftmargin=3.5em,label=\(\circ\)] + \item \WO{3.1} \textbf{[1 pkt]} \\ + \emph{(PP: „Stosowanie obiektów matematycznych, np. układu współrzędnych, do opisu sytuacji”)} + \\ \quad \textcolor{violet}{\textit{Komentarz: narysowanie punktów \((n,a_n)\) dla określonych \(n\).}} + + \item \WO{3.2} \textbf{[1 pkt]} \\ + \emph{(PP: „Interpretowanie wykresów i wyciąganie wniosków z przedstawionych danych”)} + \\ \quad \textcolor{violet}{\textit{Komentarz: omówienie, jak kształtuje się ciąg (monotoniczność, znak, itp.).}} + \end{itemize} + \end{itemize} + \end{itemize} + + \textbf{Suma punktów:} + \begin{itemize}[noitemsep] + \item \textbf{Zadanie 1:} + \begin{itemize}[noitemsep] + \item $N_{W_S} = 1$, $w_{s_1} = 1$, + \item $N^1_{W_O} = 2$, $w_{o_1} = 1$, $w_{o_2} = 1$. + \item Częściowa punktacja: \(1 \times (1 + 1) = 2\)~pkt. + \end{itemize} + + \item \textbf{Zadanie 2:} + \begin{itemize}[noitemsep] + \item $N_{W_S} = 1$, $w_{s_1} = 1$, + \item $N^1_{W_O} = 2$, $w_{o_1} = 1$, $w_{o_2} = 1$. + \item Częściowa punktacja: \(1 \times (1 + 1) = 2\)~pkt. + \end{itemize} + + \item \textbf{Zadanie 3:} + \begin{itemize}[noitemsep] + \item $N_{W_S} = 1$, $w_{s_1} = 1$, + \item $N^1_{W_O} = 2$, $w_{o_1} = 1$, $w_{o_2} = 1$. + \item Częściowa punktacja: \(1 \times (1 + 1) = 2\)~pkt. + \end{itemize} + + \item \textbf{Zadanie 4:} + \begin{itemize}[noitemsep] + \item $N_{W_S} = 1$, $w_{s_1} = 1$, + \item $N^1_{W_O} = 2$, $w_{o_1} = 1$, $w_{o_2} = 1$. + \item Częściowa punktacja: \(1 \times (1 + 1) = 2\)~pkt. + \end{itemize} + \end{itemize} + + \textbf{Łącznie: } \(2 + 2 + 2 + 2 = \boxed{8}\)~pkt. +\end{solutionbox} + +%------------------------------------------------------------------------------ + + + +\vspace{1em} + +%------------------------------------------------------------------------------ +\section*{Kroki rozwiązania --- struktură drzewiasta (bez pakietu forest)} + +%------------------------------------------------------------------------------ +\begin{solutionbox}[title={Krok 1: Obliczenie sumy pierwszych 6 wyrazów}] +\textbf{Cel}: Obliczyć \(\displaystyle S_6 = a_1 + a_2 + \dots + a_6.\) + +\begin{itemize}[label=$\bullet$] + \item \textcolor{red!60}{\WS{1.4}} \textbf{[2 pkt]}: Stosuje wzory na ciągi geometryczne (szczegół). + \begin{itemize}[label=$\circ$] + \item \ok{} \textcolor{darkgreen}{\WO{1.1}} \textbf{[2 pkt]}: + \begin{itemize}[label=$\diamond$] + \item \textcolor{blue!60}{\WOGPrec}: + \[ + \text{Obliczenia sumy: } + S_6 = a_1 \cdot \frac{1 - q^6}{1 - q},\; + a_1 = 5,\; q = -2. + \] + \end{itemize} + \end{itemize} + + \item \textcolor{red!60}{\WS{1.4}} \textbf{[1 pkt]}: Uzasadnienie poprawności wzoru. + \begin{itemize}[label=$\circ$] + \item \ok{} \textcolor{darkgreen}{\WO{4.1}} \textbf{[1 pkt]}: + \begin{itemize}[label=$\diamond$] + \item \textcolor{blue!60}{\WOGPrec}: + Zastosowany został standardowy wzór na sumę ciągu geometrycznego, + \(\displaystyle S_n = a_1 \frac{1-q^n}{1-q}\). + \end{itemize} + \end{itemize} +\end{itemize} +\end{solutionbox} + +\vspace{1em} + +%------------------------------------------------------------------------------ +\begin{solutionbox}[title={Krok 2: Wyznaczenie wyrazu ciągu równego \(-80\)}] +\textbf{Cel}: Rozwiązać równanie \(\displaystyle a_k = -80\). + +\begin{itemize}[label=$\bullet$] + \item \textcolor{red!60}{\WS{1.4}} \textbf{[2 pkt]}: Wykorzystanie wzoru na wyraz ogólny. + \begin{itemize}[label=$\circ$] + \item \ok{} \textcolor{darkgreen}{\WO{1.1}} \textbf{[2 pkt]}: + \begin{itemize}[label=$\diamond$] + \item \textcolor{blue!60}{\WOGPrec}: + \[ + a_k = 5\cdot(-2)^{k-1} = -80. + \quad \Rightarrow \quad (-2)^{k-1} = -\frac{80}{5} = -16. + \] + \[ + \text{Należy znaleźć } k \text{ takie, że } (-2)^{k-1} = -16. + \] + \end{itemize} + \end{itemize} + + \item \textcolor{red!60}{\WS{1.4}} \textbf{[1 pkt]}: Dostrzeganie regularności zmian znaku ciągu. + \begin{itemize}[label=$\circ$] + \item \ok{} \textcolor{darkgreen}{\WO{4.2}} \textbf{[1 pkt]}: + \begin{itemize}[label=$\diamond$] + \item \textcolor{blue!60}{\WOGPrec}: + Każdy kolejny wyraz mnożymy przez \(-2\). + \(\displaystyle -16\) to \((-2)^4\) z~minusem w~„środku”: + \[ + (-2)^4 = 16, \quad (-2)^5 = -32, + \quad (-2)^3 = -8, \dots + \] + Zatem \(k-1=4\) i \(\,k=5\) (sprawdź znak!). + \end{itemize} + \end{itemize} +\end{itemize} +\end{solutionbox} + +\vspace{1em} + +%------------------------------------------------------------------------------ +\begin{solutionbox}[title={Krok 3: Uzasadnienie ograniczenia ciągu (z góry lub z dołu)}] +\textbf{Cel}: Sprawdzić, czy \((a_n)\) jest ograniczony. + +\begin{itemize}[label=$\bullet$] + \item \textcolor{red!60}{\WS{1.4}} \textbf{[2 pkt]}: Analiza wielkości wyrazów. + \begin{itemize}[label=$\circ$] + \item \ok{} \textcolor{darkgreen}{\WO{4.1}} \textbf{[2 pkt]}: + \begin{itemize}[label=$\diamond$] + \item \textcolor{blue!60}{\WOGPrec}: + \[ + |a_n| = |5 \cdot (-2)^{n-1}| = 5 \cdot 2^{n-1}, + \] + co \emph{rośnie} wraz z~\(n\). Zatem nie jest ograniczony z~góry. + \end{itemize} + \end{itemize} + + \item \textcolor{red!60}{\WS{1.4}} \textbf{[1 pkt]}: Strategia dowodzenia (gdzie występuje ograniczenie). + \begin{itemize}[label=$\circ$] + \item \ok{} \textcolor{darkgreen}{\WO{4.3}} \textbf{[1 pkt]}: + \begin{itemize}[label=$\diamond$] + \item \textcolor{blue!60}{\WOGPrec}: + Ponieważ wyrazy mają naprzemienny znak (+/–), w~jednych krokach są dodatnie i~rosną \emph{wartościowo}, w~innych ujemne (o~coraz większej wartości bezwzględnej). + Ciąg \emph{nie jest} ograniczony ani z~góry, ani z~dołu (wartości ujemne też rosnąco \emph{maleją}). + \end{itemize} + \end{itemize} +\end{itemize} +\end{solutionbox} + +\vspace{1em} + +%------------------------------------------------------------------------------ +\begin{solutionbox}[title={Krok 4: Graficzna reprezentacja ciągu (dla n=1..6)}] +\textbf{Cel}: Narysować punkty \((n, a_n)\) i~zinterpretować. + +\begin{itemize}[label=$\bullet$] + \item \textcolor{red!60}{\WS{1.4}} \textbf{[2 pkt]}: Wykres punktowy (obiekt matematyczny). + \begin{itemize}[label=$\circ$] + \item \ok{} \textcolor{darkgreen}{\WO{3.1}} \textbf{[2 pkt]}: + \begin{itemize}[label=$\diamond$] + \item \textcolor{blue!60}{\WOGPrec}: + Nanosimy na płaszczyznę punkty: + \[ + (1,5), (2,-10), (3,20), (4,-40), (5,80), (6,-160). + \] + \end{itemize} + \end{itemize} + + \item \textcolor{red!60}{\WS{1.4}} \textbf{[1 pkt]}: Interpretacja reprezentacji (monotoniczność, tendencje). + \begin{itemize}[label=$\circ$] + \item \ok{} \textcolor{darkgreen}{\WO{3.2}} \textbf{[1 pkt]}: + \begin{itemize}[label=$\diamond$] + \item \textcolor{blue!60}{\WOGPrec}: + Widzimy naprzemienne przejścia przez wartości dodatnie i~ujemne, + przy czym \(|a_n|\) rośnie dwukrotnie z~każdym krokiem. + \end{itemize} + \end{itemize} +\end{itemize} +\end{solutionbox} + +\vspace{1em} +\section*{Uwagi końcowe (przykładowe obliczenia)} + +\begin{itemize} + \item \(\displaystyle S_6\) można wyliczyć: + \[ + S_6 = 5 \cdot \frac{1 - (-2)^6}{1-(-2)} + = 5 \cdot \frac{1 - 64}{1 + 2} + = 5 \cdot \frac{-63}{3} = 5 \cdot (-21) = -105. + \] + \item Warunek \(\,a_k = -80\) daje \(\,k = 5\) (warto sprawdzić znak). + \item \(|a_n|\) rośnie wykładniczo, więc ciąg nie jest ograniczony. + \item Wykres: punkty „skaczą” raz w~dół, raz w~górę, z~rozwijającą się wartością bezwzględną. +\end{itemize} + +\end{document} diff --git a/dzial/opis.txt b/dzial/opis.txt new file mode 100644 index 0000000..9f26692 --- /dev/null +++ b/dzial/opis.txt @@ -0,0 +1,131 @@ +Aby zaprojektować kartkówkę i sprawdzian dla działu **Liczby Rzeczywiste** w oparciu o wymagania szczegółowe i ogólne, musimy uwzględnić wszystkie wymagania szczegółowe z tego działu oraz powiązać je z odpowiednimi wymaganiami ogólnymi. Poniżej przedstawiam przykładową kartkówkę i sprawdzian, które realizują te cele. + +--- + +### **Kartkówka: Liczby Rzeczywiste** + +**Czas trwania:** 15 minut +**Liczba zadań:** 3 +**Maksymalna liczba punktów:** 10 + +#### **Zadanie 1 (3 punkty)** +**Wymaganie szczegółowe:** Wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych. +**Wymaganie ogólne:** Sprawność rachunkowa. + +**Treść zadania:** +Oblicz wartość wyrażenia: +\[ +\sqrt{16} + \log_2 8 - \left( \frac{1}{2} \right)^{-2} +\] + +#### **Zadanie 2 (3 punkty)** +**Wymaganie szczegółowe:** Stosuje własności pierwiastków dowolnego stopnia, w tym pierwiastków stopnia nieparzystego z liczb ujemnych. +**Wymaganie ogólne:** Sprawność rachunkowa. + +**Treść zadania:** +Uprość wyrażenie: +\[ +\sqrt[3]{-27} + \sqrt{25} - \sqrt[5]{-32} +\] + +#### **Zadanie 3 (4 punkty)** +**Wymaganie szczegółowe:** Stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach i pierwiastkach. +**Wymaganie ogólne:** Sprawność rachunkowa. + +**Treść zadania:** +Uprość wyrażenie, stosując prawa działań na potęgach i pierwiastkach: +\[ +\left( \sqrt{2} \right)^4 \cdot \left( \sqrt[3]{8} \right)^{-2} +\] + +--- + +### **Sprawdzian: Liczby Rzeczywiste** + +**Czas trwania:** 45 minut +**Liczba zadań:** 5 +**Maksymalna liczba punktów:** 20 + +#### **Zadanie 1 (4 punkty)** +**Wymaganie szczegółowe:** Przeprowadza proste dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych i reszt z dzielenia. +**Wymaganie ogólne:** Rozumowanie i argumentacja. + +**Treść zadania:** +Udowodnij, że iloczyn czterech kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez 24. + +#### **Zadanie 2 (4 punkty)** +**Wymaganie szczegółowe:** Stosuje monotoniczność potęgowania, w szczególności własności: jeśli \( x < y \) oraz \( a > 1 \), to \( a^x < a^y \), zaś gdy \( x < y \) i \( 0 < a < 1 \), to \( a^x > a^y \). +**Wymaganie ogólne:** Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. + +**Treść zadania:** +Porównaj liczby: +\[ +3^{\sqrt{2}} \quad \text{oraz} \quad 3^{1,5} +\] +Uzasadnij odpowiedź, korzystając z monotoniczności potęgowania. + +#### **Zadanie 3 (4 punkty)** +**Wymaganie szczegółowe:** Stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania typu: \( |x + 4| = 5 \). +**Wymaganie ogólne:** Wykorzystanie i tworzenie informacji. + +**Treść zadania:** +Rozwiąż równanie: +\[ +|2x - 3| = 7 +\] + +#### **Zadanie 4 (4 punkty)** +**Wymaganie szczegółowe:** Wykorzystuje własności potęgowania i pierwiastkowania w sytuacjach praktycznych, w tym do obliczania procentów składanych, zysków z lokat i kosztów kredytów. +**Wymaganie ogólne:** Wykorzystanie i tworzenie informacji. + +**Treść zadania:** +Oblicz, ile wyniesie wartość lokaty po 3 latach, jeśli wpłacono 1000 zł na lokatę oprocentowaną 5% w skali roku, a odsetki są kapitalizowane co rok. + +#### **Zadanie 5 (4 punkty)** +**Wymaganie szczegółowe:** Stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi. +**Wymaganie ogólne:** Sprawność rachunkowa. + +**Treść zadania:** +Oblicz wartość wyrażenia: +\[ +\log_2 16 + \log_2 \frac{1}{4} - \log_2 2 +\] + +--- + +### **Podsumowanie punktacji:** + +#### **Kartkówka:** +- **Zadanie 1:** 3 punkty (WS1, WO1) +- **Zadanie 2:** 3 punkty (WS3, WO1) +- **Zadanie 3:** 4 punkty (WS4, WO1) +**Razem:** 10 punktów + +#### **Sprawdzian:** +- **Zadanie 1:** 4 punkty (WS2, WO4) +- **Zadanie 2:** 4 punkty (WS5, WO3) +- **Zadanie 3:** 4 punkty (WS7, WO2) +- **Zadanie 4:** 4 punkty (WS8, WO2) +- **Zadanie 5:** 4 punkty (WS9, WO1) +**Razem:** 20 punktów + +### **Łączna punktacja:** +- **Kartkówka:** 10 punktów +- **Sprawdzian:** 20 punktów +**Razem:** 30 punktów + +### **Realizacja wymagań:** +- **Wymagania szczegółowe:** WS1, WS2, WS3, WS4, WS5, WS7, WS8, WS9 +- **Wymagania ogólne:** WO1, WO2, WO3, WO4 + +### **Kryteria oceniania:** +- **Ocena 6 (celująca):** 95%–100% (28,5–30 punktów) +- **Ocena 5 (bardzo dobra):** 80%–94% (24–28 punktów) +- **Ocena 4 (dobra):** 65%–79% (19,5–23,5 punktów) +- **Ocena 3 (dostateczna):** 50%–64% (15–19 punktów) +- **Ocena 2 (dopuszczająca):** 30%–49% (9–14,5 punktów) +- **Ocena 1 (niedostateczna):** poniżej 30% (mniej niż 9 punktów) + +--- + +Dzięki takiemu rozkładowi zadań i punktacji uczeń ma możliwość zrealizowania wszystkich wymagań szczegółowych i ogólnych z działu **Liczby Rzeczywiste**. diff --git a/praca-pisemna/main.tex b/praca-pisemna/main.tex index dcb1374..c7c3d67 100644 --- a/praca-pisemna/main.tex +++ b/praca-pisemna/main.tex @@ -1,20 +1,25 @@ \documentclass[a4paper,12pt]{article} - -% -------------------------------------------------------- -% Pakiety i podstawowa konfiguracja -% -------------------------------------------------------- +% Pakiety i konfiguracja \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[utf8]{inputenc} +\usepackage[polish]{babel} \usepackage{amsmath,amssymb} \usepackage{geometry} \usepackage{xcolor} -\usepackage{hyperref} -\usepackage[polish]{babel} \usepackage{forest} - +\usepackage{array} +\usepackage{hyperref} +\usepackage{longtable} +\usepackage[table]{xcolor} +\usepackage{fancyhdr} +\pagestyle{fancy} +\fancyhf{} +\lhead{Praca pisemna -- Kartkówka (0--19 pkt)} +\rhead{M. Markiewicz \& J. Góra} +\cfoot{\thepage} \geometry{margin=2cm} -% Konfiguracja środowiska do rysowania drzew (forest): +% Konfiguracja środowiska do rysowania drzew \forestset{ mytree/.style={ for tree={ @@ -28,440 +33,137 @@ } } +% Makra do odwołań do WO i WS +\newcommand{\WO}[1]{\textbf{WO #1}} +\newcommand{\WS}[1]{\textbf{WS #1}} + \begin{document} -% -------------------------------------------------------- -% Wzory wykorzystywane w Szczegółowym Ocenianiu (SO) -% -------------------------------------------------------- -\section*{Wzory wykorzystywane w Szczegółowym Ocenianiu (SO)} +% Tytuł +\begin{center} +{\Large\textbf{Praca pisemna -- Kartkówka (maksymalna liczba punktów cząstkowych: 0--19)}}\\[8pt] +\textbf{Skala ocen w dzienniku: 0--10}\\[2pt] +\textbf{Autorzy: M. Markiewicz, J. Góra} +\end{center} +\vspace{1em} -\begin{itemize} - \item \textbf{(Wzór 1) Maksymalna liczba punktów za zadanie:} - \[ - P_{\mathrm{max}}^{\mathrm{zad}} - \;=\; - \sum_{i=1}^{N_{WS}} - \Bigl( w_{s_i} \times \sum_{j=1}^{N_{WO}^i} w_{o_j} \Bigr), - \] - gdzie \(N_{WS}\) to liczba Wymagań Szczegółowych, \(N_{WO}^i\) to liczba Wymagań Ogólnych - przypisanych do \(i\)-tego WS, a \(w_{s_i}, w_{o_j}\) to wagi poszczególnych wymagań. - - \item \textbf{(Wzór 3) Procent uzyskanych punktów (np. do wyznaczenia oceny):} - \[ - \%\;=\;\frac{P_{\text{zdobyte}}}{P_{\text{max}}} \times 100\%. - \] - - \item \textbf{(Wzór 4) Ocena z danej formy (np. kartkówki):} - \[ - O_{\text{forma}} - \;=\; - \frac{\sum_{k=1}^{N_{\text{zad}}} O_{\text{zad}_k}}{N_{\text{zad}}}, - \] - gdzie \(O_{\text{zad}_k}\) to ocena z \(k\)-tego zadania, a \(N_{\text{zad}}\) to liczba zadań - danej formy. - - \item \textbf{(Wzór 5) Ocena z działu:} - \[ - O_{\text{dział}} - \;=\; - \frac{\sum_{k=1}^{N_{\text{form}}} O_{\text{form}_k}}{N_{\text{form}}}, - \] - czyli średnia ocen z~wszystkich form sprawdzania wiedzy w~danym dziale. - - \item \textbf{(Wzór 6) Ocena z poziomu nauczania (np. semestr/rok):} - \[ - O_{\text{poziom}} - \;=\; - \frac{\sum_{k=1}^{N_{\text{dział}}} O_{\text{dział}_k}}{N_{\text{dział}}}. - \] -\end{itemize} - -\bigskip - -% -------------------------------------------------------- -% 1. Wstęp: Szczegółowe Ocenianie (SO) - idea -% -------------------------------------------------------- -\section*{Wstęp: Szczegółowe Ocenianie (SO)} - -\noindent -\textbf{Idea:} Każde zadanie (egzaminacyjne, kartkowe, sprawdzianowe itp.) -zostało rozbite na \emph{Wymagania Szczegółowe (WS)}. -Każdy \textbf{WS} jest dodatkowo oceniany przez pewne \textbf{Wymagania Ogólne (WO)}, -które sprawdzają takie aspekty jak: -\begin{itemize} - \item \textbf{WO$_1$} -- sprawność rachunkowa, - \item \textbf{WO$_2$} -- wykorzystanie i tworzenie informacji, - \item \textbf{WO$_3$} -- wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji, - \item \textbf{WO$_4$} -- rozumowanie i argumentacja. -\end{itemize} - -\noindent -\textbf{Punktacja typu TAK/NIE:} -Dla każdego \textbf{WS--WO} sprawdzamy, czy jest \emph{zrealizowane} -(w~rozwiązaniu widać spełnienie tego wymagania) czy \emph{nie}. -Jeśli \textbf{TAK}, przyznajemy ustaloną liczbę punktów (np.~1). -Jeśli \textbf{NIE}, to 0 punktów. -Następnie zliczamy punkty w zadaniu i porównujemy z maksymalną liczbą punktów dla zadania. - -\bigskip - -% -------------------------------------------------------- -% 2. Zadanie 1 -% -------------------------------------------------------- -\section*{Zadanie 1: Wyrażenia z pierwiastkami i potęgami} - -\noindent -\textbf{Treść zadania:}\\ -Oblicz wartość wyrażenia: +% Zadanie 1 +\section*{Zadanie 1} +\textbf{Treść:} Oblicz wartość wyrażenia: \[ - \sqrt{16} + 2^{-3}. +\sqrt{16} + 2^{-3}. \] -Uzasadnij krótko swoje kroki (np. dlaczego \(\sqrt{16}=4\), -czemu \(2^{-3}=\tfrac{1}{8}\)), a następnie podaj -\emph{praktyczną interpretację} (np.~co oznacza potęga ujemna -w kontekście zmniejszenia skali pewnych wielkości). +Zapisz krótko uzasadnienie każdego kroku (np. dlaczego tak liczymy pierwiastek i potęgę ujemną). Na koniec podaj krótki przykład \emph{praktycznej interpretacji} potęgi ujemnej. -\subsection*{Wymagania Szczegółowe (WS) i przyporządkowane Wymagania Ogólne (WO)} -\begin{itemize} - \item \textbf{WS$_1$:} Wykonuje działania na liczbach rzeczywistych z wykorzystaniem pierwiastków i potęg.\\ - \textit{(podlega ocenie w zakresie WO: WO$_1$, WO$_4$)} +\vspace{0.5em} - \item \textbf{WS$_2$:} Stosuje potęgi i pierwiastki w kontekstach praktycznych.\\ - \textit{(podlega ocenie w zakresie WO: WO$_1$, WO$_2$)} -\end{itemize} - -\subsection*{Drzewo wymagań (Zadanie 1) -- schemat} -\begin{forest} - mytree - [Zadanie 1 - [WS$_1$ - [WO$_1$] - [WO$_4$] - ] - [WS$_2$ - [WO$_1$] - [WO$_2$] - ] - ] -\end{forest} - -\subsection*{Wagi i punktacja maksymalna} -Dla uproszczenia przyjmujemy, że każda para \textbf{WS--WO} ma wagę = 1 pkt. -\[ - \underbrace{\text{WS}_1 \times (\text{WO}_1 + \text{WO}_4)}_{2\,\text{pkt}} - \;+\; - \underbrace{\text{WS}_2 \times (\text{WO}_1 + \text{WO}_2)}_{2\,\text{pkt}} - \;=\; - 4\,\text{pkt}. -\] -Zatem: -\[ - P_{\max}^{(\text{Zadanie 1})} = 4. -\] - -\subsection*{Przykład pełnego rozwiązania i oceniania (Zadanie 1)} +\subsection*{Lista kroków rozwiązania zadania z punktacją} \begin{enumerate} - \item \(\sqrt{16} = 4\). + % Krok 1 + \item \textbf{Krok 1: Obliczenie wartości $\sqrt{16}$} \begin{itemize} - \item \textbf{WS$_1$, WO$_1$} (sprawność rachunkowa): \textbf{TAK} = 1 pkt - \item \textbf{WS$_1$, WO$_4$} (rozumowanie, uzasadnienie): np.~krótka argumentacja, że \(16=4^2\). - \textbf{TAK} = 1 pkt + \item \textbf{(1 pkt)} \WS{1.1}: Wykonuje działania w zbiorze liczb rzeczywistych. + \begin{itemize} + \item \textbf{(1 pkt)} \WO{1.1}: Sprawność rachunkowa. + \begin{itemize} + \item \textbf{Wog\_precyz:} Obliczenie pierwiastka $\sqrt{16}$. + \end{itemize} + \end{itemize} \end{itemize} + \begin{center} + \begin{forest} + mytree + [Krok 1 + [\WS{1.1} + [\WO{1.1}: Sprawność rachunkowa + [\textbf{Wog\_precyz:} Obliczenie pierwiastka $\sqrt{16}$] + ] + ] + ] + \end{forest} + \end{center} - \item \(2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}\). + % Krok 2 + \item \textbf{Krok 2: Uzasadnienie procesu obliczania pierwiastka} \begin{itemize} - \item \textbf{WS$_2$, WO$_1$}: dalsza poprawność rachunkowa (0,125). \textbf{TAK} = 1 pkt - \item \textbf{WS$_2$, WO$_2$}: podanie \emph{interpretacji praktycznej} (np.~zmniejszenie 8-krotne). - \textbf{TAK} = 1 pkt + \item \textbf{(1 pkt)} \WS{1.1}: Wykonuje działania w zbiorze liczb rzeczywistych. + \begin{itemize} + \item \textbf{(1 pkt)} \WO{4.3}: Rozumowanie i argumentacja. + \begin{itemize} + \item \textbf{Wog\_precyz:} Uzasadnienie procesu obliczania pierwiastka. + \end{itemize} + \end{itemize} \end{itemize} + \begin{center} + \begin{forest} + mytree + [Krok 2 + [\WS{1.1} + [\WO{4.3}: Rozumowanie i argumentacja + [\textbf{Wog\_precyz:} Uzasadnienie procesu obliczania pierwiastka] + ] + ] + ] + \end{forest} + \end{center} - \item Ostateczny wynik: \(4 + \frac{1}{8} = 4{,}125\). (Sama suma nie wnosi kolejnego punktu, - bo i tak weryfikację \emph{rachunkową} już oceniono przy \textbf{WO$_1$}.) + % Krok 3 + \item \textbf{Krok 3: Obliczenie wartości $2^{-3}$} + \begin{itemize} + \item \textbf{(1 pkt)} \WS{1.2}: Stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach. + \begin{itemize} + \item \textbf{(1 pkt)} \WO{1.1}: Sprawność rachunkowa. + \begin{itemize} + \item \textbf{Wog\_precyz:} Obliczenie potęgi $2^{-3}$. + \end{itemize} + \end{itemize} + \end{itemize} + \begin{center} + \begin{forest} + mytree + [Krok 3 + [\WS{1.2} + [\WO{1.1}: Sprawność rachunkowa + [\textbf{Wog\_precyz:} Obliczenie potęgi $2^{-3}$] + ] + ] + ] + \end{forest} + \end{center} + + % Krok 4 + \item \textbf{Krok 4: Interpretacja praktyczna potęgi ujemnej} + \begin{itemize} + \item \textbf{(1 pkt)} \WS{1.2}: Stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach. + \begin{itemize} + \item \textbf{(1 pkt)} \WO{2.2}: Wykorzystanie i tworzenie informacji. + \begin{itemize} + \item \textbf{Wog\_precyz:} Interpretacja praktyczna potęgi ujemnej. + \end{itemize} + \end{itemize} + \end{itemize} + \begin{center} + \begin{forest} + mytree + [Krok 4 + [\WS{1.2} + [\WO{2.2}: Wykorzystanie i tworzenie informacji + [\textbf{Wog\_precyz:} Interpretacja praktyczna potęgi ujemnej] + ] + ] + ] + \end{forest} + \end{center} \end{enumerate} -\noindent -\textbf{Suma punktów:} \(1 + 1 + 1 + 1 = 4 \,(\text{max} =4)\).\\ -\textbf{Procentowo:} \(\frac{4}{4}\times 100\% = 100\%\). +\subsection*{Suma punktów za zadanie:} +\begin{center} +\textbf{Maksymalna liczba punktów: 4} +\end{center} -\bigskip +\vspace{1em} +\textbf{Miejsce na realizację:} +\vspace{6em} % Zwiększ w razie potrzeby -\subsection*{Przykład błędu (rozwiązanie częściowo poprawne, ale bez punktów za błędny element)} - -\begin{itemize} - \item \(\sqrt{16} = 4\) -- poprawnie.\\ - \textbf{(WS$_1$, WO$_1$)}: TAK = 1 punkt. - - \item Brak uzasadnienia (dlaczego \(\sqrt{16} = 4\)), - więc \textbf{(WS$_1$, WO$_4$)}: NIE = 0 punktów. - - \item \(2^{-3}\) błędnie podane jako \(-8\).\\ - \textbf{(WS$_2$, WO$_1$)}: NIE = 0 punktów (brak poprawnego rachunku). - - \item Brak jakiejkolwiek interpretacji praktycznej (potęgi ujemne).\\ - \textbf{(WS$_2$, WO$_2$)}: NIE = 0 punktów. -\end{itemize} - -\noindent -\textbf{Suma punktów:} \(1 + 0 + 0 + 0 = 1\).\\ -\textbf{Punktacja maksymalna w~Zadaniu 1:} 4.\\ -\[ - \text{Procent} \;=\; \frac{1}{4} \times 100\% \;=\; 25\%. -\] - - - -% -------------------------------------------------------- -% 3. Zadanie 2 -% -------------------------------------------------------- -\section*{Zadanie 2: Trójkąt prostokątny i funkcje trygonometryczne} - -\noindent -\textbf{Treść zadania:}\\ -Mamy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3\,cm i 4\,cm. -\begin{itemize} - \item[(a)] Oblicz długość przeciwprostokątnej (Twierdzenie Pitagorasa). - \item[(b)] Wyznacz \(\sin\) oraz \(\cos\) kątów ostrych tego trójkąta. - \item[(c)] Uzasadnij krótko tożsamość \(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\). -\end{itemize} - -\subsection*{Wymagania Szczegółowe (WS) i przyporządkowane Wymagania Ogólne (WO)} -\begin{itemize} - \item \textbf{WS$_3$:} Stosuje funkcje trygonometryczne w trójkątach prostokątnych - (obliczanie boków, kątów itp.).\\ - \textit{(podlega ocenie w zakresie WO: WO$_1$, WO$_3$, WO$_4$)} - - \item \textbf{WS$_4$:} Rozwiązuje zadania z Twierdzeniem Pitagorasa.\\ - \textit{(podlega ocenie w zakresie WO: WO$_1$, WO$_2$, WO$_4$)} -\end{itemize} - -\subsection*{Drzewo wymagań (Zadanie 2) -- schemat} -\begin{forest} - mytree - [Zadanie 2 - [WS$_3$ - [WO$_1$] - [WO$_3$] - [WO$_4$] - ] - [WS$_4$ - [WO$_1$] - [WO$_2$] - [WO$_4$] - ] - ] -\end{forest} - -\subsection*{Wagi i punktacja maksymalna} -Każda para \textbf{WS--WO} = 1 pkt: -\[ - \underbrace{(\text{WS}_3 \times 3\,\text{WO})}_{3\,\text{pkt}} - \;+\; - \underbrace{(\text{WS}_4 \times 3\,\text{WO})}_{3\,\text{pkt}} - \;=\; - 6\,\text{pkt}. -\] -\[ - P_{\max}^{(\text{Zadanie 2})} = 6. -\] - -\subsection*{Przykład pełnego rozwiązania i oceniania (Zadanie 2)} - -\begin{enumerate} - \item \textbf{Twierdzenie Pitagorasa (WS$_4$):}\\ - \(c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5.\) - \begin{itemize} - \item \textbf{WO$_1$} (poprawny rachunek): TAK = 1 pkt - \item \textbf{WO$_2$} (wykorzystanie info, np.~rysunek lub tabela danych): - \emph{jeśli} uczeń załączy krótki schemat lub opis. TAK = 1 pkt - \item \textbf{WO$_4$} (rozumowanie): np.~wyjaśnienie, dlaczego Pitagoras tu działa. TAK = 1 pkt - \end{itemize} - - \item \textbf{Funkcje trygonometryczne (WS$_3$):}\\ - \(\sin\alpha = \tfrac{3}{5}, \;\cos\alpha = \tfrac{4}{5};\;\) - \(\sin\beta = \tfrac{4}{5}, \;\cos\beta = \tfrac{3}{5}\). - \begin{itemize} - \item \textbf{WO$_1$} -- dalsza poprawność rachunkowa: TAK = 1 pkt - \item \textbf{WO$_3$} -- interpretacja kątów, np.~z rysunku: TAK = 1 pkt - \item \textbf{WO$_4$} -- argumentacja: dlaczego akurat \(\frac{3}{5}\) i \(\frac{4}{5}\). TAK = 1 pkt - \end{itemize} - - \item \textbf{Tożsamość} \(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\).\\ - (Zwykle ocenimy w ramach \textbf{WS$_3$, WO$_4$} -- jeżeli uczeń pokaże krótkie uzasadnienie - z interpretacji geometrycznej. Może to też być zaliczone w poprzednim punkcie.) -\end{enumerate} - -\noindent -\textbf{Maksimum:} \(6/6\) pkt \(\to 100\%\). - -\subsection*{Przykład częściowej realizacji: szczegółowa punktacja (Zadanie 2)} - -\noindent -\textbf{Zadanie 2:} (maks. 6 pkt) - -\bigskip -\textbf{WS\textsubscript{4}: Twierdzenie Pitagorasa (3 pkt)} - -\begin{itemize} - \item \textbf{WO\textsubscript{1}} (poprawny rachunek): - \begin{itemize} - \item Uczeń oblicza przeciwprostokątną: \(\sqrt{3^2 + 4^2} = 5\). - \item \(\Rightarrow\) TAK = 1 pkt - \end{itemize} - - \item \textbf{WO\textsubscript{2}} (wykorzystanie informacji / rysunek): - \begin{itemize} - \item Dodany jest prosty schemat trójkąta z zaznaczeniem boków 3 i 4 cm. - \item \(\Rightarrow\) TAK = 1 pkt - \end{itemize} - - \item \textbf{WO\textsubscript{4}} (rozumowanie / argumentacja): - \begin{itemize} - \item Uczeń wyjaśnia, dlaczego używamy Twierdzenia Pitagorasa w trójkącie prostokątnym. - \item \(\Rightarrow\) TAK = 1 pkt - \end{itemize} -\end{itemize} - -\noindent -Suma za WS\textsubscript{4} = 3/3 pkt. - -\bigskip -\textbf{WS\textsubscript{3}: Funkcje trygonometryczne w trójkącie (3 pkt)} - -\begin{itemize} - \item \textbf{WO\textsubscript{1}} (rachunek): - \begin{itemize} - \item Podano \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\), \(\cos \alpha = \frac{4}{5}\) – rachunkowo poprawnie. - \item \(\Rightarrow\) TAK = 1 pkt - \end{itemize} - - \item \textbf{WO\textsubscript{3}} (interpretowanie reprezentacji): - \begin{itemize} - \item Uczeń wskazuje, że kąt \(\alpha\) leży przy przyprostokątnej długości 3 (np. z krótkim opisem). - \item \(\Rightarrow\) TAK = 1 pkt - \end{itemize} - - \item \textbf{WO\textsubscript{4}} (rozumowanie i argumentacja): - \begin{itemize} - \item Brak uzasadnienia wzorów lub tożsamości \(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\). - \item \(\Rightarrow\) NIE = 0 pkt - \end{itemize} -\end{itemize} - -\noindent -Suma za WS\textsubscript{3} = 2/3 pkt. - -\bigskip -\textbf{Łączna liczba punktów (Zad. 2)}: \(3 + 2 = 5\) / 6. - -\[ - \text{Procent} = \frac{5}{6} \times 100\% \approx 83{,}3\%. -\] - -\noindent -W przykładowej skali progowej (\(80\%-94\%\)) oznacza to ocenę: 5 (bdb). - - -\bigskip - -% -------------------------------------------------------- -% 4. Skala ocen i przeliczanie punktów -% -------------------------------------------------------- -\section*{Skala ocen i przeliczanie punktów na ocenę} - -\subsection*{Krok 1: Suma punktów zadań i obliczenie \%} -\begin{itemize} - \item \(\displaystyle P_{\max}^{(\text{Zadanie 1})} = 4\) - \item \(\displaystyle P_{\max}^{(\text{Zadanie 2})} = 6\) - \item \textbf{Suma maksymalna} w tej formie sprawdzania wiedzy (np.~kartkówce): - \[ - P_{\max}^{(\text{forma})} = 4 + 6 = 10. - \] - - \item Po sprawdzeniu obu zadań, zliczamy \textbf{punkty uzyskane} - (np.~\(P_{\text{zdobyte}} = 8\)). - - \item \textbf{Procent}: - \[ - \%\;=\;\frac{P_{\text{zdobyte}}}{P_{\max}^{(\text{forma})}} \times 100\%. - \] - Przykład: - \(\frac{8}{10} \times 100\% = 80\%\). -\end{itemize} - -\subsection*{Krok 2: Mapowanie procentu na ocenę szkolną (1--6)} -Proponowana \textbf{skala procentowa} (dostosowana do wewnątrzszkolnego oceniania): -\[ -\begin{aligned} - &0\%-29\% &&\;\;\to 1\ (\text{niedostateczny}),\\ - &30\%-49\% &&\;\;\to 2\ (\text{dopuszczający}),\\ - &50\%-64\% &&\;\;\to 3\ (\text{dostateczny}),\\ - &65\%-79\% &&\;\;\to 4\ (\text{dobry}),\\ - &80\%-94\% &&\;\;\to 5\ (\text{bardzo dobry}),\\ - &\ge 95\% &&\;\;\to 6\ (\text{celujący}). -\end{aligned} -\] -\emph{Przykład:} jeśli ktoś uzyskał 80\%, to w tej skali otrzymuje ocenę 5 (bdb). - -\subsection*{Krok 3: Wpis do dziennika (skala 0--10 pkt z kartkówki)} -Czasem nauczyciel wewnętrznie (w dzienniku) woli notować \emph{liczbę punktów 0--10} -zamiast oceny w skali 1--6. -W takiej sytuacji: -\[ - \text{punkty\_0-10} - \;=\; - \bigl\lfloor\, (\% / 100) \times 10 \bigr\rceil \quad - \text{(np. zaokrąglenie do jednego miejsca po przecinku lub do całości).} -\] -\emph{Przykład:} 80\% \(\to\) \((0.80)\times 10=8\) punktów w dzienniku. - -\bigskip - -% -------------------------------------------------------- -% 5. Podsumowanie -% -------------------------------------------------------- -\section*{Podsumowanie: kroki oceniania w praktyce} - -\begin{enumerate} - \item \textbf{Weryfikacja WS--WO} w każdym zadaniu: - \begin{itemize} - \item Sprawdzasz, czy \textbf{WS$_i$, WO$_j$} jest spełnione (TAK = 1 pkt, NIE = 0 pkt). - \item Sumujesz wszystkie przyznane punkty. - \end{itemize} - - \item \textbf{Punkty za zadanie} = liczba zrealizowanych \textbf{WS--WO} / maksymalna możliwa liczba. - \begin{itemize} - \item Np. w Zadaniu~1 \(\max = 4\), w Zadaniu~2 \(\max = 6\). - \end{itemize} - - \item \textbf{Punkty łączne (forma)} = \(\sum\) punktów zadań. - \(\quad P_{\max}^{(\text{forma})} = \sum\) (maksymalna punktacja zadań). - - \item \textbf{Wyznaczenie procentu}: - \[ - \%\;=\;\frac{P_{\text{zdobyte}}}{P_{\max}^{(\text{forma})}} \times 100\%. - \] - - \item \textbf{Określenie oceny (1--6)} na podstawie progu procentowego (tablica powyżej). - - \item \textbf{(Opcjonalnie) Przeliczenie na skalę 0--10} i wpis do dziennika. - \[ - \text{punkty\_0-10} - \;=\; - \bigl\lfloor\, (\% / 100)\times 10 \bigr\rceil. - \] -\end{enumerate} - -\bigskip - -\noindent -\textbf{Przykład końcowy:}\\ -Uczeń w Zadaniu~1 zdobył 3/4 pkt, w Zadaniu~2 zdobył 5/6 pkt, -czyli łącznie 8/10 (co daje \(80\%\)). -Skala procentowa: \(80\%\to5\) (bardzo dobry). -W dzienniku nauczyciel może wpisać \textbf{8/10}~pkt (lub 5 bdb). - -\bigskip - - -\end{document} +\end{document} \ No newline at end of file