diff --git a/doc/main.pdf b/doc/main.pdf index a324feb..ae88953 100644 Binary files a/doc/main.pdf and b/doc/main.pdf differ diff --git a/doc/main.tex b/doc/main.tex index ca42112..00d4ce9 100644 --- a/doc/main.tex +++ b/doc/main.tex @@ -7,6 +7,8 @@ \newcommand{\paragraf}[1]{% \stepcounter{paragraf} \noindent\hspace{2em}\textbf{\S\ \theparagraf.\ #1}% + \label{par:\theparagraf}% + \par % } @@ -44,7 +46,8 @@ \fancyhf{} % Wyczyść wszystkie pola nagłówka i stopki \fancyhead[L]{\textbf{Szczegółowe Ocenianie z \textcolor{przedmiot}{Matematyki}}} % Lewa strona nagłówka: tytuł dokumentu \fancyhead[C]{--~\thepage~--} % Środek nagłówka: numer strony -\fancyhead[R]{\small \textcolor{zakres}{Zakres Rozszerzony}, \textcolor{poziom}{Poziom Nauczania: 1}} % Prawa strona nagłówka: dodatkowe informacje +\fancyhead[R]{\small \textcolor{zakres}{Zakres Rozsz.}, \textcolor{poziom}{Poziom 1}, M. Markiewicz, J. Góra} % Prawa strona nagłówka: dodatkowe informacje +% \fancyhead[R]{\small \textcolor{zakres}{Zakres Rozszerzony}, \textcolor{poziom}{Poziom Nauczania: 1}} % Prawa strona nagłówka: dodatkowe informacje \renewcommand{\headrulewidth}{1pt} % Linia w nagłówku o grubości 1pt \renewcommand{\footrulewidth}{0pt} % Brak linii w stopce @@ -420,11 +423,11 @@ \end{longenum} %--------------------------------- -\section{Punktacja zadań} +\section{Punktacja Osiągnięć Edukacyjnych} -\paragraf{Cel i zakres punktacji zadań} +\paragraf{Cel i zakres punktacji osiągnięć edukacyjnych} \begin{longenum} - \item Punktacja zadań, określona niniejszym przepisem, służy do dokonywania oceny osiągnięć edukacyjnych, realizowanych zgodnie z zasadami zawartymi w \textbf{Szczegółowym Ocenianiu}, opartymi na kryteriach stanowiących integralną część \textbf{Wewnątrzszkolnego Oceniania}. + \item Punktacja osiągnieć edukacyjnych, określona niniejszym przepisem, służy do dokonywania oceny osiągnięć edukacyjnych, realizowanych zgodnie z zasadami zawartymi w \textbf{Szczegółowym Ocenianiu}, opartymi na kryteriach stanowiących integralną część \textbf{Wewnątrzszkolnego Oceniania}. \item Każde zadanie stanowi integralny element systemu oceny, przy czym realizacja co najmniej jednego \textbf{Wymagania Szczegółowego} przypisanego co najmniej jednemu \textbf{Wymaganiu Ogólnemu} jest warunkiem koniecznym. @@ -485,7 +488,7 @@ \item \textbf{Zakres:} Wymagania określone w niniejszym dokumencie obowiązują nauczycieli realizujących treści kształcenia z~\textbf{\textcolor{przedmiot}{matematyki} na \textcolor{poziom}{pierwszym poziomie nauczania} (\textcolor{zakres}{zakres rozszerzony})}, uwzględniając: \begin{longenum} \item Działy z \textbf{RM}\footnotemark[3] – obszary tematyczne przypisane do pierwszego \textcolor{poziom}{poziomu nauczania}, które wyznaczają strukturę nauczania \textcolor{przedmiot}{matematyki}. - \item Pełną realizację obowiązkowych wymagań edukacyjnych – zgodnie z wytycznymi zawartymi w aktualnej \textbf{PP}\footnotemark[2], które określają minimalne wymagania do opanowania przez uczniów w ramach każdego działu. + \item Pełną realizację obowiązkowych wymagań edukacyjnych – zgodnie z~wytycznymi zawartymi w~aktualnej \textbf{PP}\footnotemark[2], które określają minimalne wymagania do opanowania przez uczniów w ramach~każdego działu. \end{longenum} \end{longenum} @@ -494,15 +497,7 @@ \paragraf{Wymagania ogólne} \begin{longenum} - \item \textbf{Identyfikacja wymagań} – W tabeli~\ref{tab:wo} zamieszczono wykaz ogólnych wymagań dotyczących przedmiotu \textcolor{przedmiot}{Matematyka} (obejmującego \textcolor{zakres}{zakres rozszerzony}) na \textcolor{poziom}{pierwszym poziomie nauczania}. Wykaz ten sporządzono w oparciu o numerację, która stanowi integralną część wytycznych określonych w \textbf{Podstawie Programowej}\footnotemark[2]. - - \item \textbf{Przydział punktów} – Każdemu z wymagań, stanowiących integralną część niniejszego systemu oceny, przypisano liczbę punktów, ustaloną w sposób niezmienny i jednoznaczny, co stanowi podstawę do przeprowadzenia ilościowej oceny osiągnięć edukacyjnych. - - - - - - + \item \textbf{Identyfikacja Wymagań Ogólnych} – W~tabeli~\ref{tab:wo} zamieszczono wykaz ogólnych wymagań, która stanowi integralną część wytycznych określonych w~\textbf{Podstawie Programowej}\footnotemark[2]. \end{longenum} @@ -511,20 +506,21 @@ \paragraf{Wymagania szczegółowe} +\begin{longenum} + \item \textbf{Identyfikacja Wymagań Szczegółowych – Dział: Liczby Rzeczywiste} – W~tabeli~\ref{tab:lr} zamieszczono wykaz szczegółowych wymagań odnoszących się do działu „Liczby Rzeczywiste”, który stanowi integralną część wytycznych określonych w~\textbf{Podstawie Programowej}\footnotemark[2]. + + +\end{longenum} + \input{tables/ws} - \section{Przypisane wymagania ogólne do szczegółowych} +\section*{Rozkład Wymagań Ogólnych} - \paragraf{opis} - \begin{longenum} - \item Wymagania ogólne przypisane do wymagań szczegółowych odnoszą się do umiejętności i kompetencji, które uczeń powinien posiadać, aby sprostać wymaganiom szczegółowym. Wymagania ogólne obejmują m.in. sprawność rachunkową, wykorzystanie i tworzenie informacji, interpretowanie reprezentacji matematycznych oraz rozumowanie i argumentację. Każde wymaganie szczegółowe jest powiązane z jednym lub kilkoma wymaganiami ogólnymi, co pozwala na kompleksowe sprawdzenie wiedzy i umiejętności ucznia. - \end{longenum} +\paragraf{Prezentacja rozkładu} +\begin{longenum} + \item \textbf{Rozkład Wymagań Ogólnych – Dział: \textit{Liczby Rzeczywiste}} – W tabeli~\ref{tab:lr} przedstawiono rozkład wymagań ogólnych, stanowiących integralną część wytycznych określonych w~\textbf{Podstawie Programowej}\footnotemark[2], przyporządkowanych do wymagań szczegółowych w obrębie działu \textit{Liczby Rzeczywiste}. +\end{longenum} -% % \usepackage{graphicx} -% \resizebox{\linewidth}{!}{% -% \begin{longtable}{|p{0.1\textwidth}|p{0.8\textwidth}|p{0.1\textwidth}|} -% \end{longtable} -% } \input{tables/liczby_rzeczywiste} \section{Postanowienia końcowe} @@ -539,7 +535,7 @@ \item Obowiązującymi \textbf{przepisami prawa oświatowego}\footnotemark[4]. \end{longenum} \item Dokument może być aktualizowany zgodnie z nowelizacją przepisów prawa oraz wewnętrznymi regulacjami szkoły. - \end{longenum} + \end{longenum} \paragraf{Postanowienia końcowe} \begin{longenum} @@ -562,7 +558,195 @@ \textit{(podpis nauczyciela)} \end{flushright} - +%------------------------------------------------------------ +%------------------------------------------------------- +% \section{Statystyka rozkładu wymagań ogólnych w wymaganiach szczegółowych} + +% \subsection{Wprowadzenie} +% W tym rozdziale przedstawiono statystyczną analizę rozkładu \textbf{wymagań ogólnych} (WO) w odniesieniu do \textbf{wymagań szczegółowych} (WS) w ramach działu \textbf{Liczby Rzeczywiste}. Analiza ta ma na celu określenie, jak często poszczególne wymagania ogólne są powiązane z wymaganiami szczegółowymi oraz jakie są ich wagi punktowe. + +% \subsection{Metodyka} +% 1. \textbf{Identyfikacja wymagań}: +% \begin{itemize} +% \item Wymagania ogólne (WO) zostały zdefiniowane w podstawie programowej (PP) i przypisane do działu \textbf{Liczby Rzeczywiste}. +% \item Wymagania szczegółowe (WS) zostały przypisane do poszczególnych wymagań ogólnych na podstawie ich treści i zakresu. +% \end{itemize} + +% 2. \textbf{Punktacja}: +% \begin{itemize} +% \item Każdemu wymaganiu szczegółowemu przypisano wagę punktową \( w_{s_i} \), gdzie \( i \) oznacza numer wymagania szczegółowego. +% \item Każdemu wymaganiu ogólnemu przypisano wagę punktową \( w_{o_j} \), gdzie \( j \) oznacza numer wymagania ogólnego. +% \end{itemize} + +% 3. \textbf{Analiza statystyczna}: +% \begin{itemize} +% \item Obliczono, ile razy każde wymaganie ogólne jest powiązane z wymaganiami szczegółowymi. +% \item Obliczono łączną liczbę punktów przypisaną do każdego wymagania ogólnego na podstawie wzoru: +% \[ +% P_{\text{sum}} = \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \left( w_{s_i} \times \sum_{j=1}^{N^i_{W_O}} w_{o_j} \right) +% \] +% gdzie: +% \begin{itemize} +% \item \( N_{W_S} \) – liczba wymagań szczegółowych, +% \item \( N^i_{W_O} \) – liczba wymagań ogólnych powiązanych z \( i \)-tym wymaganiem szczegółowym. +% \end{itemize} +% \end{itemize} + +% 4. \textbf{Minimalna liczba punktów}: +% \begin{itemize} +% \item Minimalna liczba punktów \( P_{\min} \) została obliczona na podstawie wzoru: +% \[ +% P_{\min} = \min \left\{ \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \left( w_{s_i} \times w_{o_j(i)} \right) \right\} +% \] +% gdzie \( w_{o_j(i)} \) to waga wybranego wymagania ogólnego dla \( i \)-tego wymagania szczegółowego. +% \end{itemize} + +% \subsection{Wyniki analizy} + +% \subsubsection{Łączna liczba punktów \( P_{\text{sum}} \)} +% Obliczenia dla każdego wymagania szczegółowego: + +% \begin{itemize} +% \item \textbf{WS1}: +% \[ +% w_{s_1} \times \sum_{j=1}^{N^1_{W_O}} w_{o_j} = 1 \times (1) = 1 +% \] +% \item \textbf{WS2}: +% \[ +% w_{s_2} \times \sum_{j=1}^{N^2_{W_O}} w_{o_j} = 1 \times (1 + 1) = 2 +% \] +% \item \textbf{WS3}: +% \[ +% w_{s_3} \times \sum_{j=1}^{N^3_{W_O}} w_{o_j} = 1 \times (1) = 1 +% \] +% \item \textbf{WS4}: +% \[ +% w_{s_4} \times \sum_{j=1}^{N^4_{W_O}} w_{o_j} = 1 \times (1 + 1) = 2 +% \] +% \item \textbf{WS5}: +% \[ +% w_{s_5} \times \sum_{j=1}^{N^5_{W_O}} w_{o_j} = 1 \times (1) = 1 +% \] +% \end{itemize} + +% \textbf{Łączna liczba punktów}: +% \[ +% P_{\text{sum}} = 1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 7 +% \] + +% \subsubsection{Minimalna liczba punktów \( P_{\min} \)} +% Obliczenia dla każdego wymagania szczegółowego: + +% \begin{itemize} +% \item \textbf{WS1}: Wybieramy \textbf{Sprawność rachunkową} (\( w_{o_1} = 1 \)): +% \[ +% w_{s_1} \times w_{o_1} = 1 \times 1 = 1 +% \] +% \item \textbf{WS2}: Wybieramy \textbf{Sprawność rachunkową} (\( w_{o_1} = 1 \)): +% \[ +% w_{s_2} \times w_{o_1} = 1 \times 1 = 1 +% \] +% \item \textbf{WS3}: Wybieramy \textbf{Wykorzystanie i tworzenie informacji} (\( w_{o_2} = 1 \)): +% \[ +% w_{s_3} \times w_{o_2} = 1 \times 1 = 1 +% \] +% \item \textbf{WS4}: Wybieramy \textbf{Sprawność rachunkową} (\( w_{o_1} = 1 \)): +% \[ +% w_{s_4} \times w_{o_1} = 1 \times 1 = 1 +% \] +% \item \textbf{WS5}: Wybieramy \textbf{Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji} (\( w_{o_3} = 1 \)): +% \[ +% w_{s_5} \times w_{o_3} = 1 \times 1 = 1 +% \] +% \end{itemize} + +% \textbf{Minimalna liczba punktów}: +% \[ +% P_{\min} = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 +% \] + +% \subsection{Tabele wyników} + +% \subsubsection{Tabela powiązań wymagań ogólnych i szczegółowych} + +% \begin{table}[h!] +% \centering +% \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} +% \hline +% \textbf{Wymaganie Szczegółowe (WS)} & \textbf{Powiązane Wymagania Ogólne (WO)} & \textbf{Waga WS (\( w_{s_i} \))} & \textbf{Waga WO (\( w_{o_j} \))} & \textbf{Punkty} \\ +% \hline +% WS1: Wykonywanie działań na liczbach rzeczywistych & Sprawność rachunkowa & 1 & 1 & 1 \\ +% \hline +% WS2: Rozwiązywanie równań liniowych & Sprawność rachunkowa, Rozumowanie i argumentacja & 1 & 1, 1 & 2 \\ +% \hline +% WS3: Interpretowanie danych statystycznych & Wykorzystanie i tworzenie informacji & 1 & 1 & 1 \\ +% \hline +% WS4: Stosowanie własności pierwiastków & Sprawność rachunkowa, Rozumowanie i argumentacja & 1 & 1, 1 & 2 \\ +% \hline +% WS5: Tworzenie wykresów funkcji & Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji & 1 & 1 & 1 \\ +% \hline +% \end{tabular} +% \caption{Powiązania wymagań szczegółowych z wymaganiami ogólnymi} +% \label{tab:powiazania} +% \end{table} + +% \subsubsection{Tabela rozkładu wymagań ogólnych} + +% \begin{table}[h!] +% \centering +% \begin{tabular}{|c|c|c|} +% \hline +% \textbf{Wymaganie Ogólne (WO)} & \textbf{Liczba powiązań z WS} & \textbf{Suma punktów} \\ +% \hline +% Sprawność rachunkowa & 3 & 5 \\ +% \hline +% Wykorzystanie i tworzenie informacji & 1 & 1 \\ +% \hline +% Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji & 1 & 1 \\ +% \hline +% Rozumowanie i argumentacja & 2 & 4 \\ +% \hline +% \end{tabular} +% \caption{Rozkład wymagań ogólnych w wymaganiach szczegółowych} +% \label{tab:rozklad} +% \end{table} + +% \subsection{Interpretacja wyników} +% 1. \textbf{Łączna liczba punktów} \( P_{\text{sum}} = 7 \): +% \begin{itemize} +% \item Oznacza to, że pełne zrealizowanie działu \textbf{Liczby Rzeczywiste} wymaga zdobycia 7 punktów. +% \item Największy wkład mają wymagania szczegółowe \textbf{WS2} i \textbf{WS4}, które są powiązane z dwoma wymaganiami ogólnymi. +% \end{itemize} + +% 2. \textbf{Minimalna liczba punktów} \( P_{\min} = 5 \): +% \begin{itemize} +% \item Oznacza to, że uczeń musi zdobyć co najmniej 5 punktów, aby zaliczyć dział. +% \item Minimalna liczba punktów jest osiągana poprzez realizację jednego wymagania ogólnego dla każdego wymagania szczegółowego. +% \end{itemize} + +% 3. \textbf{Rozkład wymagań ogólnych}: +% \begin{itemize} +% \item \textbf{Sprawność rachunkowa} jest najczęściej powiązana z wymaganiami szczegółowymi (3 powiązania). +% \item \textbf{Rozumowanie i argumentacja} ma 2 powiązania, co wskazuje na jej istotność w dziale. +% \item \textbf{Wykorzystanie i tworzenie informacji} oraz \textbf{Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji} mają po 1 powiązaniu. +% \end{itemize} + +% \subsection{Wnioski} +% 1. \textbf{Priorytety w nauczaniu}: +% \begin{itemize} +% \item Największy nacisk należy położyć na \textbf{sprawność rachunkową} i \textbf{rozumowanie oraz argumentację}, ponieważ są one najczęściej powiązane z wymaganiami szczegółowymi. +% \item Wymagania związane z \textbf{wykorzystaniem informacji} i \textbf{interpretacją reprezentacji} mają mniejszą wagę, ale są niezbędne do pełnego zrozumienia zagadnień. +% \end{itemize} + +% 2. \textbf{Minimalne wymagania}: +% \begin{itemize} +% \item Uczeń musi zdobyć co najmniej 5 punktów, aby zaliczyć dział. Oznacza to, że może pominąć realizację niektórych wymagań szczegółowych, ale musi zrealizować przynajmniej jedno wymaganie ogólne dla każdego wymagania szczegółowego. +% \end{itemize} + +% 3. \textbf{Optymalizacja nauczania}: +% \begin{itemize} +% \item Nauczyciel może skupić się na wymaganiach szczegółowych, które są powiązane z większą liczbą wymagań ogólnych, aby maksymalizować efektywność nauczania. +% \end{itemize} --- % \begin{longenum} diff --git a/exercise/main.pdf b/exercise/main.pdf index 861685f..9925e14 100644 Binary files a/exercise/main.pdf and b/exercise/main.pdf differ