Punktacja

This commit is contained in:
baiobelfer 2025-02-08 08:30:35 +01:00
parent 00e9fe0ecd
commit d1d32f159f
2 changed files with 172 additions and 145 deletions

Binary file not shown.

View File

@ -44,7 +44,7 @@
\fancyhf{} % Wyczyść nagłówki i stopki
\fancyhf{} % Wyczyść wszystkie pola nagłówka i stopki
\fancyhead[L]{\textbf{Szczegółowe Ocenianie z \textcolor{przedmiot}{Matematyki}}} % Lewa strona nagłówka: tytuł dokumentu
\fancyhead[L]{\textbf{DRAFT: Szczegółowe Ocenianie z \textcolor{przedmiot}{Matematyki}}} % Lewa strona nagłówka: tytuł dokumentu
\fancyhead[C]{--~\thepage~--} % Środek nagłówka: numer strony
\fancyhead[R]{\small \textcolor{zakres}{Zakres Rozsz.}, \textcolor{poziom}{Poziom 1}, M. Markiewicz, J. Góra} % Prawa strona nagłówka: dodatkowe informacje
% \fancyhead[R]{\small \textcolor{zakres}{Zakres Rozszerzony}, \textcolor{poziom}{Poziom Nauczania: 1}} % Prawa strona nagłówka: dodatkowe informacje
@ -336,7 +336,6 @@
\end{longenum}
\end{longenum}
\newpage
\paragraf{Przedmiot Regulacji Szczegółowego Oceniania}
\begin{longenum}
@ -359,169 +358,197 @@
\end{longenum}
\end{longenum}
% -------------------------------
%--------------------------------
\newpage
\section{Punktacja wymagań i minimalna liczba punktów}
\section{Punktacja i Przyznawanie Wag}
\paragraf{Cel i zakres punktacji wymagań i minimalnej liczby punktów}
\paragraf{Przedmito Regulacji: Punktacji i Przyznawania Wag}
\begin{longenum}
\item Celem tak ustalonej punktacji jest \textbf{określenie wagi poszczególnych wymagań}
w procesie oceniania oraz zapewnienie \emph{rzetelnego} odniesienia do treści programowych. %wynikających z podstawy programowej.
\item \textbf{Minimalną liczbę punktów} \(\,(P_{\min})\) ustala się w celu wyznaczenia
progu \emph{pełnej realizacji} wymaganych treści wynikających z \textbf{PP}\footnotemark[2] dla danego \textcolor{poziom}{poziomu nauczania} w~zadanym zakresie,
\item Celem punktacji jest \textbf{określenie wagi poszczególnych wymagań} w procesie oceniania oraz zapewnienie \emph{rzetelnego} odniesienia do treści programowych.
\item \textbf{Minimalną liczbę punktów} (\(P_{\min}\)) ustala się w celu wyznaczenia progu \emph{pełnej realizacji} wymaganych treści wynikających z \textbf{PP}\footnotemark[2] dla danego \textcolor{poziom}{poziomu nauczania} w~zadanym zakresie,
przy założeniu, że zostają spełnione wszystkie:
\begin{itemize}[noitemsep]
\item \textbf{Wymagania Szczegółowe}.
\item \textbf{Wymagania Ogólne}.
% \item nie dochodzi do \textbf{wielokrotnego naliczania} tego samego WO, nawet jeśli jest ono powiązane z kilkoma WS.
\end{itemize}
\end{longenum}
\paragraf{Punktacja wymagań}
\paragraf{Przypisywanie Wag do Wymagań}
\begin{longenum}
\item Każdemu \textbf{Wymaganiu Szczegółowemu} (oznaczonemu indeksem \(i\)) przypisuje się
\textbf{wagę punktową} \(w_{s_i}\), przy czym minimalna wartość tej wagi wynosi 1.
\item Każdemu \textbf{Wymaganiu Ogólnemu} (oznaczonemu indeksem \(j\)) przypisuje się
\textbf{wagę punktową} \(w_{o_j}\), przy czym minimalna wartość tej wagi wynosi 1.
\item \textbf{Łączna liczba punktów} przysługujących danemu działowi określonemu w~\textbf{PP}\footnotemark[2], uwzględniająca wszystkie powiązania
między Wymaganiami Szczegółowymi i Wymaganiami Ogólnymi, obliczana jest według następującej formuły:
% \begin{equation}
% P_{\text{sum}}
% =
% \sum_{i=1}^{N_{W_S}}
% \Bigl(
% w_{s_i} \times \sum_{j=1}^{N^i_{W_O}} w_{o_j}
% \Bigr),
% \label{wzor:punktacja}
% \end{equation}
% gdzie:
% \begin{itemize}[noitemsep]
% \item \(N_{W_S}\) oznacza całkowitą liczbę Wymagań Szczegółowych w danym dziale,
% \item \(N^i_{W_O}\) oznacza liczbę Wymagań Ogólnych powiązanych z \(i\)-tym Wymaganiem Szczegółowym.
% \end{itemize}
\item Każdemu \textbf{wymaganiu szczegółowemu} przypisuje się wagę \(w_{s_i}\), gdzie \(i\) to indeks wymaganego szczegółowego.
\item Każdemu \textbf{wymaganiu ogólnemu} przypisuje się wagę \(w_{o_j}\), gdzie \(j\) to indeks wymaganego ogólnego.
\item Wagi są ustalane w oparciu o ich znaczenie w programie nauczania i mogą przyjmować wartości całkowite lub ułamkowe.
\end{longenum}
\paragraf{Punktacja dla Zadań}
\begin{longenum}
\item Punktacja zadania obliczana jest na podstawie realizacji poszczególnych wymagań szczegółowych i ogólnych.
\item Maksymalna liczba punktów za zadanie (\(P_{\text{zad}}\)) wyznaczana jest jako suma wag wszystkich realizowanych wymagań:
\begin{equation}
P_{\text{sum}} = \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \Bigl( w_{s_i} \times \sum_{j=1}^{N^i_{W_O}} w_{o_j} \Bigr)
\label{wzor:punktacja}
P_{\text{zad}} = \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \Bigl( w_{s_i} \times \sum_{j=1}^{N^i_{W_O}} w_{o_j} \Bigr),
\label{eq:punktacja_zadania}
\end{equation}
gdzie:
\begin{itemize}[noitemsep]
\item \(N_{W_S}\) oznacza całkowitą liczbę Wymagań Szczegółowych w~danym dziale,
\item \(N^i_{W_O}\) oznacza liczbę Wymagań Ogólnych powiązanych z~\(i\)-tym Wymaganiem Szczegółowym,
\item \(N^i_{W_O} \geq 1\) dla każdego \(i\).
\item \(N_{W_S}\) liczba wymagań szczegółowych w zadaniu,
\item \(N^i_{W_O}\) liczba wymagań ogólnych powiązanych z \(i\)-tym wymaganiem szczegółowym.
\end{itemize}
{\small
\textbf{Uwaga:} Wzór (\ref{wzor:punktacja}) służy do określenia \emph{całkowitej} liczby punktów możliwej
do uzyskania za pełne zrealizowanie danego działu, z uwzględnieniem konkretnych
powiązań pomiędzy Wymaganiami Szczegółowymi i Wymaganiami Ogólnymi.
}
\item Celem tak ustalonej punktacji jest określenie wagi poszczególnych wymagań edukacyjnych
w~procesie oceniania osiągnięć edukacyjnych.
\item \textbf{Punktacja} przypisana poszczególnym działom oraz łączna liczba punktów
\(\bigl(P_{\text{sum}}\bigr)\), obliczona zgodnie ze wzorem~(\ref{wzor:punktacja}),
znajduje się w~\textbf{Rozdziale~1~załącznika~1}.
\end{longenum}
\paragraf{Ustalanie minimalnej liczby punktów}
\begin{longenum}
\item \textbf{Minimalną liczbę punktów} \(P_{\min}\) opisaną wzorem (\ref{eq:pmin}) ustala się w celu wyznaczenia
progu \emph{pełnej realizacji} wymaganych treści wynikających z~\textbf{PP}\footnotemark[2].
\paragraf{Punktacja działów}
\begin{equation}
P_{\min} = \min \left\{ \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \left( w_{s_i} \times w_{o_j(i)} \right) \right\}
\begin{longenum}
\item \textbf{Ustalanie minimalnej liczby punktów}:
\begin{longenum}
\item Minimalną liczbę punktów \(P_{\min}\) opisaną wzorem (\ref{eq:pmin}) ustala się w celu wyznaczenia progu \emph{pełnej realizacji} wymaganych treści wynikających z~\textbf{PP}\footnotemark[2].
\begin{equation}
P_{\min} = \min \left\{ \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \left( w_{s_i} \times w_{o_j(i)} \right) \right\},
\label{eq:pmin}
\end{equation}
Gdzie:
\begin{itemize}
\item \( P_{\min} \) to minimalna wartość całkowitej punktacji,
\item \( N_{W_S} \) to liczba wymagań szczegółowych,
\item \( w_{s_i} \) to waga \( i \)-tego wymagania szczegółowego,
\item \( w_{o_j(i)} \) to waga wybranego wymagania ogólnego dla \( i \)-tego wymagania szczegółowego,
\item \( j(i) \) to indeks wybranego wymagania ogólnego dla \( i \)-tego wymagania szczegółowego.
\item \(P_{\min}\) to minimalna wartość całkowitej punktacji,
\item \(N_{W_S}\) to liczba wymagań szczegółowych,
\item \(w_{s_i}\) to waga \(i\)-tego wymagania szczegółowego,
\item \(w_{o_j(i)}\) to waga wybranego wymagania ogólnego dla \(i\)-tego wymagania szczegółowego,
\item \(j(i)\) to indeks wybranego wymagania ogólnego dla \(i\)-tego wymagania szczegółowego.
\end{itemize}
\item Warunek określony wzorem (\ref{eq:warunek}) zapewnia, że dla każdego wymagania szczegółowego wybrane jest dokładnie jedno wymaganie ogólne, a jednocześnie wszystkie wymagania są zrealizowane:
\begin{equation}
\forall i \in \{1, \dots, N_{W_S}\}, \quad \exists j(i) \in \{1, \dots, N_{W_O}^i\}
\forall i \in \{1, \dots, N_{W_S}\}, \quad \exists j(i) \in \{1, \dots, N_{W_O}^i\}.
\label{eq:warunek}
\end{equation}
Warunek określony wzorem (\ref{eq:warunek}) zapewnia, że dla każdego wymagania szczegółowego wybrane jest dokładnie jedno wymaganie ogólne, a jednocześnie wszystkie wymagania są zrealizowane.
\textbf{Uwaga:} W przypadku, gdy każdemu Wymaganiu Szczegółowemu i Ogólnemu przypisuje się \textbf{1~punkt}, wówczas minimalna liczba punktów \( P_{\min} \) realizujących obowiązkowe wymagania edukacyjne z~podstawy programowej dla danego działu wyraża się wzorem (\ref{eq:min_points}).
\item \textbf{Uwaga:} W przypadku, gdy każdemu Wymaganiu Szczegółowemu i Ogólnemu przypisuje się \textbf{1~punkt}, wówczas minimalna liczba punktów \(P_{\min}\) realizujących obowiązkowe wymagania edukacyjne z~podstawy programowej dla danego działu wyraża się wzorem (\ref{eq:min_points}):
\begin{equation}
\label{eq:min_points}
P_{\min} = N_{W_S}
P_{\min} = N_{W_S}.
\end{equation}
Gdzie \( N_{W_S} \) oznacza liczbę Wymagań Szczegółowych.
Gdzie \(N_{W_S}\) oznacza liczbę Wymagań Szczegółowych.
\item Minimalna liczba punktów \(\bigl(P_{\text{sum}}\bigr)\) realizująca obowiązkowe wymagania zgodnie z \textbf{PP}\footnotemark[2], znajduje się w~\textbf{Rozdziale~1~załącznika~1}.
\end{longenum}
\end{longenum}
%---------------------------------
\newpage
\section{Punktacja Osiągnięć Edukacyjnych}
\paragraf{Cel i zakres punktacji osiągnięć edukacyjnych}
\begin{longenum}
\item Punktacja osiągnieć edukacyjnych, określona niniejszym przepisem, służy do dokonywania oceny osiągnięć edukacyjnych, realizowanych zgodnie z zasadami zawartymi w \textbf{Szczegółowym Ocenianiu}, opartymi na kryteriach stanowiących integralną część \textbf{Wewnątrzszkolnego Oceniania}.
\item Każde zadanie stanowi integralny element systemu oceny, przy czym realizacja co najmniej jednego \textbf{Wymagania Szczegółowego} przypisanego co najmniej jednemu \textbf{Wymaganiu Ogólnemu} jest warunkiem koniecznym.
\item Ocena zadania ustalana jest na podstawie procentowego udziału punktów zdobytych przez ucznia w stosunku do maksymalnej liczby punktów możliwych do uzyskania przy realizacji danego zadania.
\end{longenum}
\paragraf{Punktowanie zadania}
\begin{longenum}
\item Zadanie podlega ocenie według kryterium procentowej realizacji wymagań, przy czym procentowe progi przyznawania poszczególnych ocen ustalono zgodnie z wytycznymi określonymi w systemie \textbf{Wewnątrzszkolnego Oceniania (WO)}.
\item Każdemu z wymagań, zarówno ogólnym, jak i szczegółowym, przypisano określoną wagę, która wyznacza jego znaczenie w procesie oceny zadania.
\item Łączna liczba punktów przypisywana zadaniu stanowi sumę punktów przyznanych za realizację poszczególnych wymagań, przy czym uzyskanie oceny pozytywnej wymaga realizacji co najmniej jednego \textbf{Wymagania Szczegółowego} oraz osiągnięcia minimalnego progu punktowego.
\item Procentowy udział zdobytych punktów oblicza się według wzoru:
\item \textbf{Punktacja dla działów}:
\begin{longenum}
\item Punktacja dla danego działu (\(P_{\text{dział}}\)) obliczana jest jako suma maksymalnych punktów ze wszystkich zadań w ramach tego działu.
\item Maksymalna liczba punktów za dany dział (\(P_{\text{dział}}\)) wyznaczana jest według wzoru:
\begin{equation}
\% = \frac{\sum_{i=1}^{n} p_i}{\sum_{i=1}^{n} P_i} \times 100\%
\label{wzor:procent}
P_{\text{dział}} = \sum_{k=1}^{N_{\text{zad}}} P_{\text{zad}_k},
\label{eq:punktacja_dzial}
\end{equation}
gdzie:
\begin{longenum}
\item \(p_i\) liczba punktów zdobytych za realizację \(i\)-tego wymagania,
\item \(P_i\) maksymalna liczba punktów przypisana do \(i\)-tego wymagania.
\begin{itemize}[noitemsep]
\item \(N_{\text{zad}}\) oznacza liczbę zadań w danym dziale,
\item \(P_{\text{zad}_k}\) to maksymalna liczba punktów za \(k\)-te zadanie w dziale.
\end{itemize}
\item Minimalna liczba punktów (\(P_{\min}^{\text{dział}}\)) potrzebna do zaliczenia działu wyznaczana jest według wzoru:
\begin{equation}
P_{\min}^{\text{dział}} = \min \left\{ \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \left( w_{s_i} \times w_{o_j(i)} \right) \right\},
\label{eq:min_punkty_dzial}
\end{equation}
gdzie \(w_{o_j(i)}\) to waga jednego z wymagań ogólnych dla \(i\)-tego wymagania szczegółowego.
\end{longenum}
\item Ocena końcowa zadania, zwana dalej „oceną”, ustalana jest według następujących progów:
\begin{longenum}
\item \textbf{Ocena 6 (celująca)} przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 95\% maksymalnej liczby punktów,
\item \textbf{Ocena 5 (bardzo dobra)} przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 80\% maksymalnej liczby punktów,
\item \textbf{Ocena 4 (dobra)} przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 65\% maksymalnej liczby punktów,
\item \textbf{Ocena 3 (dostateczna)} przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 50\% maksymalnej liczby punktów,
\item \textbf{Ocena 2 (dopuszczająca)} przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 30\% maksymalnej liczby punktów,
\item \textbf{Ocena 1 (niedostateczna)} przyznawana w przypadku uzyskania wyniku niższego niż 30\% maksymalnej liczby punktów.
\end{longenum}
\item Ustalenie oceny, zwanej dalej „daną oceną”, następuje w sytuacji, gdy osiągnięty zostanie minimalny próg realizacji zarówno \textbf{Wymagań Ogólnych}, jak i \textbf{Wymagań Szczegółowych}, określony w niniejszym przepisie. W szczególności:
\begin{longenum}
\item Aby przyznać ocenę \textbf{3 (dostateczną)}, wymagane jest zrealizowanie co najmniej 50\% wymagań przypisanych do zadania.
\item W odniesieniu do pozostałych ocen, minimalny procent realizacji wymagań musi być równy lub przekraczać progi określone w odpowiednich punktach.
\end{longenum}
\item W przypadku stosowania dodatkowych progów lub wymogów, takich jak system „50 na 50”, warunki te muszą być wyraźnie określone w opisie kryteriów oceny zadania, a uczniowie powinni zostać o nich uprzednio poinformowani przed przystąpieniem do wykonania zadania.
\end{longenum}
\paragraf{Punktacja dla Poziomu}
\begin{longenum}
\item Punktacja dla całego poziomu (\(P_{\text{poziom}}\)) obliczana jest jako suma maksymalnych punktów ze wszystkich działów:
\begin{equation}
P_{\text{poziom}} = \sum_{k=1}^{N_{\text{działa}}} P_{\min}^k,
\label{eq:punktacja_poziom}
\end{equation}
gdzie \(N_{\text{działa}}\) to liczba działów w ramach poziomu.
\end{longenum}
\paragraf{Wyznaczenie Minimalnych i Maksymalnych Punktów}
\begin{longenum}
\item \textbf{Minimalne punkty dla zadań}:
\begin{longenum}
\item Minimalna liczba punktów (\(P_{\min}^{\text{zad}}\)) dla zadania to suma minimalnych wag wymagań niezbędnych do zaliczenia tego zadania.
\end{longenum}
\item \textbf{Minimalne punkty dla działów}:
\begin{longenum}
\item Minimalna liczba punktów (\(P_{\min}^{\text{dział}}\)) dla działu to suma minimalnych punktów z wszystkich zadań w ramach tego działu.
\end{longenum}
\item \textbf{Minimalne punkty dla poziomu}:
\begin{longenum}
\item Minimalna liczba punktów (\(P_{\min}^{\text{poziom}}\)) dla poziomu to suma minimalnych punktów z wszystkich działów w ramach tego poziomu.
\end{longenum}
\item \textbf{Maksymalne punkty}:
\begin{longenum}
\item Maksymalna liczba punktów (\(P_{\max}\)) dla zadań, działów i poziomu to odpowiednio sumy maksymalnych wag wszystkich wymagań.
\end{longenum}
\end{longenum}
\newpage
\section{Przeliczenie Punktów na Oceny}
\paragraf{Ocena za Zadanie}
\begin{longenum}
\item Ocena za zadanie ustalana jest na podstawie procentowego udziału zdobytych punktów (\(P_{\text{zdobyte}}\)) w stosunku do maksymalnej liczby punktów (\(P_{\text{max}}\)):
\begin{equation}
\% = \frac{P_{\text{zdobyte}}}{P_{\text{max}}} \times 100\%.
\label{eq:procent_zadanie}
\end{equation}
\item Progi ocen:
\begin{itemize}[noitemsep]
\item Ocena 6: min. 95\%,
\item Ocena 5: min. 80\%,
\item Ocena 4: min. 65\%,
\item Ocena 3: min. 50\%,
\item Ocena 2: min. 30\%,
\item Ocena 1: poniżej 30\%.
\end{itemize}
\end{longenum}
\paragraf{Ocena za Dział}
\begin{longenum}
\item Ocena za dział ustalana jest na podstawie średniej arytmetycznej ocen z wszystkich zadań w ramach tego działu.
\end{longenum}
\paragraf{Ocena za Poziom}
\begin{longenum}
\item Ocena za poziom ustalana jest na podstawie średniej arytmetycznej ocen z wszystkich działów w ramach tego poziomu.
\end{longenum}
% -------------------------------
%--------------------------------
% \paragraf{Punktowanie zadania}
% \begin{longenum}
% \item Procentowy udział zdobytych punktów oblicza się według wzoru:
% \begin{equation}
% \% = \frac{\sum_{i=1}^{n} p_i}{\sum_{i=1}^{n} P_i} \times 100\%
% \label{wzor:procent}
% \end{equation}
% gdzie:
% \begin{longenum}
% \item \(p_i\) liczba punktów zdobytych za realizację \(i\)-tego wymagania,
% \item \(P_i\) maksymalna liczba punktów przypisana do \(i\)-tego wymagania.
% \end{longenum}
% \item Ocena końcowa zadania, zwana dalej „oceną”, ustalana jest według następujących progów:
% \begin{longenum}
% \item \textbf{Ocena 6 (celująca)} przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 95\% maksymalnej liczby punktów,
% \item \textbf{Ocena 5 (bardzo dobra)} przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 80\% maksymalnej liczby punktów,
% \item \textbf{Ocena 4 (dobra)} przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 65\% maksymalnej liczby punktów,
% \item \textbf{Ocena 3 (dostateczna)} przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 50\% maksymalnej liczby punktów,
% \item \textbf{Ocena 2 (dopuszczająca)} przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 30\% maksymalnej liczby punktów,
% \item \textbf{Ocena 1 (niedostateczna)} przyznawana w przypadku uzyskania wyniku niższego niż 30\% maksymalnej liczby punktów.
% \end{longenum}
% \item Ustalenie oceny, zwanej dalej „daną oceną”, następuje w sytuacji, gdy osiągnięty zostanie minimalny próg realizacji zarówno \textbf{Wymagań Ogólnych}, jak i \textbf{Wymagań Szczegółowych}, określony w niniejszym przepisie. W szczególności:
% \begin{longenum}
% \item Aby przyznać ocenę \textbf{3 (dostateczną)}, wymagane jest zrealizowanie co najmniej 50\% wymagań przypisanych do zadania.
% \item W odniesieniu do pozostałych ocen, minimalny procent realizacji wymagań musi być równy lub przekraczać progi określone w odpowiednich punktach.
% \end{longenum}
% \item W przypadku stosowania dodatkowych progów lub wymogów, takich jak system „50 na 50”, warunki te muszą być wyraźnie określone w opisie kryteriów oceny zadania, a uczniowie powinni zostać o nich uprzednio poinformowani przed przystąpieniem do wykonania zadania.
% \end{longenum}
%------------------------------------
%------------------------------------