zsl/so
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Actions Packages Projects Releases Wiki Activity

added:

Browse Source 
py
	tables/*.tex
This commit is contained in:
baiobelfer 2025-01-31 22:42:44 +01:00
parent 609bd2e1cb
commit 9da27bfc8b
9 changed files with 713 additions and 114 deletions
Show Stats Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

BIN
doc/main.pdf
View File

Binary file not shown.

134
doc/main.tex
View File

@ -11,6 +11,11 @@
}
\usepackage{longtable}
\usepackage[table]{xcolor}
% \usepackage{pdflscape}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{ulem}
@ -292,11 +297,11 @@
% § 2
%-----------------------------------------
\paragraf{SO obejmuje:}
\paragraf{Szczegółowe Ocenianie obejmuje:}
\begin{longenum}
\item Wymagania ogólne i~szczegółowe, wynikające z~podstawy programowej \textbf{PP}\footnotemark[2].
\item Punktację wymagań oraz określenie minimalnej liczby punktów, które zapewniają realizację wymagań edukacyjnych, zgodnie z~rozkładem materiału (\textbf{RM\footnotemark[3]}), w~którym przypisano działy z (\textbf{PP})\footnotemark[2] do danego \textcolor{blue}{poziomu nauczania}.
\item Punktację wymagań oraz określenie minimalnej liczby punktów, które zapewniają realizację wymagań edukacyjnych, zgodnie z~rozkładem materiału (\textbf{RM\footnotemark[3]}), w~którym przypisano działy z (\textbf{PP}\footnotemark[2]) do \textcolor{blue}{1 poziomu nauczania}.
\item Zakres stosowania progów procentowych i~sposób ich przeliczania na oceny.
% \item Sposoby i formy sprawdzania wiedzy (prace klasowe, kartkówki, odpowiedzi ustne, projekty itp.).
@ -436,124 +441,25 @@
\paragraf{Wymagania ogólne}
\input{tables/wo}
\begin{longtable}{|p{0.05\textwidth}|p{0.85\textwidth}|}
\hline
\textbf{Lp.} & \textbf{Treści kształcenia} \\
\hline
\endhead
1. & \textbf{Kształcenie sprawności rachunkowej oraz rozumienia pojęć i procedur matematycznych.} \\
\hline
1.1 & Uczeń posługuje się liczbami rzeczywistymi, dokonuje obliczeń i przekształceń wyrażeń algebraicznych oraz poprawnie interpretuje wynik każdego działania w kontekście zadania. \\
\hline
1.2 & Uczeń stosuje właściwą terminologię i zapis symboliczny, wynikający z podstawowych struktur matematycznych. \\
\hline
2. & \textbf{Rozwiązywanie problemów, modelowanie matematyczne i wnioskowanie.} \\
\hline
2.1 & Uczeń formułuje i rozwiązuje typowe zadania problemowe z zastosowaniem właściwych metod i narzędzi matematycznych. \\
\hline
2.2 & Uczeń interpretuje otrzymane wyniki, uwzględniając kontekst zadania, i przedstawia logiczne uzasadnienia. \\
\hline
3. & \textbf{Analiza danych, stosowanie elementów rachunku prawdopodobieństwa i statystyki opisowej.} \\
\hline
3.1 & Uczeń odczytuje, interpretuje i tworzy proste reprezentacje graficzne (tabele, wykresy, diagramy), korzystając z podstawowych metod statystycznych. \\
\hline
3.2 & Uczeń stosuje podstawowe zasady rachunku prawdopodobieństwa do opisu prostych zjawisk losowych, w szczególności wykorzystując definicję klasyczną prawdopodobieństwa. \\
\hline
4. & \textbf{Rozwijanie umiejętności argumentacji i komunikowania się językiem matematyki.} \\
\hline
4.1 & Uczeń interpretuje i tworzy wypowiedzi o treściach matematycznych w formie ustnej i pisemnej, posługując się poprawnymi definicjami, twierdzeniami i notacją. \\
\hline
4.2 & Uczeń wyjaśnia zależności między wielkościami, formułuje wnioski oraz prowadzi rozumowania dotyczące analizowanych zadań. \\
\hline
\end{longtable}
\newpage
\paragraf{Wymagania szczegółowe}
\input{tables/ws}
\begin{longtable}{|p{0.95\textwidth}|}
\hline
\textbf{I. Liczby rzeczywiste.} \\
\section{Przypisane wymagania ogólne do szczegółowych}
\hline
\hspace{0.25em}\textbf{Zakres podstawowy}. Uczeń: \\
\hline
\hspace{0.5em} 1) Wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych. \\
\hline
\hspace{0.5em} 2) Przeprowadza proste dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych i reszt z dzielenia, np. \\
\hline
\hspace{1em} a) Dowód podzielności przez 24 iloczynu czterech kolejnych liczb naturalnych, \\
\hspace{1em} b) Dowód własności: jeśli liczba przy dzieleniu przez 4 daje resztę 3, to nie jest kwadratem liczby całkowitej. \\
\hline
\hspace{0.5em} 3) Stosuje własności pierwiastków dowolnego stopnia, w tym pierwiastków stopnia nieparzystego z liczb ujemnych. \\
\hline
\hspace{0.5em} 4) Stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach i pierwiastkach. \\
\hline
\hspace{0.5em} 5) Stosuje monotoniczność potęgowania, w szczególności własności: jeśli \( x < y \) oraz \( a > 1 \), to \( a^x < a^y \), zaś gdy \( x < y \) i \( 0 < a < 1 \), to \( a^x > a^y \). \\
\hline
\hspace{0.5em} 6) Posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej. \\
\hline
\hspace{0.5em} 7) Stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania typu: \( |x + 4| = 5 \). \\
\hline
\hspace{0.5em} 8) Wykorzystuje własności potęgowania i pierwiastkowania w sytuacjach praktycznych, w tym do obliczania procentów składanych, zysków z lokat i kosztów kredytów. \\
\hline
\hspace{0.5em} 9) Stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi. \\
\hline
\hspace{0.25em}\textbf{Zakres rozszerzony}. Uczeń: \\
\hspace{0.5em} 1) Spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego. \\
\hspace{0.5em} 2) Ponadto stosuje wzór na zamianę podstawy logarytmu. \\
% \hline
\end{longtable}
\begin{longtable}{|p{0.95\textwidth}|}
\hline
\textbf{II. Wyrażenia algebraiczne.} \\
\hline
Zakres podstawowy. Uczeń: \\
1) stosuje wzory skróconego mnożenia na: \( (a + b)^2 \), \( (a - b)^2 \), \( a^2 - b^2 \); \\
2) dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany jednej i wielu zmiennych; \\
3) wyłącza poza nawias jednomian z sumy algebraicznej; \\
4) mnoży i dzieli wyrażenia wymierne. \\
\hline
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto: \\
1) dzieli wielomian jednej zmiennej \( W(x) \) przez dwumian postaci \( x - a \); \\
2) rozkłada wielomiany na czynniki metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias oraz metodą grupowania wyrazów; \\
3) znajduje pierwiastki całkowite wielomianu o współczynnikach całkowitych; \\
4) stosuje podstawowe własności trójkąta Pascala oraz następujące własności współczynnika dwumianowego (symbolu Newtona): \( \binom{n}{0} = 1 \), \( \binom{n}{1} = n \), \( \binom{n}{n-1} = n \), \( \binom{n}{k} = \binom{n}{n-k} \), \( \binom{n}{k} + \binom{n}{k+1} = \binom{n+1}{k+1} \); \\
5) korzysta ze wzorów na: \( a^3 + b^3 \), \( a^3 - b^3 \), \( a^n - b^n \), \( (a + b)^n \) i \( (a - b)^n \); \\
6) dodaje i odejmuje wyrażenia wymierne, np.: \( \frac{1}{x} + 1 - \frac{1}{x} \), \( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} \), \( \frac{x + 1}{x + 2} + \frac{x - 1}{x + 1} \).
% \hline
\end{longtable}
\begin{longtable}{|p{0.95\textwidth}|}
\hline
\textbf{III. Równania i nierówności.} \\
\hline
Zakres podstawowy. Uczeń: \\
1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny, w tym np. przekształca równoważnie równanie \( \frac{5}{x} + 1 = \frac{x + 3}{2x - 1} \); \\
2) interpretuje równania i nierówności liniowe sprzeczne oraz tożsamościowe; \\
3) rozwiązuje nierówności liniowe z jedną niewiadomą; \\
4) rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe; \\
5) rozwiązuje równania wielomianowe postaci \( W(x) = 0 \) dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej. \\
\hline
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto: \\
1) rozwiązuje równania wielomianowe postaci \( W(x) = 0 \) oraz nierówności wielomianowe typu: \( W(x) > 0 \), \( W(x) \geq 0 \), \( W(x) < 0 \), \( W(x) \leq 0 \) dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej lub takich, które dają się doprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias lub metodą grupowania; \\
2) rozwiązuje równania i nierówności wymierne, które dadzą się sprowadzić do równania lub nierówności liniowej lub kwadratowej; \\
3) stosuje wzory Viète’a dla równań kwadratowych; \\
4) rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną; \\
5) analizuje równania i nierówności liniowe z parametrami oraz równania i nierówności kwadratowe z parametrami, w szczególności: wyznacza liczbę rozwiązań w zależności od parametrów, podaje warunki, przy których rozwiązania mają określone znaki bądź należą do określonego przedziału, wyznacza rozwiązania w zależności od parametrów; \\
6) rozwiązuje równania wielomianowe, które dają się doprowadzić do równania kwadratowego, w szczególności równania dwukwadratowe; \\
7) rozwiązuje równania wymierne postaci \( \frac{V(x)}{W(x)} = 0 \), gdzie wielomiany \( V(x) \) i \( W(x) \) są zapisane w postaci iloczynowej. \\
\hline
\end{longtable}
\paragraf{opis}
\begin{longenum}
\item Wymagania ogólne przypisane do wymagań szczegółowych odnoszą się do umiejętności i kompetencji, które uczeń powinien posiadać, aby sprostać wymaganiom szczegółowym. Wymagania ogólne obejmują m.in. sprawność rachunkową, wykorzystanie i tworzenie informacji, interpretowanie reprezentacji matematycznych oraz rozumowanie i argumentację. Każde wymaganie szczegółowe jest powiązane z jednym lub kilkoma wymaganiami ogólnymi, co pozwala na kompleksowe sprawdzenie wiedzy i umiejętności ucznia.
\end{longenum}
% % \usepackage{graphicx}
% \resizebox{\linewidth}{!}{%
% \begin{longtable}{|p{0.1\textwidth}|p{0.8\textwidth}|p{0.1\textwidth}|}
% \end{longtable}
% }
\input{tables/liczby_rzeczywiste}
\section{Postanowienia końcowe}

111
doc/py/ws.py Normal file
View File

@ -0,0 +1,111 @@
#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
import sys
import json
def generuj_wiersze(wezel, wiersze, poziom=0):
"""
Funkcja rekurencyjna:
- Odczytuje z węzła (wezel) pola nr, opis, punkty.
- Dodaje do listy 'wiersze' wiersz tabeli w stylu:
[wcięcie + nr] & [wcięcie + opis] & [wcięcie + punkty] \\
przy czym każde pole jest dodatkowo wcięte zależnie od poziomu zagnieżdżenia.
- Pomija węzeł "Wymagania ogólne" i jego dzieci.
"""
# Sprawdź, czy bieżący węzeł to "Wymagania ogólne"
if wezel.get("opis") == "Wymagania ogólne":
return # Pomijamy ten węzeł i jego dzieci
nr = wezel.get("nr", "")
opis = wezel.get("opis", "")
punkty = wezel.get("punkty", "")
# Wcięcie w LaTeX-u (np. 0.5 em na poziom) zależnie od poziomu
wciecie = r"\hspace{" + f"{0.5 * poziom}em" + "}" # 0.5em na poziom
# Lista kolorów dla Wymagań Standardowych
kolory_standard = [
r"\cellcolor{gray!20}", # Poziom 0
r"\cellcolor{red!40}", # Poziom 1
r"\cellcolor{blue!20}", # Poziom 2
r"\cellcolor{yellow!20}", # Poziom 3
r"\cellcolor{red!30}", # Poziom 4
r"\cellcolor{red!20}", # Poziom 5
]
# Wybierz kolor na podstawie poziomu
kolor = kolory_standard[poziom % len(kolory_standard)]
# Tworzymy wiersz:
# [wcięcie + nr] & [wcięcie + opis] & [wcięcie + punkty] \\
linia = f"{kolor}{wciecie}{nr} & {kolor}{wciecie}{opis} & {kolor}{wciecie}{punkty} \\\\"
wiersze.append(linia)
# Rekurencja dla dzieci
for dziecko in wezel.get("children", []):
generuj_wiersze(dziecko, wiersze, poziom + 1)
def main():
if len(sys.argv) < 3:
print("Użycie: skrypt.py plik_wejściowy.json plik_wyjściowy.tex")
sys.exit(1)
plik_json = sys.argv[1]
plik_tekstowy = sys.argv[2]
# 1. Wczytanie danych JSON z pliku
with open(plik_json, 'r', encoding='utf-8') as f:
dane = json.load(f)
# 2. Bufor na wszystkie wiersze LaTeX
wiersze = []
# --- Nagłówek dla LaTeX ---
wiersze.append(r"\documentclass{article}")
wiersze.append(r"\usepackage[utf8]{inputenc}") # Obsługa polskich znaków
wiersze.append(r"\usepackage[T1]{fontenc}") # Poprawne wyświetlanie polskich znaków
wiersze.append(r"\usepackage[polish]{babel}") # Polska lokalizacja
wiersze.append(r"\usepackage{longtable}")
wiersze.append(r"\usepackage{array}")
wiersze.append(r"\usepackage{geometry}")
wiersze.append(r"\usepackage[table]{xcolor}") # Dodanie pakietu xcolor do kolorowania komórek
wiersze.append(r"\geometry{a4paper, landscape, margin=1in}") # Format A4 poziomo
wiersze.append(r"\begin{document}")
# --- Tytuł i nagłówek tabeli ---
wiersze.append(r"\title{Lista wymagań szczegółowych}")
wiersze.append(r"\author{}")
wiersze.append(r"\date{}")
wiersze.append(r"\maketitle")
# Dostosowanie szerokości kolumn do 0.1, 0.8 i 0.1 textwidth
wiersze.append(r"\begin{longtable}{|p{0.1\textwidth}|p{0.74\textwidth}|p{0.1\textwidth}|}")
wiersze.append(r"\caption{Lista wymagań szczegółowych}\\")
wiersze.append(r"\hline")
wiersze.append(r"\textbf{Nr} & \textbf{Opis} & \textbf{Punkty} \\")
wiersze.append(r"\hline")
# firsthead -> co ma się powtórzyć na kolejnej stronie tabeli
wiersze.append(r"\endfirsthead")
wiersze.append(r"\hline")
wiersze.append(r"\textbf{Nr} & \textbf{Opis} & \textbf{Punkty} \\")
wiersze.append(r"\hline")
wiersze.append(r"\endhead")
# 3. Generowanie wierszy tabeli na podstawie JSON-a
for element in dane.get("items", []):
generuj_wiersze(element, wiersze)
wiersze.append(r"\hline") # Dodanie linii odcinającej po każdej sekcji
# 4. Zakończenie longtable
wiersze.append(r"\hline")
wiersze.append(r"\end{longtable}")
wiersze.append(r"\end{document}")
# 5. Zapis do pliku .tex (z polskimi znakami w UTF-8)
with open(plik_tekstowy, 'w', encoding='utf-8') as f:
f.write("\n".join(wiersze) + "\n")
if __name__ == "__main__":
main()

92
doc/py/ws_a.py Normal file
View File

@ -0,0 +1,92 @@
#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
import sys
import json
def generuj_wiersze(wezel, wiersze, poziom=0):
"""
Funkcja rekurencyjna:
- Odczytuje z węzła (wezel) pola nr, opis, punkty.
- Dodaje do listy 'wiersze' wiersz tabeli w stylu:
[wcięcie + nr] & [wcięcie + opis] & [wcięcie + punkty] \\
przy czym każde pole jest dodatkowo wcięte zależnie od poziomu zagnieżdżenia.
- Pomija węzeł "Wymagania ogólne" i jego dzieci.
"""
# Sprawdź, czy bieżący węzeł to "Wymagania ogólne"
if wezel.get("opis") == "Wymagania ogólne":
return # Pomijamy ten węzeł i jego dzieci
nr = wezel.get("nr", "")
opis = wezel.get("opis", "")
punkty = wezel.get("punkty", "")
# Wcięcie w LaTeX-u (np. 0.5 em na poziom) zależnie od poziomu
wciecie = r"\hspace{" + f"{0.5 * poziom}em" + "}" # 0.5em na poziom
# Lista kolorów dla Wymagań Standardowych
kolory_standard = [
r"\cellcolor{gray!20}", # Poziom 0
r"\cellcolor{red!40}", # Poziom 1
r"\cellcolor{blue!20}", # Poziom 2
r"\cellcolor{yellow!20}", # Poziom 3
r"\cellcolor{red!30}", # Poziom 4
r"\cellcolor{red!20}", # Poziom 5
]
# Wybierz kolor na podstawie poziomu
kolor = kolory_standard[poziom % len(kolory_standard)]
# Tworzymy wiersz:
# [wcięcie + nr] & [wcięcie + opis] & [wcięcie + punkty] \\
linia = f"{kolor}{wciecie}{nr} & {kolor}{wciecie}{opis} & {kolor}{wciecie}{punkty} \\\\"
wiersze.append(linia)
# Rekurencja dla dzieci
for dziecko in wezel.get("children", []):
generuj_wiersze(dziecko, wiersze, poziom + 1)
def main():
if len(sys.argv) < 3:
print("Użycie: skrypt.py plik_wejściowy.json plik_wyjściowy.tex")
sys.exit(1)
plik_json = sys.argv[1]
plik_tekstowy = sys.argv[2]
# 1. Wczytanie danych JSON z pliku
with open(plik_json, 'r', encoding='utf-8') as f:
dane = json.load(f)
# 2. Bufor na wszystkie wiersze LaTeX
wiersze = []
# Dostosowanie szerokości kolumn do 0.1, 0.8 i 0.1 textwidth
wiersze.append(r"\begin{longtable}{|p{0.1\textwidth}|p{0.74\textwidth}|p{0.1\textwidth}|}")
wiersze.append(r"\caption{Lista wymagań szczegółowych}\\")
wiersze.append(r"\hline")
wiersze.append(r"\textbf{Nr} & \textbf{Opis} & \textbf{Punkty} \\")
wiersze.append(r"\hline")
# firsthead -> co ma się powtórzyć na kolejnej stronie tabeli
wiersze.append(r"\endfirsthead")
wiersze.append(r"\hline")
wiersze.append(r"\textbf{Nr} & \textbf{Opis} & \textbf{Punkty} \\")
wiersze.append(r"\hline")
wiersze.append(r"\endhead")
# 3. Generowanie wierszy tabeli na podstawie JSON-a
for element in dane.get("items", []):
generuj_wiersze(element, wiersze)
wiersze.append(r"\hline") # Dodanie linii odcinającej po każdej sekcji
# 4. Zakończenie longtable
wiersze.append(r"\hline")
wiersze.append(r"\end{longtable}")
# 5. Zapis do pliku .tex (z polskimi znakami w UTF-8)
with open(plik_tekstowy, 'w', encoding='utf-8') as f:
f.write("\n".join(wiersze) + "\n")
if __name__ == "__main__":
main()

102
doc/py/wso.py Normal file
View File

@ -0,0 +1,102 @@
#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
import sys
import json
def generuj_wiersze(wezel, wiersze, poziom=0, rodzic_ogolny=False, intensywnosc=60):
"""
Funkcja rekurencyjna:
- Odczytuje z węzła (wezel) pola nr, opis, punkty.
- Dodaje do listy 'wiersze' wiersz tabeli w stylu:
[wcięcie + nr] & [wcięcie + opis] & [wcięcie + punkty] \\
przy czym każde pole jest dodatkowo wcięte zależnie od poziomu zagnieżdżenia.
- Jeśli węzeł ma opis "Wymagania ogólne", to używana jest lista kolorów dla Wymagań Ogólnych.
- Każde dziecko węzła "Wymagania ogólne" ma kolor o 10% mniej intensywny niż jego rodzic.
"""
nr = wezel.get("nr", "")
opis = wezel.get("opis", "")
punkty = wezel.get("punkty", "")
# Wcięcie w LaTeX-u (np. 0.5 em na poziom) zależnie od poziomu
wciecie = r"\hspace{" + f"{0.5 * poziom}em" + "}" # 0.5em na poziom
# Lista kolorów dla Wymagań Standardowych
kolory_standard = [
r"\cellcolor{gray!20}", # Poziom 0
r"\cellcolor{red!30}", # Poziom 1
r"\cellcolor{blue!20}", # Poziom 2
r"\cellcolor{yellow!20}", # Poziom 3
r"\cellcolor{red!25}", # Poziom 4
r"\cellcolor{orange!20}", # Poziom 5
]
# Sprawdź, czy bieżący węzeł to "Wymagania ogólne"
if opis == "Wymagania ogólne":
rodzic_ogolny = True
intensywnosc = 60 # Początkowa intensywność dla "Wymagania ogólne"
# Wybierz kolor na podstawie grupy i intensywności
if rodzic_ogolny:
kolor = f"\\cellcolor{{green!{intensywnosc}}}" # Kolor dla Wymagań Ogólnych
else:
kolor = kolory_standard[poziom % len(kolory_standard)] # Kolor dla Wymagań Standardowych
# Tworzymy wiersz:
# [wcięcie + nr] & [wcięcie + opis] & [wcięcie + punkty] \\
linia = f"{kolor}{wciecie}{nr} & {kolor}{wciecie}{opis} & {kolor}{wciecie}{punkty} \\\\"
wiersze.append(linia)
# Rekurencja dla dzieci
for dziecko in wezel.get("children", []):
if rodzic_ogolny:
# Dla dzieci Wymagań Ogólnych zmniejsz intensywność o 10
generuj_wiersze(dziecko, wiersze, poziom + 1, rodzic_ogolny, intensywnosc - 20)
else:
# Dla innych węzłów zachowaj standardowe kolory
generuj_wiersze(dziecko, wiersze, poziom + 1, rodzic_ogolny, intensywnosc)
def main():
if len(sys.argv) < 3:
print("Użycie: skrypt.py plik_wejściowy.json plik_wyjściowy.tex")
sys.exit(1)
plik_json = sys.argv[1]
plik_tekstowy = sys.argv[2]
# 1. Wczytanie danych JSON z pliku
with open(plik_json, 'r', encoding='utf-8') as f:
dane = json.load(f)
# 2. Bufor na wszystkie wiersze LaTeX
wiersze = []
# Dostosowanie szerokości kolumn do 0.1, 0.8 i 0.1 textwidth
wiersze.append(r"\begin{longtable}{|p{0.1\textwidth}|p{0.74\textwidth}|p{0.1\textwidth}|}")
wiersze.append(r"\caption{Lista wymagań (przykład)}\\")
wiersze.append(r"\hline")
wiersze.append(r"\textbf{Nr} & \textbf{Opis} & \textbf{Punkty} \\")
wiersze.append(r"\hline")
# firsthead -> co ma się powtórzyć na kolejnej stronie tabeli
wiersze.append(r"\endfirsthead")
wiersze.append(r"\hline")
wiersze.append(r"\textbf{Nr} & \textbf{Opis} & \textbf{Punkty} \\")
wiersze.append(r"\hline")
wiersze.append(r"\endhead")
# 3. Generowanie wierszy tabeli na podstawie JSON-a
for element in dane.get("items", []):
generuj_wiersze(element, wiersze)
wiersze.append(r"\hline") # Dodanie linii odcinającej po każdej sekcji
# 4. Zakończenie longtable
wiersze.append(r"\hline")
wiersze.append(r"\end{longtable}")
# 5. Zapis do pliku .tex (z polskimi znakami w UTF-8)
with open(plik_tekstowy, 'w', encoding='utf-8') as f:
f.write("\n".join(wiersze) + "\n")
if __name__ == "__main__":
main()

121
doc/py/wso_a.py Normal file
View File

@ -0,0 +1,121 @@
#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
import sys
import json
def generuj_wiersze(wezel, wiersze, poziom=0, rodzic_ogolny=False, intensywnosc=60):
"""
Funkcja rekurencyjna:
- Odczytuje z węzła (wezel) pola nr, opis, punkty.
- Dodaje do listy 'wiersze' wiersz tabeli w stylu:
[wcięcie + nr] & [wcięcie + opis] & [wcięcie + punkty] \\
przy czym każde pole jest dodatkowo wcięte zależnie od poziomu zagnieżdżenia.
- Jeśli węzeł ma opis "Wymagania ogólne", to używana jest lista kolorów dla Wymagań Ogólnych.
- Każde dziecko węzła "Wymagania ogólne" ma kolor o 10% mniej intensywny niż jego rodzic.
"""
nr = wezel.get("nr", "")
opis = wezel.get("opis", "")
punkty = wezel.get("punkty", "")
# Wcięcie w LaTeX-u (np. 0.5 em na poziom) zależnie od poziomu
wciecie = r"\hspace{" + f"{0.5 * poziom}em" + "}" # 0.5em na poziom
# Lista kolorów dla Wymagań Standardowych
kolory_standard = [
r"\cellcolor{gray!20}", # Poziom 0
r"\cellcolor{red!30}", # Poziom 1
r"\cellcolor{blue!20}", # Poziom 2
r"\cellcolor{yellow!20}", # Poziom 3
r"\cellcolor{red!25}", # Poziom 4
r"\cellcolor{orange!20}", # Poziom 5
]
# Sprawdź, czy bieżący węzeł to "Wymagania ogólne"
if opis == "Wymagania ogólne":
rodzic_ogolny = True
intensywnosc = 60 # Początkowa intensywność dla "Wymagania ogólne"
# Wybierz kolor na podstawie grupy i intensywności
if rodzic_ogolny:
kolor = f"\\cellcolor{{green!{intensywnosc}}}" # Kolor dla Wymagań Ogólnych
else:
kolor = kolory_standard[poziom % len(kolory_standard)] # Kolor dla Wymagań Standardowych
# Tworzymy wiersz:
# [wcięcie + nr] & [wcięcie + opis] & [wcięcie + punkty] \\
linia = f"{kolor}{wciecie}{nr} & {kolor}{wciecie}{opis} & {kolor}{wciecie}{punkty} \\\\"
wiersze.append(linia)
# Rekurencja dla dzieci
for dziecko in wezel.get("children", []):
if rodzic_ogolny:
# Dla dzieci Wymagań Ogólnych zmniejsz intensywność o 10
generuj_wiersze(dziecko, wiersze, poziom + 1, rodzic_ogolny, intensywnosc - 20)
else:
# Dla innych węzłów zachowaj standardowe kolory
generuj_wiersze(dziecko, wiersze, poziom + 1, rodzic_ogolny, intensywnosc)
def main():
if len(sys.argv) < 3:
print("Użycie: skrypt.py plik_wejściowy.json plik_wyjściowy.tex")
sys.exit(1)
plik_json = sys.argv[1]
plik_tekstowy = sys.argv[2]
# 1. Wczytanie danych JSON z pliku
with open(plik_json, 'r', encoding='utf-8') as f:
dane = json.load(f)
# 2. Bufor na wszystkie wiersze LaTeX
wiersze = []
# --- Nagłówek dla LaTeX ---
wiersze.append(r"\documentclass{article}")
wiersze.append(r"\usepackage[utf8]{inputenc}") # Obsługa polskich znaków
wiersze.append(r"\usepackage[T1]{fontenc}") # Poprawne wyświetlanie polskich znaków
wiersze.append(r"\usepackage[polish]{babel}") # Polska lokalizacja
wiersze.append(r"\usepackage{longtable}")
wiersze.append(r"\usepackage{array}")
wiersze.append(r"\usepackage{geometry}")
wiersze.append(r"\usepackage[table]{xcolor}") # Dodanie pakietu xcolor do kolorowania komórek
wiersze.append(r"\geometry{a4paper, landscape, margin=1in}") # Format A4 poziomo
wiersze.append(r"\begin{document}")
# --- Tytuł i nagłówek tabeli ---
wiersze.append(r"\title{Lista wymagań}")
wiersze.append(r"\author{}")
wiersze.append(r"\date{}")
wiersze.append(r"\maketitle")
# Dostosowanie szerokości kolumn do 0.1, 0.8 i 0.1 textwidth
wiersze.append(r"\begin{longtable}{|p{0.1\textwidth}|p{0.8\textwidth}|p{0.1\textwidth}|}")
wiersze.append(r"\caption{Lista wymagań (przykład)}\\")
wiersze.append(r"\hline")
wiersze.append(r"\textbf{Nr} & \textbf{Opis} & \textbf{Punkty} \\")
wiersze.append(r"\hline")
# firsthead -> co ma się powtórzyć na kolejnej stronie tabeli
wiersze.append(r"\endfirsthead")
wiersze.append(r"\hline")
wiersze.append(r"\textbf{Nr} & \textbf{Opis} & \textbf{Punkty} \\")
wiersze.append(r"\hline")
wiersze.append(r"\endhead")
# 3. Generowanie wierszy tabeli na podstawie JSON-a
for element in dane.get("items", []):
generuj_wiersze(element, wiersze)
wiersze.append(r"\hline") # Dodanie linii odcinającej po każdej sekcji
# 4. Zakończenie longtable
wiersze.append(r"\hline")
wiersze.append(r"\end{longtable}")
wiersze.append(r"\end{document}")
# 5. Zapis do pliku .tex (z polskimi znakami w UTF-8)
with open(plik_tekstowy, 'w', encoding='utf-8') as f:
f.write("\n".join(wiersze) + "\n")
if __name__ == "__main__":
main()

207
doc/tables/liczby_rzeczywiste.tex Normal file
View File

@ -0,0 +1,207 @@
\begin{longtable}{|p{0.1\textwidth}|p{0.74\textwidth}|p{0.1\textwidth}|}
\caption{Lista wymagań (przykład)}\\
\hline
\textbf{Nr} & \textbf{Opis} & \textbf{Punkty} \\
\hline
\endfirsthead
\hline
\textbf{Nr} & \textbf{Opis} & \textbf{Punkty} \\
\hline
\endhead
\cellcolor{gray!20}\hspace{0.0em}- & \cellcolor{gray!20}\hspace{0.0em}Poziom Nauczania: 1 & \cellcolor{gray!20}\hspace{0.0em}- \\
\cellcolor{red!30}\hspace{0.5em}- & \cellcolor{red!30}\hspace{0.5em}Wymagania szczegółowe & \cellcolor{red!30}\hspace{0.5em}- \\
\cellcolor{blue!20}\hspace{1.0em}1 & \cellcolor{blue!20}\hspace{1.0em}Liczby rzeczywiste & \cellcolor{blue!20}\hspace{1.0em}- \\
\cellcolor{yellow!20}\hspace{1.5em}- & \cellcolor{yellow!20}\hspace{1.5em}Zakres podstawowy & \cellcolor{yellow!20}\hspace{1.5em}- \\
\cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}1 & \cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}Wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych. & \cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}- & \cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}Wymagania ogólne & \cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}- \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}1 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Sprawność rachunkowa. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora, stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych oraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach rzeczywistych i teoretycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}2 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Wykorzystanie i tworzenie informacji. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno matematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów, tabel. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Używanie języka matematycznego do tworzenia tekstów matematycznych, w tym do opisu prowadzonych rozumowań i uzasadniania wniosków, a także do przedstawiania danych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}3 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć matematycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dobieranie i tworzenie modeli matematycznych przy rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}3 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Tworzenie pomocniczych obiektów matematycznych na podstawie istniejących, w celu przeprowadzenia argumentacji lub rozwiązania problemu. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}4 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Wskazywanie konieczności lub możliwości modyfikacji modelu matematycznego w przypadkach wymagających specjalnych zastrzeżeń, dodatkowych założeń, rozważenia szczególnych uwarunkowań. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}4 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Rozumowanie i argumentacja. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Przeprowadzanie rozumowań, także kilkuetapowych, podawanie argumentów uzasadniających poprawność rozumowania, odróżnianie dowodu od przykładu. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dostrzeganie regularności, podobieństw oraz analogii, formułowanie wniosków na ich podstawie i uzasadnianie ich poprawności. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}3 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dobieranie argumentów do uzasadnienia poprawności rozwiązywania problemów, tworzenie ciągu argumentów gwarantujących poprawność rozwiązania i skuteczność w poszukiwaniu rozwiązań zagadnienia. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}4 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Stosowanie i tworzenie strategii przy rozwiązywaniu zadań, również w sytuacjach nietypowych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}2 & \cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}Przeprowadza proste dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych i reszt z dzielenia. & \cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{orange!20}\hspace{2.5em}a & \cellcolor{orange!20}\hspace{2.5em}Dowód podzielności przez 24 iloczynu czterech kolejnych liczb naturalnych. & \cellcolor{orange!20}\hspace{2.5em}1 \\
\cellcolor{orange!20}\hspace{2.5em}b & \cellcolor{orange!20}\hspace{2.5em}Dowód własności: jeśli liczba przy dzieleniu przez 4 daje resztę 3, to nie jest kwadratem liczby całkowitej. & \cellcolor{orange!20}\hspace{2.5em}1 \\
\cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}- & \cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}Wymagania ogólne & \cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}- \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}1 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Sprawność rachunkowa. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora, stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych oraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach rzeczywistych i teoretycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}2 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Wykorzystanie i tworzenie informacji. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno matematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów, tabel. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Używanie języka matematycznego do tworzenia tekstów matematycznych, w tym do opisu prowadzonych rozumowań i uzasadniania wniosków, a także do przedstawiania danych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}3 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć matematycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dobieranie i tworzenie modeli matematycznych przy rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}3 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Tworzenie pomocniczych obiektów matematycznych na podstawie istniejących, w celu przeprowadzenia argumentacji lub rozwiązania problemu. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}4 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Wskazywanie konieczności lub możliwości modyfikacji modelu matematycznego w przypadkach wymagających specjalnych zastrzeżeń, dodatkowych założeń, rozważenia szczególnych uwarunkowań. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}4 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Rozumowanie i argumentacja. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Przeprowadzanie rozumowań, także kilkuetapowych, podawanie argumentów uzasadniających poprawność rozumowania, odróżnianie dowodu od przykładu. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dostrzeganie regularności, podobieństw oraz analogii, formułowanie wniosków na ich podstawie i uzasadnianie ich poprawności. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}3 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dobieranie argumentów do uzasadnienia poprawności rozwiązywania problemów, tworzenie ciągu argumentów gwarantujących poprawność rozwiązania i skuteczność w poszukiwaniu rozwiązań zagadnienia. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}4 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Stosowanie i tworzenie strategii przy rozwiązywaniu zadań, również w sytuacjach nietypowych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}3 & \cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}Stosuje własności pierwiastków dowolnego stopnia, w tym pierwiastków stopnia nieparzystego z liczb ujemnych. & \cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}- & \cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}Wymagania ogólne & \cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}- \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}1 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Sprawność rachunkowa. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora, stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych oraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach rzeczywistych i teoretycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}2 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Wykorzystanie i tworzenie informacji. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno matematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów, tabel. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Używanie języka matematycznego do tworzenia tekstów matematycznych, w tym do opisu prowadzonych rozumowań i uzasadniania wniosków, a także do przedstawiania danych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}3 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć matematycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dobieranie i tworzenie modeli matematycznych przy rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}3 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Tworzenie pomocniczych obiektów matematycznych na podstawie istniejących, w celu przeprowadzenia argumentacji lub rozwiązania problemu. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}4 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Wskazywanie konieczności lub możliwości modyfikacji modelu matematycznego w przypadkach wymagających specjalnych zastrzeżeń, dodatkowych założeń, rozważenia szczególnych uwarunkowań. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}4 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Rozumowanie i argumentacja. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Przeprowadzanie rozumowań, także kilkuetapowych, podawanie argumentów uzasadniających poprawność rozumowania, odróżnianie dowodu od przykładu. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dostrzeganie regularności, podobieństw oraz analogii, formułowanie wniosków na ich podstawie i uzasadnianie ich poprawności. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}3 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dobieranie argumentów do uzasadnienia poprawności rozwiązywania problemów, tworzenie ciągu argumentów gwarantujących poprawność rozwiązania i skuteczność w poszukiwaniu rozwiązań zagadnienia. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}4 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Stosowanie i tworzenie strategii przy rozwiązywaniu zadań, również w sytuacjach nietypowych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}4 & \cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}Stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach i pierwiastkach. & \cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}- & \cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}Wymagania ogólne & \cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}- \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}1 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Sprawność rachunkowa. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora, stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych oraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach rzeczywistych i teoretycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}2 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Wykorzystanie i tworzenie informacji. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno matematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów, tabel. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Używanie języka matematycznego do tworzenia tekstów matematycznych, w tym do opisu prowadzonych rozumowań i uzasadniania wniosków, a także do przedstawiania danych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}3 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć matematycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dobieranie i tworzenie modeli matematycznych przy rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}3 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Tworzenie pomocniczych obiektów matematycznych na podstawie istniejących, w celu przeprowadzenia argumentacji lub rozwiązania problemu. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}4 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Wskazywanie konieczności lub możliwości modyfikacji modelu matematycznego w przypadkach wymagających specjalnych zastrzeżeń, dodatkowych założeń, rozważenia szczególnych uwarunkowań. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}4 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Rozumowanie i argumentacja. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Przeprowadzanie rozumowań, także kilkuetapowych, podawanie argumentów uzasadniających poprawność rozumowania, odróżnianie dowodu od przykładu. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dostrzeganie regularności, podobieństw oraz analogii, formułowanie wniosków na ich podstawie i uzasadnianie ich poprawności. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}3 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dobieranie argumentów do uzasadnienia poprawności rozwiązywania problemów, tworzenie ciągu argumentów gwarantujących poprawność rozwiązania i skuteczność w poszukiwaniu rozwiązań zagadnienia. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}4 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Stosowanie i tworzenie strategii przy rozwiązywaniu zadań, również w sytuacjach nietypowych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}5 & \cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}Stosuje monotoniczność potęgowania, w szczególności własności: jeśli $x < y$ oraz $a > 1$, to $a^x < a^y$, zaś gdy $x < y$ i $0 < a < 1$, to $a^x > a^y$. & \cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}- & \cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}Wymagania ogólne & \cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}- \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}1 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Sprawność rachunkowa. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora, stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych oraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach rzeczywistych i teoretycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}2 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Wykorzystanie i tworzenie informacji. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno matematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów, tabel. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Używanie języka matematycznego do tworzenia tekstów matematycznych, w tym do opisu prowadzonych rozumowań i uzasadniania wniosków, a także do przedstawiania danych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}3 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć matematycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dobieranie i tworzenie modeli matematycznych przy rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}3 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Tworzenie pomocniczych obiektów matematycznych na podstawie istniejących, w celu przeprowadzenia argumentacji lub rozwiązania problemu. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}4 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Wskazywanie konieczności lub możliwości modyfikacji modelu matematycznego w przypadkach wymagających specjalnych zastrzeżeń, dodatkowych założeń, rozważenia szczególnych uwarunkowań. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}4 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Rozumowanie i argumentacja. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Przeprowadzanie rozumowań, także kilkuetapowych, podawanie argumentów uzasadniających poprawność rozumowania, odróżnianie dowodu od przykładu. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dostrzeganie regularności, podobieństw oraz analogii, formułowanie wniosków na ich podstawie i uzasadnianie ich poprawności. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}3 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dobieranie argumentów do uzasadnienia poprawności rozwiązywania problemów, tworzenie ciągu argumentów gwarantujących poprawność rozwiązania i skuteczność w poszukiwaniu rozwiązań zagadnienia. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}4 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Stosowanie i tworzenie strategii przy rozwiązywaniu zadań, również w sytuacjach nietypowych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}6 & \cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}Posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej. & \cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}- & \cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}Wymagania ogólne & \cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}- \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}1 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Sprawność rachunkowa. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora, stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych oraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach rzeczywistych i teoretycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}2 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Wykorzystanie i tworzenie informacji. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno matematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów, tabel. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Używanie języka matematycznego do tworzenia tekstów matematycznych, w tym do opisu prowadzonych rozumowań i uzasadniania wniosków, a także do przedstawiania danych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}3 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć matematycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dobieranie i tworzenie modeli matematycznych przy rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}3 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Tworzenie pomocniczych obiektów matematycznych na podstawie istniejących, w celu przeprowadzenia argumentacji lub rozwiązania problemu. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}4 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Wskazywanie konieczności lub możliwości modyfikacji modelu matematycznego w przypadkach wymagających specjalnych zastrzeżeń, dodatkowych założeń, rozważenia szczególnych uwarunkowań. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}4 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Rozumowanie i argumentacja. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Przeprowadzanie rozumowań, także kilkuetapowych, podawanie argumentów uzasadniających poprawność rozumowania, odróżnianie dowodu od przykładu. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dostrzeganie regularności, podobieństw oraz analogii, formułowanie wniosków na ich podstawie i uzasadnianie ich poprawności. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}3 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dobieranie argumentów do uzasadnienia poprawności rozwiązywania problemów, tworzenie ciągu argumentów gwarantujących poprawność rozwiązania i skuteczność w poszukiwaniu rozwiązań zagadnienia. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}4 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Stosowanie i tworzenie strategii przy rozwiązywaniu zadań, również w sytuacjach nietypowych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}7 & \cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}Stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania typu: $|x + 4| = 5$. & \cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}- & \cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}Wymagania ogólne & \cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}- \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}1 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Sprawność rachunkowa. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora, stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych oraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach rzeczywistych i teoretycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}2 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Wykorzystanie i tworzenie informacji. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno matematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów, tabel. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Używanie języka matematycznego do tworzenia tekstów matematycznych, w tym do opisu prowadzonych rozumowań i uzasadniania wniosków, a także do przedstawiania danych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}3 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć matematycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dobieranie i tworzenie modeli matematycznych przy rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}3 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Tworzenie pomocniczych obiektów matematycznych na podstawie istniejących, w celu przeprowadzenia argumentacji lub rozwiązania problemu. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}4 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Wskazywanie konieczności lub możliwości modyfikacji modelu matematycznego w przypadkach wymagających specjalnych zastrzeżeń, dodatkowych założeń, rozważenia szczególnych uwarunkowań. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}4 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Rozumowanie i argumentacja. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Przeprowadzanie rozumowań, także kilkuetapowych, podawanie argumentów uzasadniających poprawność rozumowania, odróżnianie dowodu od przykładu. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dostrzeganie regularności, podobieństw oraz analogii, formułowanie wniosków na ich podstawie i uzasadnianie ich poprawności. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}3 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dobieranie argumentów do uzasadnienia poprawności rozwiązywania problemów, tworzenie ciągu argumentów gwarantujących poprawność rozwiązania i skuteczność w poszukiwaniu rozwiązań zagadnienia. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}4 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Stosowanie i tworzenie strategii przy rozwiązywaniu zadań, również w sytuacjach nietypowych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}8 & \cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}Wykorzystuje własności potęgowania i pierwiastkowania w sytuacjach praktycznych, w tym do obliczania procentów składanych, zysków z lokat i kosztów kredytów. & \cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}- & \cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}Wymagania ogólne & \cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}- \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}1 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Sprawność rachunkowa. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora, stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych oraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach rzeczywistych i teoretycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}2 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Wykorzystanie i tworzenie informacji. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno matematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów, tabel. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Używanie języka matematycznego do tworzenia tekstów matematycznych, w tym do opisu prowadzonych rozumowań i uzasadniania wniosków, a także do przedstawiania danych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}3 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć matematycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dobieranie i tworzenie modeli matematycznych przy rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}3 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Tworzenie pomocniczych obiektów matematycznych na podstawie istniejących, w celu przeprowadzenia argumentacji lub rozwiązania problemu. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}4 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Wskazywanie konieczności lub możliwości modyfikacji modelu matematycznego w przypadkach wymagających specjalnych zastrzeżeń, dodatkowych założeń, rozważenia szczególnych uwarunkowań. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}4 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Rozumowanie i argumentacja. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Przeprowadzanie rozumowań, także kilkuetapowych, podawanie argumentów uzasadniających poprawność rozumowania, odróżnianie dowodu od przykładu. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dostrzeganie regularności, podobieństw oraz analogii, formułowanie wniosków na ich podstawie i uzasadnianie ich poprawności. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}3 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dobieranie argumentów do uzasadnienia poprawności rozwiązywania problemów, tworzenie ciągu argumentów gwarantujących poprawność rozwiązania i skuteczność w poszukiwaniu rozwiązań zagadnienia. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}4 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Stosowanie i tworzenie strategii przy rozwiązywaniu zadań, również w sytuacjach nietypowych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}9 & \cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}Stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi. & \cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}- & \cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}Wymagania ogólne & \cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}- \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}1 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Sprawność rachunkowa. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora, stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych oraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach rzeczywistych i teoretycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}2 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Wykorzystanie i tworzenie informacji. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno matematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów, tabel. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Używanie języka matematycznego do tworzenia tekstów matematycznych, w tym do opisu prowadzonych rozumowań i uzasadniania wniosków, a także do przedstawiania danych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}3 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć matematycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dobieranie i tworzenie modeli matematycznych przy rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}3 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Tworzenie pomocniczych obiektów matematycznych na podstawie istniejących, w celu przeprowadzenia argumentacji lub rozwiązania problemu. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}4 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Wskazywanie konieczności lub możliwości modyfikacji modelu matematycznego w przypadkach wymagających specjalnych zastrzeżeń, dodatkowych założeń, rozważenia szczególnych uwarunkowań. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}4 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Rozumowanie i argumentacja. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Przeprowadzanie rozumowań, także kilkuetapowych, podawanie argumentów uzasadniających poprawność rozumowania, odróżnianie dowodu od przykładu. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dostrzeganie regularności, podobieństw oraz analogii, formułowanie wniosków na ich podstawie i uzasadnianie ich poprawności. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}3 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dobieranie argumentów do uzasadnienia poprawności rozwiązywania problemów, tworzenie ciągu argumentów gwarantujących poprawność rozwiązania i skuteczność w poszukiwaniu rozwiązań zagadnienia. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}4 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Stosowanie i tworzenie strategii przy rozwiązywaniu zadań, również w sytuacjach nietypowych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{yellow!20}\hspace{1.5em}- & \cellcolor{yellow!20}\hspace{1.5em}Zakres rozszerzony & \cellcolor{yellow!20}\hspace{1.5em}- \\
\cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}1 & \cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}Spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego. & \cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}- & \cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}Wymagania ogólne & \cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}- \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}1 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Sprawność rachunkowa. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora, stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych oraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach rzeczywistych i teoretycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}2 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Wykorzystanie i tworzenie informacji. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno matematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów, tabel. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Używanie języka matematycznego do tworzenia tekstów matematycznych, w tym do opisu prowadzonych rozumowań i uzasadniania wniosków, a także do przedstawiania danych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}3 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć matematycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dobieranie i tworzenie modeli matematycznych przy rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}3 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Tworzenie pomocniczych obiektów matematycznych na podstawie istniejących, w celu przeprowadzenia argumentacji lub rozwiązania problemu. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}4 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Wskazywanie konieczności lub możliwości modyfikacji modelu matematycznego w przypadkach wymagających specjalnych zastrzeżeń, dodatkowych założeń, rozważenia szczególnych uwarunkowań. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}4 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Rozumowanie i argumentacja. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Przeprowadzanie rozumowań, także kilkuetapowych, podawanie argumentów uzasadniających poprawność rozumowania, odróżnianie dowodu od przykładu. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dostrzeganie regularności, podobieństw oraz analogii, formułowanie wniosków na ich podstawie i uzasadnianie ich poprawności. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}3 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dobieranie argumentów do uzasadnienia poprawności rozwiązywania problemów, tworzenie ciągu argumentów gwarantujących poprawność rozwiązania i skuteczność w poszukiwaniu rozwiązań zagadnienia. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}4 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Stosowanie i tworzenie strategii przy rozwiązywaniu zadań, również w sytuacjach nietypowych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}2 & \cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}Stosuje wzór na zamianę podstawy logarytmu. & \cellcolor{red!25}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}- & \cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}Wymagania ogólne & \cellcolor{green!60}\hspace{2.5em}- \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}1 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Sprawność rachunkowa. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora, stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych oraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach rzeczywistych i teoretycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}2 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Wykorzystanie i tworzenie informacji. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno matematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów, tabel. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Używanie języka matematycznego do tworzenia tekstów matematycznych, w tym do opisu prowadzonych rozumowań i uzasadniania wniosków, a także do przedstawiania danych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}3 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć matematycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dobieranie i tworzenie modeli matematycznych przy rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}3 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Tworzenie pomocniczych obiektów matematycznych na podstawie istniejących, w celu przeprowadzenia argumentacji lub rozwiązania problemu. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}4 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Wskazywanie konieczności lub możliwości modyfikacji modelu matematycznego w przypadkach wymagających specjalnych zastrzeżeń, dodatkowych założeń, rozważenia szczególnych uwarunkowań. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}4 & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}Rozumowanie i argumentacja. & \cellcolor{green!40}\hspace{3.0em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Przeprowadzanie rozumowań, także kilkuetapowych, podawanie argumentów uzasadniających poprawność rozumowania, odróżnianie dowodu od przykładu. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dostrzeganie regularności, podobieństw oraz analogii, formułowanie wniosków na ich podstawie i uzasadnianie ich poprawności. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}3 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Dobieranie argumentów do uzasadnienia poprawności rozwiązywania problemów, tworzenie ciągu argumentów gwarantujących poprawność rozwiązania i skuteczność w poszukiwaniu rozwiązań zagadnienia. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}4 & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}Stosowanie i tworzenie strategii przy rozwiązywaniu zadań, również w sytuacjach nietypowych. & \cellcolor{green!20}\hspace{3.5em}1 \\
\hline
\hline
\end{longtable}

29
doc/tables/wo.tex Normal file
View File

@ -0,0 +1,29 @@
\begin{longtable}{|p{0.1\textwidth}|p{0.74\textwidth}|p{0.1\textwidth}|}
\caption{Lista wymagań ogólnych}\\
\hline
\textbf{Nr} & \textbf{Opis} & \textbf{Punkty} \\
\hline
\endfirsthead
\hline
\textbf{Nr} & \textbf{Opis} & \textbf{Punkty} \\
\hline
\endhead
\hline
\cellcolor{green!60}\hspace{0.0em}- & \cellcolor{green!60}\hspace{0.0em}Wymagania ogólne & \cellcolor{green!60}\hspace{0.0em}- \\
\cellcolor{green!40}\hspace{0.5em}1 & \cellcolor{green!40}\hspace{0.5em}Sprawność rachunkowa. & \cellcolor{green!40}\hspace{0.5em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora, stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych oraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach rzeczywistych i teoretycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{0.5em}2 & \cellcolor{green!40}\hspace{0.5em}Wykorzystanie i tworzenie informacji. & \cellcolor{green!40}\hspace{0.5em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno matematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów, tabel. & \cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}Używanie języka matematycznego do tworzenia tekstów matematycznych, w tym do opisu prowadzonych rozumowań i uzasadniania wniosków, a także do przedstawiania danych. & \cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{0.5em}3 & \cellcolor{green!40}\hspace{0.5em}Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. & \cellcolor{green!40}\hspace{0.5em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć matematycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}Dobieranie i tworzenie modeli matematycznych przy rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych. & \cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}3 & \cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}Tworzenie pomocniczych obiektów matematycznych na podstawie istniejących, w celu przeprowadzenia argumentacji lub rozwiązania problemu. & \cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}4 & \cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}Wskazywanie konieczności lub możliwości modyfikacji modelu matematycznego w przypadkach wymagających specjalnych zastrzeżeń, dodatkowych założeń, rozważenia szczególnych uwarunkowań. & \cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}1 \\
\cellcolor{green!40}\hspace{0.5em}4 & \cellcolor{green!40}\hspace{0.5em}Rozumowanie i argumentacja. & \cellcolor{green!40}\hspace{0.5em}- \\
\cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}1 & \cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}Przeprowadzanie rozumowań, także kilkuetapowych, podawanie argumentów uzasadniających poprawność rozumowania, odróżnianie dowodu od przykładu. & \cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}2 & \cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}Dostrzeganie regularności, podobieństw oraz analogii, formułowanie wniosków na ich podstawie i uzasadnianie ich poprawności. & \cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}3 & \cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}Dobieranie argumentów do uzasadnienia poprawności rozwiązywania problemów, tworzenie ciągu argumentów gwarantujących poprawność rozwiązania i skuteczność w poszukiwaniu rozwiązań zagadnienia. & \cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}1 \\
\cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}4 & \cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}Stosowanie i tworzenie strategii przy rozwiązywaniu zadań, również w sytuacjach nietypowych. & \cellcolor{green!20}\hspace{1.0em}1 \\
\hline
\end{longtable}

31
doc/tables/ws.tex Normal file
View File

@ -0,0 +1,31 @@
\begin{longtable}{|p{0.1\textwidth}|p{0.74\textwidth}|p{0.1\textwidth}|}
\caption{Lista wymagań szczegółowych}\\
\hline
\textbf{Nr} & \textbf{Opis} & \textbf{Punkty} \\
\hline
\endfirsthead
\hline
\textbf{Nr} & \textbf{Opis} & \textbf{Punkty} \\
\hline
\endhead
\cellcolor{gray!20}\hspace{0.0em}- & \cellcolor{gray!20}\hspace{0.0em}Poziom Nauczania: 1 & \cellcolor{gray!20}\hspace{0.0em}- \\
\cellcolor{red!40}\hspace{0.5em}- & \cellcolor{red!40}\hspace{0.5em}Wymagania szczegółowe & \cellcolor{red!40}\hspace{0.5em}- \\
\cellcolor{blue!20}\hspace{1.0em}1 & \cellcolor{blue!20}\hspace{1.0em}Liczby rzeczywiste & \cellcolor{blue!20}\hspace{1.0em}- \\
\cellcolor{yellow!20}\hspace{1.5em}- & \cellcolor{yellow!20}\hspace{1.5em}Zakres podstawowy & \cellcolor{yellow!20}\hspace{1.5em}- \\
\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 & \cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}Wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych. & \cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}2 & \cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}Przeprowadza proste dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych i reszt z dzielenia. & \cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{red!20}\hspace{2.5em}a & \cellcolor{red!20}\hspace{2.5em}Dowód podzielności przez 24 iloczynu czterech kolejnych liczb naturalnych. & \cellcolor{red!20}\hspace{2.5em}1 \\
\cellcolor{red!20}\hspace{2.5em}b & \cellcolor{red!20}\hspace{2.5em}Dowód własności: jeśli liczba przy dzieleniu przez 4 daje resztę 3, to nie jest kwadratem liczby całkowitej. & \cellcolor{red!20}\hspace{2.5em}1 \\
\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}3 & \cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}Stosuje własności pierwiastków dowolnego stopnia, w tym pierwiastków stopnia nieparzystego z liczb ujemnych. & \cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}4 & \cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}Stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach i pierwiastkach. & \cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}5 & \cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}Stosuje monotoniczność potęgowania, w szczególności własności: jeśli $x < y$ oraz $a > 1$, to $a^x < a^y$, zaś gdy $x < y$ i $0 < a < 1$, to $a^x > a^y$. & \cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}6 & \cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}Posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej. & \cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}7 & \cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}Stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania typu: $|x + 4| = 5$. & \cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}8 & \cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}Wykorzystuje własności potęgowania i pierwiastkowania w sytuacjach praktycznych, w tym do obliczania procentów składanych, zysków z lokat i kosztów kredytów. & \cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}9 & \cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}Stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi. & \cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{yellow!20}\hspace{1.5em}- & \cellcolor{yellow!20}\hspace{1.5em}Zakres rozszerzony & \cellcolor{yellow!20}\hspace{1.5em}- \\
\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 & \cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}Spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego. & \cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}2 & \cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}Stosuje wzór na zamianę podstawy logarytmu. & \cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 \\
\hline
\hline
\end{longtable}