zsl/so
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Actions Packages Projects Releases Wiki Activity

Punktacja v0.01

Browse Source
This commit is contained in:
baiobelfer 2025-02-08 10:43:43 +01:00
parent 351d93bee8
commit 3eed479175
2 changed files with 32 additions and 45 deletions
Show Stats Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

BIN
doc/main.pdf
View File

Binary file not shown.

75
doc/main.tex
View File

@ -362,8 +362,7 @@
%--------------------------------
\newpage
\section{Punktacja i Przyznawanie Wag}
\paragraf{Przedmito Regulacji: Punktacji i Przyznawania Wag}
\paragraf{Przedmiot Regulacji: Punktacji i Przyznawania Wag}
\begin{longenum}
\item Celem punktacji jest \textbf{określenie wagi poszczególnych wymagań} w procesie oceniania oraz zapewnienie \emph{rzetelnego} odniesienia do treści programowych.
\item \textbf{Minimalną liczbę punktów} (\(P_{\min}\)) ustala się w celu wyznaczenia progu \emph{pełnej realizacji} wymaganych treści wynikających z \textbf{PP}\footnotemark[2] dla danego \textcolor{poziom}{poziomu nauczania} w~zadanym zakresie,
@ -376,33 +375,33 @@
\paragraf{Przypisywanie Wag do Wymagań}
\begin{longenum}
\item Każdemu \textbf{wymaganiu szczegółowemu} przypisuje się wagę \(w_{s_i}\), gdzie \(i\) to indeks wymaganego szczegółowego.
\item Każdemu \textbf{wymaganiu ogólnemu} przypisuje się wagę \(w_{o_j}\), gdzie \(j\) to indeks wymaganego ogólnego.
\item Każdemu \textbf{Wymaganiu Szczegółowemu} przypisuje się wagę \(w_{s_i}\), gdzie \(i\) to indeks wymaganego szczegółowego.
\item Każdemu \textbf{Wymaganiu Ogólnemu} przypisuje się wagę \(w_{o_j}\), gdzie \(j\) to indeks wymaganego ogólnego.
\item Wagi są ustalane w oparciu o ich znaczenie w programie nauczania i mogą przyjmować wartości całkowite lub ułamkowe.
\end{longenum}
\paragraf{Punktacja dla Zadań}
\paragraf{Punktacja Zadań}
\begin{longenum}
\item Punktacja zadania obliczana jest na podstawie realizacji poszczególnych wymagań szczegółowych i ogólnych.
\item Maksymalna liczba punktów za zadanie (\(P_{\text{zad}}\)) wyznaczana jest jako suma wag wszystkich realizowanych wymagań:
\item Punktacja zadania obliczana jest na podstawie realizacji poszczególnych \textbf{Wymagań Szczegółowych} i \textbf{Wymagań Ogólnych}.
\item Maksymalna liczba punktów za zadanie (\(P^{\max}_{\text{zad}}\)) wyznaczana jest jako suma wag wszystkich realizowanych wymagań:
\begin{equation}
P_{\text{zad}} = \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \Bigl( w_{s_i} \times \sum_{j=1}^{N^i_{W_O}} w_{o_j} \Bigr),
P^{\max}_{\text{zad}} = \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \Bigl( w_{s_i} \times \sum_{j=1}^{N^i_{W_O}} w_{o_j} \Bigr),
\label{eq:punktacja_zadania}
\end{equation}
gdzie:
\begin{itemize}[noitemsep]
\item \(N_{W_S}\) – liczba wymagań szczegółowych w zadaniu,
\item \(N^i_{W_O}\) – liczba wymagań ogólnych powiązanych z \(i\)-tym wymaganiem szczegółowym.
\item \(N_{W_S}\) – liczba \textbf{Wymagań Szczegółowych} w zadaniu,
\item \(N^i_{W_O}\) – liczba \textbf{Wymagań Ogólnych} powiązanych z \(i\)-tym \textbf{Wymaganiem Szczegółowym}.
\end{itemize}
\end{longenum}
\paragraf{Punktacja działów}
\paragraf{Punktacja Działów}
\begin{longenum}
\item \textbf{Ustalanie minimalnej liczby punktów dla działu}:
\begin{longenum}
\item Minimalną liczbę punktów \(P^{\min}_{\text{dział}}\) ustala się w celu wyznaczenia progu \emph{pełnej realizacji} wymaganych treści wynikających z~\textbf{PP}\footnotemark[2]. Wartość ta jest obliczana przy użyciu następujących wzorów:
\begin{longenum}
\item Suma punktów dla wszystkich wymagań szczegółowych i ogólnych:
\item Suma punktów dla wszystkich \textbf{Wymagań Szczegółowych} i \textbf{Wymagań Ogólnych}:
\begin{equation}
P^{\min}_{\text{dział}} = \min \left\{ \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \left( w_{s_i} \times w_{o_j(i)} \right) \right\},
\label{eq:pmin}
@ -410,28 +409,26 @@
gdzie:
\begin{itemize}[noitemsep]
\item \(P^{\min}_{\text{dział}}\) to minimalna wartość całkowitej punktacji dla danego działu,
\item \(N_{W_S}\) oznacza liczbę wymagań szczegółowych w dziale,
\item \(w_{s_i}\) to waga \(i\)-tego wymagania szczegółowego,
\item \(w_{o_j(i)}\) to waga wybranego wymagania ogólnego dla \(i\)-tego wymagania szczegółowego,
\item \(j(i)\) to indeks jednego z wymagań ogólnych przypisanego do \(i\)-tego wymagania szczegółowego.
\item \(N_{W_S}\) oznacza liczbę \textbf{Wymagań Szczegółowych} w dziale,
\item \(w_{s_i}\) to waga \(i\)-tego \textbf{Wymagania Szczegółowego},
\item \(w_{o_j(i)}\) to waga wybranego \textbf{Wymagania Ogólnego} dla \(i\)-tego \textbf{Wymagania Szczegółowego},
\item \(j(i)\) to indeks jednego z \textbf{Wymagań Ogólnych} przypisanego do \(i\)-tego \textbf{Wymagania Szczegółowego}.
\end{itemize}
\item Warunek zapewniający, że każde wymaganie szczegółowe (\(WS\)) jest powiązane z co najmniej jednym wymaganiem ogólnym (\(WO\)):
\item Warunek zapewniający, że każde \textbf{Wymaganie Szczegółowe} jest powiązane z co najmniej jednym \textbf{Wymaganiem Ogólnym}:
\begin{equation}
\forall i \in \{1, \dots, N_{W_S}\}, \quad \exists j(i) \in \{1, \dots, N_{W_O}^i\}.
\label{eq:warunek}
\end{equation}
\end{longenum}
Oba wzory są niezbędne do wyznaczenia minimalnej liczby punktów, ponieważ pierwszy określa wartość punktową, a drugi gwarantuje spełnienie warunku powiązania wymagań szczegółowych z ogólnymi.
\item \textbf{Uwaga:} Jeśli każdemu wymaganiu szczegółowemu i ogólnemu przypisuje się \textbf{1~punkt}, wówczas minimalna liczba punktów \(P^{\min}_{\text{dział}}\) realizujących obowiązkowe wymagania edukacyjne z~podstawy programowej dla danego działu wyraża się wzorem:
Oba wzory są niezbędne do wyznaczenia minimalnej liczby punktów, ponieważ pierwszy określa wartość punktową, a drugi gwarantuje spełnienie warunku powiązania \textbf{Wymagań Szczegółowych} z \textbf{Wymaganiami Ogólnymi}.
\item \textbf{Uwaga:} Jeśli każdemu \textbf{Wymaganiu Szczegółowemu} i \textbf{Wymaganiu Ogólnemu} przypisuje się \textbf{1~punkt}, wówczas minimalna liczba punktów \(P^{\min}_{\text{dział}}\) realizujących obowiązkowe wymagania edukacyjne z~podstawy programowej dla danego działu wyraża się wzorem:
\begin{equation}
\label{eq:min_points}
P^{\min}_{\text{dział}} = N_{W_S}.
\end{equation}
Gdzie \(N_{W_S}\) oznacza liczbę wymagań szczegółowych.
Gdzie \(N_{W_S}\) oznacza liczbę \textbf{Wymagań Szczegółowych}.
\item Minimalna liczba punktów \(\bigl(P^{\min}_{\text{dział}}\bigr)\) realizująca obowiązkowe wymagania zgodnie z \textbf{PP}\footnotemark[2] znajduje się w~\textcolor{orange}{par. ust. ...}.
\end{longenum}
\item \textbf{Obliczanie maksymalnej punktacji dla działów}:
\begin{longenum}
\item Maksymalna punktacja dla danego działu (\(P^{\max}_{\text{dział}}\)) obliczana jest jako suma maksymalnych punktów ze wszystkich zadań w ramach tego działu.
@ -445,10 +442,7 @@
\item \(N_{\text{zad}}\) oznacza liczbę zadań w danym dziale,
\item \(P^{\max}_{\text{zad}_k}\) to maksymalna liczba punktów możliwa do uzyskania za \(k\)-te zadanie w dziale.
\end{itemize}
\item Dział uznaje się za zrealizowany, jeśli każde wymaganie szczegółowe (\(WS\)) i ogólne (\(WO\)) występuje co najmniej raz w zadaniach. Warunek ten został określony wzorem (\ref{eq:warunek}) w~\textcolor{orange}{ust. 1 pkt 1 ppkt 2}.
% \end{longenum}
\item Dział uznaje się za zrealizowany, jeśli każde \textbf{Wymaganie Szczegółowe} (\(WS\)) i \textbf{Wymaganie Ogólne} (\(WO\)) występuje co najmniej raz w zadaniach. Warunek ten został określony wzorem (\ref{eq:warunek}) w~\textcolor{orange}{ust. 1 pkt 1 ppkt 2}.
\end{longenum}
\end{longenum}
@ -462,36 +456,29 @@
gdzie:
\begin{itemize}[noitemsep]
\item \(P^{\min}_{\text{poziom}}\) oznacza minimalną liczbę punktów wymaganą do zaliczenia całego poziomu,
\item \(N_{\text{działa}}\) to liczba działów w ramach poziomu,
\item \(N_{\text{dział}}\) to liczba działów w ramach poziomu,
\item \(P^{\min}_{\text{dział}_k}\) to minimalna liczba punktów wymagana do zaliczenia \(k\)-tego działu, określona wzorem (\ref{eq:pmin}).
\end{itemize}
Warunek ten zapewnia, że uczeń musi osiągnąć co najmniej minimalną liczbę punktów w każdym dziale, aby zaliczyć cały poziom.
\item Warunek ten gwarantuje, że \textbf{ocenie podlega minimalna liczba punktów}, która jest niezbędna do potwierdzenia realizacji wymagań edukacyjnych na danym poziomie zgodnie z \textbf{PP}\footnotemark[2].
\begin{longenum}
\item Minimalna liczba punktów (\(P^{\min}_{\text{poziom}}\)) stanowi progowy wymóg, który musi być spełniony w każdym dziale, aby zapewnić pełną realizację treści programowych.
\item Realizacja tego progu w każdym dziale jest warunkiem koniecznym dla uznania, że uczeń osiągnął cele edukacyjne na danym poziomie.
\item Formy sprawdzania osiągnięć edukacyjnych (np. zadania, testy, projekty) muszą być zaprojektowane w taki sposób, aby umożliwić ocenę realizacji zarówno \textbf{Wymagań Szczegółowych}, jak i \textbf{Wymagań Ogólnych}, zgodnie z zasadami określonymi w \textbf{PP}\footnotemark[2].
\end{longenum}
\item Maksymalna liczba punktów możliwa do uzyskania na poziomie (\(P^{\text{sum}}_{\text{poziom}}\)) jest sumą maksymalnych punktów za wszystkie zadania we wszystkich działach:
\begin{equation}
P^{\text{sum}}_{\text{poziom}} = \sum_{k=1}^{N_{\text{działa}}} P^{\text{sum}}_{\text{dział}_k},
P^{\text{max}}_{\text{poziom}} = \sum_{k=1}^{N_{\text{dział}}} P^{\text{max}}_{\text{dział}_k},
\label{eq:max_punkty_poziom}
\end{equation}
gdzie:
\begin{itemize}[noitemsep]
\item \(P^{\text{sum}}_{\text{poziom}}\) oznacza całkowitą liczbę punktów możliwych do uzyskania na danym poziomie,
\item \(P^{\text{max}}_{\text{poziom}}\) oznacza całkowitą liczbę punktów możliwych do uzyskania na danym poziomie,
\item \(N_{\text{działa}}\) to liczba działów w ramach poziomu,
\item \(P^{\text{sum}}_{\text{dział}_k}\) to maksymalna liczba punktów możliwa do uzyskania w \(k\)-tym dziale, określona wzorem (\ref{wzor:punktacja}).
\item \(P^{\text{max}}_{\text{dział}_k}\) to maksymalna liczba punktów możliwa do uzyskania w \(k\)-tym dziale, określona wzorem (\ref{eq:punktacja_dzial_max}).
\end{itemize}
\item \textbf{Uwaga:} Jeśli każdemu działowi przypisuje się jednakową wagę punktową, wówczas minimalna liczba punktów dla poziomu może być wyrażona jako:
\begin{equation}
P^{\min}_{\text{poziom}} = N_{\text{działa}} \cdot P^{\min}_{\text{dział}},
\label{eq:min_punkty_poziom_jednakowe}
\end{equation}
gdzie \(P^{\min}_{\text{dział}}\) oznacza minimalną liczbę punktów wymaganą do zaliczenia pojedynczego działu.
\item Analogicznie, maksymalna liczba punktów dla poziomu przy jednakowej wadze punktowej działań wynosi:
\begin{equation}
P^{\text{sum}}_{\text{poziom}} = N_{\text{działa}} \cdot P^{\text{sum}}_{\text{dział}},
\label{eq:max_punkty_poziom_jednakowe}
\end{equation}
gdzie \(P^{\text{sum}}_{\text{dział}}\) oznacza maksymalną liczbę punktów możliwą do uzyskania w pojedynczym dziale.
\end{longenum}
\newpage