diff --git a/doc/main.pdf b/doc/main.pdf index 2296df5..8fef913 100644 Binary files a/doc/main.pdf and b/doc/main.pdf differ diff --git a/doc/main.tex b/doc/main.tex index f8f3346..6896304 100644 --- a/doc/main.tex +++ b/doc/main.tex @@ -362,8 +362,7 @@ %-------------------------------- \newpage \section{Punktacja i Przyznawanie Wag} - -\paragraf{Przedmito Regulacji: Punktacji i Przyznawania Wag} +\paragraf{Przedmiot Regulacji: Punktacji i Przyznawania Wag} \begin{longenum} \item Celem punktacji jest \textbf{określenie wagi poszczególnych wymagań} w procesie oceniania oraz zapewnienie \emph{rzetelnego} odniesienia do treści programowych. \item \textbf{Minimalną liczbę punktów} (\(P_{\min}\)) ustala się w celu wyznaczenia progu \emph{pełnej realizacji} wymaganych treści wynikających z \textbf{PP}\footnotemark[2] dla danego \textcolor{poziom}{poziomu nauczania} w~zadanym zakresie, @@ -376,33 +375,33 @@ \paragraf{Przypisywanie Wag do Wymagań} \begin{longenum} - \item Każdemu \textbf{wymaganiu szczegółowemu} przypisuje się wagę \(w_{s_i}\), gdzie \(i\) to indeks wymaganego szczegółowego. - \item Każdemu \textbf{wymaganiu ogólnemu} przypisuje się wagę \(w_{o_j}\), gdzie \(j\) to indeks wymaganego ogólnego. + \item Każdemu \textbf{Wymaganiu Szczegółowemu} przypisuje się wagę \(w_{s_i}\), gdzie \(i\) to indeks wymaganego szczegółowego. + \item Każdemu \textbf{Wymaganiu Ogólnemu} przypisuje się wagę \(w_{o_j}\), gdzie \(j\) to indeks wymaganego ogólnego. \item Wagi są ustalane w oparciu o ich znaczenie w programie nauczania i mogą przyjmować wartości całkowite lub ułamkowe. \end{longenum} -\paragraf{Punktacja dla Zadań} +\paragraf{Punktacja Zadań} \begin{longenum} - \item Punktacja zadania obliczana jest na podstawie realizacji poszczególnych wymagań szczegółowych i ogólnych. - \item Maksymalna liczba punktów za zadanie (\(P_{\text{zad}}\)) wyznaczana jest jako suma wag wszystkich realizowanych wymagań: + \item Punktacja zadania obliczana jest na podstawie realizacji poszczególnych \textbf{Wymagań Szczegółowych} i \textbf{Wymagań Ogólnych}. + \item Maksymalna liczba punktów za zadanie (\(P^{\max}_{\text{zad}}\)) wyznaczana jest jako suma wag wszystkich realizowanych wymagań: \begin{equation} - P_{\text{zad}} = \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \Bigl( w_{s_i} \times \sum_{j=1}^{N^i_{W_O}} w_{o_j} \Bigr), + P^{\max}_{\text{zad}} = \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \Bigl( w_{s_i} \times \sum_{j=1}^{N^i_{W_O}} w_{o_j} \Bigr), \label{eq:punktacja_zadania} \end{equation} gdzie: \begin{itemize}[noitemsep] - \item \(N_{W_S}\) – liczba wymagań szczegółowych w zadaniu, - \item \(N^i_{W_O}\) – liczba wymagań ogólnych powiązanych z \(i\)-tym wymaganiem szczegółowym. + \item \(N_{W_S}\) – liczba \textbf{Wymagań Szczegółowych} w zadaniu, + \item \(N^i_{W_O}\) – liczba \textbf{Wymagań Ogólnych} powiązanych z \(i\)-tym \textbf{Wymaganiem Szczegółowym}. \end{itemize} \end{longenum} -\paragraf{Punktacja działów} +\paragraf{Punktacja Działów} \begin{longenum} \item \textbf{Ustalanie minimalnej liczby punktów dla działu}: \begin{longenum} \item Minimalną liczbę punktów \(P^{\min}_{\text{dział}}\) ustala się w celu wyznaczenia progu \emph{pełnej realizacji} wymaganych treści wynikających z~\textbf{PP}\footnotemark[2]. Wartość ta jest obliczana przy użyciu następujących wzorów: \begin{longenum} - \item Suma punktów dla wszystkich wymagań szczegółowych i ogólnych: + \item Suma punktów dla wszystkich \textbf{Wymagań Szczegółowych} i \textbf{Wymagań Ogólnych}: \begin{equation} P^{\min}_{\text{dział}} = \min \left\{ \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \left( w_{s_i} \times w_{o_j(i)} \right) \right\}, \label{eq:pmin} @@ -410,28 +409,26 @@ gdzie: \begin{itemize}[noitemsep] \item \(P^{\min}_{\text{dział}}\) to minimalna wartość całkowitej punktacji dla danego działu, - \item \(N_{W_S}\) oznacza liczbę wymagań szczegółowych w dziale, - \item \(w_{s_i}\) to waga \(i\)-tego wymagania szczegółowego, - \item \(w_{o_j(i)}\) to waga wybranego wymagania ogólnego dla \(i\)-tego wymagania szczegółowego, - \item \(j(i)\) to indeks jednego z wymagań ogólnych przypisanego do \(i\)-tego wymagania szczegółowego. + \item \(N_{W_S}\) oznacza liczbę \textbf{Wymagań Szczegółowych} w dziale, + \item \(w_{s_i}\) to waga \(i\)-tego \textbf{Wymagania Szczegółowego}, + \item \(w_{o_j(i)}\) to waga wybranego \textbf{Wymagania Ogólnego} dla \(i\)-tego \textbf{Wymagania Szczegółowego}, + \item \(j(i)\) to indeks jednego z \textbf{Wymagań Ogólnych} przypisanego do \(i\)-tego \textbf{Wymagania Szczegółowego}. \end{itemize} - \item Warunek zapewniający, że każde wymaganie szczegółowe (\(WS\)) jest powiązane z co najmniej jednym wymaganiem ogólnym (\(WO\)): + \item Warunek zapewniający, że każde \textbf{Wymaganie Szczegółowe} jest powiązane z co najmniej jednym \textbf{Wymaganiem Ogólnym}: \begin{equation} \forall i \in \{1, \dots, N_{W_S}\}, \quad \exists j(i) \in \{1, \dots, N_{W_O}^i\}. \label{eq:warunek} \end{equation} \end{longenum} - Oba wzory są niezbędne do wyznaczenia minimalnej liczby punktów, ponieważ pierwszy określa wartość punktową, a drugi gwarantuje spełnienie warunku powiązania wymagań szczegółowych z ogólnymi. - - \item \textbf{Uwaga:} Jeśli każdemu wymaganiu szczegółowemu i ogólnemu przypisuje się \textbf{1~punkt}, wówczas minimalna liczba punktów \(P^{\min}_{\text{dział}}\) realizujących obowiązkowe wymagania edukacyjne z~podstawy programowej dla danego działu wyraża się wzorem: + Oba wzory są niezbędne do wyznaczenia minimalnej liczby punktów, ponieważ pierwszy określa wartość punktową, a drugi gwarantuje spełnienie warunku powiązania \textbf{Wymagań Szczegółowych} z \textbf{Wymaganiami Ogólnymi}. + \item \textbf{Uwaga:} Jeśli każdemu \textbf{Wymaganiu Szczegółowemu} i \textbf{Wymaganiu Ogólnemu} przypisuje się \textbf{1~punkt}, wówczas minimalna liczba punktów \(P^{\min}_{\text{dział}}\) realizujących obowiązkowe wymagania edukacyjne z~podstawy programowej dla danego działu wyraża się wzorem: \begin{equation} \label{eq:min_points} P^{\min}_{\text{dział}} = N_{W_S}. \end{equation} - Gdzie \(N_{W_S}\) oznacza liczbę wymagań szczegółowych. + Gdzie \(N_{W_S}\) oznacza liczbę \textbf{Wymagań Szczegółowych}. \item Minimalna liczba punktów \(\bigl(P^{\min}_{\text{dział}}\bigr)\) realizująca obowiązkowe wymagania zgodnie z \textbf{PP}\footnotemark[2] znajduje się w~\textcolor{orange}{par. ust. ...}. \end{longenum} - \item \textbf{Obliczanie maksymalnej punktacji dla działów}: \begin{longenum} \item Maksymalna punktacja dla danego działu (\(P^{\max}_{\text{dział}}\)) obliczana jest jako suma maksymalnych punktów ze wszystkich zadań w ramach tego działu. @@ -445,10 +442,7 @@ \item \(N_{\text{zad}}\) oznacza liczbę zadań w danym dziale, \item \(P^{\max}_{\text{zad}_k}\) to maksymalna liczba punktów możliwa do uzyskania za \(k\)-te zadanie w dziale. \end{itemize} - \item Dział uznaje się za zrealizowany, jeśli każde wymaganie szczegółowe (\(WS\)) i ogólne (\(WO\)) występuje co najmniej raz w zadaniach. Warunek ten został określony wzorem (\ref{eq:warunek}) w~\textcolor{orange}{ust. 1 pkt 1 ppkt 2}. - % \end{longenum} - - + \item Dział uznaje się za zrealizowany, jeśli każde \textbf{Wymaganie Szczegółowe} (\(WS\)) i \textbf{Wymaganie Ogólne} (\(WO\)) występuje co najmniej raz w zadaniach. Warunek ten został określony wzorem (\ref{eq:warunek}) w~\textcolor{orange}{ust. 1 pkt 1 ppkt 2}. \end{longenum} \end{longenum} @@ -462,37 +456,30 @@ gdzie: \begin{itemize}[noitemsep] \item \(P^{\min}_{\text{poziom}}\) oznacza minimalną liczbę punktów wymaganą do zaliczenia całego poziomu, - \item \(N_{\text{działa}}\) to liczba działów w ramach poziomu, + \item \(N_{\text{dział}}\) to liczba działów w ramach poziomu, \item \(P^{\min}_{\text{dział}_k}\) to minimalna liczba punktów wymagana do zaliczenia \(k\)-tego działu, określona wzorem (\ref{eq:pmin}). \end{itemize} - Warunek ten zapewnia, że uczeń musi osiągnąć co najmniej minimalną liczbę punktów w każdym dziale, aby zaliczyć cały poziom. + + \item Warunek ten gwarantuje, że \textbf{ocenie podlega minimalna liczba punktów}, która jest niezbędna do potwierdzenia realizacji wymagań edukacyjnych na danym poziomie zgodnie z \textbf{PP}\footnotemark[2]. + \begin{longenum} + \item Minimalna liczba punktów (\(P^{\min}_{\text{poziom}}\)) stanowi progowy wymóg, który musi być spełniony w każdym dziale, aby zapewnić pełną realizację treści programowych. + \item Realizacja tego progu w każdym dziale jest warunkiem koniecznym dla uznania, że uczeń osiągnął cele edukacyjne na danym poziomie. + \item Formy sprawdzania osiągnięć edukacyjnych (np. zadania, testy, projekty) muszą być zaprojektowane w taki sposób, aby umożliwić ocenę realizacji zarówno \textbf{Wymagań Szczegółowych}, jak i \textbf{Wymagań Ogólnych}, zgodnie z zasadami określonymi w \textbf{PP}\footnotemark[2]. + \end{longenum} \item Maksymalna liczba punktów możliwa do uzyskania na poziomie (\(P^{\text{sum}}_{\text{poziom}}\)) jest sumą maksymalnych punktów za wszystkie zadania we wszystkich działach: \begin{equation} - P^{\text{sum}}_{\text{poziom}} = \sum_{k=1}^{N_{\text{działa}}} P^{\text{sum}}_{\text{dział}_k}, + P^{\text{max}}_{\text{poziom}} = \sum_{k=1}^{N_{\text{dział}}} P^{\text{max}}_{\text{dział}_k}, \label{eq:max_punkty_poziom} \end{equation} gdzie: \begin{itemize}[noitemsep] - \item \(P^{\text{sum}}_{\text{poziom}}\) oznacza całkowitą liczbę punktów możliwych do uzyskania na danym poziomie, + \item \(P^{\text{max}}_{\text{poziom}}\) oznacza całkowitą liczbę punktów możliwych do uzyskania na danym poziomie, \item \(N_{\text{działa}}\) to liczba działów w ramach poziomu, - \item \(P^{\text{sum}}_{\text{dział}_k}\) to maksymalna liczba punktów możliwa do uzyskania w \(k\)-tym dziale, określona wzorem (\ref{wzor:punktacja}). + \item \(P^{\text{max}}_{\text{dział}_k}\) to maksymalna liczba punktów możliwa do uzyskania w \(k\)-tym dziale, określona wzorem (\ref{eq:punktacja_dzial_max}). \end{itemize} - \item \textbf{Uwaga:} Jeśli każdemu działowi przypisuje się jednakową wagę punktową, wówczas minimalna liczba punktów dla poziomu może być wyrażona jako: - \begin{equation} - P^{\min}_{\text{poziom}} = N_{\text{działa}} \cdot P^{\min}_{\text{dział}}, - \label{eq:min_punkty_poziom_jednakowe} - \end{equation} - gdzie \(P^{\min}_{\text{dział}}\) oznacza minimalną liczbę punktów wymaganą do zaliczenia pojedynczego działu. - - \item Analogicznie, maksymalna liczba punktów dla poziomu przy jednakowej wadze punktowej działań wynosi: - \begin{equation} - P^{\text{sum}}_{\text{poziom}} = N_{\text{działa}} \cdot P^{\text{sum}}_{\text{dział}}, - \label{eq:max_punkty_poziom_jednakowe} - \end{equation} - gdzie \(P^{\text{sum}}_{\text{dział}}\) oznacza maksymalną liczbę punktów możliwą do uzyskania w pojedynczym dziale. -\end{longenum} +\end{longenum} \newpage \section{Przeliczenie Punktów na Oceny}