robocza wersja
This commit is contained in:
baiobelfer
parent
a814728caa
commit
351d93bee8
BIN
doc/main.pdf
BIN
doc/main.pdf
Binary file not shown.
147
doc/main.tex
147
doc/main.tex
@ -397,90 +397,101 @@
|
||||
\end{longenum}
|
||||
|
||||
\paragraf{Punktacja działów}
|
||||
|
||||
\begin{longenum}
|
||||
|
||||
\item \textbf{Ustalanie minimalnej liczby punktów}:
|
||||
\begin{longenum}
|
||||
\item Minimalną liczbę punktów \(P_{\min}\) opisaną wzorem (\ref{eq:pmin}) ustala się w celu wyznaczenia progu \emph{pełnej realizacji} wymaganych treści wynikających z~\textbf{PP}\footnotemark[2].
|
||||
\begin{equation}
|
||||
P_{\min} = \min \left\{ \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \left( w_{s_i} \times w_{o_j(i)} \right) \right\},
|
||||
\label{eq:pmin}
|
||||
\end{equation}
|
||||
Gdzie:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item \(P_{\min}\) to minimalna wartość całkowitej punktacji,
|
||||
\item \(N_{W_S}\) to liczba wymagań szczegółowych,
|
||||
\item \(w_{s_i}\) to waga \(i\)-tego wymagania szczegółowego,
|
||||
\item \(w_{o_j(i)}\) to waga wybranego wymagania ogólnego dla \(i\)-tego wymagania szczegółowego,
|
||||
\item \(j(i)\) to indeks wybranego wymagania ogólnego dla \(i\)-tego wymagania szczegółowego.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\item Warunek określony wzorem (\ref{eq:warunek}) zapewnia, że dla każdego wymagania szczegółowego wybrane jest dokładnie jedno wymaganie ogólne, a jednocześnie wszystkie wymagania są zrealizowane:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\forall i \in \{1, \dots, N_{W_S}\}, \quad \exists j(i) \in \{1, \dots, N_{W_O}^i\}.
|
||||
\label{eq:warunek}
|
||||
\end{equation}
|
||||
\item \textbf{Uwaga:} W przypadku, gdy każdemu Wymaganiu Szczegółowemu i Ogólnemu przypisuje się \textbf{1~punkt}, wówczas minimalna liczba punktów \(P_{\min}\) realizujących obowiązkowe wymagania edukacyjne z~podstawy programowej dla danego działu wyraża się wzorem (\ref{eq:min_points}):
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{eq:min_points}
|
||||
P_{\min} = N_{W_S}.
|
||||
\end{equation}
|
||||
Gdzie \(N_{W_S}\) oznacza liczbę Wymagań Szczegółowych.
|
||||
\item Minimalna liczba punktów \(\bigl(P_{\text{sum}}\bigr)\) realizująca obowiązkowe wymagania zgodnie z \textbf{PP}\footnotemark[2], znajduje się w~\textcolor{orange}{par. ust. ...}.
|
||||
\end{longenum}
|
||||
|
||||
|
||||
\item \textbf{Punktacja dla działów}:
|
||||
\item \textbf{Ustalanie minimalnej liczby punktów dla działu}:
|
||||
\begin{longenum}
|
||||
\item Punktacja dla danego działu (\(P_{\text{dział}}\)) obliczana jest jako suma maksymalnych punktów ze wszystkich zadań w ramach tego działu.
|
||||
\item Maksymalna liczba punktów za dany dział (\(P_{\text{dział}}\)) wyznaczana jest według wzoru:
|
||||
\item Minimalną liczbę punktów \(P^{\min}_{\text{dział}}\) ustala się w celu wyznaczenia progu \emph{pełnej realizacji} wymaganych treści wynikających z~\textbf{PP}\footnotemark[2]. Wartość ta jest obliczana przy użyciu następujących wzorów:
|
||||
\begin{longenum}
|
||||
\item Suma punktów dla wszystkich wymagań szczegółowych i ogólnych:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
P^{\min}_{\text{dział}} = \min \left\{ \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \left( w_{s_i} \times w_{o_j(i)} \right) \right\},
|
||||
\label{eq:pmin}
|
||||
\end{equation}
|
||||
gdzie:
|
||||
\begin{itemize}[noitemsep]
|
||||
\item \(P^{\min}_{\text{dział}}\) to minimalna wartość całkowitej punktacji dla danego działu,
|
||||
\item \(N_{W_S}\) oznacza liczbę wymagań szczegółowych w dziale,
|
||||
\item \(w_{s_i}\) to waga \(i\)-tego wymagania szczegółowego,
|
||||
\item \(w_{o_j(i)}\) to waga wybranego wymagania ogólnego dla \(i\)-tego wymagania szczegółowego,
|
||||
\item \(j(i)\) to indeks jednego z wymagań ogólnych przypisanego do \(i\)-tego wymagania szczegółowego.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\item Warunek zapewniający, że każde wymaganie szczegółowe (\(WS\)) jest powiązane z co najmniej jednym wymaganiem ogólnym (\(WO\)):
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\forall i \in \{1, \dots, N_{W_S}\}, \quad \exists j(i) \in \{1, \dots, N_{W_O}^i\}.
|
||||
\label{eq:warunek}
|
||||
\end{equation}
|
||||
\end{longenum}
|
||||
Oba wzory są niezbędne do wyznaczenia minimalnej liczby punktów, ponieważ pierwszy określa wartość punktową, a drugi gwarantuje spełnienie warunku powiązania wymagań szczegółowych z ogólnymi.
|
||||
|
||||
\item \textbf{Uwaga:} Jeśli każdemu wymaganiu szczegółowemu i ogólnemu przypisuje się \textbf{1~punkt}, wówczas minimalna liczba punktów \(P^{\min}_{\text{dział}}\) realizujących obowiązkowe wymagania edukacyjne z~podstawy programowej dla danego działu wyraża się wzorem:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
P_{\text{dział}} = \sum_{k=1}^{N_{\text{zad}}} P_{\text{zad}_k},
|
||||
\label{eq:punktacja_dzial}
|
||||
\label{eq:min_points}
|
||||
P^{\min}_{\text{dział}} = N_{W_S}.
|
||||
\end{equation}
|
||||
Gdzie \(N_{W_S}\) oznacza liczbę wymagań szczegółowych.
|
||||
\item Minimalna liczba punktów \(\bigl(P^{\min}_{\text{dział}}\bigr)\) realizująca obowiązkowe wymagania zgodnie z \textbf{PP}\footnotemark[2] znajduje się w~\textcolor{orange}{par. ust. ...}.
|
||||
\end{longenum}
|
||||
|
||||
\item \textbf{Obliczanie maksymalnej punktacji dla działów}:
|
||||
\begin{longenum}
|
||||
\item Maksymalna punktacja dla danego działu (\(P^{\max}_{\text{dział}}\)) obliczana jest jako suma maksymalnych punktów ze wszystkich zadań w ramach tego działu.
|
||||
\item Maksymalna liczba punktów za dany dział (\(P^{\max}_{\text{dział}}\)) wyznaczana jest według wzoru:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
P^{\max}_{\text{dział}} = \sum_{k=1}^{N_{\text{zad}}} P^{\max}_{\text{zad}_k},
|
||||
\label{eq:punktacja_dzial_max}
|
||||
\end{equation}
|
||||
gdzie:
|
||||
\begin{itemize}[noitemsep]
|
||||
\item \(N_{\text{zad}}\) oznacza liczbę zadań w danym dziale,
|
||||
\item \(P_{\text{zad}_k}\) to maksymalna liczba punktów za \(k\)-te zadanie w dziale.
|
||||
\item \(P^{\max}_{\text{zad}_k}\) to maksymalna liczba punktów możliwa do uzyskania za \(k\)-te zadanie w dziale.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\item Minimalna liczba punktów (\(P_{\min}^{\text{dział}}\)) potrzebna do zaliczenia działu wyznaczana jest według wzoru:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
P_{\min}^{\text{dział}} = \min \left\{ \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \left( w_{s_i} \times w_{o_j(i)} \right) \right\},
|
||||
\label{eq:min_punkty_dzial}
|
||||
\end{equation}
|
||||
gdzie \(w_{o_j(i)}\) to waga jednego z wymagań ogólnych dla \(i\)-tego wymagania szczegółowego.
|
||||
\end{longenum}
|
||||
\item Dział uznaje się za zrealizowany, jeśli każde wymaganie szczegółowe (\(WS\)) i ogólne (\(WO\)) występuje co najmniej raz w zadaniach. Warunek ten został określony wzorem (\ref{eq:warunek}) w~\textcolor{orange}{ust. 1 pkt 1 ppkt 2}.
|
||||
% \end{longenum}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{longenum}
|
||||
\end{longenum}
|
||||
|
||||
\paragraf{Punktacja dla Poziomu}
|
||||
\begin{longenum}
|
||||
\item Punktacja dla całego poziomu (\(P_{\text{poziom}}\)) obliczana jest jako suma maksymalnych punktów ze wszystkich działów:
|
||||
\item Minimalna liczba punktów wymagana do zaliczenia całego poziomu (\(P^{\min}_{\text{poziom}}\)) jest sumą minimalnych punktów wymaganych do zaliczenia każdego z działów:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
P_{\text{poziom}} = \sum_{k=1}^{N_{\text{działa}}} P_{\min}^k,
|
||||
\label{eq:punktacja_poziom}
|
||||
P^{\min}_{\text{poziom}} = \sum_{k=1}^{N_{\text{działa}}} P^{\min}_{\text{dział}_k},
|
||||
\label{eq:min_punkty_poziom}
|
||||
\end{equation}
|
||||
gdzie \(N_{\text{działa}}\) to liczba działów w ramach poziomu.
|
||||
\end{longenum}
|
||||
gdzie:
|
||||
\begin{itemize}[noitemsep]
|
||||
\item \(P^{\min}_{\text{poziom}}\) oznacza minimalną liczbę punktów wymaganą do zaliczenia całego poziomu,
|
||||
\item \(N_{\text{działa}}\) to liczba działów w ramach poziomu,
|
||||
\item \(P^{\min}_{\text{dział}_k}\) to minimalna liczba punktów wymagana do zaliczenia \(k\)-tego działu, określona wzorem (\ref{eq:pmin}).
|
||||
\end{itemize}
|
||||
Warunek ten zapewnia, że uczeń musi osiągnąć co najmniej minimalną liczbę punktów w każdym dziale, aby zaliczyć cały poziom.
|
||||
|
||||
\paragraf{Wyznaczenie Minimalnych i Maksymalnych Punktów}
|
||||
\begin{longenum}
|
||||
\item \textbf{Minimalne punkty dla zadań}:
|
||||
\begin{longenum}
|
||||
\item Minimalna liczba punktów (\(P_{\min}^{\text{zad}}\)) dla zadania to suma minimalnych wag wymagań niezbędnych do zaliczenia tego zadania.
|
||||
\end{longenum}
|
||||
\item \textbf{Minimalne punkty dla działów}:
|
||||
\begin{longenum}
|
||||
\item Minimalna liczba punktów (\(P_{\min}^{\text{dział}}\)) dla działu to suma minimalnych punktów z wszystkich zadań w ramach tego działu.
|
||||
\end{longenum}
|
||||
\item \textbf{Minimalne punkty dla poziomu}:
|
||||
\begin{longenum}
|
||||
\item Minimalna liczba punktów (\(P_{\min}^{\text{poziom}}\)) dla poziomu to suma minimalnych punktów z wszystkich działów w ramach tego poziomu.
|
||||
\end{longenum}
|
||||
\item \textbf{Maksymalne punkty}:
|
||||
\begin{longenum}
|
||||
\item Maksymalna liczba punktów (\(P_{\max}\)) dla zadań, działów i poziomu to odpowiednio sumy maksymalnych wag wszystkich wymagań.
|
||||
\end{longenum}
|
||||
\item Maksymalna liczba punktów możliwa do uzyskania na poziomie (\(P^{\text{sum}}_{\text{poziom}}\)) jest sumą maksymalnych punktów za wszystkie zadania we wszystkich działach:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
P^{\text{sum}}_{\text{poziom}} = \sum_{k=1}^{N_{\text{działa}}} P^{\text{sum}}_{\text{dział}_k},
|
||||
\label{eq:max_punkty_poziom}
|
||||
\end{equation}
|
||||
gdzie:
|
||||
\begin{itemize}[noitemsep]
|
||||
\item \(P^{\text{sum}}_{\text{poziom}}\) oznacza całkowitą liczbę punktów możliwych do uzyskania na danym poziomie,
|
||||
\item \(N_{\text{działa}}\) to liczba działów w ramach poziomu,
|
||||
\item \(P^{\text{sum}}_{\text{dział}_k}\) to maksymalna liczba punktów możliwa do uzyskania w \(k\)-tym dziale, określona wzorem (\ref{wzor:punktacja}).
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\item \textbf{Uwaga:} Jeśli każdemu działowi przypisuje się jednakową wagę punktową, wówczas minimalna liczba punktów dla poziomu może być wyrażona jako:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
P^{\min}_{\text{poziom}} = N_{\text{działa}} \cdot P^{\min}_{\text{dział}},
|
||||
\label{eq:min_punkty_poziom_jednakowe}
|
||||
\end{equation}
|
||||
gdzie \(P^{\min}_{\text{dział}}\) oznacza minimalną liczbę punktów wymaganą do zaliczenia pojedynczego działu.
|
||||
|
||||
\item Analogicznie, maksymalna liczba punktów dla poziomu przy jednakowej wadze punktowej działań wynosi:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
P^{\text{sum}}_{\text{poziom}} = N_{\text{działa}} \cdot P^{\text{sum}}_{\text{dział}},
|
||||
\label{eq:max_punkty_poziom_jednakowe}
|
||||
\end{equation}
|
||||
gdzie \(P^{\text{sum}}_{\text{dział}}\) oznacza maksymalną liczbę punktów możliwą do uzyskania w pojedynczym dziale.
|
||||
\end{longenum}
|
||||
|
||||
\newpage
|
||||
|
||||
Loading…
x
Reference in New Issue
Block a user