2025-02-09 13:38:44 +01:00
\documentclass [a4paper,12pt] { article}
2025-02-13 18:17:31 +01:00
% Pakiety i konfiguracja
2025-02-09 13:38:44 +01:00
\usepackage [T1] { fontenc}
\usepackage [utf8] { inputenc}
2025-02-13 18:17:31 +01:00
\usepackage [polish] { babel}
2025-02-09 13:38:44 +01:00
\usepackage { amsmath,amssymb}
\usepackage { geometry}
\usepackage { xcolor}
\usepackage { forest}
2025-02-13 18:17:31 +01:00
\usepackage { array}
\usepackage { hyperref}
\usepackage { longtable}
\usepackage [table] { xcolor}
\usepackage { fancyhdr}
\pagestyle { fancy}
\fancyhf { }
\lhead { Praca pisemna -- Kartkówka (0--19 pkt)}
\rhead { M. Markiewicz \& J. Góra}
\cfoot { \thepage }
2025-02-09 13:38:44 +01:00
\geometry { margin=2cm}
2025-02-13 18:17:31 +01:00
% Konfiguracja środowiska do rysowania drzew
2025-02-09 13:38:44 +01:00
\forestset {
mytree/.style={
for tree={
draw,
rounded corners,
align=center,
edge={ ->} ,
parent anchor=south,
child anchor=north
}
}
}
2025-02-13 18:17:31 +01:00
% Makra do odwołań do WO i WS
\newcommand { \WO } [1]{ \textbf { WO #1} }
\newcommand { \WS } [1]{ \textbf { WS #1} }
2025-02-09 13:38:44 +01:00
2025-02-13 18:17:31 +01:00
\begin { document}
2025-02-09 13:38:44 +01:00
2025-02-13 18:17:31 +01:00
% Tytuł
\begin { center}
{ \Large \textbf { Praca pisemna -- Kartkówka (maksymalna liczba punktów cząstkowych: 0--19)} } \\ [8pt]
\textbf { Skala ocen w dzienniku: 0--10} \\ [2pt]
\textbf { Autorzy: M. Markiewicz, J. Góra}
\end { center}
\vspace { 1em}
% Zadanie 1
\section * { Zadanie 1}
\textbf { Treść:} Oblicz wartość wyrażenia:
2025-02-09 13:38:44 +01:00
\[
2025-02-13 18:17:31 +01:00
\sqrt { 16} + 2^ { -3} .
2025-02-09 13:38:44 +01:00
\]
2025-02-13 18:17:31 +01:00
Zapisz krótko uzasadnienie każdego kroku (np. dlaczego tak liczymy pierwiastek i potęgę ujemną). Na koniec podaj krótki przykład \emph { praktycznej interpretacji} potęgi ujemnej.
2025-02-09 13:38:44 +01:00
2025-02-13 18:17:31 +01:00
\vspace { 0.5em}
2025-02-09 13:38:44 +01:00
2025-02-13 18:17:31 +01:00
\subsection * { Lista kroków rozwiązania zadania z punktacją}
2025-02-09 13:38:44 +01:00
\begin { enumerate}
2025-02-13 18:17:31 +01:00
% Krok 1
\item \textbf { Krok 1: Obliczenie wartości $ \sqrt { 16 } $ }
2025-02-09 13:38:44 +01:00
\begin { itemize}
2025-02-13 18:17:31 +01:00
\item \textbf { (1 pkt)} \WS { 1.1} : Wykonuje działania w zbiorze liczb rzeczywistych.
\begin { itemize}
\item \textbf { (1 pkt)} \WO { 1.1} : Sprawność rachunkowa.
\begin { itemize}
\item \textbf { Wog\_ precyz:} Obliczenie pierwiastka $ \sqrt { 16 } $ .
\end { itemize}
\end { itemize}
2025-02-09 13:38:44 +01:00
\end { itemize}
2025-02-13 18:17:31 +01:00
\begin { center}
\begin { forest}
mytree
[Krok 1
[\WS { 1.1}
[\WO { 1.1} : Sprawność rachunkowa
[\textbf { Wog\_ precyz:} Obliczenie pierwiastka $ \sqrt { 16 } $ ]
]
]
]
\end { forest}
\end { center}
% Krok 2
\item \textbf { Krok 2: Uzasadnienie procesu obliczania pierwiastka}
2025-02-09 13:38:44 +01:00
\begin { itemize}
2025-02-13 18:17:31 +01:00
\item \textbf { (1 pkt)} \WS { 1.1} : Wykonuje działania w zbiorze liczb rzeczywistych.
\begin { itemize}
\item \textbf { (1 pkt)} \WO { 4.3} : Rozumowanie i argumentacja.
\begin { itemize}
\item \textbf { Wog\_ precyz:} Uzasadnienie procesu obliczania pierwiastka.
\end { itemize}
\end { itemize}
2025-02-09 13:38:44 +01:00
\end { itemize}
2025-02-13 18:17:31 +01:00
\begin { center}
\begin { forest}
mytree
[Krok 2
[\WS { 1.1}
[\WO { 4.3} : Rozumowanie i argumentacja
[\textbf { Wog\_ precyz:} Uzasadnienie procesu obliczania pierwiastka]
]
]
]
\end { forest}
\end { center}
% Krok 3
\item \textbf { Krok 3: Obliczenie wartości $ 2 ^ { - 3 } $ }
2025-02-09 13:38:44 +01:00
\begin { itemize}
2025-02-13 18:17:31 +01:00
\item \textbf { (1 pkt)} \WS { 1.2} : Stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach.
\begin { itemize}
\item \textbf { (1 pkt)} \WO { 1.1} : Sprawność rachunkowa.
\begin { itemize}
\item \textbf { Wog\_ precyz:} Obliczenie potęgi $ 2 ^ { - 3 } $ .
\end { itemize}
\end { itemize}
2025-02-09 13:38:44 +01:00
\end { itemize}
2025-02-13 18:17:31 +01:00
\begin { center}
\begin { forest}
mytree
[Krok 3
[\WS { 1.2}
[\WO { 1.1} : Sprawność rachunkowa
[\textbf { Wog\_ precyz:} Obliczenie potęgi $ 2 ^ { - 3 } $ ]
]
]
]
\end { forest}
\end { center}
% Krok 4
\item \textbf { Krok 4: Interpretacja praktyczna potęgi ujemnej}
2025-02-09 13:38:44 +01:00
\begin { itemize}
2025-02-13 18:17:31 +01:00
\item \textbf { (1 pkt)} \WS { 1.2} : Stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach.
\begin { itemize}
\item \textbf { (1 pkt)} \WO { 2.2} : Wykorzystanie i tworzenie informacji.
\begin { itemize}
\item \textbf { Wog\_ precyz:} Interpretacja praktyczna potęgi ujemnej.
\end { itemize}
\end { itemize}
2025-02-09 13:38:44 +01:00
\end { itemize}
2025-02-13 18:17:31 +01:00
\begin { center}
\begin { forest}
mytree
[Krok 4
[\WS { 1.2}
[\WO { 2.2} : Wykorzystanie i tworzenie informacji
[\textbf { Wog\_ precyz:} Interpretacja praktyczna potęgi ujemnej]
]
]
]
\end { forest}
\end { center}
2025-02-09 13:38:44 +01:00
\end { enumerate}
2025-02-13 18:17:31 +01:00
\subsection * { Suma punktów za zadanie:}
\begin { center}
\textbf { Maksymalna liczba punktów: 4}
\end { center}
2025-02-09 13:38:44 +01:00
2025-02-13 18:17:31 +01:00
\vspace { 1em}
\textbf { Miejsce na realizację:}
\vspace { 6em} % Zwiększ w razie potrzeby
2025-02-09 13:38:44 +01:00
2025-02-13 18:17:31 +01:00
\end { document}