zsl/so
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Actions Packages Projects Releases Wiki Activity
so/doc/main.tex

616 lines
28 KiB
TeX
Raw Normal View History

init
2025-01-31 00:59:28 +01:00
% \documentclass[a4paper,12pt]{article}
\documentclass[a4paper,12pt]{article} % Document class must come first
% \usepackage[margin=2cm]{geometry} % Set all margins to 2cm
\usepackage[a4paper, top=2cm, bottom=2cm, left=1.5cm, right=1.5cm]{geometry}
\newcounter{paragraf}
\newcommand{\paragraf}[1]{%
\stepcounter{paragraf}
\noindent\hspace{2em}\textbf{\S\ \theparagraf.\ #1}%
%
}
\usepackage{longtable}
\usepackage{amsmath}
% ----------------------------- %
% Podstawowa polonizacja %
% ----------------------------- %
\usepackage[utf8]{inputenc} % Kodowanie UTF-8
\usepackage[T1]{fontenc} % Kodowanie fontów (polskie ogonki)
\usepackage[polish]{babel} % Ustawienia języka polskiego
\usepackage{lmodern} % Font Latin Modern
% \usepackage[margin=2.5cm]{geometry} % Marginesy 2.5 cm
% Ulepszona mikrotypografia
\usepackage{microtype}
% Pakiet do kolorowania tekstu
\usepackage{xcolor}
% ----------------------------------- %
% Nagłówki/stopki: pakiet fancyhdr %
% ----------------------------------- %
\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{} % Wyczyść nagłówki i stopki
\fancyhf{} % Wyczyść wszystkie pola nagłówka i stopki
\fancyhead[L]{\textbf{Szczegółowe Ocenianie z \textcolor{cviolet}{Matematyki}}} % Lewa strona nagłówka: tytuł dokumentu
\fancyhead[C]{--~\thepage~--} % Środek nagłówka: numer strony
\fancyhead[R]{\small \textcolor{cgreen}{Zakres Rozszerzony}, \textcolor{blue}{Poziom Nauczania: 1}} % Prawa strona nagłówka: dodatkowe informacje
\renewcommand{\headrulewidth}{1pt} % Linia w nagłówku o grubości 1pt
\renewcommand{\footrulewidth}{0pt} % Brak linii w stopce
% ----------------------------- %
% Pakiet enumitem i styl %
% ----------------------------- %
\usepackage{enumitem}
\usepackage{hyperref} % Pakiet do obsługi linków
% Define a new list environment
\newlist{longenum2}{enumerate}{2}
% Adjust the first level: Ensure it fits within page width
\setlist[longenum2,1]{
label=\arabic*., % Etykieta: "ust. 1."
leftmargin=2em, % Left margin adjusted to fit within header's width
labelsep=0.25em, % Space between label and text
labelwidth=1.5em, % Reserve enough space for the label
itemindent=0em, % No additional indentation for item content
align=left % Align the label to the left
}
% Second level: Adjust similarly
\setlist[longenum2,2]{
label=\arabic*), % Label format: "1.", "2.", etc.
leftmargin=2em, % Left margin adjusted to avoid overlap
labelsep=0.25em, % Space between label and text
labelwidth=1.5em, % Reserve enough space for the label
itemindent=0em, % No additional indentation
align=left % Align label to the left
}
% Import necessary packages
\usepackage{enumitem}
% Define a new list environment
\newlist{longenum}{enumerate}{7}
% Adjust the first level: Ensure it fits within page width
\setlist[longenum,1]{
label=\textbf{\arabic*}, % Etykieta: "ust. 1."
leftmargin=2em, % Left margin adjusted to fit within header's width
labelsep=0.5em, % Space between label and text
labelwidth=1.5em, % Reserve enough space for the label
itemindent=0em, % No additional indentation for item content
align=left % Align the label to the left
}
% Second level: Adjust similarly
\setlist[longenum,2]{
label=\arabic*., % Label format: "1.", "2.", etc.
leftmargin=2em, % Left margin adjusted to avoid overlap
labelsep=0.25em, % Space between label and text
labelwidth=1.5em, % Reserve enough space for the label
itemindent=0em, % No additional indentation
align=left % Align label to the left
}
% Third level
\setlist[longenum,3]{
label=\arabic*), % Label format: "1)", "2)", etc.
leftmargin=2em, % Increase indentation for clarity
labelsep=0.25em,
labelwidth=1.5em,
itemindent=0em,
align=left
}
% Fourth level
\setlist[longenum,4]{
label=\alph*., % Label format: "a.", "b.", etc.
leftmargin=2em, % Increase left margin for nested levels
labelsep=0.25em,
labelwidth=1.5em,
itemindent=0em,
align=left
}
% Fifth level
\setlist[longenum,5]{
label=\alph*), % Label format: "a)", "b)", etc.
leftmargin=2em,
labelsep=0.25em,
labelwidth=1.5em,
itemindent=0em,
align=left
}
% Sixth level
\setlist[longenum,6]{
label=\textbullet, % Label format: Bullet symbol
leftmargin=2em,
labelsep=0.25em,
labelwidth=1.5em,
align=left
}
% Seventh level
\setlist[longenum,7]{
label=--, % Label format: Dash symbol
leftmargin=2em,
labelsep=0.25em,
labelwidth=1.5em,
align=left
}
% Custom configuration for lists with § and specified spacing
\newlist{customenum}{enumerate}{1}
\setlist[customenum,1]{
label=\textbf{\S~\arabic*}, % Bold § and number
leftmargin=4em, % Indentation from the left margin
labelsep=0.5em, % Space between the label and the text
align=left, % Align label to the left
itemsep=0.5em, % Space between items
parsep=0em % No additional paragraph space
}
%
% ----------------------------- %
% Nagłówki sekcji %
% ----------------------------- %
\usepackage{titlesec}
\titleformat{\section}
{\normalfont\fontsize{14pt}{16pt}\bfseries\centering}{Rozdział \thesection}{1em}{}
\titleformat{\subsection}
{\normalfont\fontsize{12pt}{14pt}\bfseries\centering}{}{0em}{}
% % Konfiguracja nagłówków
% \fancyhf{}
% \fancyhead[L]{\textbf{Wewnątrzszkolne Oceniania}}
% \fancyhead[C]{-- \thepage\ --}
% \fancyhead[R]{\textbf{Załącznik Nr 2}}
% \fancyfoot{}
% Tytuł i odniesienia
\usepackage{titlesec}
\titleformat{\section}
{\normalfont\fontsize{14pt}{16pt}\bfseries\centering}{\thesection}{1em}{}
\titleformat{\subsection}
{\normalfont\fontsize{12pt}{14pt}\bfseries\centering}{}{0em}{}
% Dodatkowe pakiety dla niestandardowego formatowania
\usepackage{xcolor}
\usepackage{sectsty}
\sectionfont{\centering\fontsize{16pt}{18pt}\selectfont}
\definecolor{cred}{RGB}{255, 0, 0}
\definecolor{cviolet}{RGB}{148, 0, 211}
\definecolor{cgreen}{RGB}{0, 100, 0}
\definecolor{cblue}{RGB}{0, 0, 255}
% Definiujemy nowy skrót, który pozwoli odwoływać się do numeru przypisu:
% \newcommand{\footref}[1]{\textsuperscript{\ref{#1}}}
\begin{document}
% Wyłącz na moment fancyhdr, aby strona tytułowa nie miała nagłówka/stopki
% \thispagestyle{empty}
\thispagestyle{fancy}
% \begin{center}
% \textbf{Załącznik Nr 2}\\[0.5em]
% \textbf{do Statutu Zespołu Szkół Licealnych im. Zbigniewa Herberta w Słubicach}\\[3em]
% {\Large \textbf{WEWNĄTRZSZKOLNE ZASADY OCENIANIA}}\\[1em]
% w~Zespole Szkół Licealnych im. Zbigniewa Herberta w Słubicach
% \end{center}
% Wyłączenie nagłówków na pierwszej stronie
% \thispagestyle{plain}
% Główna treść
\begin{flushright}
Zespołu Szkół Licealnych \\
im. Zbigniewa Herberta w Słubicach \\
\end{flushright}
\vspace{1em}
\vspace{5em}
\begin{center}
{\Large \textbf{SZCZEGÓŁOWE OCENIANIE Z \textcolor{cviolet}{MATEMATYKI}}}\\[1em]
\textbf{\textcolor{cgreen}{Zakres Rozszerzonym}, \textcolor{blue}{Poziom Nauczania: 1}}\\[1em]
\end{center}
\vspace{5em}
System oceniania opracowany w oparciu o:
\begin{enumerate}[noitemsep]
\item Wewnątrzszkolne Ocenianie jako Załącznik do Statutu Szkoły\footnotemark[1].
\item Podstawę programową (\textbf{PP}) z~dnia 28 czerwca 2024 r.\footnotemark[2].
\item Rozporządzenie\footnotemark[3] określające szczegółowe warunki oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów.
\item Ustawę\footnotemark[4] \emph{Prawo oświatowe}.
\end{enumerate}
\footnotetext[1]{Wewnątrzszkolne Ocenianie (WO) jako integralny załącznik do Statutu Szkoły, regulujący szczegółowe zasady oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów.}
\footnotetext[2]{Podstawa programowa kształcenia ogólnego dla szkół podstawowych i ponadpodstawowych, zatwierdzona Rozporządzeniem Ministra Edukacji i Nauki z dnia 28 czerwca 2024 r.}
\footnotetext[3]{Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 25 sierpnia 2017 r. w~sprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy w szkołach publicznych (Dz.U. z 2017 r. poz. 1534 z późn. zm.).}
\footnotetext[4]{Ustawa z dnia 14 grudnia 2016 r. – Prawo oświatowe (t.j. Dz.U. z 2021 r. poz. 1082 z późn. zm.).}
\begin{flushright}
\begin{minipage}{0.25\textwidth} % Szerokość na 25% strony
\raggedright % Wyrównanie tekstu do lewej wewnątrz minipage
\textit{Autorzy:}\\[0.5em] % Dodanie odstępu pod tytułem
\hspace{1em}M. Markiewicz\\ % Wcięcie dla pierwszego nazwiska
\hspace{1em}J. Góra % Wcięcie dla drugiego nazwiska
\end{minipage}
\end{flushright}
\thispagestyle{fancy}
%--------------------------------
\newpage
\tableofcontents % Polecenie wstawiające spis treści
\newpage
\section{Postanowienia ogólne}
%-----------------------------------------
% § 1
%-----------------------------------------
\paragraf{Cel i zakres Szczegółowego Oceniania (SO)}
\begin{longenum}
\item \textbf{Cel główny:} Zapewnienie klarownych i jednolitych zasad oceniania
osiągnięć edukacyjnych uczniów, zgodnie z~Wewnątrzszkolnym Ocenianiem (\textbf{WO}).
\item \textbf{Cele szczegółowe:}
\begin{longenum}
\item Ujednolicenie wymagań edukacyjnych oraz sposobów sprawdzania wiedzy.
\item Zapewnienie przejrzystości kryteriów oceniania dla uczniów i rodziców (prawnych opiekunów).
\item Umożliwienie rzetelnej ewaluacji postępów uczniów i wspomaganie ich rozwoju.
\end{longenum}
\item \textbf{Zakres obowiązywania:}
\begin{longenum}
\item Niniejsze zasady dotyczą \textbf{\textcolor{cviolet}{matematyki} na \textcolor{blue}{1 poziomie nauczaniu} w~\textcolor{cgreen}{zakresie rozszerzonym}}.
% \item SO jest ściśle powiązane z \emph{Wewnątrzszkolnym Ocenianiem (WO)}
% oraz \emph{Statutem Szkoły} i nie może być z nimi sprzeczne.
\end{longenum}
\end{longenum}
%-----------------------------------------
%-----------------------------------------
% § 2
%-----------------------------------------
\footnotetext[5]{Rozkład materiału z~\textcolor{cviolet}{matematyki} dla danego \textcolor{blue}{poziomu nauczania}, opracowany na podstawie programu nauczania wydawnictwa Nowa Era, zgodny z \textbf{PP}\footnotemark[2].}
\paragraf{SO obejmuje:}
\begin{longenum}
\item Wymagania ogólne i~szczegółowe, wynikające z~\textbf{PP}\footnotemark[2].
\item Punktację wymagań oraz określenie minimalnej liczby punktów, które zapewniają realizację wymagań edukacyjnych, zgodnie z~rozkładem materiału (\textbf{RM\footnotemark[5]}), w~którym przypisano działy z (\textbf{PP})\footnotemark[2] do danego \textcolor{blue}{poziomu nauczania}.
\item Zakres stosowania progów procentowych i~sposób ich przeliczania na oceny.
% \item Sposoby i formy sprawdzania wiedzy (prace klasowe, kartkówki, odpowiedzi ustne, projekty itp.).
% \item Sposób uwzględniania opinii/orzeczeń poradni psychologiczno-pedagogicznej w ocenianiu.
% \item Zasady gromadzenia informacji o postępach uczniów i formułowania ocen semestralnych/końcowych.
\end{longenum}
%--------------------------------
\section{Punktacja wymagań i minimalna liczba punktów}
\paragraf{Cel i zakres punktacji wymagań i minimalnej liczby punktów}
\begin{longenum}
\item Celem tak ustalonej punktacji jest \textbf{określenie wagi poszczególnych wymagań}
w procesie oceniania oraz zapewnienie \emph{rzetelnego} odniesienia do treści programowych. %wynikających z podstawy programowej.
\item \textbf{Minimalną liczbę punktów} \(\,(P_{\min})\) ustala się w celu wyznaczenia
progu \emph{pełnej realizacji} wymaganych treści wynikających z \textbf{PP}\footnotemark[2] dla danego \textcolor{blue}{poziomu nauczania} w~zadanym zakresie,
przy założeniu, że zostają spełnione:
\begin{itemize}[noitemsep]
\item Wszystkie Wymagania Szczegółowe.
\item Wszystkie Wymagania Ogólne.
% \item nie dochodzi do \textbf{wielokrotnego naliczania} tego samego WO, nawet jeśli jest ono powiązane z kilkoma WS.
\end{itemize}
\end{longenum}
\paragraf{Punktacja wymagań}
\begin{longenum}
\item Każdemu \textbf{Wymaganiu Szczegółowemu} (oznaczonemu indeksem \(i\)) przypisuje się
\textbf{wagę punktową} \(w_{s_i}\), przy czym minimalna wartość tej wagi wynosi 1.
\item Każdemu \textbf{Wymaganiu Ogólnemu} (oznaczonemu indeksem \(j\)) przypisuje się
\textbf{wagę punktową} \(w_{o_j}\), przy czym minimalna wartość tej wagi wynosi 1.
\item \textbf{Łączna liczba punktów} przysługujących danemu działowi określonemu w~\textbf{PP}\footnotemark[2], uwzględniająca wszystkie powiązania
między Wymaganiami Szczegółowymi i Wymaganiami Ogólnymi, obliczana jest według następującej formuły:
% \begin{equation}
% P_{\text{sum}}
% =
% \sum_{i=1}^{N_{W_S}}
% \Bigl(
% w_{s_i} \times \sum_{j=1}^{N^i_{W_O}} w_{o_j}
% \Bigr),
% \label{wzor:punktacja}
% \end{equation}
% gdzie:
% \begin{itemize}[noitemsep]
% \item \(N_{W_S}\) oznacza całkowitą liczbę Wymagań Szczegółowych w danym dziale,
% \item \(N^i_{W_O}\) oznacza liczbę Wymagań Ogólnych powiązanych z \(i\)-tym Wymaganiem Szczegółowym.
% \end{itemize}
\begin{equation}
P_{\text{sum}} = \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \Bigl( w_{s_i} \times \sum_{j=1}^{N^i_{W_O}} w_{o_j} \Bigr)
\label{wzor:punktacja}
\end{equation}
gdzie:
\begin{itemize}[noitemsep]
\item \(N_{W_S}\) oznacza całkowitą liczbę Wymagań Szczegółowych w~danym dziale,
\item \(N^i_{W_O}\) oznacza liczbę Wymagań Ogólnych powiązanych z~\(i\)-tym Wymaganiem Szczegółowym,
\item \(N^i_{W_O} \geq 1\) dla każdego \(i\).
\end{itemize}
{\small
\textbf{Uwaga:} Wzór (\ref{wzor:punktacja})służy do określenia \emph{całkowitej} liczby punktów możliwej
do uzyskania za pełne zrealizowanie danego działu, z uwzględnieniem konkretnych
powiązań pomiędzy Wymaganiami Szczegółowymi i Wymaganiami Ogólnymi.
}
\item Celem tak ustalonej punktacji jest określenie wagi poszczególnych wymagań edukacyjnych
w~procesie oceniania osiągnięć edukacyjnychs.
\item \textbf{Punktacja} przypisana poszczególnym działom oraz łączna liczba punktów
\(\bigl(P_{\text{sum}}\bigr)\), obliczona zgodnie ze wzorem~(\ref{wzor:punktacja}),
znajduje się w~\textbf{Rozdziale~1~załącznika~1}.
\end{longenum}
\paragraf{Ustalanie minimalnej liczby punktów}
\begin{longenum}
\item \textbf{Minimalną liczbę punktów} \(P_{\min}\) opisaną wzorem (\ref{eq:pmin}) ustala się w celu wyznaczenia
progu \emph{pełnej realizacji} wymaganych treści wynikających z~\textbf{PP}\footnotemark[2].
\begin{equation}
P_{\min} = \min \left\{ \sum_{i=1}^{N_{W_S}} \left( w_{s_i} \times w_{o_j(i)} \right) \right\}
\label{eq:pmin}
\end{equation}
Gdzie:
\begin{itemize}
\item \( P_{\min} \) to minimalna wartość całkowitej punktacji,
\item \( N_{W_S} \) to liczba wymagań szczegółowych,
\item \( w_{s_i} \) to waga \( i \)-tego wymagania szczegółowego,
\item \( w_{o_j(i)} \) to waga wybranego wymagania ogólnego dla \( i \)-tego wymagania szczegółowego,
\item \( j(i) \) to indeks wybranego wymagania ogólnego dla \( i \)-tego wymagania szczegółowego.
\end{itemize}
\begin{equation}
\forall i \in \{1, \dots, N_{W_S}\}, \quad \exists j(i) \in \{1, \dots, N_{W_O}^i\}
\label{eq:warunek}
\end{equation}
Warunek określony wzorem (\ref{eq:warunek}) zapewnia, że dla każdego wymagania szczegółowego wybrane jest dokładnie jedno wymaganie ogólne, a jednocześnie wszystkie wymagania są zrealizowane.
\textbf{Uwaga:} W przypadku, gdy każdemu Wymaganiu Szczegółowemu i Ogólnemu przypisuje się \textbf{1~punkt}, wówczas minimalna liczba punktów \( P_{\min} \) realizujących obowiązkowe wymagania edukacyjne z~podstawy programowej dla danego działu wyraża się wzorem (\ref{eq:min_points}).
\begin{equation}
\label{eq:min_points}
P_{\min} = N_{W_S}
\end{equation}
Gdzie \( N_{W_S} \) oznacza liczbę Wymagań Szczegółowych.
\item Minimalna liczba punktów \(\bigl(P_{\text{sum}}\bigr)\) realizująca obowiązkowe wymagania zgodnie z \textbf{PP}\footnotemark[2], znajduje się w~\textbf{Rozdziale~1~załącznika~1}.
\end{longenum}
%---------------------------------
%------------------------------------
\section{Wymagania ogólne i szczegółowe}
\paragraf{Cel i zakres wymagań ogólnych i szczegółowych}
\begin{longenum}
\item \textbf{Cel:} Zapewnienie jasnych i jednolitych zasad oceniania osiągnięć uczniów
z~\textcolor{cviolet}{matematyki} na \textcolor{cgreen}{zakresie rozszerzonym} na \textcolor{cblue}{1 poziomie nauczania} liceum ogólnokształcącego,
zgodnie z \textbf{Podstawą Programową}\footnotemark[2] i~\textbf{Rozkładem Materiału}\footnotemark[5].
\item \textbf{Zakres:} Wymagania określone w niniejszym dokumencie obowiązują nauczycieli realizujących treści kształcenia z~\textbf{\textcolor{cviolet}{matematyki} na \textcolor{blue}{pierwszym poziomie nauczania} (\textcolor{cgreen}{zakres rozszerzonym})}, uwzględniając:
\begin{longenum}
\item Działy z \textbf{RM}\footnotemark[5] – obszary tematyczne przypisane do pierwszego \textcolor{blue}{poziomu nauczania}, które wyznaczają strukturę nauczania \textcolor{cviolet}{matematyki}.
\item Pełną realizację obowiązkowych wymagań edukacyjnych – zgodnie z wytycznymi zawartymi w aktualnej \textbf{PP}\footnotemark[2], które określają minimalne wymagania do opanowania przez uczniów w ramach każdego działu.
\end{longenum}
\end{longenum}
\paragraf{Wymagania ogólne}
\begin{longtable}{|p{0.05\textwidth}|p{0.85\textwidth}|}
\hline
\textbf{Lp.} & \textbf{Treści kształcenia} \\
\hline
\endhead
1. & \textbf{Kształcenie sprawności rachunkowej oraz rozumienia pojęć i procedur matematycznych.} \\
\hline
1.1 & Uczeń posługuje się liczbami rzeczywistymi, dokonuje obliczeń i przekształceń wyrażeń algebraicznych oraz poprawnie interpretuje wynik każdego działania w kontekście zadania. \\
\hline
1.2 & Uczeń stosuje właściwą terminologię i zapis symboliczny, wynikający z podstawowych struktur matematycznych. \\
\hline
2. & \textbf{Rozwiązywanie problemów, modelowanie matematyczne i wnioskowanie.} \\
\hline
2.1 & Uczeń formułuje i rozwiązuje typowe zadania problemowe z zastosowaniem właściwych metod i narzędzi matematycznych. \\
\hline
2.2 & Uczeń interpretuje otrzymane wyniki, uwzględniając kontekst zadania, i przedstawia logiczne uzasadnienia. \\
\hline
3. & \textbf{Analiza danych, stosowanie elementów rachunku prawdopodobieństwa i statystyki opisowej.} \\
\hline
3.1 & Uczeń odczytuje, interpretuje i tworzy proste reprezentacje graficzne (tabele, wykresy, diagramy), korzystając z podstawowych metod statystycznych. \\
\hline
3.2 & Uczeń stosuje podstawowe zasady rachunku prawdopodobieństwa do opisu prostych zjawisk losowych, w szczególności wykorzystując definicję klasyczną prawdopodobieństwa. \\
\hline
4. & \textbf{Rozwijanie umiejętności argumentacji i komunikowania się językiem matematyki.} \\
\hline
4.1 & Uczeń interpretuje i tworzy wypowiedzi o treściach matematycznych w formie ustnej i pisemnej, posługując się poprawnymi definicjami, twierdzeniami i notacją. \\
\hline
4.2 & Uczeń wyjaśnia zależności między wielkościami, formułuje wnioski oraz prowadzi rozumowania dotyczące analizowanych zadań. \\
\hline
\end{longtable}
\newpage
\paragraf{Wymagania szczegółowe}
\begin{longtable}{|p{0.95\textwidth}|}
\hline
\textbf{I. Liczby rzeczywiste.} \\
\hline
\hspace{0.25em}\textbf{Zakres podstawowy}. Uczeń: \\
\hline
\hspace{0.5em} 1) Wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych. \\
\hline
\hspace{0.5em} 2) Przeprowadza proste dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych i reszt z dzielenia, np. \\
\hline
\hspace{1em} a) Dowód podzielności przez 24 iloczynu czterech kolejnych liczb naturalnych, \\
\hspace{1em} b) Dowód własności: jeśli liczba przy dzieleniu przez 4 daje resztę 3, to nie jest kwadratem liczby całkowitej. \\
\hline
\hspace{0.5em} 3) Stosuje własności pierwiastków dowolnego stopnia, w tym pierwiastków stopnia nieparzystego z liczb ujemnych. \\
\hline
\hspace{0.5em} 4) Stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach i pierwiastkach. \\
\hline
\hspace{0.5em} 5) Stosuje monotoniczność potęgowania, w szczególności własności: jeśli \( x < y \) oraz \( a > 1 \), to \( a^x < a^y \), zaś gdy \( x < y \) i \( 0 < a < 1 \), to \( a^x > a^y \). \\
\hline
\hspace{0.5em} 6) Posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej. \\
\hline
\hspace{0.5em} 7) Stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania typu: \( |x + 4| = 5 \). \\
\hline
\hspace{0.5em} 8) Wykorzystuje własności potęgowania i pierwiastkowania w sytuacjach praktycznych, w tym do obliczania procentów składanych, zysków z lokat i kosztów kredytów. \\
\hline
\hspace{0.5em} 9) Stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi. \\
\hline
\hspace{0.25em}\textbf{Zakres rozszerzony}. Uczeń: \\
\hspace{0.5em} 1) Spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego. \\
\hspace{0.5em} 2) Ponadto stosuje wzór na zamianę podstawy logarytmu. \\
% \hline
\end{longtable}
\begin{longtable}{|p{0.95\textwidth}|}
\hline
\textbf{II. Wyrażenia algebraiczne.} \\
\hline
Zakres podstawowy. Uczeń: \\
1) stosuje wzory skróconego mnożenia na: \( (a + b)^2 \), \( (a - b)^2 \), \( a^2 - b^2 \); \\
2) dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany jednej i wielu zmiennych; \\
3) wyłącza poza nawias jednomian z sumy algebraicznej; \\
4) mnoży i dzieli wyrażenia wymierne. \\
\hline
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto: \\
1) dzieli wielomian jednej zmiennej \( W(x) \) przez dwumian postaci \( x - a \); \\
2) rozkłada wielomiany na czynniki metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias oraz metodą grupowania wyrazów; \\
3) znajduje pierwiastki całkowite wielomianu o współczynnikach całkowitych; \\
4) stosuje podstawowe własności trójkąta Pascala oraz następujące własności współczynnika dwumianowego (symbolu Newtona): \( \binom{n}{0} = 1 \), \( \binom{n}{1} = n \), \( \binom{n}{n-1} = n \), \( \binom{n}{k} = \binom{n}{n-k} \), \( \binom{n}{k} + \binom{n}{k+1} = \binom{n+1}{k+1} \); \\
5) korzysta ze wzorów na: \( a^3 + b^3 \), \( a^3 - b^3 \), \( a^n - b^n \), \( (a + b)^n \) i \( (a - b)^n \); \\
6) dodaje i odejmuje wyrażenia wymierne, np.: \( \frac{1}{x} + 1 - \frac{1}{x} \), \( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} \), \( \frac{x + 1}{x + 2} + \frac{x - 1}{x + 1} \).
% \hline
\end{longtable}
\begin{longtable}{|p{0.95\textwidth}|}
\hline
\textbf{III. Równania i nierówności.} \\
\hline
Zakres podstawowy. Uczeń: \\
1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny, w tym np. przekształca równoważnie równanie \( \frac{5}{x} + 1 = \frac{x + 3}{2x - 1} \); \\
2) interpretuje równania i nierówności liniowe sprzeczne oraz tożsamościowe; \\
3) rozwiązuje nierówności liniowe z jedną niewiadomą; \\
4) rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe; \\
5) rozwiązuje równania wielomianowe postaci \( W(x) = 0 \) dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej. \\
\hline
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto: \\
1) rozwiązuje równania wielomianowe postaci \( W(x) = 0 \) oraz nierówności wielomianowe typu: \( W(x) > 0 \), \( W(x) \geq 0 \), \( W(x) < 0 \), \( W(x) \leq 0 \) dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej lub takich, które dają się doprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias lub metodą grupowania; \\
2) rozwiązuje równania i nierówności wymierne, które dadzą się sprowadzić do równania lub nierówności liniowej lub kwadratowej; \\
3) stosuje wzory Viète’a dla równań kwadratowych; \\
4) rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną; \\
5) analizuje równania i nierówności liniowe z parametrami oraz równania i nierówności kwadratowe z parametrami, w szczególności: wyznacza liczbę rozwiązań w zależności od parametrów, podaje warunki, przy których rozwiązania mają określone znaki bądź należą do określonego przedziału, wyznacza rozwiązania w zależności od parametrów; \\
6) rozwiązuje równania wielomianowe, które dają się doprowadzić do równania kwadratowego, w szczególności równania dwukwadratowe; \\
7) rozwiązuje równania wymierne postaci \( \frac{V(x)}{W(x)} = 0 \), gdzie wielomiany \( V(x) \) i \( W(x) \) są zapisane w postaci iloczynowej. \\
\hline
\end{longtable}
\section{Postanowienia końcowe}
\paragraf{Zasady obowiązywania}
\begin{longenum}
\item Niniejszy dokument określa szczegółowe zasady oceniania uczniów na \textcolor{blue}{1~poziomie edukacyjnym} na \textcolor{cgreen}{zakresie rozszerzonym} i~obowiązuje wszystkich nauczycieli oraz uczniów w~Zespole Szkół Licealnych im. Zbigniewa Herberta w~Słubicach.
\item Szczegółowe Ocenianie (SO) jest zgodne z:
\begin{longenum}
\item \textbf{Podstawą programową} kształcenia ogólnego\footnotemark[2].
\item \textbf{Wewnątrzszkolnym Ocenianiem} (WO), stanowiącym integralną część Statutu Szkoły\footnotemark[1].
\item Obowiązującymi \textbf{przepisami prawa oświatowego}\footnotemark[4].
\end{longenum}
\item Dokument może być aktualizowany zgodnie z nowelizacją przepisów prawa oraz wewnętrznymi regulacjami szkoły.
\end{longenum}
\paragraf{Postanowienia końcowe}
\begin{longenum}
\item Każdy uczeń oraz jego rodzice (prawni opiekunowie) mają prawo do pełnej informacji na temat zasad oceniania określonych w~niniejszym dokumencie.
\item Nauczyciel jest zobowiązany do przestrzegania zasad oceniania zgodnie z~wytycznymi zawartymi w~SO.
\item W~przypadku wątpliwości interpretacyjnych związanych z~ocenianiem, decyzje podejmuje nauczyciel przedmiotu w~porozumieniu z~zespołem przedmiotowym.
\item Niniejsze zasady wchodzą w~życie z~dniem zatwierdzenia przez dyrektora szkoły i~obowiązują do momentu wprowadzenia ich nowelizacji.
\end{longenum}
\begin{flushright}
\textbf{Nauczyciele zespołu przedmiotowego:} \\
\vspace{2em} % Miejsce na podpisy
\rule{6cm}{0.4pt} \\ % Linia do podpisu pierwszego nauczyciela \\
\textit{(podpis nauczyciela)} \\[1.5em]
\rule{6cm}{0.4pt} \\ % Linia do podpisu drugiego nauczyciela \\
\textit{(podpis nauczyciela)} \\[1.5em]
\rule{6cm}{0.4pt} \\ % Linia do podpisu trzeciego nauczyciela (opcjonalnie) \\
\textit{(podpis nauczyciela)}
\end{flushright}
---
% \begin{longenum}
% \item Nauczyciel, uwzględniając potrzeby i możliwości edukacyjne uczniów, zobowiązany jest do zapewnienia
% realizacji wszystkich powyższych wymagań szczegółowych w ramach programu nauczania przewidzianego
% w klasie pierwszej liceum ogólnokształcącego na poziomie podstawowym.
% \item Niniejsze wymagania stanowią uszczegółowienie podstawy programowej i są podstawą do
% formułowania \textbf{przedmiotowych zasad oceniania}, w szczególności \emph{Szczegółowego Oceniania (SO)}
% z matematyki, określającego kryteria przyznawania ocen bieżących, semestralnych i końcoworocznych.
% \end{longenum}
% \end{customenum}
\end{document}
% Liczby rzeczywiste
% Wyrażenia algebraiczne
% Równania i nierówności
% Funkcje
% Trygonometria
% Planimetria
% Geometria analityczna
Reference in New Issue Copy Permalink