\fancyhead[R]{\small\textcolor{zakres}{Zakres Rozsz.}, \textcolor{poziom}{Poziom 1}, M. Markiewicz, J. Góra}% Prawa strona nagłówka: dodatkowe informacje
% \fancyhead[R]{\small \textcolor{zakres}{Zakres Rozszerzony}, \textcolor{poziom}{Poziom Nauczania: 1}} % Prawa strona nagłówka: dodatkowe informacje
\footnotetext[1]{Wewnątrzszkolne Ocenianie jako integralny załącznik do Statutu Szkoły, regulujący szczegółowe zasady oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów.}
\footnotetext[2]{Podstawa programowa kształcenia ogólnego dla szkół ponadpodstawowych, zatwierdzona Rozporządzeniem Ministra Edukacji i Nauki z dnia 28 czerwca 2024 r., określa cele kształcenia, treści nauczania oraz wymagania edukacyjne dla uczniów szkół ponadpodstawowych, takich jak licea ogólnokształcące, technika i szkoły branżowe II stopnia.}
\footnotetext[3]{Rozkład materiału z~\textcolor{przedmiot}{matematyki} dla \textcolor{poziom}{1 poziomu nauczania} na \textcolor{zakres}{zakresie rozszerzonym}, opracowany na podstawie programu nauczania wydawnictwa Nowa Era, zgodny z~Podstawą Programową\footnotemark[2].}
\footnotetext[4]{Rozporządzenie Ministra Edukacji i Nauki z dnia 22 lutego 2019 r. w~sprawie oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy w szkołach publicznych (Dz.U. z 2019 r. poz. 373 z późn. zm.).}
\footnotetext[5]{Ustawa z dnia 7 września 1991 r. o systemie oświaty (t.j. Dz.U. z 2023 r. poz. 900 z późn. zm.), regulująca zasady oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów, w tym warunki przeprowadzania egzaminów.}
\item\textbf{Ustalenia zasad przypisywania wag i oceniania}, w~tym:
\begin{longenum}
\item Określenia wag właściwych \textbf{wymaganiam szczegółowym} i~\textbf{ogólnym},
które precyzyjnie wskazują ich znaczenie w~programie nauczania,
\item Określenia sposobu przeliczania realizacji wymagań na punktację, stanowiącą podstawę oceniania, za pomocą wzorów uwzględniających wagi wymagań.
\item Ustalenia minimalnej liczby punktów (\(P_{\min}\)) niezbędnej do pełnej realizacji
wymagań wynikających z~\textbf{Podstawy Programowej (PP)} w~danym dziale, obliczanej na podstawie przypisanych wag.
\item Określenia łącznej liczby punktów (\(P_{\text{poziom}}\)) niezbędnych do pełnej realizacji wymagań wynikających z~\textbf{Rozkładu Materiału (RM)} dla \textcolor{poziom}{1 poziomu nauczania}.
\item Ustalenia punktacji dla oceny wiedzy i umiejętności, która uwzględnia realizację wymagań ogólnych i szczegółowych powiązanych z danymi zagadnieniami programowymi.
\item Określenia sposobu przeliczania punktów uzyskanych w ramach poszczególnych zadań, działów i całego poziomu na ocenę bieżącą, semestralną oraz roczną, zgodnie z kryteriami zawartymi w \textbf{Wewnątrzszkolnym Ocenianiu (WO)}.
\end{longenum}
\item\textbf{Zapewnienia przejrzystości i~wsparcia rozwoju uczniów}, w~tym:
\item Celem punktacji jest \textbf{określenie wagi poszczególnych wymagań} w procesie oceniania oraz zapewnienie \emph{rzetelnego} odniesienia do treści programowych.
\item\textbf{Minimalną liczbę punktów} (\(P_{\min}\)) ustala się w celu wyznaczenia progu \emph{pełnej realizacji} wymaganych treści wynikających z \textbf{PP}\footnotemark[2] dla danego \textcolor{poziom}{poziomu nauczania} w~zadanym zakresie,
\item\textbf{Ustalanie minimalnej liczby punktów dla działu}:
\begin{longenum}
\item Minimalną liczbę punktów \(P^{\min}_{\text{dział}}\) ustala się w celu wyznaczenia progu \emph{pełnej realizacji} wymaganych treści wynikających z~\textbf{PP}\footnotemark[2]. Wartość ta jest obliczana przy użyciu następujących wzorów:
Oba wzory są niezbędne do wyznaczenia minimalnej liczby punktów, ponieważ pierwszy określa wartość punktową, a drugi gwarantuje spełnienie warunku powiązania \textbf{Wymagań Szczegółowych} z \textbf{Wymaganiami Ogólnymi}.
\item\textbf{Uwaga:} Jeśli każdemu \textbf{Wymaganiu Szczegółowemu} i \textbf{Wymaganiu Ogólnemu} przypisuje się \textbf{1~punkt}, wówczas minimalna liczba punktów \(P^{\min}_{\text{dział}}\) realizujących obowiązkowe wymagania edukacyjne z~podstawy programowej dla danego działu wyraża się wzorem:
\item Minimalna liczba punktów \(\bigl(P^{\min}_{\text{dział}}\bigr)\) realizująca obowiązkowe wymagania zgodnie z \textbf{PP}\footnotemark[2] znajduje się w~\textcolor{orange}{par. ust. ...}.
\end{longenum}
\item\textbf{Obliczanie maksymalnej punktacji dla działów}:
\item Maksymalna punktacja dla danego działu (\(P^{\max}_{\text{dział}}\)) obliczana jest jako suma maksymalnych punktów ze wszystkich zadań w ramach tego działu.
\item Maksymalna liczba punktów za dany dział (\(P^{\max}_{\text{dział}}\)) wyznaczana jest według wzoru:
\item Dział uznaje się za zrealizowany, jeśli każde \textbf{Wymaganie Szczegółowe} (\(WS\)) i \textbf{Wymaganie Ogólne} (\(WO\)) występuje co najmniej raz w zadaniach. Warunek ten został określony wzorem (\ref{eq:warunek}) w~\textcolor{orange}{par. ust. ...}.
\item Minimalna liczba punktów wymagana do zaliczenia całego poziomu (\(P^{\min}_{\text{poziom}}\)) jest sumą minimalnych punktów wymaganych do zaliczenia każdego z działów:
\item Warunek ten gwarantuje, że \textbf{ocenie podlega minimalna liczba punktów}, która jest niezbędna do potwierdzenia realizacji wymagań edukacyjnych na danym poziomie zgodnie z \textbf{PP}\footnotemark[2].
\begin{longenum}
\item Minimalna liczba punktów (\(P^{\min}_{\text{poziom}}\)) stanowi progowy wymóg, który musi być spełniony w każdym dziale, aby zapewnić pełną realizację treści programowych.
\item Realizacja tego progu w każdym dziale jest warunkiem koniecznym dla uznania, że uczeń osiągnął cele edukacyjne na danym poziomie.
\item Formy sprawdzania osiągnięć edukacyjnych (np. zadania, testy, projekty) muszą być zaprojektowane w taki sposób, aby umożliwić ocenę realizacji zarówno \textbf{Wymagań Szczegółowych}, jak i \textbf{Wymagań Ogólnych}, zgodnie z zasadami określonymi w \textbf{PP}\footnotemark[2].
\item Maksymalna liczba punktów możliwa do uzyskania na poziomie (\(P^{\text{sum}}_{\text{poziom}}\)) jest sumą maksymalnych punktów za wszystkie zadania we wszystkich działach:
\item\(P^{\text{max}}_{\text{dział}_k}\) to maksymalna liczba punktów możliwa do uzyskania w \(k\)-tym dziale, określona wzorem (\ref{eq:punktacja_dzial_max}).
\item Ocena za zadanie, które wchodzi w skład każdej formy sprawdzania osiągnięć edukacyjnych określonych w~\textbf{Wymaganiach Ogólnych (WO)}, ustalana jest na podstawie procentowego udziału zdobytych punktów (\(P_{\text{zdobyte}}\)) w~stosunku do maksymalnej liczby punktów (\(P_{\text{max}}\)):
\item Wartości progów procentowych zostały określone w~\textbf{Wymaganiach Ogólnych (WO)} i~mają charakter obowiązkowy dla wszystkich form sprawdzania osiągnięć edukacyjnych.
\end{longenum}
\paragraf{Ocena z Formy Sprawdzania Wiedzy}
\begin{longenum}
\item Ocena z formy sprawdzania wiedzy ustalana jest jako średnia arytmetyczna ocen uzyskanych z poszczególnych zadań wchodzących w skład tej formy:
% \item \(O_{\text{poziom}}\) oznacza ocenę końcową za dany poziom nauczania,
% \item \(N_{\text{dział}}\) to liczba działów wchodzących w skład poziomu,
% \item \(O_{\text{dział}_k}\) to ocena uzyskana za \(k\)-ty dział.
% \end{itemize}
% \item Ocena za poziom nauczania jest przypisywana zgodnie z progami procentowymi określonymi w~\textbf{Wymaganiach Ogólnych (WO)}.
% \item Ocena za poziom nauczania stanowi syntezę osiągnięć ucznia na danym etapie edukacyjnym i odzwierciedla ogólne opanowanie materiału objętego tym poziomem.
% \item \(p_i\) – liczba punktów zdobytych za realizację \(i\)-tego wymagania,
% \item \(P_i\) – maksymalna liczba punktów przypisana do \(i\)-tego wymagania.
% \end{longenum}
% \item Ocena końcowa zadania, zwana dalej „oceną”, ustalana jest według następujących progów:
% \begin{longenum}
% \item \textbf{Ocena 6 (celująca)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 95\% maksymalnej liczby punktów,
% \item \textbf{Ocena 5 (bardzo dobra)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 80\% maksymalnej liczby punktów,
% \item \textbf{Ocena 4 (dobra)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 65\% maksymalnej liczby punktów,
% \item \textbf{Ocena 3 (dostateczna)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 50\% maksymalnej liczby punktów,
% \item \textbf{Ocena 2 (dopuszczająca)} – przyznawana w przypadku uzyskania co najmniej 30\% maksymalnej liczby punktów,
% \item \textbf{Ocena 1 (niedostateczna)} – przyznawana w przypadku uzyskania wyniku niższego niż 30\% maksymalnej liczby punktów.
% \end{longenum}
% \item Ustalenie oceny, zwanej dalej „daną oceną”, następuje w sytuacji, gdy osiągnięty zostanie minimalny próg realizacji zarówno \textbf{Wymagań Ogólnych}, jak i \textbf{Wymagań Szczegółowych}, określony w niniejszym przepisie. W szczególności:
% \begin{longenum}
% \item Aby przyznać ocenę \textbf{3 (dostateczną)}, wymagane jest zrealizowanie co najmniej 50\% wymagań przypisanych do zadania.
% \item W odniesieniu do pozostałych ocen, minimalny procent realizacji wymagań musi być równy lub przekraczać progi określone w odpowiednich punktach.
% \end{longenum}
% \item W przypadku stosowania dodatkowych progów lub wymogów, takich jak system „50 na 50”, warunki te muszą być wyraźnie określone w opisie kryteriów oceny zadania, a uczniowie powinni zostać o nich uprzednio poinformowani przed przystąpieniem do wykonania zadania.
z~\textcolor{przedmiot}{matematyki} na \textcolor{zakres}{zakresie rozszerzonym} na \textcolor{poziom}{1 poziomie nauczania} liceum ogólnokształcącego,
\item\textbf{Zakres:} Wymagania określone w niniejszym dokumencie obowiązują nauczycieli realizujących treści kształcenia z~\textbf{\textcolor{przedmiot}{matematyki} na \textcolor{poziom}{pierwszym poziomie nauczania} (\textcolor{zakres}{zakres rozszerzony})}, uwzględniając:
\item Działy z \textbf{RM}\footnotemark[3]– obszary tematyczne przypisane do pierwszego \textcolor{poziom}{poziomu nauczania}, które wyznaczają strukturę nauczania \textcolor{przedmiot}{matematyki}.
\item Pełną realizację obowiązkowych wymagań edukacyjnych – zgodnie z~wytycznymi zawartymi w~aktualnej \textbf{PP}\footnotemark[2], które określają minimalne wymagania do opanowania przez uczniów w ramach~każdego działu.
\item\textbf{Identyfikacja Wymagań Szczegółowych – Dział: Liczby Rzeczywiste}– W~tabeli~\ref{tab:lr} zamieszczono wykaz szczegółowych wymagań odnoszących się do działu „Liczby Rzeczywiste”, który stanowi integralną część wytycznych określonych w~\textbf{Podstawie Programowej}\footnotemark[2].
\item Niniejszy dokument określa szczegółowe zasady oceniania uczniów na \textcolor{poziom}{1~poziomie edukacyjnym} na \textcolor{zakres}{zakresie rozszerzonym} i~obowiązuje wszystkich nauczycieli oraz uczniów w~Zespole Szkół Licealnych im. Zbigniewa Herberta w~Słubicach.
% \section{Statystyka rozkładu wymagań ogólnych w wymaganiach szczegółowych}
% \subsection{Wprowadzenie}
% W tym rozdziale przedstawiono statystyczną analizę rozkładu \textbf{wymagań ogólnych} (WO) w odniesieniu do \textbf{wymagań szczegółowych} (WS) w ramach działu \textbf{Liczby Rzeczywiste}. Analiza ta ma na celu określenie, jak często poszczególne wymagania ogólne są powiązane z wymaganiami szczegółowymi oraz jakie są ich wagi punktowe.
% \subsection{Metodyka}
% 1. \textbf{Identyfikacja wymagań}:
% \begin{itemize}
% \item Wymagania ogólne (WO) zostały zdefiniowane w podstawie programowej (PP) i przypisane do działu \textbf{Liczby Rzeczywiste}.
% \item Wymagania szczegółowe (WS) zostały przypisane do poszczególnych wymagań ogólnych na podstawie ich treści i zakresu.
% \end{itemize}
% 2. \textbf{Punktacja}:
% \begin{itemize}
% \item Każdemu wymaganiu szczegółowemu przypisano wagę punktową \( w_{s_i} \), gdzie \( i \) oznacza numer wymagania szczegółowego.
% \item Każdemu wymaganiu ogólnemu przypisano wagę punktową \( w_{o_j} \), gdzie \( j \) oznacza numer wymagania ogólnego.
% \end{itemize}
% 3. \textbf{Analiza statystyczna}:
% \begin{itemize}
% \item Obliczono, ile razy każde wymaganie ogólne jest powiązane z wymaganiami szczegółowymi.
% \item Obliczono łączną liczbę punktów przypisaną do każdego wymagania ogólnego na podstawie wzoru:
% Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji & 1 & 1 \\
% \hline
% Rozumowanie i argumentacja & 2 & 4 \\
% \hline
% \end{tabular}
% \caption{Rozkład wymagań ogólnych w wymaganiach szczegółowych}
% \label{tab:rozklad}
% \end{table}
% \subsection{Interpretacja wyników}
% 1. \textbf{Łączna liczba punktów} \( P_{\text{sum}} = 7 \):
% \begin{itemize}
% \item Oznacza to, że pełne zrealizowanie działu \textbf{Liczby Rzeczywiste} wymaga zdobycia 7 punktów.
% \item Największy wkład mają wymagania szczegółowe \textbf{WS2} i \textbf{WS4}, które są powiązane z dwoma wymaganiami ogólnymi.
% \end{itemize}
% 2. \textbf{Minimalna liczba punktów} \( P_{\min} = 5 \):
% \begin{itemize}
% \item Oznacza to, że uczeń musi zdobyć co najmniej 5 punktów, aby zaliczyć dział.
% \item Minimalna liczba punktów jest osiągana poprzez realizację jednego wymagania ogólnego dla każdego wymagania szczegółowego.
% \end{itemize}
% 3. \textbf{Rozkład wymagań ogólnych}:
% \begin{itemize}
% \item \textbf{Sprawność rachunkowa} jest najczęściej powiązana z wymaganiami szczegółowymi (3 powiązania).
% \item \textbf{Rozumowanie i argumentacja} ma 2 powiązania, co wskazuje na jej istotność w dziale.
% \item \textbf{Wykorzystanie i tworzenie informacji} oraz \textbf{Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji} mają po 1 powiązaniu.
% \end{itemize}
% \subsection{Wnioski}
% 1. \textbf{Priorytety w nauczaniu}:
% \begin{itemize}
% \item Największy nacisk należy położyć na \textbf{sprawność rachunkową} i \textbf{rozumowanie oraz argumentację}, ponieważ są one najczęściej powiązane z wymaganiami szczegółowymi.
% \item Wymagania związane z \textbf{wykorzystaniem informacji} i \textbf{interpretacją reprezentacji} mają mniejszą wagę, ale są niezbędne do pełnego zrozumienia zagadnień.
% \end{itemize}
% 2. \textbf{Minimalne wymagania}:
% \begin{itemize}
% \item Uczeń musi zdobyć co najmniej 5 punktów, aby zaliczyć dział. Oznacza to, że może pominąć realizację niektórych wymagań szczegółowych, ale musi zrealizować przynajmniej jedno wymaganie ogólne dla każdego wymagania szczegółowego.
% \end{itemize}
% 3. \textbf{Optymalizacja nauczania}:
% \begin{itemize}
% \item Nauczyciel może skupić się na wymaganiach szczegółowych, które są powiązane z większą liczbą wymagań ogólnych, aby maksymalizować efektywność nauczania.
