\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 &\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}Wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych. &\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}2 &\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}Przeprowadza proste dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych i reszt z dzielenia. &\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{red!20}\hspace{2.5em}a &\cellcolor{red!20}\hspace{2.5em}Dowód podzielności przez 24 iloczynu czterech kolejnych liczb naturalnych. &\cellcolor{red!20}\hspace{2.5em}1 \\
\cellcolor{red!20}\hspace{2.5em}b &\cellcolor{red!20}\hspace{2.5em}Dowód własności: jeśli liczba przy dzieleniu przez 4 daje resztę 3, to nie jest kwadratem liczby całkowitej. &\cellcolor{red!20}\hspace{2.5em}1 \\
\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}3 &\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}Stosuje własności pierwiastków dowolnego stopnia, w tym pierwiastków stopnia nieparzystego z liczb ujemnych. &\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}4 &\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}Stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach i pierwiastkach. &\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}5 &\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}Stosuje monotoniczność potęgowania, w szczególności własności: jeśli $x < y$ oraz $a > 1$, to $a^x < a^y$, zaś gdy $x < y$ i $0 < a < 1$, to $a^x > a^y$. &\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}6 &\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}Posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej. &\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}7 &\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}Stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania typu: $|x +4| =5$. &\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}8 &\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}Wykorzystuje własności potęgowania i pierwiastkowania w sytuacjach praktycznych, w tym do obliczania procentów składanych, zysków z lokat i kosztów kredytów. &\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}9 &\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}Stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi. &\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 &\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}Spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego. &\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 \\
\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}2 &\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}Stosuje wzór na zamianę podstawy logarytmu. &\cellcolor{red!30}\hspace{2.0em}1 \\